第2章 素养拓展课 气体实验定律和理想气体状态方程（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（粤教版2019）

素养拓展课　气体实验定律和理想气体状态方程 [对应学生用书P34] 1．四种图像的比较 类别 特点(其中c为常量) 举例 p­V pV＝cT，即pV之积越大，等温线温度越高，线离原点越远，即T2＞T1 p­ p＝cT，斜率k＝cT，即斜率越大，温度越高，T2＞T1 p­T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小，V2＜V1 V­T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小，p2＜p1 2.分析技巧 利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容线、不同压强的两条等压线的关系． 例如：(1)在图甲中，V1对应虚线为等容线，A、B分别是虚线与T2、T1两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2＞T1. (2)如图乙所示，A、B两点的温度相等，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2＜V1. 图中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB；由图可知(　　) A.TB＝2TA　　　　　　　　 B．TB＝4TA C．TB＝6TA D．TB＝8TA C　[对于A、B两个状态应用理想气体状态方程＝可得：＝＝＝6，即TB＝6TA，C项正确．] [训练1]　 一定质量的理想气体，由状态A(1，3)沿直线AB变化到C(3，1)，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是(　　) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶4∶3 D．4∶3∶4 C　[根据理想气体状态方程，可得＝＝，由题图可知pAVA∶pBVB∶pCVC＝3∶4∶3，则TA∶TB∶TC＝3∶4∶3，C正确．] [训练2]　(多选)下图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是(　　) AB　[A图中可以直接看出温度不变；B图说明p∝，即p·V＝常数，是等温过程；C图是双曲线，但横坐标不是体积V，不是等温线；D图的p­V图线不是双曲线，故也不是等温线．] 1．理想气体状态方程 理想气体：严格遵守三个实验定律的气体 公式：＝ T一定时，pV＝CT＝C1(玻意耳定律)； p一定时，＝＝C2(盖­吕萨克定律)； V一定时，＝＝C3(查理定律). 2．解题要点 (1)选对象——根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持不变． (2)找参量——找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，需结合力学知识(如受力平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式． (3)认过程——过程表示两个状态之间的一种变化方式，认清变化过程是正确选用物理规律的前提．另外，要弄清气体状态变化过程是单一过程变化还是多过程变化，是否会出现临界状态或极值问题． (4)列方程——根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程(或某一实验定律)列方程．代入具体数值时，T必须用热力学温度，p、V的单位要统一． (5)验结果——解答出结果后，不要急于下结论．要分析讨论所得结果的合理性及其是否有实际的物理意义． 如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝18 cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口．右管中有高h0＝4 cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12 cm.管底水平段的体积可忽略，环境温度为T1＝283 K，大气压强p0＝76 cmHg. (ⅰ)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部．此时水银柱的高度为多少？ (ⅱ)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？ 解析　(ⅰ)设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的横截面识均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2，由玻意耳定律有 p1V1＝p2V2① 设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有 p1＝p0＋ρgh0.② p2＝p0＋ρgh③ V1＝(2H－l－h0)S，V2＝HS④ 联立①②③④式并代入题给数据得 h＝12.9 cm⑤ (ⅱ)密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖­吕萨克定律有 ＝⑥ 按题设条件有 V3＝(2H－h)S⑦ 联立④⑤⑥⑦式并代入题给数据得 T2＝363 K 答案　(ⅰ)12.9 cm　(ⅱ)363 K 如图所示为一个带有阀门K、容积为2 dm3的容器(容积不可改变)，先打开阀门让其与大气连通，再用打气筒向里面打气，打气筒活塞每次可以打进1×105 Pa、200 cm3的空气，忽略打气和用气时气体的温度变化．(设外界大气的压强p0＝1×105 Pa) (1)若要使气体压强增大到5.0×105 Pa，应打多少次气？ (2)若上述容器中装的是5.0×105 Pa的氧气，现用它给容积为0.7 dm3的真空瓶充气，使瓶中的气压最终达到符合标准的2.0×105 Pa，则可充满多少瓶？ 解析　(1)设需要打气n次，因每次打入的气体相同，故可视n次打入的气体一次性打入，则气体的初状态： p1＝1.0×105 Pa，V1＝V0＋nΔV 末状态：p2＝5.0×105 Pa，V2＝V0 其中：V0＝2 dm3，ΔV＝0.2 dm3 由玻意耳定律：p1V1＝p2V2 代入数据解得：n＝40. (2)设气压为p3＝2.0×105 Pa时氧气的体积为V3 由玻意耳定律有：p2V2＝p3V3 代入数据解得：V3＝5 dm3 真空瓶的容积为V瓶＝0.7 dm3 因：＝4 故可充满4瓶． 答案　(1)40次　(2)4瓶 [训练3]　如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体．细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0 ℃，B中气体温度为20 ℃，如果将它们的温度都降低10 ℃，则水银柱将(　　) A.向A移动　　　　　　　 B．向B移动 C．不动 D．不能确定 A　[假定降温后气体体积保持不变，由查理定律得＝，则Δp＝·p0，降温前两边气体压强相等，但A容器的温度低，所以ΔpA＞ΔpB，A容器压强减小得多，所以水银柱向A移动．] [训练4]　用来喷洒农药的压缩喷雾器的结构如图所示，A的容积为7.5 L，装入药液后，药液上方空气为1.5 L．关闭阀门K，用打气筒B每次打进1×105 Pa的空气250 cm3.求： (1)要使药液上方气体的压强为4×105 Pa，应打气几次？ (2)当A中有4×105 Pa的空气后，打开阀门K可喷洒药液，直到不能喷洒时，喷雾器内剩余多少体积的药液？(忽略喷管中药液产生的压强) 解析　(1)设原来药液上方空气体积为V，每次打入空气的体积为V0，打n次后压强由p0变为p1，以A中原有空气和n次打入A中的全部气体为研究对象，由玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p1V， 故n＝＝＝18. (2)打开阀门K，直到药液不能喷洒，忽略喷管中药液产生的压强，则A容器内的气体压强应等于外界大气压强，以A中气体为研究对象，p1V＝p0V′， V′＝＝×1.5 L＝6 L， 因此A容器中剩余药液的体积为 7．5 L－6 L＝1.5 L. 答案　(1)18次　(2)1.5 L [对应学生用书P36] 1．(理想气体状态方程)(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是(　　) A．先等温膨胀，再等容降温 B．先等温压缩，再等容降温 C．先等容升温，再等温压缩 D．先等容降温，再等温压缩 BD　[根据理想气体状态方程＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A项错，同理可以确定C项也错，正确为B、D两项．] 2.(图像问题)一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示．下列说法中正确的是(　　) A．a→b过程中，气体体积增大，压强减小 B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大 C．c→a过程中，气体压强增大，体积减小 D．c→a过程中，气体温度升高，体积不变 AD　[由p­T图像知，a→b为等温过程．根据p1V1＝p2V2，气体压强减小，则体积增大，A正确；b→c为等压过程，根据＝，温度降低，则体积减小，B错误；c→a为等容过程，根据＝，气体压强增大，温度升高．C错误，D正确．] 3．(液柱移动问题)(多选)如图所示，四个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气柱被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态．如果管内两端的空气柱都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是(　　) CD　[假设升温后，水银柱不动，则压强要增加，由查理定律得，压强的增加量Δp＝，而各管原p相同，所以Δp∝，即T高，Δp小，即可以确定水银柱应向温度高的方向移动，故C、D项正确．] 4.(抽气问题)被抽气体的最大体积是抽气机容积的百分之一，当上提活塞时，阀门a打开，阀门b关闭；当活塞向下运动时，阀门b打开，阀门a关闭．设抽气机中原来压强为76 cmHg，则抽3次后抽气机中气体压强最接近(　　) A．75.24 cmHg　　　　　　 B．73.76 cmHg C．73.01 cmHg D．72.28 cmHg B　[设抽气前抽气机体积为V0，压强为p0.抽一次、两次、三次后抽气机内气体压强分别为p1、p2、p3，则有p0V0＝p1(V0＋ΔV)，p1V0＝p2(V0＋ΔV)，p2V0＝p3(V0＋ΔV)，ΔV＝，解得p3＝p0≈73.76 cmHg，选项B正确．] 学科网（北京）股份有限公司 $$