第4章学业水平测试-【全程复习大考卷】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

第四章学业水平测试 10.生活中我们经常用到密码，如于机解镜为方便记忆，有一种用因式分解”法产生的密码，其原 {时间：60会钟满分：100分) 用是指一个多项式分解成多个因式，如多项式因式分解后的站果是(+1)(：+1)（红-1），当 题序 总分 取：=10时，各个因式的算为2+1=101，x+1=11,x-1=项.于是就可以肥“101119“作为一个 六位数的密码类似地，对干多项式广-，当取需=3，y=一2时，用上述方法可以产生的六位 得分 数的密码为 一，选择题（本无题共0小题，每小题3分.来30分） A971315 B.891315 C.97015 D.139715 1,下列等式中，从左到右的变形是腿式分解的是 二、填空题（表大题类6小题，每小题3分，共18分） A-(a-2)2=-a2+40-4 B.2-92=《x+3y(3y-x7 112u2与4a的公因式悬 C8(w2+1)-16m=8(m-1)炉 D.x2-2-l=(-1 1 2.多项式3知0+9因式分解时.应提取的公因式是 立（原钱超）因式分帽：-m,子m一g- A3a'g B.9a'Ve c.3w'2 D.3w'0 13.若多项式￥+m+想可因式分解为（红+1）（年+3）.期群-= 3.下列多项式不能进行因式分解的是 14.已知2-2x-1=0,则3-10r+5w+2027的值为 A+4a+4 &2+9 cd-+情 Da2-1 15.对于非零的网个实数a,6,规定⑧=量-6，那么将a@6进行因式分解的结果是 4.已知y■-2,1+y■4，则-1y-y的值为 16.化简：u+1+u(a+1)+a(年+1)2+m+a(u+1)9- 九-8 B.=2 C.8 D.2 三，解答题《本大超关10小随，来52分) 5.若上为任意整数，则(2+3)-4的值总能 17.《8分)國式分解： A被2整除 B.被3警除 G,被5整除 D.被7整除 (1)ab-4: (2)22-12y+18: 6,(易格超》若多项式25：2-6+9能用完全平方公式因式分解，则n的值为 A=主10 Bm=-10 C.N=10 D裤=生5 7,如图，有一张边长为最的正方形量板.在它的国角各剪去边长为。的正方形.然后将四周突出的 部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒用M表示其底面积与侧库积的差，则M可因式分解为 (3)w-8a2+16: (4)(x-4)(x+1)+3z L.(d-6o)(&-2a) 且.(b-3a)(6-2a》 g(6-5a)(b=a》 D.(h-2a) N,若△AC的三边长4，b,e满足2+6+c2=6a+黏+10r-50,测△AG是 A,等展三角形 B直角三角形 G.锐角三角形 D,纯角三角形 18(4分)先因式分解，然后计算求值（出+1）x+2)+子，其中一受 身.已知长方形的周长为16m,它两架边长分别为年cm,7m,且澜足（红-）子-2x+2y+1=0.则 该长方形的而积为 A.em! B.cn C.15 em D.16 cm 鲁人泰斗 全国复罗大考卷·数学·那·八年最下历 +21* 19.《4分》利用因式分解计算 25.(6分)下面是某同学对多项式(w-4m)(2-4m+8)+16击行因式分解的过程. (13032-4972: 《2}172056×1T2+282 解：投w2-4m=n 原式=《知+8》+16（第一步）】 =n+8n+16(第二步) =《起+4)（第三步）】 20(4分)已知年-春=3.吨=4，求下列式子的值： =(n2-4m+4)(第国步). {1》s-: (1)该同学第二步到第三步运用了 进行因式分解： (2)8-2m2'0+g6 A.提取公因式 Ⅱ平方差公式 C.完全平方公式 2)棱司学是否完域了将该多项式因式分解？ (填是”或”否”若没有完域，请直接 写出因式分解的最后结果： 《3)请你模仿以上方法尝试对多项式(2-2x+4》(x-2年-2)+9进行因式分解 21.《4分)两位同学将多项式++c(其中a,0,e均为意数，且ae0)因式分解，一位同学因看 错了一次项系数而分解成2(1=1)(3-9)，另一位同学因看错了常数项而分解成2（年一2）+ (:一4)，请将原多项式因式分解 22.(4分)已知A=32-12.B=5ry2-10y,C=(x+1)x-5)+9,问多项式A,B,C是看有公因 式？若有，求出其公圆式：若覆有，请说明理由 26《6分)对于一个图形，通过两种不同的力法计算它的面积，可以每到一个国式分都的等式 《1)图1中大正方形的面积用两种方法可分)表示为 (2)你得到的因式分解的等式是 (3)观察图2，可以发现代数式2知2+5+2弘2可以因式分解为 25.(6分》已知e,b,c分割是△AC的三边， (4)通过不司的方法表示问一个几何体的体积，也可以探求相成的因式分解等式.如图3是边 (1》分将多项式r-c,-a+2ab-进行因式分解： 长为（每+6》的正方体，被如图所示的分料线分域8块 (2》者m-如=-a2+2b-,试判断△c的形状，并说明理由 ①用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个因式分解的等式，这个等式 是 2已知a+6-5,山m2,科利用上面的规律求a,&的值 24.(6分)【提出可题】在数学课上，老师提出一个问题：“任意奇数的平方碱去】后都一定是8的 倍数吗？” 【解决问题(1)计算3-1=5-1=一7-1=一 以上计算结果均（填“是”或”不是”）8的倍数： (2)设奇数为2n+1(n为整数)，请你先试着国容老师提出的月题，再“论证”你的站论 鲁人泰斗 12 全程复习大考卷，数华·服·八年级下研1,2一+9不满风完全平考会或岭备伸，此不能 ,n-1)'0,(u-1)°+121 +a+112++u(4+1)m1=s+1)下1+年+量 法不… 用定企中方公或限区命好：④++日=+打 当m=1时，代数式{a-2x-3)(2-2n+5》+17 (a+1}+afa+1}2+t+a(g+1)■(+1)'[月 有税小植，最小值为1 ta +aa+1)+ufa+l 8A线.D10.B 故选民 11.17y12.-5(2-2a◆3 第四章学业水平测试 g+1》- 19.D 13解：(11量深.它为2+3+年=(2：++15 1.工【解析】A,草意形是整式来业，不灵图大分解： 17.期(1)原式=a(2-1)=u(41)(4-1) 0.(s+y){r- (2)指误，之为2-6w:=321-2a1 度2-92=(x+(m-y〔￥+3y3与-》：起 21原式✉2ry3-6s时+9x2)-2y-3红]” (3)错成，应为-542-=-3（行-243. 2L.3n(u-)F【解折]3ne23-6m5+3 一个多境式化为几个整天的制的形式，原文型是南式命 31原式=(。-43=-2)《a+2) (4).立为-4w+0-。-2(2d-3站+4 =3n(u-2a+b)=e(a-b) 解：1.-2红-1z(g-1了-2*(-1)'，放选G (4月原式=2-3加-4+=-4x+21a-教 14解：1)a+g=(年+y) 2.256【解析1根桃题意，幕164-4×1.8■1h4- 1B3B465B6,0 解：+1)+20+=++2+日 〔2》-453+2=-22b-m1 2x1,8=1h.-3,6=《64+36)×（164- 于.A【解析引减面款为(h-2:).制西机为年·b-2} (3)g-124=3ha=4h1. 3,h1=20x118=256), 4=4r〔6-2知)，4M=(0-2如]3-4相·6-2e1.民取公 (4)62-2a'W+4=26-a4+2a2) 南-2}，M=(6-2e)h-2e-4e)=(h- 3解：(1)式=2g-241门3-1 当时，试=（层）e% (5)34+6)(2a-36)+4s(h+3a (-如1.故进A =(2。-46+1)2g-46-11 19.解：(1]复式■(50正+4971（幻3-97）=1000× =(3+1(2a=3h4e 报B【糊析】：++2=6n+6+1k-0. (2草式+2刘+)(+ 6=6L =(3m1(-36 -0w+9+6-8+6+2-0k+25a (3式4(4-12-1e-6)=(a-(-1 (2》式=172,2×8x172+83a(172+28)7 =3(3知+6)(2。-6) (a-3)+6-4,(4-5)'0,期g▣3.6=4.c 2灯=400 =(a-6)(红+1)H1-1 (66(军-w)-124m-n》F 5…)+4=5,△Am是直角之角形，处速 2团.期：(1)7n-=3,0=4, 14)式=112+4+4如)x◆4-41 =0(数-和1-12(A-m) A【解新引甚矛每岭属头为6m,2+y》=16 4u6-a0=bm=6)=43=12 =(n-1[1-2(年-)] =3+2)2(s-2 六x+y=准0口-y了-24++1=04￥-了 (2￥-6=3,5m4. =6(n-e](1-2x+2知1 24.朝(1)提公因式送2 2x-1+104《红-7-1P=.人x-y*l,2 48-wW+07-2+6) 15.解，(1)(a+)(e=6)=(a=)月 (2)1+E4(x+1)4(年+1+xx+1) 聚，得+一8， 7 =(d于·(u-尸=42x=44 =(4-6g+6-0+) =1+)1+x+1+1+1+x1 r-y=l. 21解：21-1r-)到W-0+9月=1-2X+球 =2k8-4》, 4接=2，之=从 =1+)1+}1+E+1+x)1 2m-2)(34》-22-6m481=22-12*16. 当a封 =(1+(0+x1(1+) 10.A【解折-y 46m-12 =什+) 取t2*》×+)-号 -[x'y'' +夏多填式为2-2+1长将它国式分解 拉处幅1++(3+【)+：+1月+年+1》，期周 =x+y》3+y》42=y21 得2x2-12￥+1m=2(:-65+9)=2(年-3)月 (2)2-w)--y+x+ 位用上连方法3衣，结果：1 +yH2+yN+11(s-y) 2制，多项式A,容，C有公因式 ▣-(x-y》,141*y)月 (31-14 壶=3，-1时，条个国人的值为+=1+6 A-32-12.3(x2=41=3x2)43-2 。-(+岁》{-寸}-《a+方)月 5.解：(1)将-”看成花体，令3-y=A 7.2+=9+4=134+方=3-2=1.￥-y=3+2=5 B-5-0'-5(s-2). =-(s+y)-2》 C=〔E+1)儿e-5)+9m工-4r-5+0■-4杠+4■ 期切式=1-21+=(1-41. T议产生的光位牧的雪马为们1315，其选A =2x+1 (-2》2 当打=04y▣=T时， 4将“还原.料原式(【一x+) 22--142 风此多填式4，从.C的公因式是-2 厚式=2g0x(-7}车- (2》将”3-2°看成整体，◆n-2u=4 13,a+4》{4-4)【解所1a@4n=-6, 点解：(1)w-在=代-4 16.A17,B 期第式=(4-31A+5)+7=E,212=4+1月+1， =0(u-1f)=a(◆+41(g-4》 =w22b-▣=《a2-20+h==(g=b 18.B【解折I14x2+4红+1=(2：+1)2；225a2+0e 将「还息得除或-(d-31+114L 46[m+1)=解折1=(+1)1++a时+1) 2}A4C是等腹三角思理由如下： 全程复习大考春·数举·西·八年辅下图 ,e-km-a2+2h-, 同光布不是预两分人，城选A ,a+4■(s+1)0,年0且u-1 断以一号是娘为程的根 cf4-6)=-4a-)2理。-1+(s-b)'=1 发+每 n k 当af时，题式0： 1 a(a-6)(e*a-)=n 121方程周边都来(1+2)(-2) ,4,,c分附是么4配的三边，满是有边之制大于第 6解：2子器事是-温 当2时武号2号 得H1-22=(s42)x=2)=16. 三边，周e+a->0, 解话个方程，得4一之 的分目中膏有学得，是分式 六4-6=0.即a=4 a0:5x=-2封.(x+21(x-2)=. 点AG思状盛等望三角形 宁，品s+的分年中不含有学华 所以，江▣-2是原方程的增限.象方程无解 24.解：(1)8244报是 是整式 3解：制调的解容过餐有错民 (2》任意青数的平力减上1后都一定是多的信数 司 上端的解答过程：方程两边得乘A,得军一1+2=： 设备数为2a+1.则有(2n+1)子-1=(2n+1)F-= 1解：1原式=a+厅可 移项、合并利类项，荐一2x■一1 2知(2m+2》=4n4n+1). y-1 又yA,…1是两个连续的整数，财其中必有一个是2 2)啄试“T1+2(+1-2 , 解得一子 -1) 的倍数， +1-1厅2+2-可 经检笼4一上是师方程约鼎 4(2m+1}炉-1能被8除 =台）=2=-2°= 从朝：设原计刻平均每天制作：个四门 5,解：(1)( 2(语+ 长解：1》夏式= 11g+12y (2) 2停- 限式名2 程歌画意.得C@01解这个方程，得4=0 (w-n42=[(m-2)]尸=(m-2 《2原式.2+n7 1435 17解：量甲，乙两趋的路程为，千米 经检首，志国是所判方餐钩根，且行合题意 〔3》设-2山=元 S0(3x-Ls,1 “150r-25 答：原计对平均司天封作0个型件 武=0+4)(y-2)+9=2+2y+1=(y+12= 9B10C11.A12.0 出，卧多，人+地 25.相：(1)设每套（凳读或语》均进价为言无，则年套（图 (2-2x+1)1=-11 1及【椭1象大六， 两日得》的进价为：+》元 6.算：(1)a2+22h(+6)月 ,度车双达据地的解虹为益干米科 根据型意，得0。志m 〔2a++2a6={a+ 14.四【解桃一格洲真在a分件内可位查写个户品， 18.B9.B 1+20 (3)2,+们(m+2》 机4【解板关子：的章式方款，品广品=小 解这个方程，得年= (4)1w+&+n24+h=(a+) 经检象，■30是断列方程的根，且符合慧克 为常载1有增根，.言-4=0.4年=4 2:t+6=5.d=2, 15斯(1)螺+u-'子+ 302=50(元1 机和一5拉爬一3【解析1方程两边都束1-2，将 a4”={a46)'-3h-3 等：身套《笑食域语》的进价为川元，每餐（图画自科》 20式.红=2，+3.工4与 重+m-3(x-21=-x =(e+6)-ku+4》=125-0=5 4+3y）g-y4 的理便为50元 去福号，得1卡附-3力+6=1-元 第五章考点梳理与复习 (3》源式■ 2-2al.a.-2地.(u-1 (2设（周两百科）期买和套，则《笑议域量》购买 14 4-6 a- 想请、合开网是明，再一E■一5-w (65=w)食 A-b 两设解学以一1，将5卡瑞 1C【解所】振是题意，样-5一0，且下-5一机解年 根据酒延，得0m+(s-n}20 x-20其2，南5+期-2阳-3 y=-5纸选口 16.解()太2如+ 2m4 根得n37.5 用'(@+1属-少+)-厅 5分大方教的根为零鱼数，15+和0.：w江一5 又：5“n635,m为正整数 与n51.眼式253258 功食很克写是和户一5且m中-3 起3日国腾国7,5， 品做选业 42+31%32.343 拉解：0)左程有边厚果4，+21，得3+2)= 2品贤2是 答：（图西百科》量多可以的买37年 44【解新品的命于中安隆1为变有地的公 超卡 解达个方程，得x一了 第五章学业水平测试 同或，是看局分人B,G,D中的分于和分异看公国人。 1D【解新]，J同时材大为题桌的4体，新有红中 44 6” 全程复习大美在，数学·时·八年级下拼