集合的运算 -知识点训练卷 内蒙古对口招生考试《数学考纲百套卷》第3卷（原卷版+解析版）

编写说明：内蒙古对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生数学考试指导纲要》编写。本套试卷共110份：第一部分是按照考试大纲编写的78份知识点训练卷。第二部分是函数、三角函数、数列等七个模块的22份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是内蒙古对口招生考试《数学考纲百套卷》的第3卷，是知识点训练卷，试卷内容覆盖交集、并集、补集及集合的应用等。 内蒙古对口招生考试《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级：___________姓名：___________学号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，则等于（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，则等于（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，则等于（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知集合 ，集合 ，若 ，则 （   ） A．2 B．3 C．3 或 5 D．2 或 3 6．若集合（    ） A． B． C． D． 7．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是（    ） A． B． C． D． 8．设全集，，则（   ） A． B． C． D． 9．设全集，集合，，那么（   ） A． B．或 C． D．或 10．已知全集，，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知集合，，则 ． 12．已知集合， ，若，则实数的取值范围是 . （用集合表示） 13．已知集合，则 . 14．已知集合，，则下图阴影部分表示的集合为 ． 15．已知集合，则集合中元素的个数为 个. 三、解答题：（本大题共4个小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（本小题满分8分） 某机械加工厂生产发动机和变速箱两种部件.生产发动机的工人集合为，有人；生产变速箱的工人集合为，有人.其中既生产发动机又生产变速箱的工人有人.问该工厂参与这两种部件生产的工人一共有多少人？ 17．（本小题满分8分） 已知集合，且，求的值． 18．（本小题满分12分） 已知集合，，求满足下列各条件的的取值范围. (1)； (2) . 19．（本小题满分12分） 已知集合 ，或. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 12 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：内蒙古对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生数学考试指导纲要》编写。本套试卷共110份：第一部分是按照考试大纲编写的78份知识点训练卷。第二部分是函数、三角函数、数列等七个模块的22份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是内蒙古对口招生考试《数学考纲百套卷》的第3卷，是知识点训练卷，试卷内容覆盖交集、并集、补集及集合的应用等。 内蒙古对口招生考试《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的基本运算 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级：___________姓名：___________学号：___________成绩:___________ 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先求出集合N，再根据集合的交集求解即可. 【详解】集合, 所以. 故选：B. 2．已知集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先将集合，用列举法表示，再根据交集的概念及运算可求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：A 3．已知集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合交集的定义，直接得到答案. 【详解】已知集合， 可得， 故选：D. 4．已知集合，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合并集的运算结果求出参数即可解得. 【详解】因为集合， 所以或． 当时，即时，， 此时，不符合题意； 当，即时，， 此时，符合题意， 所以． 故选：B 5．已知集合 ，集合 ，若 ，则 （   ） A．2 B．3 C．3 或 5 D．2 或 3 【答案】C 【分析】根据并集的概念即可解答. 【详解】已知集合 ，集合 ， 由，可知或， 故选：C. 6．若集合（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集，交集的定义即可得解. 【详解】集合， 所以，， 故选：. 7．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次方程的解法求出集合N，再根据集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】因为，所以或，则集合， 又，，所以，． 故选：C． 8．设全集，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集的定义即可得解. 【详解】全集，，则， 故选：. 9．设全集，集合，，那么（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】根据补集与并集的概念求解即可. 【详解】全集，集合，那么， 又，则. 故选：A. 10．已知全集，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的符号表示结合补集的概念逐项分析即可. 【详解】已知全集，， 则，因为， 所以，故AB错误， ，故C正确，D错误， 故选：C. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】根据二元一次方程组的解法，集合的交集即可求解. 【详解】由题意得，，解得，即. 故答案为：. 12．已知集合， ，若，则实数的取值范围是 . （用集合表示） 【答案】 【分析】由可知有公共元素，列出不等式即可得解. 【详解】由集合， ， 由可知有公共元素， 所以，故实数的取值范围是. 故答案为：. 13．已知集合，则 . 【答案】 【分析】由集合的交集和并集的定义进行运算即可. 【详解】因为集合， 所以，. 故答案为：. 14．已知集合，，则下图阴影部分表示的集合为 ． 【答案】 【分析】根据Venn图即可求解. 【详解】由图可知，阴影部分所表示的集合为且. 因为，，所以阴影部分表示的集合为. 故答案为：. 15．已知集合，则集合中元素的个数为 个. 【答案】2 【分析】根据集合A，B，再结合交集的运算，即可求解. 【详解】集合， ， 集合中元素的个数为2个. 故答案为：2. 三、解答题：（本大题共4个小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．（本小题满分8分） 某机械加工厂生产发动机和变速箱两种部件.生产发动机的工人集合为，有人；生产变速箱的工人集合为，有人.其中既生产发动机又生产变速箱的工人有人.问该工厂参与这两种部件生产的工人一共有多少人？ 【答案】人 【分析】首先利用集合表示两种部件生产的工人，再根据集合的运算求解即可. 【详解】已知，，既生产发动机又生产变速箱的工人有人，即， 所以（人）. 17．（本小题满分8分） 已知集合，且，求的值． 【答案】 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】由 可得. 或. 解得或. 当不合题意，舍去. 当符合题意. 综上所述，的值为. 18．（本小题满分12分） 已知集合，，求满足下列各条件的的取值范围. (1)； (2) . 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的概念结合题意即可确定的取值范围. （2）根据子集的概念即可确定的取值范围. 【详解】（1）已知集合，， 若，则， 所以的取值范围为. （2）已知集合，， 若，则， 所以的取值范围为. 19．（本小题满分12分） 已知集合 ，或. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）将代入再利用交集的运算即可求出结果. （2）根据条件从和两个方面分析，即可求出结果. 【详解】（1）当 时，，或， 所以或. （2）①若 ，则 ，解得 ，满足 ； ②若 ，则，所以 ． 因为 ， 所以 解得 综上，实数 的取值范围是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 12 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$