函数的概念及表示方法 -知识点训练卷 内蒙古对口招生考试《数学考纲百套卷》第6卷（原卷版+解析版）

编写说明：内蒙古对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生数学考试指导纲要》编写。本套试卷共110份：第一部分是按照考试大纲编写的78份知识点训练卷。第二部分是函数、三角函数、数列等七个模块的22份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是内蒙古对口招生考试《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，试卷内容覆盖函数的概念、函数的定义域、函数的值域及函数的表示等。 内蒙古对口招生考试《数学考纲百套卷》 第6卷 函数的概念及表示 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级：___________姓名：___________学号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图像中，不能作为函数的图像的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用函数的定义可判断. 【详解】函数关系为一一对应，而选项B一个对应两个是一对多， 不符合函数的定义； 故选：B. 2．下列函数表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】根据函数的概念进行判断即可解得. 【详解】选项A：与对应法则不一致，不为同一函数，错误. 选项B：与的定义域与对应法则完全一致，正确. 选项C：定义域为，定义域为，二者定义域不同，错误. 选项D：与对应法则不一致，不为同一函数，错误. 故选：B 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用对数函数真数大于零及分母不为零可求. 【详解】要使函数有意义， 只需，解得且， 则定义域为； 故选：D. 4．已知函数，则的值为（    ） A．2 B．3 C．1 D．0 【答案】A 【分析】将代入函数中即可求解. 【详解】因为函数， 所以. 故选：A. 5．已知函数，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】令代入函数的解析式即可求解. 【详解】， . 故选：A. 6．已知，则（    ） A．9 B．11 C．13 D．15 【答案】C 【分析】根据题意，先求出函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：C. 7．已知函数且，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或或 【答案】C 【分析】由题意，利用分段函数的解析式分类讨论，解方程求得的值. 【详解】函数，且，   ∴或，解得或. 故选：C. 8．某商品定价x元时日销量，则日销售额R的表达式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据日销售额等于定价乘日销量即可求解. 【详解】因为某商品定价x元时日销量， 所以销售额. 故选：B. 9．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析图像即可求出不等式的解集. 【详解】由图象可知，当时，， 所以不等式的解集为， 故选：. 10．下表是一项试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度（单位：厘米）的关系.下面的哪个式子能表示这种关系（    ） 下落高度d 4 8 20 50 100 弹跳高度b 2 4 10 25 50 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据表格数据判断下落高度d与的弹跳高度的关系即可求解. 【详解】由统计数据可知，下落高度是弹跳高度的2倍， 所以. 故选：C. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知函数对任意的正实数满足，且，则 ． 【答案】4 【分析】根据题意算出，即可得出. 【详解】函数对任意的正实数满足，， 则，． 故答案为：. 12．函数的定义域是 ． 【答案】 【分析】使函数的分母，以及根式有意义，即可求解. 【详解】由题意知函数， 所以，即， 所以函数的定义域是. 故答案为：. 13．某旅行社组织旅游团，旅游的总费用y（元）与游客人数x（人）是一次函数关系．当有20名游客时，总费用为10000元；当有30名游客时，总费用为14000元．那么当有40名游客时，总费用为 元. 【答案】18000 【分析】根据题意设出解析式，并列出方程组解出k，将k代入其中一个方程即可解出b，最后根据题意设出方程，解出即可求解. 【详解】设， 把和代入， 得，解得， 把代入，解得， 所以. 当时，. 故答案为：18000. 14．已知函数如表所示，则 ． 0 1 2 0 1 2 【答案】 【分析】根据表格可求出，即可求出的解. 【详解】由表可知，则． 故答案为：. 15．，则 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以. 故答案为：. 三、解答题：（本大题共4个小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（本小题满分8分） 若函数，，求的值. 【答案】 【分析】在函数中，令，求得，在函数中，令可求解. 【详解】因为，所以； 又因为， 所以. 17．（本小题满分8分） 已知，求． 【答案】；； 【分析】根据题意，结合具体函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为， 所以； ； . 18．（本小题满分12分） 已知（为常数），且． (1)求的解析式； (2)关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据，列出方程求出值即可得解. （）根据题意可知，解不等式即可得解. 【详解】（1）因为（为常数）， 由得，解得， 所以． （2）因为方程有两个不相等的实数根， 所以方程有两个不相等的实数根， 故，解得或， 所以实数的取值范围为． 19．（本小题满分12分） 已知函数 (1)； (2)若，求的值. 【答案】(1). (2)或. 【分析】（）根据函数的解析式求出与的值即可得解. （）分类讨论和，结合即可得解. 【详解】（1）函数, ，， 所以. （2）函数，且， 当时，，解得， 当时，，解得（舍）或， 综上所述，或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 12 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：内蒙古对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生数学考试指导纲要》编写。本套试卷共110份：第一部分是按照考试大纲编写的78份知识点训练卷。第二部分是函数、三角函数、数列等七个模块的22份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是内蒙古对口招生考试《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，试卷内容覆盖函数的概念、函数的定义域、函数的值域及函数的表示等。 内蒙古对口招生考试《数学考纲百套卷》 第6卷 函数的概念及表示 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级：___________姓名：___________学号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图像中，不能作为函数的图像的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则的值为（    ） A．2 B．3 C．1 D．0 5．已知函数，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A．9 B．11 C．13 D．15 7．已知函数且，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或或 8．某商品定价x元时日销量，则日销售额R的表达式是（    ） A． B． C． D． 9．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．下表是一项试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度（单位：厘米）的关系.下面的哪个式子能表示这种关系（    ） 下落高度d 4 8 20 50 100 弹跳高度b 2 4 10 25 50 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知函数对任意的正实数满足，且，则 ． 12．函数的定义域是 ． 13．某旅行社组织旅游团，旅游的总费用y（元）与游客人数x（人）是一次函数关系．当有20名游客时，总费用为10000元；当有30名游客时，总费用为14000元．那么当有40名游客时，总费用为 元. 14．已知函数如表所示，则 ． 0 1 2 0 1 2 15．，则 ． 三、解答题：（本大题共4个小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（本小题满分8分） 若函数，，求的值. 17．（本小题满分8分） 已知，求． 18．（本小题满分12分） 已知（为常数），且． (1)求的解析式； (2)关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围． 19．（本小题满分12分） 已知函数. (1)； (2)若，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 12 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$