3.1.3简单的分段函数学案-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

导学案：3.1.3简单的分段函数 学习目标: （1）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用； （2）核心素养：数学运算、数据分析、逻辑推理、数学建模． 学习重点：分段函数的概念． 学习难点：分段函数的表示及其图象． 学习过程 ：(一)自主学习：阅读课本74-75页，完成例6： 例6：某地为了鼓励节约用电，采用分段计费的方法计算用户的电费：每月用电量不超过100，按0.57元/（）计费；每月用电量超过100，其中100仍按原标准收费，超过部分按1.5元/（）计费． (1)设月用电，应交电费元，写出关于的函数解析式； (2)小赵家第一季度缴纳的电费情况如下表： 月份 1 2 3 合计 计费金额/元 114 75 45.6 234.6 问：小赵家第一季度共用电多少？ 概念形成：一般地，如果自变量在定义域的不同取值范围内时，函数由不同的解析式给出，这种函数叫做分段函数． 思考1：分段函数是一个还是多个函数？ 思考2：分段函数的定义域和值域是什么？ （二）典例探究 【例1】画出函数f(x)= |x|的图像,并求f(-3),f(3),f(-1),f(1)的值 【例2】画出函数的图象． （3） 当堂训练： 1、画出下列函数的图象并写出函数的值域 (1) y = | x-2 | ． (2)． 2、已知函数： (1)求的值； (2)对函数，若存在点，使得，求实数的值． （四）课后作业： 1、画出函数的图象． 2、画出函数的图象． 3、已知f(x)= ①求f(-1), f(f(-1)), f{ f [f(-1)]} 画出函数的图象 4、设函数， 求（1），（2）若，求 学科网（北京）股份有限公司 $$