第4章考点梳理与复习-【全程复习大考卷】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

第四章考点梳理与复习 10.《号帽题》巴多项式m(-2)+(m-2)因式分解等于 考点一因式分解的定义 A.m(0=2 B.《w-2》(m◆1) C.m(￥+2 (m-1)(m-2) 1.下列等式中，从左到右的变瑟黑于式分解且分解视底的是 九w+2w+0=u(w+1 .u{u-b)=3-d 11.把多项式8-56：y因式分解，是公因式后会下的项是· 12.因式分解：-5g’+102-15a- x2=”y D.n -uiz sa=a(r-M)a 2,若x产++n因式分解的站果是{x-2)《x+1),则m+n的算为 13.下面的因式分解对吗：如果不对，成怎样改正？ (122+32+x=x(2g+3r9: (2)3we-6we=3g(e-2w): A.3 B.-3 G,1 3对干①(x+2)(x-=广2+x-2,2x-y=x(1-4y),从左到右的变形，表述正确的是(） A都是因式分解 B,宿是登式乘法 C①是因式分解，是量式来法 D①是整式乘法，②是因式分解 4.依据因式分解的意义，因为(x+3y)(x-3y)·2一9，所以2-，因式分解的结果 是 (3)-22+42-6c=-2x2+4标-6)44》-4w2+6m0-8a=-22a-361-8a, 5.如果多项式M可因式分解为31+2)(-24+1).那么M一 6.求代数式+w+的值，其中g=24.2,备=36.4，c=39.4,w=5.3. 14.把下列各式进因式分解： (1》x2+ (2)-46+2ab: (3)3w-12w+3: 7,如图1所示，用两块a发6型长方形和e×层型。×A型正方影硬纸片拼成个新的正方形 (1)用两种不同的方法计算图1中正方形的面积 (2)如图2所不.用若干块a×b明长方形和m×a型，×多型正方形硬条片排战一个新的长方 形，试由图形推出2：+3+国式分解的结果： (3)请你用拼图的方法推出32+5d+2因式分解的结果，新出你的拼图. (40d'-2a'0+4nb:(5)(+b)(2a-3站)+4a(6+3g:(6)6(w-m)-12(n-) 15,先因式分解，再求氧： 考点二提公因式法 8.多项式a·5山的公因式是 (1(+9(8-)-(-62,其中1,6=- 九￥ Ba C.3u 1.ab ,用提公因式法因式分解，下列因式分解正确的是 A.2w-mn +n=2n(n-m) B.2n2-w+期=(2-m+1) C.2n2-mw +u =n(2u-) D.2a2-mn+n=n(2n-m+1》 鲁人泰斗 空程复习大考春·数学+西·八年城下 19 (2)已知与10，y:-7,求(x2-y)(-s=)+(+y)的值. (3)(n-)2+(6-): (4(2+4)3-162 24,间读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 考点三利用公式法因式分解 1+常+x+)+以年+1)护 16,四式分解：4a2-1= =《I+)f1+客+1+x)门 A(2m-1)2a+1》R(a-21fu+2)C.{w-4)(a+1) D(4-1)(u+1) =《1+)(1+x)(1+x) 17.下列各个多项式中，不能用平方差公式法行阀式分解的是 =1+) A=m2◆n 我=n2= C.9w- D.(m+m)7=9 (1》上述因式分解的方达是 共用了次 1下列各式：04+41225+1a-113-1m+91④2+e+其中能用完企平方公式 (2)若分解1◆x◆{任+1)+（出+1子◆x(士+1）'，则雷控用上述方法次，箔果 因式分解的有 是 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 (3)同式分解：l+x+x(x+1)+(红+1子+…+《x+1)”(n为E整数)的结果是 以.下列因式分解正确的是 25.间读以下材料 L2-2+4-(+2)7 且.2+244-x+2)2 因式分解(x+y)炉+2(x+y》+。 Gx广-4w+4=(x+2) n2+4x+4=(x+2 解：令x+y=A,则眼式=A+24+1=(A+12 20.因式分解：-灯2 再将“A”还期，得原式=《x+丁+1)片 上述解题用到的是“整体恩思”，“整体思思”是数学解题中常用的一种思想方法 2L.因式分解：3-6mm6+3mb= 诗你解答下列问断： 22.知图，者在边长为164m的正方形纸片的4个角各身去一个边长为1,8m的正方形，期金下 (1)因式分解：1-2(x-y)+(年-) 纸片的面积为 (2)当w为何值时.代救式(n-2-3)(-2+5)+17有最小值？最小值为多少？ 23.因式分解： (1)4(t-2b)1-1: (2》x2xy+y: 鲁人泰斗 全程复习大考军，数学·时·八年级下员山岭甚光变小后支天：共中多AD递增到C岭章 士。子十 2}在h△A中，∠CB=0,AW=5,C=2 .∠F0▣I0-30-60阳，F=1B0 收置时，D最个，：盒点D风点整地动列点G的隧因 9,解：图，△D配即为质求作 4ACm√B--2 (20+EeFM明恒下： 中，△FD岭周长的变免观除是先受小行受夫 如用，过么P作B⊥A指于么D, ,延长常到点G,使得G=F,近接G 处选红 AP量∠品C的平分线，·印■W阳 ∠螺。130∠混△球是等边三角形 1L.x64012.313.714130 ,△AC的面积±△4CP的面+aP的面积 ÷∠BEG=∠E=O?,E=EG 15,50【解所]，LAC.∠CA0=25, .期(1)框点4'(3,0)，点G5,41 去∠A4E0-25°65 (2点(-2，-3}，点A3.01. 4C:BCc,m+3w·m 由(1和∠ED=0”,∠FED▣L无 .LFY+ZRED=LG+ZBEL 2.ZFER=LIY 由镜排的注度，等4B▣上限=仍”，B=0 一病△4C先匀右平移5个单位长度，再内上草移3 2v2五-2m+5解得w.2四 在△D和△E男中， 个单位能变，得到△冒C 点∠Am=∠B=59 k=FE,∠UG=∠FEB,BG=N 点-2，-1}，：点(3).图所深 4∠D=0°-5-6-30 么增的而阳-：州士5×2 :△BE☑△FER(SASY.G=& 二镜转角的魔我为S0型 4.解()：B=AC∠1C=∠C 又女G=D+=D+期.D+根=BF -∠C=36.∠AC=36 1纸.3【解所1加调，址AD作诉1受84的延要询 D是边，上的中点沙=以 李点长”∠》=，年会∠G,呢=D ,AB=AE..A01C∠AB=0 I m,DEl m 4∠40=90-2AG=0=36=54 YA0∥.∠=45，六L=∠4C5 2L.解：(1)压明：440C是等近三角形，，∠B=∠C (2)证明：：E平分∠6.∠E。∠E 第四章考点被理与复习 去△馆或等鞋直角三角队.：压=E=1m 00:FAB..∠EC=∠B=00四 ,F8,,∠W4=L服，·∠时=∠ 1A【解新]A从左到右的克形属干圆式分邮：B从左 :△C是等边三角形 ·4=+N+T=m BF=F.∴点F在BE的果直平分线上 (2号△是等边三角形，.∠A=6幻'，C=AB 到右岭受形属于整式来法：G,可不是5项人，风左到 AD∥C.4》=0°，.∠A=05 5.解：(1)设该班城胜了a畅，负了y板 :DE1AC.自∠A0=.∠第0 老的变时不属于式伞解：口风左到者的变琴不某于 名C=vAN2)'+'.5(m. A感=2m.占0=2成生4m 批图g,母5， 海/3 周式分解，丝地 13年+y=41, v=) ?D是AB拧中点，-出=2=书m 1B1解析们(-2)(4+1)+-2-1=--2 客：减班量壁的场数为13，负控场数为2 土AC=AB=8m.E=AC=E=6m 以x2++划国人分解的精果是(E-2)(年+1}，阳 (2》设舞最这场比赛中投中了n个3分球，调段 片△℃是等边三角形 -1,日=-2，m+日=-1+千-2》。-美统速飘 了(2%-m)个1分球 上△FPC的周长=F+CE◆F=3=18m 17.解：去分母，得年-1<5-2红 根据意，得5别+2（的-n》演%，解用m4 3D 22.制(0)当x=1时.则方=8，-点0,8) 鉴：流斑提这场比赛中至少投中了4个3分像 4:+(x-}53-12 移项，合芹可美面.得3：《6 当-2+g=0时.侧=4.点A从40). 五.解：(1)董调：将线段证绕者点D速时计能转0 板解：，g■241，bn站.4，c=3现.4，mm及5 件边前以3，荐s2. 点G星阀登册的中点，点仪24) 得其线夏F 六时+6+m4+6+e》=5,5x(22+364+ 这个不等式的解集在数轴上表示图所示 根摆丽象，与，G为时，x≥2 LN=0,球=六△成手是等边三角形 394)=5.5×0=550 (2)当事=3时，力-2 古方方1争的 4W=EF,CF=∠DF=∠DF=60 下，解：1)从整体上看，图1是边长为(+1的正直形， 点(3,2)在片上时，3+-2 18解：解不等式5年-1<（年-1），得46- 在△DF利△EBF中，F=EF,F=8F,D=E, 其面积为（年+） 解得6=-1当折>方时，A<-1 师不带学安子写得4 DBFc△EBFs5). 各个都分的雀积之相。+24+B 3,解：(1)如周，4P印为所求作 (2)根W算魅到2面因的不同申计算方法可得 直原不等式圳的解生为-4运x<-1 2a2+3d+N=(a+b)2,+ 把解集在数轴上表示出深如图所术 鲁人家 ∠IE=0 (3)3w2+5a6+2h=(a+6[3g+25》 62 全程复习大考军·效学·防·八，年最下拼 1,2一0+9不满风定全平考公式岭备伸，此不能 ,(n-1)'0,(a-1)°+11 +a+117++u(a+1)m1(s+1)T1+年+量 法不… 用它全卡方处或装X命解：④+。+=+打 当m=1时，代数式{a2-2x-3)(2-2n+5》+17 (e+1}+afa+12+m+a〔g+1)■(+1)'[日 有原小植，最小值为1 +a+a(a+1)+a(a+1+m+e(e+1)]=m▣ 8A 9.D 10.B 故选服 11.1-7y12.-5(2-2a+3 第四章学业水平测试 (g+1》 19.D 17.期(1)原式=u(2-1)=u(41)(4-1). 13.解：(1)量深.定为2+3+=(2++15 1.C【解桥】.草意形是整式束法，不灵围式分解： 0.x(8+y)r-1 〔2)指误，之为2e-6w:=31-21 度2-93=(x+y1(m-y1〔￥+313与-》：C起 21原式=2ry3-时+r)-2(y-3x) (3)错成，应为-42-=-(2-243. 2L.3n(u-h1产【解折]3ne2-6nm5+3 一个多项式亿为几个整天的相的形式，原文型是南式命 31原式=(。-43=-2)《a+2) (4).立为-4o1+0-。-2(2-3站+4 -3m(u3-2a+b)=3▣(a-b) 解：1.-2红-1=(g-1-2*(g-1),放选G (41原式=2-3-4，=-4x+21a- 14解：1)a+与=年+y) 2.256【解析1根桃题花，料164-4×1.8■1h4- 1B3B465B6,0 1解：+10+2)++加+2+日 〔2》-455+20=-2(2b-a 2xl,8=1h.-3,6=《64+36)×(164- 于.A【解析引减面期为(6-2).制西机为年b-2} (3)-124u=3hw=4h1. 3.h1=30x118=256), 4=4r-(6-2),4M=(0-2如]3-4扣·6-2e1.展取公 (4)662-2'8+4a2-a4+2a2) 南-2}，M=6-2e)h-2g-4n)=(h-- 3解：(1)式=2g-21门3-1 当时，试=（层）e (5)3+)(2a-36)+4s(h+3a (-如1.故进A =2。-46+1)2g-46-11 19.解：(1]复式■(50正+49防1(03-7)=100x =(31(2a-3h44e 报B【糊析】：m++2=m+6+1k一0. (2》草式=4+2y+3)(￥+y), 6=6L =(3#h1(-361 2-0w+9+-8新+6+2-0k+25a (3G式4(4-b2-e-0)=(a-(-1 (2》式=172+2×8x172+283a(172+)1= =3(3知+6)(2。-6) 六，(a-3)+6-4,(-5)'0,期g-3.6=4.e 20=400 =(a-6)(红+1)x-1 (6)6(s-w)-124m-n 5…)+=53,△Am是直角之角形，处速 2团.期：(1)7n-=30=4 =6(a-和1-12(A- 14)式=x2+4+4如x2◆4-41 9A【解新引甚矛每岭属关为6m,2年+y》=16 4a6=a62=b(a=61=43=12 =(n-1[1-2(年-m)] =3+2)（w-2 六x+y=准0-y门-4++1=04x-了- (2g-6=3,6m4. =6(n-e](1-2x+2知1 24.解(1)提公网式达2 2x-1+1=04《x-T-1P=.人x-y*l,2 4公-wW+a7-2+) 15.解，(1)(a+6)(e=6)=(a=)月 (2)1+E4(x+1)4(x+1)+xx+1) 展主达，得+一， 7 =(d·(a-=42x=44 =(4-6)g+6-0+) =1+)1+x+1+x1+1+x1 -I. 21解：21-1x-1=到W-0+9月=1￥-28斯+球 =2ga-4》, 转=2，c=从 =1+)1+}1+E+(1+x)1 又2m-2)(34》-22-6m481=22-12+16. 当a封 =(1+(0+x(1+) 10.A【解折士y 46m-12 =什+ 取t2x}×+-号 =x+y)=y2 +复多填式为2-2x+民得它圆式分解 位处解1++(3+【)+：+1)+(x+1》,则周 =+y》3+y》41=y21 得2x2-12￥+1m=2(:-65+)=2(年-3)月 (2)2-n)-黑-y+x+ 位用上连方法3次，结果路：1 =1+yH+y了N+1(s-y) 2解，多项式A,靠，C有公因式 ▣-(x-y》141*y)月 (31-14 壶=3，-1时，备个国式的值为+=+6 A-32-2.3(x2-41312)43-2 。-(+岁》{E-寸}-《1+y)月 5.解：(1)务一”看成花体，今3-y“A 7.2+=9+4=13+方=3-2=1.￥-y=3+2=5 B-52-0'-5(s-2). =-(x+y)-2} T议产生的光位教的雪码为们1315其选A C=〔E+1)儿e-5)+9厚工2-4r-5+0■-4杠+4■ 制标式=1-24+=1-4. =2x+1 (-2》 当g=04y▣=T时， 4将“还原静原式=(【一x+) 22--打2 风此多项式4，，心的公园式是-2 原式=2g0x(-7}。- (2》指”n3-2°看成整体，◆n-2u=4 15.4+4》{4-4)【解所1a@46=-6, 点解：(1)*-在=《-} 16.A17,B 制式=(4-3]A+5)+7=E,21+2=4+1月+1， =0(u-1f)=a(◆+41(g-4} =w2◆2b-▣=《a2-20+==(g=b 18.B【解折I14x2+4红+【=(2：+1)2：22a2+0e 4将厂还息得或-(d-31+1国三14L 21A4C是等履三角思理由如下： 全程复习大考春·数举·图·八年城下图