6 运算律 整理与复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级下册数学同步优化训练(苏教版)

第六单元整理与复习 知识梳理一 加法运算律： ①加法交换律：a十b=b十a ②加法结合律：(a+b)+c=a十(b十c) 例利用加法运算律进行简便计算。 115+132+118+85=(115+85)+(132+118)=200+250=450 第六单元 减法的性质： a-b-c=a-(b+c) 认识运算律 例320-124-76=320-(124+76)=320-200=120 乘法运算律： ①乘法交换律：aXb=bXa ②乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc) ③乘法分配律：(a+b)Xc=a×c+bXc(a-b)Xc=a×c-b×c 除法的性质： 运算律 a÷b÷c=a÷(bXc) 例480÷6÷8=480÷(6×8)=480÷48=10 1.审题关键： ①运动方向；②出发地点；③出发时间；④运动路线；⑤运动结果。 2.解题方法：①画图法：②列表法。 相遇问题 3.相遇问题中，基本数量关系： 路程和=甲的速度X相遇时间十乙的速度X相遇时间 路程和=（甲的速度十乙的速度）×相遇时间 4.常见同类型其他数量关系：工作总量=工作效率×工作时间 巩固练习三 答案见P19 ①根据运算律，在☐里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。 98+37=37+☐ (24+25)×☐=24×4○☐×4 ☐×48=☐×56 65×25-35×25=(☐○☐)×☐ 25×38×☐=☐ ×4×38 ×19+3×☐=3×（☐+81） 创维新课堂1数学四年级下册S」53 2用简便方法计算下面各题。 25×117×40 810-365-135 355+260+140+245 203×99 125×39+125×41 9600÷25÷4 第六单元 3解决问题。 (1)〔昆明市〕小明用一根绳子在地面上正好围出了一个四边形，形状如下图所 示，请你算一下这根绳子的长度。 75 cm 42 cm 58 cm 55 cm (2)一栋居民楼一共住了24户居民，每户居民每个月要交125元取暖费，这些 居民3个月一共要交多少元的取暖费？ (3)一辆货车和一辆小汽车同时从甲、乙两地相向而行，货车每小时行驶65千 米，小汽车每小时行驶78千米，3小时后两车相遇，则甲、乙两地相距多少 千米？ (4)手工艺品越来越受到大家的喜爱，张阿姨和李阿姨同时编织115个手工挂坠， 已知张阿姨每天可以编13个，两人一共编了5天，李阿姨每天可以编几个？ 54 创维新课堂|数学四年级下册SJ 第六单元过关检测 答案见P20 一、细心填空。 1.根据运算律，在☐里填上合适的数。 45+97+155=97+(☐+☐) 628×25×4=628×(☐X☐) 101×46-46=(☐-☐)×46 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 第六单元 240÷6÷2○240÷(6÷2) 25×(40+4)(●25×40+25×4 25×12○25×4×3 256-(56-42)○256-56-42 3.张伯伯在菜园里收获了57千克小白菜、21千克西红柿和23千克青椒，他一 共收获了这三种蔬菜( )千克。 4.〔南京市〕小军把28×(13+2)错写成了28×13+2，这样得到的结果和正确 的结果相差( ）。 二、谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔易错题)32×7×125=(4×7)×(8×125)应用了( ）。 A.乘法分配律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和乘法结合律 2.下面算式错误的是( A.47×109=47×100+9×47 B.12×98=12×100-2 C.2700÷25÷4=2700÷100 3.〔算理算法〕笑笑在探究25×3+75×3=(25+75)×3的道理时，想法如下，其 中虚线框中的这一步应用的运算律是( )。 A.乘法分配律 25×3+75×3 B.加法交换律和加法结合律 =25+25+25+75+75+75 =(25+75)+(25+75)+(25+75) C.乘法交换律和乘法结合律 =(25+75)×3 4.两个工程队从隧道的两端同时向中间开凿，第一队每天开凿52米，第二队 每天开凿38米，经过5天正好凿通。这条隧道长多少米？下面列式错误的 是()。 A.52×5+38×5 B.(52+38)×5 C.52×5+38 创维新课堂1数学四年级下册SJ55 三、用简便方法计算下面各题。 96+155+104+245 567-(67+38) 69×96+96×31 25×16×125 98×135 3600÷(36×4) 第六单元 四、解决问题。 1.走路是现在比较流行的健康锻炼方式。小美妈妈设定每天的走路任务是5000 步，下面是她在一天不同的时间段走路的步数。她今天完成任务了吗？ 时间段 上午 下午 晚上 步数步 1637 1569 2363 2.华运超市的工作人员正在盘点本周商品销售情况，其中牛奶、果汁和面包的 销售数量如下表。 (1)这周牛奶和果汁一共卖了多少元？ 种类 牛奶 果汁 面包 数量/箱 24 24 42 单价/（元/箱） 65 45 65 (2)请你再提出一个数学问题并解答。 3.〔生活情境〕明明和爸爸每周星期天都会在小区的环形跑道上跑步锻炼。环形 跑道全长400米，明明的跑步速度是120米/分。明明和爸爸从同一地点同 时出发，反向而行，2分钟后两人第二次相遇，爸爸的跑步速度是多少？ 56 创维新课堂|数学四年级下册SJ小豪路上花费时间 练习课(第6、7课时) 700-(60+80)=5(分) 1.(1)15×(64+72)=2040(米) 答:小豪路上花费了5分钟 答:15分钟后相距2040米。 【解析】小明比小豪早出发5分钟,也就是 (2)15×(72-64)-120(米) 小明先走5分钟,即先走60×5-300(米)。 答:15分钟后相距120米。 已知两人原来相距1000米,小明走了5分 2. 平均每小时 搬了 钟后,现在两人相距1000-300=700(米) 张叔叔 搬(80)盆 (3)小时 最后两人同时到达博物馆,则小豪路上花费 (590) 平均每小时 搬了 盆花 了700-(60+80)-5(分)。 李叔叔 搬?贫 (5)小时 7 相遇问题(2) 590-80×3-350(盆) 1.300-(8+4)=25(秒) 350-5-70(盆) 答:经过25秒两人第一次相遇。 答:李叔叔平均每小时搬70贫花。 2.(300-4×45)-60-2(天) 3.13×260-3380(千米) 答,主阿姨还要再写2天才能完成这份稿件。 12×240-2880(千米) 3.(27+35)×3=186(只) 3380十2880-6260(千米) 186>180 能完成 17600-2-8800(千米) 答:他们能完成任务。 4.(124+156)×4-2-560(米) 6260<8800 不能 答:环形跑道长560米。 答:25天后这只北极燕鸥不能飞到南极到 【解析】两人从环形跑道同一地点同时反 北极的中点位置。 4. 向出发,第1次相遇时,两人共跑一个环 224km A城 B城 形跑道的长,此时两人又在同一地点,所 { 以再相遇1次两人又共跑了一个环形跑 道的长,即第2次相遇时两人共跑了2个 相遇时间:224-56-4(时) 环形跑道的长。所以环形跑道长(124十 A、B两城距离; 156)×4-2-560(米)。 4X(56+60)-2-232(千米) 三大人辅导延展 答:A、B两城相距232千米。 解决问题:小丽和小红从400米长的环形 第六单元整理与复习 跑道的起点同时相背而行(如相遇则沿当 1.98 4 +25 56 48 65 前方向继续行),小丽的速度是75米/分 小红的速度是65米/分。3分钟后两人相 35 25 4 25 3 81 19 距多少米? 2. 25×117×40 810-365-135 答案:(75+65)×3-420(米) -25×40×117 -810-(365+135) 420-400-20(米) -1000×117 -810-500 答:3分钟后两人相距20米。 -117000 -310 创维新课堂|数学 四年级 下册SJ 19 二、1.C 355+260+140+245 【易错点拨】本题是易错题,考查 =(355+245)+(260+140) 乘法运算律的应用,易错点在混淆乘 -600+400 法分配律和乘法结合律。32×7×125 -1000 -4$8$7×125-(4×7)$(8125). 203×99 应用了乘法交换律和乘法结合律,并 -203×(100-1) 不是乘法分配律,乘法分配律的形式 -203×100-203×1 是(a+b)xc=a×c+bxc -20300-203 2.B 3.B 4.C -20097 三、96+155+104+245 125×39+125×41 =(96+104)+(155+245) -125×(39+41) -200+400 -125×80 -600 -10000 567-(67+38) 9600-25-4 -567-67-38 -9600-(25×4) -500-38 -9600-100 -462 -96 69×96+96×31 3.(1)58+42+75+55=230(厘米) -96×(69+31) 答:这根绳子的长度是230厘米。 -96×100 (2)24×125×3-9000(元) -9600 答:这些居民3个月一共要交9000元的取 25×16×125 暖费。 =(25×2)×(8×125) (3)方法-:65×3+78×3=429(千米) -50×1000 方法二:(65十78)×3=429(千米) -50000 答:甲、乙两地相距429千米。 98×135 (4)方法-:115-5-13=10(个) -(100-2)×135 方法二:115-13×5-50(个) -100×135-2×135 50-5-10(个) -13500-270 答:李阿姨每天可以编10个。 -13230 第六单元过关检测 3600-(36×4) -、1.45 155 25 4101 1 -3600-36-4 2.< ==> -100-4 3.101 4.54 -25 20 创维新课堂1数学 四年级 下册SJ 6.10 四、1.1637+1569+2363-5569(步 【解析】做这种题目,可以按照一定 5569>5000 完成了 的顺序数,要做到不遗漏不重复。 答:她今天完成任务了。 2.(1)65×24+45×24-2640(元) ①②③④ 答:这周牛奶和果汗一共卖了2640元。 单个三角形:①、②、③、④共4个; 由两个小三角形组成的三角形: (2)示例一 这周牛奶比面包少卖了多 ①+②、②+③、③+④共3个; 少元? 由三个小三角形组成的三角形: $65$ 42-65$24-1170(元) ①+②+③、②+③+④共2个 由四个小三角形组成的三角形: 答:这周牛奶比面包少卖了1170元。 ①+②+③+④共1个。 示例二 这周牛奶比果汗多卖了多少元 一共有4+3+2+1=10(个)三角形。 $65$ 24-45×24=480(元 2 三角形的三边关系 答:这周牛奶比果汗多卖了480元 1.(2)v (答案不唯一) (3) 3.400×2-2-120-280(米/分) (4)V 答:爸爸的跑步速度是280米/分。 2.(1)C (2)B 【易错点拨】本题是易错题,考查 七 三角形、平行四边形和梯形 三角形的三边之间的关系,易错点在忽略 认识三角形 第三根小棒的长度不超过4厘米。根据 三角形的三边之间的关系,第三根小棒十 1.x x vx x 6>8,所以第三根小棒的长度应大于2厘 2.(1)33(2)小于 米,即第三根小棒最短是3厘米。又因为 3. 6十8>第三根小棒,所以第三根小棒的长 度应小于6十8一14(厘米),但是第三根小 高(17)毫米高(25)毫米高(10)毫米 棒未露出,最长只能是4厘米。所以第三 根小棒最长、最短分别是4厘米、3厘米。 4.A点或D点与C点和E点连接能画出三角 (③)B 形,但是B点不能。我发现当三个点位于 3.走中间的路线最近,因为三角形中任意两 一条直线上时无法构成三角形。 边长度的和大于第三边。(理由合理即可) (横线上方的答案合理即可) 4. 8种可以组成的三角形的三边长如下表 ,2 三条边 的长 6 1 7 8 6 度/dm (画法不唯一) (竖着看,写出一组即可) 创维新课堂1数学 四年级 下册SJ 21