6 圆 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级下册数学同步优化训练(苏教版)

王朝霞 六圆 圆的认识 答案见P21 基础过关 1认真读题,谨慎填写。 长 (1)如图,通常用字母0表示圆的( );OA是圆的 ),用字母 C )表示:BC是圆的( ),用字母( )表示。 )条对称轴,对称轴都相交于( (2)圆是轴对称图形,它有( )。 ).所有的直径都( (3)在同一个圆中,所有的半径都( ). 直径的长度是半径的( ).圆的位置由( )决定,圆的大小由( )决定。 (4)画一个直径是8厘米的圆,圆规两脚间的距离是( )厘米。 ②仔细辨别,合理选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)在同圆或等圆中,错误的说法是 )。 A. 有无数条直径和半径 B. 半径长度是直径的2倍 C. 所有的半径都相等,所有的直径都相等 (2)[科普知识]井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么都不会掉到井里,并且能 恰好盖住井口,这里利用了( ) B. 同圆内所有直径都相等 A. 同圆内直径是半径的2倍 C. 同圆内有无数条直径 ③填表。 3厘米 半径(r) 22米 直径(d) 15分米 9.6来 4按要求画图。 (1)画一个半径2厘米的圆。 (2)画一个直径3厘米的圆。 能力提升 5右图中,圆的半径是多少厘米?长方形的周长是多少厘米? 12cm 创维新课堂1数学 五年级 下册SJ 6 扇形的初步认识 答案见P22 基础过关 1 下面各圆中的角,是圆心角的在括号里画“V”,不是的画“x”,并完成填空。 册r , 0 B E ,。 -一 ) ( ( ( 角的顶点在( ),由圆的两条( )和一段曲线围成的图形,就是扇形。 ②认真读题,谨慎填写。 (1)右图中,涂色部分是( ).图上A、B两点间的曲线是( ),乙1是 这个扇形的( )。 (2)在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的( )有关。 (3)右图中,一个圆被分成了四个扇形,按扇形从大到小的顺序排列是:(填序号) )( )( )>( _ ) 3下面每个圆里的涂色部分各占圆的几分之几? ) 4下面扇形的圆心角各是多少度? (_ 能力提升 5 分针从12起所经过的部分都可以看作扇形。 (1)走5分钟,这个扇形的圆心角是( )度。 )度。 (2)走15分钟,这个扇形的圆心角是 )度。 (③)走30分钟,这个扇形的圆心角是 62 创雄新课堂1数学 五年级 下册SJ 3 圆的周长 答见P22 基础过关 口认真读题,谨慎填写。 (1)我国古代数学家刘徽采用“割圆术”求圆周长 的近似值,他从圆的内接正六边形算起,图中 正六边形的周长是圆的直径的( )倍。 0厘米1 3 册 )厘米。 第(1)题图 (2)图中这个圆的周长是( 第(2)题图 (3)用一根9,42厘米长的铁丝围成一个最大的圆,这个圆的半径是( )厘米。 (4)[苏州市]用一根丝带围成一个正方形,边长正好是9.42分米,如果用这根丝带围成一个 圆,半径是( )分米。 2求下面图形中圆的周长。 (2) (1) (3){ 3m 0.8dm 4dm 1.2dm 3[天津市]“天津之眼”是世界上唯一建在桥上的摩天轮,这座摩天轮的直径约为110米。天天 在摩天轮的观景厢中乘坐了一圈,观景厢大约在空中移动了多少米? 七星湖公园里有一块圆形草地,周长是31.4米,工人要在草地的正中心安装一个自动喷水装 置。现有射程是5米和10米的两种自动喷水装置,请你帮忙算一下,选射程是多少米的自动 喷水装置更合适? 能力提升 5小明和小强同时以相同的速度从A处走向B处,小明按线路①走,小强按线路②走,谁先到 达B处?为什么? ① B 20m *10m10m 创维新课堂1数学 五年级 下册 SJ 63 练习课(第1~3课时) 答案见P22 基础过关 1认真读题,谨慎填写。 (1)圆有( )条对称轴,扇形有( )条对称轴。 (2)[无锡市]将直径8厘米的圆形纸片对折两次,可得到一个圆心角是( )的扇形,这个 扇形的孤长是圆周长的 ) )。 (3)在长8厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆,圆的半径是 )厘米。 、。 (4)一个圆的半径扩大到原来的3倍,这个圆的周长就( (5)[易错题]一个半圆形的直径是4分米,则这个半圆形的周长是( )分米。 (6)[扬州市]一辆汽车轮胎表面的一部分刚被涂了油漆,下图是车匀速移动时这个轮胎形成 的印迹。那么这个轮胎的周长是( )厘米。 □□ 616cm 2完成下面的表格。 半径/厘米 2 直径/厘米 1.5 周长/厘米 3画一个半径是1厘米的圆,再在圆中分别画一个圆心角是150和60的扇形,这两个扇形的大 小关系是什么?说出你的依据。 4用铁丝把1根横截面直径是40厘米的圆木捆扎起来,如果接头处铁丝长6厘米,那么捆一周 至少需要多少厘米的铁丝? 能力提升 5圆形水池的四周摆了40盆花,每两盆花之间的距离是1.57米。这个水池的半径是多少米? (花贫宽度忽略不计) 64 创维新课堂1数学 五年级 下册SJ 圆的面积的计算公式 答P23 基础过关 1把一个圆形纸片沿直径剪开,将它分成若干偶数等份,拼成一个近似的长方形(如下图所示)。 (1)这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的( ),拼成的长方形的面积 ( )圆的面积。 (2)因为长方形的面积三长×宽,相当于圆周长的一 /VWVV 半X( ).所以圆的面积公式用字母表示为 )一( s-nrX( )。 (3)当圆的半径是3厘米时,圆的面积是 )平方厘米。 2求下面各圆的面积。 (1) (2) r=4cm ,。 3有一个时钟,钟面上分针长8厘米,则从8时到9时,分针扫过的面积是多少平方厘米? 4[传统文化]饺子是我国的传统美食,用不同尺寸的模具可以制作不同大小的饺子皮。如下 图,在一张边长8厘米的正方形面皮中压出一个最大的圆形饺子皮,压出的这个饺子皮的面 积是多少平方厘米? 8cm 能力提升 5如下图,大圆的直径是6厘米,小圆的直径是4厘米。大圆中涂色部分的面积比小圆中涂色 部分的面积大多少平方厘米? 创维新课堂1数学 五年级 下册SJ 65 5 圆的面积的实际应用 答案见P23 基础过关 0 1认真读题,谨慎填写。 (1)一个圆的周长是12.56厘米,这个圆的面积是多少?要求这个圆的面积,要先求出 圆的( ),列式计算为( ),再求圆的面积,列式计算 为( )。 (2)一个圆的直径是2分米,那么它的面积是( )平方分米。 (3)一根75.36分米长的丝带正好可以给两张相同的圆形卡片包边,每张圆形卡片的面积 是( )平方分米。 2求下面各圆的面积。 (1)C-18.84分米 (2)C一50.24米 (3)d-10厘米 3[传统文化]双面绣也叫两面绣,是我国优秀的民族传统工艺之一。下面的双面绣作品中间部 分是一个圆,半径是10厘米。这个圆的面积是多少平方厘米? 4一根长18.84米的绳子正好绕一棵树的树干10圈。这棵树的树干横截面的面积大约是多少 平方米?(树千粗细均匀) 能力提升 10 5下面是一个圆和长方形组合成的形状,其中圆的面积与长方形的面积相等。已知长方形的 长是15.7厘米,则圆的面积是多少平方厘米 66 创维新课堂1数学 五年级 下册SJ 简单组合图形的面积 答案见P24 基础过关 0 认真读题,谨慎填写。 )面积和( (1)右图是一个圆环,求这个圆环的面积要先求出( _ 面积,再用( )面积减去( )面积,结果就是圆环面积。 (填“外圆”或“内圆”) 册 (2)一个零件的上表面是圆环,内圆半径是2厘米,环宽3厘米,那么零件上表面部分的面积 是( )平方厘米。 (3)在一张边长2分米的正方形纸上剪下一个最大的圆,剩余部分的面积是( )平方 分米。 2 求图中涂色部分的面积。 (1) (2) 4em d=20cm 6cm 3[传统文化]中国的三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一,出土的文物中有一种 叫作玉缓,它的形状是一个圆环(如图)。这个圆环的面积是多少平方厘米? 7cm -14cm→ 2 一个运动场如下图,两端是半圆形,中间是长方形。这个运动场的周长是多少米?面积是多 少平方米? 100m- 032m 能力提升 , 5[思维拓展]墙角0点处的一个木桩上挫着一只羊(如下图),挫羊的绳子长4米,墙角两边的 墙长2米。这只羊活动区域的面积是多少平方米? 0 创维新课堂1数学 五年级 下册SJ 67 练习课(第4~6课时) 答案见P24 基础过关 。 1认真读题,谨慎填写。 )厘米,面积是( (1)圆规两脚张开2厘来,画出来的圆的周长是( )平方厘米。 (2)圆的半径扩大到原来的5倍,则周长扩大到原来的( )倍,面积扩大到原来的 ( )倍。 (3)一个钟表的时针长10厘米,时针转动一周,时针的针尖走过的路程是 )厘米,时 针扫过的面积是( )平方厘米。 (4)一个圆环形铁片,外圆直径是6分米,内圆直径是2分来,铁片的面积是 )平方分米。 2求下面图形的面积。 (1) (2) 3m 2cm 6cm 5m 3[贵阳市]世界上最大、最灵敏的单口径射电望远镜位于我国贵州平塘的群山之中,被誉为“中 国天眼”。它就像一口大锅,如果沿着“中国天眼”的口径边缘走一圈要走1570米,那么它的 口径面积是多少平方米? 能力提升 4右图中涂色部分的面积是25平方厘米,求圆环的面积 68 创维新课堂1数学 五年级 下册SJ19 ^ 7. #51+6 30 【解析】根据题意,可以把这条公路的全 11 41 ### 长看作单位“1”,求没有修的路占全长的几 分之几,用连减计算,列式为1-1-1-19 6530。 二、1.B 2.C 3.B 【易错点拨】本题是易错题,考查根据 -1(本算式答案不唯一) 等腰三角形的两条边长求周长,易错点在 忽略了三角形的三边关系。该三角形的边 738 ##7# -783 75 1518 。 ,884 66 的三边关系;②三条边长分别为 =1-。3 8 4 三边关系。所以这个等腰三角形的周长是 #4813 13 21 13 21 4.C #-#1#)-(13) ##7分 -1+1 2. 36 -2 解:x1-1-51 3363 5210 _ 6 #行行 20) N 解:x一 一# 六 园 解:。 1 圆的认识 # 1.(1)圆心 半径 1 直径 d (2)无数 圆心 310 (3)相等 相等 2倍 圆心 半径(或直径) 3. 7 13 13 -1-1g0 (4)4 131 2.(1)B (2)B 3 3. 半径(7) 3厘米 7.5分米 22米 -1-1 4.8米 直径(d) 6厘米 15分米 44米 -0 9.6米 创维新课堂1数学 五年级 下册 SJ 4.(1) 2 圆的周长 1.(1)3 r=2cm. (2)6.28 三大人辅导延展 确定一个圆的直径的方法: 方法一: (2) d=3cm 利用直径是圆中最长的线段的原理,用直尺 固定一点,移动另外一端,量出的最长的线段 就是直径。 方法二: 5.半径:12-3=4(厘米) 周长:(12+4×2)×2三40(厘米) 答:圆的半径是4厘米,长方形的周长是40厘米。 在直尺的上面放两个三角尺,三角尺的中间 【解析】由图可知,3个半径一共长12厘米,所 放入圆,使两个三角尺与圆紧靠,连接两个三 以圆的半径是12一3一4(厘米),长方形的宽 角尺与圆重合的两个点,就能得到圆的直径。 等于圆的直径,所以长方形的宽是4×2 (3)1.5 8(厘米)。所以长方形的周长是(12十4× (4)6 2)×2=40(厘来)。 2.(1)2×3.14×3=18.84(米) (2)3.14×4-12.56(分米) (3)3.14×0.8-2.512(分米) 12cm 3.3.14×110-345.4(米) 答:观景厢大约在空中移动了345,4米。 2 扇形的初步认识 4.31.4-3.14-2-5(米 1.V x ×V圆心 半径 答:选射程是5来的自动嘴水装置更合适 2.(1)扇形 孤 圆心角 5.20+10+10=40(米) (2)圆心角大小 线路①:3.14×40-2-62.8(米) (③)③>②>④>① 线路②:3.14×20-2+3.14×10-2+3.14$ 3 4.180*900 60 $0-2-62.8(米)62.8米-62.8米 5.(1)30 (2)90 (3)180 答:他们同时到达B处。 【解析】一个周角是360*,分针走一圈,走了60 练习课(第1~3课时) 分钟,那么分针走1分钟,扇形的圆心角是 1.(1)无数1 360*一60三6{。所以分针走5分钟,扇形的圆 (2)90 心角是6*×5-30*;分针走15分钟,扇形的圆 心角是6*×15-90*};分针走30分钟,扇形的圆 (3)3【解析】要在长方形中画最大的圆,那 心角是6*×30-180*。 么这个圆的直径等于长方形的宽,如图 22 创维新课堂1数学 五年级 下册SJ 圆的面积的计算公式 ,所以圆的半径为6一2一3(厘米)。 1.(1)半径 等于 (2)半径 (4)扩大到原来的3倍 rr{ (5)10.28 【易错点拨】本题是易错题,考查 (3)28.26 半圆形周长的计算,易错点在混淆圆周长的 2.(1)3.14×4=50.24(平方厘米) 一半和半圆形的周长。求半圆形的周长用圆 (2)3.14×(7-2)=38.465(平方米 3.3.14×8②-200.96(平方厘米) 周长的一半加直径,所以这个半圆形的周长 答:分针扫过的面积是200.96平方厘米。 为3.14×4-2十4-10.28(分米)。 4.3.14×(8-2)*=50.24(平方厘米) (6)308 答:压出的这个饺子皮的面积是50.24平方 2. 半径/厘米 3 0.75 厘米。 直径/厘米 4 6 1.5 5.6-2=3(厘米) 4.71 周长/厘米 12.56 18.84 4-2一2(厘米) 3. 3.14×3-3.14×2=15.7(平方厘米) 1em 答:大圆中涂色部分的面积比小圆中涂色部 0600 150 分的面积大15.7平方厘米。 三大人辅导延展 圆心角是150的扇形大于圆心角是60的扇 因为大圆的面积和小圆的面积分别减去 形。依据:同一个圆中,圆心角越大,扇形就 相同的一部分后,它们之间的差不变。所以 越大。 大圆中涂色部分的面积和小圆中涂色部分的 三大人辅导延展 面积的差等于大圆的面积和小圆的面积 的差。 圆规画圆的步骤: 1.定长:把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离; 5 圆的面积的实际应用 2.定点:把有针尖的一只脚固定在一点上; 3.旋转一周:带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。 1.(1)半径 12.56-3.14-2-2(厘米) 在圆上画固定角度的扇形: 3.14×2-12.56(平方厘米) 1.以圆心为中心点,半径为边,量出某一刻度 (2)3.14 的角,在圆孤上做上标记; (3)113.04 2.连接圆心和圆驱上的标记。 2.(1)3.14×(18.84-3.14-2)=28.26(平方分米) (2)3.14×(50.24-3.14-2)*=200.96(平方米) 4.3.14×40+6=131.6(厘米) (3)3.14×(10-2)三78.5(平方厘米 答:捆一周至少需要131.6厘米的铁丝。 3.3.14×10-314(平方厘米) 5.1.57×40-(3.14×2)=10(米) 答:这个圆的面积是314平方厘米。 答:这个水池的半径是10米。 4.直径:18.84-10-3.14-0.6(米) 【解析】用花的贫数×相邻花贫之间的距离求 面积:3.14×(0.6-2)*-0.2826(平方米) 出圆的周长为1.57×40一62.8(米),再根据圆 答:这棵树的树干横截面的面积大约是 的周长公式求出圆的半径为62.8-(3.14×2) 0.2826平方米。 10(米)。 5.半径:15.7-3.14-5(厘米) 创维新课堂1数学 五年级 下册 SJ 23 面积:3.14×52-78.5(平方厘米) 5.3.14×4x+3.14t(4-2)xx2=18.84 4 4 答:圆的面积是78.5平方厘米 (平方米) 三大人辅导延展 答:这只羊活动区域的面积是18.84平方来。 观察题中图可知,圆的半径等于长方形 【解析】这只羊的活动范围如下图所示: 的宽,因为圆的面积与长方形的面积相等 所以r*-15.7×r.即r=15.7。先求出圆的 半径,然后根据圆的面积计算公式求出圆的 2mK 面积。 0 6 简单组合图形的面积 羊活动区域的面积由三部分组成:一部分是半径 1.(1)外圆 内圆 外圆 内圆 为4米的圆面积的一;另外两部分均是半径为 (2)65.94 (3)0.86 2.(1)6×4-3.14×(4-2)=11.44(平方厘米) 这只羊活动区域的面积。列式计算为3.14× ($2)3.14x(20-2)*-2-20x(20-2)-2 4x+3.14×(4-2)x1x2=18.84(平方米)。 57(平方厘来) 4 3.3.14×[(14-2)-(7-2)*]=115.395(平方 练习课(第4~6课时) 厘米) 1.(1)12.56 12.56 答:这个圆环的面积是115.395平方厘米。 (2)5 25 4.2×3.14×32+100×2-400.96(米) (3)62.8 314 3.14×32+100×(32×2)-9615.36(平方米) (4)25.12 答:这个运动场的周长是400.96米,面积是 2.(1)3.14×(6-2)-2+6×2=26.13(平方 9615.36平方米。 厘米) 三大人辅导延展 (2)3.14×5*-4-3.14×3*-4=12.56(平方米) 1. 圆的周长和面积 3.1570-314六2-250(米 圆的周长公式:C=rd或C一2mr 3.14×250②=196250(平方米) 答:它的口径面积是196250平方米。 4.3.14×25-78.5(平方厘米) 2. 半圆形的周长和面积 半圆形的周长公式: 答:圆环的面积是78.5平方厘米。 【解析]因为小圆的半径等于小正方形的边长, 所以小正方形的面积等于小圆半径的平方,即 半圆形的面积公式 $$---(21)其2 r^。同理,大正方形的面积等于大圆半径的平 方,即R^{}。因此,涂色部分的面积一大正方形 3. 圆环的面积 的面积一小正方形的面积,即R^{}一,*一25平方 圆环的面积公式: 厘米,根据圆环面积一n(R^{}一^})可以求出圆环 S=n(R-r*)或S=nR-nr 的面积是3.14×25-78.5(平方厘米)。 24 创维新课堂1数学 五年级 下册SJ