6 数学思考-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年六年级下册数学同步优化训练(人教版)

数学思考 1数学思考(1) 答案见P27 (对应知识点：找规律) 1填空题。 (1)找规律，填一填。 ①8,11,16,19,24，( ),32,35 哈 ③24,6,8.( ),( 1'4'9’161 八，4 ). 第六单元 (2)某客运列车往返于北京与南京，只经停济南西站，火车站应准备( )种不同的车票。 (3)王老师要从4幅美术作品中选出2幅参加学校的比赛，一共有( )种选法。 (4)庆“六一”，同学们用气球装饰教室，若按2个红气球、3个黄气球、4个蓝气球的顺序排 列，第37个是( )气球，第99个是( )气球。 (5)〔学科融合】下面是一种有机化合物的分子结构图，第1个图中有4个○，第2个图中有6 个O,第3个图中有8个O…按此规律，第7个图中有( )个O,第n个图中有 )个O。 2数图形。 )个三角形 ( )个长方形 )个正方形 3小小正方体里面隐藏着很多有趣的数学问题，只要我们做个有心人，细心观察，一定会有不 一样的发现。下面每个小正方体的棱长都是1cm,一个接一个排成一行。 (1)完成下表。 个数 1 2 图形 表面积/cm (2)按照这样的排法，正方体是5个时，所得长方体的表面积是( )cm;正方体是6个 时，所得长方体的表面积是( )cm2。 (3)当正方体是n个时，所得长方体的表面积是( )cm2。 (4)继续探索： ①当正方体是10个时，所得长方体的表面积是( )cm2; ②当正方体是100个时，所得长方体的表面积是( )cm2。 创锥新课堂|数学六年级下册凡J 93 2数学思考(2) 答案见P27 (对应知识点：列表推理) ①填空题。 (1)小刚、小强、小宁三人跑步比赛的结果是：小强不是第一，也不是最后；小宁比小刚跑得 快。先填表格，在正确的名次下面画“√”，不正确的名次下面画“×”，再排列这三名同学 跑步的名次。 第六单元 第一名 第二名 第三名 第一名：( ) 小刚 第二名：( 小强 第三名：( ) 小宁 (2)有A、B、C三个盒子，一个盒子装着糖，另外两个盒子装着石子。A盒上写着：这里装着 石子。B盒上写着：这里装着糖。C盒上写着：B盒里装着石子。其中只有一句话是真 的，那么糖在( )盒里。（填“A”“B”或“C”) 2王叔叔、李叔叔、张叔叔从事医生、教师、公交车司机这三种职业中的一种且各不相同。王叔 叔不会开车，张叔叔从不给人看病，李叔叔在学校上班。通过这几句话，你能知道他们三个 人的职业吗？ 3A、B、C、D、E五名学生参加百米赛跑，甲、乙、丙、丁、戊五名学生对比赛名次进行预测，预测 情况如下。甲：B第三，C第五。乙：E第四，D第五。丙：A第一，E第四。丁：C第一，B第 二。戊：A第三，D第四。裁判员说：“你们每人都只猜对了一半。” 请你推出A、B、C、D、E这五名学生的名次。 ④李老师、王老师和赵老师分别教语文、数学和英语中的一科，一个是特级教师，一个是高级 教师，另一个是一级教师。现在知道：①李老师不教语文；②王老师不教数学；③教语文的 不是特级教师：④教数学的是高级教师；⑤王老师不是一级教师。请判断三位教师分别教 什么学科？各是几级教师？ 94 创维新课堂|数学六年级下册RJ 3数学思考(3) 答案见P28 (对应知识点：等量代换及简单的几何推理) 1填空题。 (1)△+△+△+O+O=43,△=0+1，△=( ),0=( )。 (2)1个西瓜的质量等于2个菠萝的质量，1个菠萝的质量等于4个苹果的质量，1个西瓜的质 量等于( )个苹果的质量。 (3)4瓶水能装满6碗，4杯水正好装满2瓶，装满6碗要( )杯水。 第 (4)如果规定符号“※”为选择两数中的较大数，“△”为选择两数中的较小数。例如：5※6= 6,5△6=5，那么[(8△2)※6]×[6△(2※8)]=( )。 2〔传统文化)《诗经》记载“既见君子，锡我百朋”，“朋”指贝壳，10贝为一朋，古时人们以贝壳为 货币，称之为“贝币”。如果50朋可以换一头猪，三头猪又可以换一匹马，照这样计算，2匹马 值多少朋？ 3大、小两辆汽车共同运216t货物。大汽车运了8次，小汽车运了7次，已知小汽车5次运的质 量相当于大汽车2次运的质量，大、小汽车每次运多少吨？ 4△、O、口各代表一个数，根据下面的已知条件，求△、O、口的值。 0+▣=95 △+☐=104 △+O=83 5〔郑州市·探究性试题〕推理说明。 (1)如图所示，两条直线相交，推理说明图中的∠1=∠3。下面是聪聪的推理过程，请你在括 号内填出他推理的依据。 聪聪的推理过程： 因为∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180( 所以∠1+∠2=∠2+∠3 也就有∠1=∠3( ) (2)如图所示，把三角形ABC的边BC延长到点D,请你写出推理过程说明：∠1+∠2=∠4。 A B42 3人4 —D 创维新课堂|数学六年级下册凡J 95 数学思考过关检测 答案见P28 一、填空题。 1.找规律，填一填。 (1)1,4,7,10,( ),( 21号57( ),( ) 2.早晨，妈妈为小丽准备了葡萄、苹果和香蕉三种水果，小丽准备带其中的两种水果去学 校，她一共有( )种不同的选法。 第六单元 3.已知△+口=0，△+口+O=100,△-口=10，那么△=( ),口=( O=( ) 4.5÷37的商的小数点后第100位上的数字是( )。 5.12名同学参加象棋比赛，如果每2名同学赛一局，那么一共要赛( )局。 6.1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 根据你所发现的规律直接写出下面式子的结果。 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=( 7.按下图的方式摆棋子，摆第5个图案需要( )枚棋子，摆第n个图案需要( )枚 棋子。 0。 ●● 。单 。单●● 图案1 图案2 图案3 二、甲、乙、丙、丁四人的职业分别是教师、医生、律师、警察中的一种。已知：①教师不知道甲的 职业；②医生曾给乙治过病：③丙从来没有给别人上过课；④甲不是警察；⑤甲、乙和丙从未 见过面。那么甲、乙、丙、丁的职业分别是什么？ 三、甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球比赛，每两人都要赛一场。结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙3人 胜的场数相同，丁胜了几场？ 四、已知三角形ABC中，∠A=58°，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠B0C的度数。 B 96 创维新课堂|数学六年级下册RJ3.(1)站姿不良 坐姿不良 示例二注意合理饮食，均衡营养。 12% 20% (答案合理即可) 四、公平。理由：19中质数有2,3,5,7，合数 有：4,6,8,9；1既不是质数也不是合数。质 走姿不更 三姿”良好 38% (30%) 数和合数都有4个，所以这个游戏规则公平。 人数 五、1.人数 200 90 300 180 240 160 150 240 140 180 120 180 100 100 120 120 60 6 60 60 0 肉馅粽豆沙粽红枣粽蛋黄粽粽子口味 坐姿 不良 荣 蛋黄粽 (2)50040(3)90000 红枣粽 40% (20)% 3 可能性 肉馅粽 30% 1.(1)①不可能②可能③可能一定 豆沙粽》 10% (2)3红白(3)红白 2.600 (4)圆【解析】往周长相等的正方形和圆内 3.(180-120)÷120=50% 扔同样大小的石子，哪个图形的面积更大，命 答：喜欢吃肉馅粽的比喜欢吃红枣粽的多 中的可能性就更大。周长相等的正方形和 50%。 圆，正方形的面积小于圆的面积，所以本题中 命中圆的可能性更大。 数学思考 (5)红2白 1数学思考(1) 2.(1)A(2)C(3)D 1.(1)①27 ②1 ③1012 16 3 8 1040 2536 64 12/ 9 (2)6(3)6(4)红蓝 16/Λ15 24 (答案不唯一) (5)162n+2 统计与概率过关检测 2.101810 3.(1)61014(2)22 26(3)4n+2 -、1.32022.红黄红黄 (4)①42②402 3.53【解析】平均数=数据总和÷数据的 个数，本题中5次跳绳的总个数是187+ 2 数学思考(2)】 39×2=265,所以小红5次跳绳的平均成 1.(1) 第一名 第二名 第三名 绩是265÷5=53（下）. 小刚 × × 4.偶数再放人一个标有7的小球 小强 × (横线上方的答案不唯一) 二、1.A2.B3.C4.B5.D 小宁 × 三、1.892.3.63.B 小宁小强小刚 4.示例一要注意多锻炼身体。 (2)A【解析】假设A盒上的话是真话，那么 创维新课堂1数学六年级下册RJ27 B盒和C盒上的话就是假话，B盒上写着：这 所以216t货物，大汽车运了8次，小汽车运了 里装着糖，C盒上写着：B盒里装着石子。 7次，相当于小汽车运了20+7=27（次）。算 B盒和C盒上的话矛盾，由此可知A盒上的是 出小汽车每次运216÷27=8(t),再求出大汽 假话，也就是A盒里装的不是石子，所以A盒 车每次运5×8÷2=20(t)。 里装着糖。 4.△=460=37☐=58 2.王叔叔是医生，李叔叔是教师，张叔叔是公交 【解析】因为O+口=95，△+口=104，△+ 车司机。 O=83,所以O+口+△+☐+△+O= 3.A是第三，B是第二，C是第五，D是第一，E是 95+104+83=282,则O+☐+△=141，那么 第四。 △=141-95=46,0=141-104=37，☐= 三大人辅导延展 141-83=58。 根据题意，每人都只猜对了一半，结合甲 5.(1)平角的度数是180°等式的性质 的说法，设B是第三或C是第五，再根据乙、 (2)因为∠1+∠2+∠3=180 丙、丁、戊同学的说法，推理出矛盾，判断出B ∠3+∠4=180 是第三或C是第五哪种说法正确，进而推出 所以∠1+∠2+∠3=∠3+∠4 A、B、C、D、E这五名学生的名次。 也就有∠1+∠2=∠4 4.李老师教数学，是高级教师；王老师教英语， 数学思考过关检测 是特级教师：赵老师教语文，是一级教师。 【解析】根据教语文的不是特级教师，可得特 -as15a9路n哈 级教师教数学或英语，而又知教数学的是高 2.33.302050 级教师，所以特级教师教英语，那么一级教师 4.1【解析】5÷37=0.135135…小数点后 教语文。王老师不教数学，说明王老师不是 按1、3、5为一组循环排列，100÷3=33 高级救师，而又知王老师不是一级教师，所以 (组)…1（个），第100位上的数字也就是 王老师是特级教师，教英语；因为李老师不救 第34组的第1个数字，是1。 语文，因此教语文的只能是赵老师，那么李老 5.666.100007.173n+2 师教数学。 二、甲是律师，乙是教师，丙是警察，丁是医生。 3数学思考(3) 三、0场【解析】已知甲、乙、丙、丁4人进行乒 1.(1)98(2)8(3)8(4)36 乓球比赛，每两人都要赛一场，则一共要进 2.2×3×50=300(朋) 行3+2+1=6（场）比赛。由于甲、乙、丙3人 答：2匹马值300朋。 胜的场数相同，则有两种情况：①甲、乙、丙 3.小汽车：216÷(8÷2×5+7)=8(t) 各胜1场，则丁胜6一1×3=3（场），即丁全 大汽车：5×8÷2=20(t) 胜，与甲胜了丁矛盾；②甲、乙、丙各胜2场， 答：小汽车每次运8t,大汽车每次运20t。 则丁胜6一2×3=0（场），即丁全输，符合题 【解析】小汽车5次运的质量相当于大汽车2 意。综上所述，丁胜了0场。 次运的质量，可以画图分析： 四、∠A+∠ABC+∠ACB=180°，所以∠ABC+ 大车2次大车2次大车2次大车2次 ∠ACB=180°-58=122°。已知∠1=∠2，∠3 小车5次小车5次小车5次小车5次 L111,1L =∠4，则∠2+L3=LABC+ACB=61P, 大车运8次等于小车运4×5=20（次） 所以∠B0C=180°-61°=119°。 28 创锥新课堂|数学六年级下册RJ