6 圆 整理与复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级下册数学同步优化训练(苏教版)

第六单元整理与复习 知识梳理会 如图，点0是圆的圆心，圆的半径用字母r表示；圆的直径用字母d表示。 在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。 圆的认识 圆心决定圆的位置，半径 0 (或直径)决定圆的大小。 第六单元 扇形的认识 一条弧和经过这条孤两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。 顶，点在圆心的角叫作圆心角，如图，∠1就是圆心角。 在同一个圆中，扇形的大小和圆心角的大小有关。 围成圆的曲线的长叫作圆的周长。任何一个圆的周长除以直径的商都是一 个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，一般取近似值3.14。 圆的周长 圆 圆的周长与直径的关系用 圆的周长与半径的关系用 字母表示是C=πd。 字母表示是C=2mr。 把圆分成偶数等份，拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长和半径之间 的关系。 圆的半径是近似 圆的面积 长方形的宽 长方形 长 2 Tr) 圆周长的一半是近似长方形的长个 可推出圆的面积=长方形的面积=长X宽=TrXr=Tr2。 圆环的面积 圆环的面积=外置面积一内圆面积 S=TR2-πr2=r(R-2) 巩固练习三 答率见P25 1认真读题，谨慎填写。 (1)要画一个直径是7厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是( )厘米。 (2)〔北京市]右图是一辆26寸的自行车，车轮外直径大约是66厘米，要想 求“这辆26寸自行车车轮的外周长是多少厘米”这个问题，正确的 列式是( 创维新课堂1数学五年级下册S」69 (3)〔扬州市]“已知圆的直径是20厘米，求这个圆的面积”，乐乐 根据右图分步求出结果。请你补充他计算的第三步。第 一步：20÷2=10（厘米）：第二步：2×3.14×10÷2=31.4（厘 米)：第三步：( 2求下面图形的周长和面积。 (1) (2) .6m 第六单元 6cm 10 cm 3王叔叔用一根长20分米的铁丝，在一根圆柱形铁棒上绕了6圈，这时正好还剩下1.16分米， 请你算出这根铁棒的横截面的面积是多少平方分米。 4如图，赵叔叔用31.4米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的羊圈。这个羊圈的面积是多少平 方米？ 5〔传统文化〕我国园林的门洞是一道独特的风景，门洞起到使两个分隔的园景联系起来的妙 用，是我国园林充满诗意的点睛之笔。如图，花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆弧组 成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？（厚度忽略不计） 70 创维新课堂|数学五年级下册S 第六单元过关检测 答案见P25 一、认真读题，谨慎填写。 1.一个圆的半径是6厘米，这个圆的周长是( )厘米。 2.大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的 )倍。 3.要在一张长12厘米、宽10厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚间的距离是( 厘米，画出圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 4.〔易错题)一个半圆形的半径是10厘米，这个半圆形的周长是( )厘米，面积是( 第六单元 平方厘米。 5.〔郑州市〕从A处到B处，小红沿上面的大半圆走，走了( )米，李明沿 两个小半圆走，走了( )米。我发现：这两条路线的长度( )。 二、细心推敲，判断对错。（对的画“√”，错的画“×”） 1.〔易错题)当一个圆的半径等于2厘米时，这个圆的周长和面积相等。 2.圆心角是90的扇形，它的面积是所在圆的面积的 3.用两根同样长的铁丝，分别正好围成一个圆和一个正方形，正方形的面积比较大。 4.两个圆的面积相等，这两个圆的周长也一定相等。 三、仔细辨别，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下列图形中的角是圆心角的是( )。 B 0 0 2.圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积增加了( )平方厘米。 A.3.14 B.6.28 C.21.98 3.在长12厘米、宽8厘米的长方形中，最多能剪( )个半径为2厘米的圆。 A.12 B.8 C.6 4.〔天津市)现有三个圆，甲圆半径是0.65分米，乙圆直径是11厘米，丙圆周长是3.14厘米，这三 个圆中面积最小的是( )圆. A.甲 B.乙 C.丙 5.右图中，涂色部分的面积和空白部分的面积相比较，( A.一样大 B.涂色部分的面积大 8 em C.空白部分的面积大 创维新课堂|数学五年级下册S71 四、按要求计算。 1.求涂色部分的周长。 2.求涂色部分的面积。 7 dm 8 cm 第六单元 五、运用知识，灵活解题。 1.〔南通市]杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是40厘米，从钢丝的一端 到另一端，车轮正好滚动30圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？ 2.一块正方形钢板，边长是80厘米，刚好可以从上面裁剪出4个完全相同且尽可能大的圆。 剪掉的边角料的面积是多少平方厘米？ 3.一张圆形餐桌的直径是2米。 (1)桌面的面积是多少平方米？ (2)如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少平方米？ (3)围在这张餐桌的一周用餐，如果一个人约需要0.5米的位置，这张餐桌大约能坐多少人？ 72 创维新课堂|数学五年级下册SJ第六单元整理与复习 同，圆的周长和面积的大小就相同。圆的 1.(1)3.5 周长和面积的计算方法不同，单位不同，所 (2)3.14×66=207.24(厘米) 以不能比较它们的大小。 (3)31.4×10=314(平方厘米) 2.√3.×4.√ 2.(1)周长：2×3.14×6=37.68（米） 三、1.A2.C3.C 面积：3.14×62=113.04（平方米） 4.C【解析】根据圆的面积公式S=π，圆 (2)周长：3.14×10÷2+3.14×6÷2+10 的半径越小，它的面积就越小。我们先求 6=2912(厘米) 出三个圆的半径，就可以比较它们的面积。 面积：3.14×(10÷2)2÷2-3.14×(6÷2)2÷ 甲圆的半径是0.65分米，即6.5厘米；乙圆的 2=25.12(平方厘米) 直径是11厘米，半径就是11÷2=5.5（厘 3.一圈的长度为：(20-1.16)÷6=3.14（分米） 米)；丙圆的周长是3.14厘米，则半径是 半径：3.14÷3.14÷2=0.5（分米） 3.14÷3.14÷2=0.5(厘米)。因为6.5>5.5> 横截面的面积：3.14×0.52=0.785（平方分米） 0.5,丙圆的半径最小，所以丙圈的面积最小。 答：这根铁棒的横截面的面积是0.785平方 5.A【解析】空白部分是两个小圆，小圆的 分米。 半径是8÷2÷2=2（厘米），空白部分的面 4.31.4×2÷3.14÷2=10(米) 积是2×3.14×22=25.12（平方厘米）；涂色 3.14×102÷2=157(平方米) 部分的面积等于大圆的面积减去空白部分 答：这个羊圈的面积是157平方米。 的面积，即3.14×(8÷2)2-25.12=25.12 5.周长：3.14×1×2=6.28（米） (平方厘米)，涂色部分的面积和空白部分 半径：1÷2=0.5（米） 的面积一样大。 面积：1×1+3.14×0.5×2=2.57（平方米） 四、1.2×3.14×7÷2+3.14×7÷2+7=39.97 答：这个门洞的周长是6.28米，面积是2.57平 (分米) 方米。 2.3.14×(8÷2)2÷2-(8÷2)×(8÷2)÷2= 第六单元过关检测 17.12(平方厘米) -、1.37.68 五、1.40厘米=0.4米 2.39 3.14×0.4×30=37.68(米) 3.531.478.5 答：这根悬空的钢丝至少长37.68米。 4.51.4157【易错点拨】本题是易错题，考 2.80÷2÷2=20(厘米) 查求半圆形的周长和面积，易错点在计算 80×80-3.14×202×4=1376(平方厘米) 半圆形周长时忘记加上直径。半圆形的周 答：剪掉的边角料的面积是1376平方 长=圆周长的一半十直径，所以这个半 厘米。 圆形的周长为2×3.14×10÷2+10×2= 3.(1)3.14×(2÷2)2=3.14(平方米) 51.4(厘米)：半圆形的面积=圆面积的一 答：桌面的面积是3.14平方米。 半，为3.14×10÷2=157（平方厘米）。 (2)3.14-3.14×0.5=2.355(平方米) 5.12.5612.56相等 答：剩下的桌面面积是2.355平方米。 二、1.×【易错点拨】本题是易错题，考查圆的 (3)3.14×2÷0.5≈12（人） 周长和面积问题，易错点在误认为数值相 答：这张餐桌大约能坐12人。 创维新课堂引数学五年级下册SJ 25