1.2充要条件（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（语文版2021·拓展模块一）

1.2 充要条件 同步练习 基础巩固 1、用充分条件、必要条件或充要条件填空： （1）a=0是的 ； （2）是的 ； （3）若的 ； 2、用“真”、“假”填空： （1）若命题是真命题，则是 命题，是 命题； （2）若命题是假命题，则是 命题，是 命题； 3、 判断下列命题是不是真命题： （1） ； （2） ； （3） 4、用充分条件、必要条件或充要条件填空： （1）A=∅是A∩B=∅的 ； （2）A≠∅，B= ∅是A∩B=∅的 ； 5.“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 能力进阶 6.使成立的一个充分条件是（ ） A． B． C．x＜-1 D． 7.“”是“”的（ ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8.命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（ ） A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0 C．存在x∈R，使得x2≥0 D．存在x∈R，使得x2＜0 9.“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10.若，则“”是“”的（    ） A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 素养提升 11.下列四个命题中是真命题的是（ ） A.x＞3是x＞5的充分条件 B. x2 =1是x=1的充分条件 C.a＞b是ac2＞bc2 的必要条件 D.是的必要条件 12.对于命题p,q,若是假命题，是真命题，则（ ） A.都是真命题 B. 都是假命题 C.一个是真命题一个是假命题 D. 无法判断 13.若是的必要条件，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 14.已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 A． B． C．或 D．或 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 充要条件 同步练习 基础巩固 1、用充分条件、必要条件或充要条件填空： （1）a=0是的 ； （2）是的 ； （3）若的 ； 【答案】及解析. 【解析】（1）必要条件；（2）必要条件；（3）充要条件。 2、用“真”、“假”填空： （1）若命题是真命题，则是 命题，是 命题； （2）若命题是假命题，则是 命题，是 命题； 【答案】及解析. 【解析】（1）真，真；（2）假，假. 3、 判断下列命题是不是真命题： （1） ； （2） ； （3） 【答案】及解析. 【解析】（1）假；（2）真；（3）真。 4、用充分条件、必要条件或充要条件填空： （1）A=∅是A∩B=∅的 ； （2）A≠∅，B= ∅是A∩B=∅的 ； 【答案】及解析. 【解析】（1）充分条件；（2）充分条件. 5.“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】四边形是菱形则四边形是平行四边形，反之，若四边形是平行四边形则四边形不一定是菱形，所以“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的充分不必要条件.故选：A. 能力进阶 6.使成立的一个充分条件是（ ） A． B． C．x＜-1 D． 【答案】B. 【解析】寻找使成立的一个充分条件，即作为必要条件，作为所求条件对应集合的子集，结合四个选项，只有满足条件。故选：B. 7.“”是“”的（ ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B. 【解析】由x2＜4，解得-2＜x＜2；x＜2不能推出x2＜4， x2＜4能推出x＜2，故“x＜2”是“ x2＜4”的 必要不充分条件。故选：B. 8.命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（ ） A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0 C．存在x∈R，使得x2≥0 D．存在x∈R，使得x2＜0 【答案】D. 【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为存在x0∈R，使得x2＜0。故选D. 9.“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由“”可以推出“”，反之不一定成立.因此“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 10.若，则“”是“”的（    ） A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由，得，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B. 素养提升 11.下列四个命题中是真命题的是（ ） A.x＞3是x＞5的充分条件 B. x2 =1是x=1的充分条件 C.a＞b是ac2＞bc2 的必要条件 D.是的必要条件 【答案】C. 【解析】A项为必要条件；B项为必要条件；D项为充分条件. 12.对于命题p,q,若是假命题，是真命题，则（ ） A.都是真命题 B. 都是假命题 C.一个是真命题一个是假命题 D. 无法判断 【答案】C. 【解析】由题意可知，是假命题，是真命题，则中只能存在一个是真命题，故答案为C。 13.若是的必要条件，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设集合，，因为是成立的必要条件，可得，可得. 故选：B. 14.已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 A． B． C．或 D．或 【答案】B 【解析】是的必要不充分条件，由能得到，而由得不到． 由，得，由题意可得， ，．因此，实数的取值范围为．故选B. 学科网（北京）股份有限公司 $$