6 运算律 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级下册数学同步优化训练(苏教版)

玉朝假 六运算律 1加法交换律和结合律 答案见P16 基础过关 ①在☐里填上合适的数，并完成填空。 ①79+29=+79 ②53+28+17=53++28 第六单元 ③(86+32)+68=☐+(32+68) ④46+97+54=97+(46+☐) 上面的算式中，( )只应用了加法交换律，( )只应用了加法结 合律。( )既应用了加法交换律又应用了加法结合律。（填序号） 2在○里填上“>”“<”或“=”。 21+39○39+21 25+64+36○23+(64+36) 135+27+265○135+265+127 336+663○333+666 ③用竖式计算，并应用加法交换律进行验算。 817+365= 208+479= 284+537= ④算一算，比一比，在计算方法比较简便的算式后面画“△”。 36+47+53 36+(47+53) 55+(77+45) 55+45+77 能力提升 ⑤〔思维拓展〕想一想，填一填。 258+369=269+ 我发现：交换两个加 446+664=444+ 数相同数位上的数， 760+240=740+ 851+406=856+ 它们的和( )。 创维新课堂|数学四年级下册SJ 43 应用加法运算律进行简便计算 2 答案见P16 ○基础过关 送小蜗牛回家。（将和是100的两个数连在一起） 35 48 57 76 29 第六单元 852 3 2分别算出某水果批发商这四个月售出的三种水果的质量，填在表里。 种类 合计/吨 7月/吨 8月/吨 9月/吨 10月/吨 e 51 62 38 49 105 95 100 110 270 82 30 18 3用简便方法计算下面各题。 175+49+251 37+(158+63) 240+154+246+360 4乐乐的妈妈经营着一家水果店。第一天购进苹果345千克，第二天购进苹果627 千克，第三天购进苹果655千克。请你算一算，这三天水果店购进的苹果超过 1500千克了吗？ 能力提升 ⑤怎样算简便就怎样算。 96+996+9996+4×3 12+14+16+18+20+22+24+26 44 创维新课堂|数学四年级下册SJ 练习课（第1、2课时） 答案见P16 基础过关 1先在横线上填上适当的数，再在括号里写出应用了什么简便方法。 40+20= +40 18+65+35=18+( +35) 20+99+80=99+( 200-73-27=200-(+ 第六单元 2用简便方法计算下面各题。 347+405 415-89-11 259+134+41 83+17+174 63+64+65+66+67 3小松鼠花费三天的时间一共收集了800个松果，第一天收集了237个，第二天收 集了163个，第三天它收集了多少个？（用两种方法解答) 方法一： 方法二： 能力提升 4〔探究性试题)用简便方法计算237-199与500-302，方法如下。 237-199=38 500-302=198 +1+1不变 -2-2不变 238-200=38 498-300=198 按照上面的方法计算270一108时，小天写的过程是A一100=B,那么A= ),B=( ),通过这种方法计算，我们可以发现 创维新课堂1数学四年级下册S」45 3乘法交换律和结合律及其简便计算 答案见P17 基础过关 1先在☐里填上合适的数，再在后面横线上写出各应用了什么运算律。 35×36=36× 律 125×(8×9)=(☐×8)×■ 律 第六单元 25×64×☐=64×（☐×4） 律和 律 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔福州市〕下面各组算式中，得数不相等的是( 37×125×8 25×7×8 5×104×6 A. B 37×(125×8) 25×8+7 104×(5×6) (2)〔北京市]25×219×★，要使这个算式能够简便计算，★不能是( )a A.6 B.5 C.2 3用简便方法计算下面各题。 96×5×20 4×(25×39) 125×67×8 4〔生活情境]幸福家园小区共有8幢设计相同的居民楼，每幢楼都是25层，每层有 3户，这个小区一共能入住多少户居民？ 能力提升 ⑤〔北京市·思维拓展〕要使算式16×15×25×10×口的积的末尾有6个0，口最小 是( ) 46 创维新课堂|数学四年级下册SJ 4乘法分配律 答案见P17 基础过关 1在☐里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。 (25+14)×4=25×+14× 48×2+52×2=( 125×(8+4)= 第六单元 501×12=(☐+☐)×12=☐○☐+☐○■ 2在○里填上“>”“<”或“=”。 51×(70+3)○51×70+51×3 209×9+209○209×(9+1) 25×(80+8)○25×80+8 (100+25)×8○100×25×8 3算一算，比一比，在计算方法比较简便的算式后面画“△”。 27×67+73×67 (27+73)×67 15×66+15×34 15×(66+34) 4〔算理算法)在括号里填上合适的数。 138 25 690→( )×( )=( ) 276 →( )×( )=( 3450→( )+( )=( ) 综上可知，138×25=138×( )=138×( )+138×( @能力提升 ⑤乐乐在计算(67一25)×口时，漏看了小括号，得到的结果比正确结果少469。 正确结果是( )。 创维新课堂|数学四年级下册S 47 5应用乘法分配律进行简便计算 答案见P17 基础过关 8 〔广州市)希望小学打算在教学楼旁边的空地上种小花苗（如下图），一共可以种 多少棵小花苗？列式正确的是( )。(填序号) 教学楼 A.11×4+15×4 B.(11+15)×4 11棵 第六单元 C.11×4+(15-4)×4 15棵 2精确计算。 (1)口算下面各题，并想一想是怎样应用乘法分配律的。 24×2= 5×31= 5×64= 25×3= 18×4= 2×59= 7×41= 68×5= (2)用简便方法计算下面各题。 18×34+18×66 (40+8)×25 125×18 102×45 99×99+99 220×9+31×220 3“六一”儿童节，学校为舞蹈队的36名同学购买演出服和舞蹈鞋，一共需要多少 元？演出服比舞蹈鞋多花多少元？ 65元/件 25元/双 能力提升 ④简便计算。 999×999+1999 9999×7778+3333×6666 48 创维新课堂|数学四年级下册SJ 练习课（第3~5课时） 答案见P18 基础过关 1谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面得数不相等的一组算式是( )。 25×49×8 68×100+2 287×(104-4) A. B 49×25×8 68×102 287×104-287×4 (2)〔郑州市〕下列选项( )中没有运用乘法分配律。 第六单元 A 25×28 B 13 小明用这样的方法求面积： =25×4×7 ×12 26 =100×7 13 20m 1 m ,7m1 =700 7 m 156 20m11m 2用简便方法计算下面各题。 2×97×50 125×32×25 198×26 3每个排球27元，每个足球56元。王老师买了5个排球和5个足球，买排球的钱比 买足球的钱少多少元？ @能力提升 ④〔思维拓展〕学习完乘法分配律，壮壮、笑笑和天天打算用不同的方法简便计算出长 方形的面积。请你将他们的方法补充完整。 (1)壮壮把28厘米看作30厘米和 33 cm 33 cm 33 cm 2厘米的差（如图①）。他用到的 28 cm 28 cm 28 cm 算式是( )。 -2 cm ① ② ③ (2)笑笑用33×28=(30+3)×28来计算，在图②中画图表示她的方法。 (3)你猜猜天天用了什么方法，在图③中画一画，并写出他的计算过程： 创维新课堂1数学四年级下册S」49 6相遇问题(1) 答案见P18 基础过关 1〔新角度)甲、乙两队志愿者从一条公路的两端同时开始清理垃圾（如下图）。甲队 每小时清理450米，乙队每小时清理345米，正好6小时清完。 甲队 乙队 第六单元 (1)这条公路一共长( )米。 (2)甲队比乙队多清理了( )米。 2小兔白白和小猫咪咪同时从同一地点出发，白白向东走，速度是80米/分，咪咪向 西走，速度是120米/分。经过5分钟，它们相距多少米？（先画图整理，再用两种 方法解答) 3〔洛阳市)客车、货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车的速度是86千米/时， 货车的速度是80千米/时，3小时后两车相距45千米（未相遇）。甲、乙两地相距 多少千米？ 能力提升 4小明家和小豪家位于博物馆两侧，相距1000米，他们相约一起从家出发去博物馆 参观，小明的速度是60米/分，小豪的速度是80米/分，小明比小豪早出发5分钟， 最后同时到达博物馆，小豪路上花费了多长时间？ 50 创维新课堂|数学四年级下册S 7相遇问题(2) 答案见P19 ○基础过关 8 1小杰和爸爸围绕着300米长的圆形人工湖骑自行车，两人从同一地点同时出 发，反向而行。爸爸的速度是8米/秒，小杰的速度是4米/秒，经过多少秒两人 第一次相遇？ 第六单元 2王阿姨编写一份300页的稿件，前4天每天写45页，剩下的计划每天写60页，王阿 姨还要再写几天才能完成这份稿件？ 3布置主题班会场景需要用180只纸鹤，东东和月月主动承担任务。已知东东每 小时能折27只，月月每小时能折35只。按照这样的速度，给两人3小时，他们 能完成任务吗？ ©能力提升 ④〔思维拓展)小奇和小亮在环形跑道上练习跑步。他们从同一地点同时反向出 发，小奇的速度是124米/分，小亮的速度是156米/分，经过4分钟他们第2次 相遇（第一次相遇后没有停下来）。环形跑道长多少米？ 创维新课堂1数学四年级下册S51 练习课（第6、7课时） 答案见P19 0 基础过关 ①小华和小明从同一地点同时出发，小华的速度是64米/分，小明的速度是72 米/分。 (1)如果两人沿相反方向走，15分钟 (2)如果两人沿相同方向走，15分钟 第六单元 后相距多少米？ 后相距多少米？ 2〔生活情境)为迎接“五一”劳动节，社区工作人员张叔叔和李叔叔搬了590盆花摆 了一个大花坛。已知张叔叔先搬了3小时，平均每小时搬80盆花，剩下的是李叔 叔搬的，李叔叔一共搬了5小时。李叔叔平均每小时搬多少盆花？（先整理下表， 再列式解答) 一共搬了 张叔叔 平均每小时搬( )盆 搬了( )小时 )盆花 李叔叔 平均每小时搬？盆 搬了( )小时 3[太原市〕北极燕鸥是动物界的“飞远冠军”。已知一只北极燕鸥从南极飞到遥远 的北极，全程约17600千米。若前13天以平均每天260千米的速度飞行，后12天 由于气候原因以平均每天240千米的速度飞行，25天后这只北极燕鸥能飞到南 极到北极的中点位置吗？ ©能力提升 4甲车和乙车同时从A城开往B城，甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶60 千米。乙车到达B城后立即掉头返回，在距离A城224千米处和甲车相遇，A、B 两城相距多少千米？（先画图整理，再解答） 52 创维新课堂|数学四年级下册S4.(1)小军（√）小丁（√ 240+154+246+360 (2)示例一喜欢小军的方法，他先算 =(240+360)+(154+246) 出长方形草地的长，然后根据长方形 =600+400 面积公式计算出扩建后的草地的面积。 =1000 示例二喜欢小丁的方法，他先算出扩 4.345+655+627=1627(千克) 建后的长方形草地的宽是原来的3倍， 长不变，则扩建后的长方形草地的面 1500<1627 超过了 积也是原来的3倍，然后求出扩建后的 答：这三天水果店购进的苹果超过1500 草地的面积。 千克了。 六 运算律 5. 96+996+9996+4×3 1 加法交换律和结合律 =(96+4)+(996+4)+(9996+4) 1.①29②17③86④54 =100+1000+10000 ①②③④ =11100 2.=> 12+14+16+18+20+22+24+26 <= =(12+18)+(14+16)+20+22+(24+26) 3.1182687821 =30+30+20+22+50 4.36+47+53 36+(47+53)△ =152(方法不唯一) =83+53 =36+100 =136 =136 练习课（第1、2课时） 55+(77+45) 55+45+77△ 1.20加法交换律 =55+122 =100+77 65 加法结合律 =177 =177 2080加法交换律和加法结合律 5.358666260401不变 7327 减法的性质 2 应用加法运算律进行简便计算 347+405 415-89-11 35 57 16 29 =347+400+5 =415-(89+11) =747+5 =415-100 62 43 24 =752 =315 2.200410400 259+134+41 83+17+174 3. 175+49+251 37+(158+63) =175+(49+251) =37+63+158 =259+41+134 =100+174 =175+300 =100+158 =300+134 =274 =475 =258 =434 16 创维新课堂|数学四年级下册SJ 63+64+65+66+67 4乘法分配律 =63+67+64+66+65 1.4448+52×2125× =(63+67)+(64+66)+65 8+125×45001500× =130+130+65 121×12 =325 2.== 3.方法-：800-237-163=400（个） > < 方法二：800-(237+163)=400（个） 3. 27×67+73×67 (27+73)×67△ 答：第三天它收集了400个。 =1809+4891 =100×67 4.262162被减数和减数同时增加或减 =6700 =6700 少相同的数，差不变（发现合理即可）】 15×66+15×34 15×(66+34)△ 3乘法交换律和结合律及其简便计算 =990+510 =15×100 =1500 =1500 1.35乘法交换1259乘法结合 4.138×5=690 425乘法交换乘法结合 138×20=2760 2.(1)B(2)B 690+2760=3450 3.96×5×20 4×(25×39) 205205 =96×(5×20) =4×25×39 5.336【解析】乐乐漏看小括号计算的是 =96×100 =100×39 67-25×☐，而原来的算式(67-25)×☐ =9600 =3900 =67×☐一25×☐。因为算错的结果比 125×67×8 正确结果少469，即67×☐-25×口 =125×8×67 =1000×67 (67-25×☐)=469，则67×☐一67= 469,从而可以算出☐=8，那么正确结果 =67000 是(67-25)×8=336 4.8×25×3=600(户) 答：这个小区一共能人住600户居民。 5应用乘法分配律进行简便计算 5.50【解析】先计算出16×15×25×10= 1.C 60000,前4个数相乘的积的末尾有4个0。 2.(1)4815532075 要使算式中5个数相乘的积的末尾有6个 72118287340 0,还差2个0。这时候很容易想到乘100， (2)18×34+18×66 (40+8)×25 但是题目要求找最小的数，联系6的乘法 =18×(34+66) =40×25+8×25 口诀“五六三十”可知，60000×50= =18×100 =1000+200 3000000,故☐最小是50。 =1800 =1200 创维新课堂|数学四年级下册SJ 125×18 102×45 125×32×25 =125×(10+8) =(100+2)×45 =125×8×4×25 =125×10+125×8=100×45+2×45 =(125×8)×(4×25)】 =1250+1000 =4500+90 =1000×100 =2250 =4590 =100000 99×99+99 220×9+31×220 198×26 =99×(99+1) =220×(9+31) =(200-2)×26 =99×100 =220×40 =200×26-2×26 =9900 =8800 =5200-52 3.(65+25)×36=3240(元) =5148 (65-25)×36=1440(元) 3.(56-27)×5=145(元) 答：一共需要3240元，演出服比舞蹈鞋多 答：买排球的钱比买足球的钱少145元。 花1440元。 4.(1)33×28=33×(30-2) (2)33cm 999×999+1999 =999×999+999+1000 28 cm =999×(999+1)+1000 30cm 3 cm (画法不唯一） =999×1000+1000 (3) 33 cm 8 cm =(999+1)×1000 20 cm 28 cm =1000×1000 33×28=33×(20+8)=33×20+33×8= =1000000 924(平方厘米)（答案不唯一） 9999×7778+3333×6666 =9999×7778+3333×3×2222 6相遇问题(1) =9999×7778+9999×2222 1.(1)4770 (2)630 =9999×(7778+2222) 2. ?m ↑ =9999×10000 咪咪 出发地 白白 =99990000 方法-：80×5+120×5=1000（米） 练习课（第3~5课时) 方法二：(80+120)×5=1000（米） 1.(1)B (2)A 答：它们相距1000米 2. 2×97×50 3.(86+80)×3+45=543(千米) =2×50×97 答：甲、乙两地相距543千米。 =100×97 4.小豪出发时，两人相距： =9700 1000-60×5=700(米) 18 创维新课堂|数学四年级下册SJ 小豪路上花费时间： 练习课（第6、7课时） 700÷(60+80)=5(分) 1.(1)15×(64+72)=2040(米) 答：小豪路上花费了5分钟。 答：15分钟后相距2040米。 【解析】小明比小豪早出发5分钟，也就是 (2)15×(72-64)=120(米) 小明先走5分钟，即先走60×5=300（米）。 答：15分钟后相距120米。 已知两人原来相距1000米，小明走了5分 一共 平均每小时 钟后，现在两人相距1000-300=700（米）。 张叔叔 搬了 搬了 搬(80)盆 (3)小时 最后两人同时到达博物馆，则小豪路上花费 (590) 平均每小时 撒了 了700÷(60+80)=5（分）。 盆花 李叔叔 搬？盆 (5)小时 7相遇问题(2) 590-80×3=350(盆) 1.300÷(8+4)=25(秒】 350÷5=70(盆) 答：经过25秒两人第一次相遇。 答：李叔叔平均每小时搬70盆花。 2.(300-4×45)÷60=2(天) 3.13×260=3380(千米) 答：王阿姨还要再写2天才能完成这份稿件。 12×240=2880(千米) 3.(27+35)×3=186(只) 3380+2880=6260(千米) 186>180能完成 答：他们能完成任务。 17600÷2=8800(千米) 4.(124+156)×4÷2=560(米) 6260<8800不能 答：环形跑道长560米 答：25天后这只北极燕鸥不能飞到南极到 【解析】两人从环形跑道同一地点同时反 北极的中点位置。 向出发，第1次相遇时，两人共跑一个环 224km A城 B城 形跑道的长，此时两人又在同一地点，所 甲 以再相遇1次两人又共跑了一个环形跑 乙 道的长，即第2次相遇时两人共跑了2个 相遇时间：224÷56=4（时） 环形跑道的长。所以环形跑道长(124十 A、B两城距离： 156)×4÷2=560(米). 4×(56+60)÷2=232(千米) 三大人辅导延展 答：A、B两城相距232千米 解决问题：小丽和小红从400米长的环形 第六单元整理与复习 跑道的起点同时相背而行（如相遇则沿当 前方向继续行)，小丽的速度是75米/分， 1.984+25564865 小红的速度是65米/分。3分钟后两人相 352542538119 距多少米？ 2. 25×117×40 810-365-135 答案：(75+65)×3=420（米） =25×40×117 =810-(365+135) 420-400=20(米) =1000×117 =810-500 答：3分钟后两人相距20米。 =117000 =310 创维新课堂|数学四年级下册S 19