4.3.2 对数的运算法则导学案-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

导学案：4.3.2 对数的运算法则 学习目标： （1）记住对数的运算性质，并能理解推导这些性质的依据和过程； （2）能运用对数的运算法则解决有关问题； （3）知道换底公式，会应用换底公式进行简单运算； （4）核心素养：数学运算、数据分析、逻辑推理、数学抽象． 学习重点：对数运算法则及其应用． 学习难点：对数运算法则的证明方法. 学习过程 ：(一)自主学习： 温故知新： 1．指数式与对数式的互化公式： . 2. 几个重要公式： （1） ， ； （2）对数恒等式： ； 3．指数运算法则： （1） （2） （3） （4） 新课导学： 1：计算下列三组对数运算式，观察各组结果，你能猜想对数的运算性质吗？ (1)log2(4×8)，log24＋log28； 猜想 (2)log2，log232－log24； 猜想 (3)log245，5log24. 猜想 2：推理验证 （1）设，则M= ,N= （2） 化为对数式为 （3） (结合上述推理过程同学们自己尝试推理另外两条运算法则） 对数运算法则： 如果且，，，那么 （1） ； （2） . （3） ； 两个重要对数： ； 换底公式： （二）典例探究 【例1】求值： （1）； （2） （3）； （4）. 【例2】设，用表示下列各式： （1）； （2） . 【例3】利用换底公式求值：（1）；（2）. 【例4】利用换底公式证明： （三）当堂训练 计算： （1）； （2）. （四）课后作业： 1、计算： 2、 计算： 学科网（北京）股份有限公司 $$