2.2 气体实验定律(Ⅱ)（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（粤教版2019）

第二节　气体实验定律(Ⅱ) 课程内容要求 核心素养提炼 1.知道什么是等容变化和等压变化． 2．知道查理定律和盖­吕萨克定律的内容及表达式． 3．掌握查理定律、盖­吕萨克定律及其应用． 4．知道p­T图像、V­T图像的物理意义． 1.物理观念：等压过程、等容过程． 2．科学思维：盖­吕萨克定律和查理定律的应用，V­T图像和p­T图像． 3．科学探究：学会通过实验的方法研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图像对实验数据进行处理与分析． 4．科学态度与责任：体验科学探究过程，领悟物理探索的基本思路，培养科学的价值观． [对应学生用书P23] 1．热力学温度 (1)热力学温度是国际单位制中七个基本物理量之一，用符号T表示，单位是开尔文，简称开，符号为K. (2)摄氏温度与热力学温度的关系： 摄氏温度用t表示，它与热力学温度T的关系是T＝273.15＋t. [判断] (1)摄氏温度和热力学温度都是从零开始的．(×) (2)0 ℃的温度可以用热力学温度粗略地表示为273 K．(√) (3)温度升高了10 ℃也就是升高了10 K．(√) 2．查理定律 (1)等容过程：一定质量的气体，在体积不变时，其压强随温度变化的过程叫作气体的等容过程． (2)查理定律： ①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比． ②公式：＝． ③适用条件：气体的质量不变，体积不变． ④图像： 一定质量的气体，在体积不变时，其p­T图像是一条过原点的直线，即等容线． [思考] 如图分别是气体的等容和等压变化图像，图像与横轴的交点的物理意义是什么？ 提示　在横轴上的截距－273.15 ℃恰好是热力学温标的0 K. 1．等压过程：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程，叫作等压过程． 2．盖­吕萨克定律： (1)内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比． (2)表达式：＝. (3)适用条件： ①气体的质量不变； ②气体的压强不变． (4)图像： 一定质量的气体，在压强不变时，其V­T图像是一条过原点的直线，即等压线． [思考] 如图用红色液体封闭烧瓶内的气体，双手捂烧瓶时，红色液体怎样移动？为什么？ 提示　红色液柱向上移动，烧瓶内的压强保持不变，当温度升高时，体积增加，红色液体向上移动． [对应学生用书P24] 探究点一　查理定律和盖­吕萨克定律 如图是探究气体等容过程中压强随温度变化的实验装置． (1)当温度升高时，烧瓶中气体压强怎样变化？ 提示　温度升高，气体压强增大． (2)实验可以得出什么结论？ 提示　一定质量的气体，在体积保持不变的条件下压强与热力学温度成正比． 1．查理定律 (1)表达式 ①＝＝恒量(T1、T2为热力学温度). ②＝＝恒量(t1、t2为摄氏温度). ③查理定律的分比形式：Δp＝ΔT或Δp＝Δt (2)内容：即一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比． 2．盖­吕萨克定律 (1)表达式 ①＝＝恒量(T1、T2为热力学温度). ②＝＝恒量(t1、t2为摄氏温度). ③盖­吕萨克定律的分比形式： ΔV＝ΔV或ΔV＝Δt (2)内容：即一定质量的某种气体在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比． 有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，A玻璃泡内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管内水银面的高度x即可反映玻璃泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出，设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计．在1标准大气压下对B管进行温度刻度(1标准大气压相当于75 cmHg的压强).已知当温度t1＝27 ℃时，管内水银面高度x＝15 cm，此高度即为27 ℃的刻度线，问t＝－3 ℃的刻度线在何处？ 解析　选玻璃泡A内的一定质量的气体为研究对象，由于B管的体积可略去不计，温度变化时A内气体经历的是一个等容过程．玻璃泡A内气体的初始状态：T1＝300 K，p1＝(75－15)cmHg＝60 cmHg；末态，即t＝－3 ℃的状态，T1＝300 K，由查理定理得 p2＝p1＝×60 cmHg＝54.0 cmHg 所以t＝－3 ℃时水银面的高度，即刻度线的位置是 x0＝(75－54.0)cm＝21.0 cm 答案　21.0 cm 如图所示，为了测量某刚性导热容器A的容积，用细管把它与水平固定的导热汽缸B相连，汽缸中活塞的横截面积S＝100 cm2.初始时，环境温度T＝300 K，活塞离缸底距离d＝40 cm.现用水平向左的力F缓慢推活塞，当F＝1.0×103 N时，活塞离缸底距离d′＝10 cm.已知大气压强p0＝1.0×105 Pa.不计一切摩擦，整个装置气密性良好，T＝(t＋273)K．求： (1)容器A的容积VA； (2)保持力F＝1.0×103 N不变，当外界温度缓慢变化时，活塞向缸底缓慢移动了Δd＝3 cm，此时环境温度为多少摄氏度？ 解析　(1)由题意，汽缸和容器内所有气体先做等温变化．有：p1V1＝p2V2 其中压缩前：p1＝p0，V1＝VA＋dS 压缩后：p2＝p0＋，V2＝VA＋d′S 代入数据，解得VA＝2 L. (2)依题意，接着做等压变化，有：＝ 其中变化前：T2＝T 变化后：V3＝V2－Δd·S，T3＝t3＋273 代入数据，解得t3＝－3 ℃. 答案　(1)2 L　(2)－3 ℃ [训练1]　一圆柱形汽缸，质量M为10 kg，总长度L为40 cm，内有一厚度不计的活塞，质量m为5 kg，横截面积S为50 cm2，活塞与汽缸壁间摩擦不计，但不漏气，当外界大气压强p0为1×105 Pa，温度t0为7 ℃时，如果用绳子系住活塞将汽缸悬挂起来，如图所示，汽缸内气体柱的高L1为35 cm，g取10 m/s2.求： (1)此时汽缸内气体的压强； (2)当温度升高到多少摄氏度时，活塞与汽缸将分离． 解析　(1)以汽缸为研究对象，受力分析，受到重力，外界大气压力，汽缸内气体的压力． 根据平衡条件得：p0＝p＋ p＝p0－＝Pa＝0.8×105 Pa. (2)温度升高，汽缸内气体的压强不变，体积增大，根据盖­吕萨克定律得＝ ＝ 解得t＝47 ℃. 答案　(1)0.8×105 Pa　(2)47 ℃ [训练2]　北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结．若刚吹出时肥皂泡内气体温度为T1、压强为p1，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为T2.整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为p0.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差． 解析　肥皂泡内气体等容变化，冻结后，设膜内气体压强为p2, 则＝，得p2＝p1，则肥皂膜内外气体的压强差Δp＝p2－p0＝p1－p0. 答案　p1－p0 探究点二　p­T图像与V­T图像 1．等压变化的图像 (1)一定质量的气体等压变化的图线在V­T图像上是一条(延长线)过原点的直线．如图一所示． ①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积V与热力学温度T成正比． ②图像：过原点的直线． ③特点：斜率越大，压强越小，即p1＞p2. (2)一定质量的气体等压变化的图线在V­t图上是一条(延长线)过与t轴交点为－273.15 ℃的直线．如图二所示． ①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积V与摄氏温度t成线性关系． ②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15. ③特点：连接图像中的某点与(－273.15，0)，连线的斜率越大，压强越小，即p1＞p2. (3)V正比于T，而不正比于t，但ΔV与摄氏温度的变化量Δt成正比，一定质量的气体发生等压变化时，升高(或降低)相同的温度，增加(或减小)的体积是相同的． 2．等容变化的图像 (1)一定质量的气体，其等容线在p­T图像上是一条(延长线)过原点的直线．如图一所示． ①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比． ②图像：过原点的直线． ③特点：斜率越大，体积越小，即V1＞V2. (2)p­t图像(如图二所示)： ①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与摄氏温度t的线性关系． ②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15. ③特点：连接图像中的某点与(－273.15，0)连线的斜率越大，体积越小，即V1＞V2. 如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V­T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa. (1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中TA的值． (2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p­T图像，并在图像相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程． 解析　(1)由图像可知A→B为等压过程，根据盖­吕萨克定律可得＝， 所以TA＝TB＝×300 K＝200 K. (2)根据查理定律得＝，pC＝pB＝pB＝pB＝pA＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa. 则可画出由状态A→B→C的p­T图像如图所示． 答案　(1)压强不变　200 K　(2)见解析 [训练3]　(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在V­T图上都是直线段，ad和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断(　　) A．ab过程中气体压强不断减小 B．bc过程中气体压强不断减小 C．cd过程中气体压强不断增大 D．da过程中气体压强不断增大 BD　[由图像知，pa＝pb＞pc＝pd，因此ab过程压强不变，bc过程压强减小，cd过程压强不变，da过程压强增大，故B、D正确，A、C错误．] [训练4]　如图所示是一定质量的理想气体的三种升温过程，那么，以下四种解释中正确的是(　　) A．a→d的过程气体体积增加 B．b→d的过程气体体积增加 C．c→d的过程气体体积增加 D．a→d的过程气体体积减小 A　[连接(－273.15，0)和a、c两点，得到三条等容线，可判断Va＜Vb＝Vd＜Vc，故A选项正确．] [对应学生用书P27] 1．(等压图像)(多选)如图所示，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温度，下列各图中正确描述一定质量理想气体等压变化规律的是(　　) AC　[V­T图像过坐标原点表示等压变化，故A、C两项正确．] 2．(等容过程)对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的2倍，则气体温度的变化情况是(　　) A．气体的摄氏温度升高到原来的2倍 B．气体的热力学温度升高到原来的2倍 C．气体的摄氏温度降为原来的一半 D．气体的热力学温度降为原来的一半 B　[一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即＝，所以T2＝·T1＝2T1，选项B正确．] 3．(V­T图像)(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程如图所示，则(　　) A．在过程AC中，气体的压强不断变大 B．在过程CB中，气体的压强不断变小 C．在状态A时，气体的压强最大 D．在状态B时，气体的压强最大 AD　[气体在过程AC中发生等温变化，由pV＝C(恒量)可知，体积减小，压强增大，故选项A正确；在CB变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由＝C(恒量)可知，温度升高，压强增大，故选项B错误；综上所述，在ACB过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故选项C错误，选项D正确．] 4．(等压过程)如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为0.2 m2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．温度为300 K时，活塞离汽缸底部的高度为0.6 m；将气体加热到330 K时，活塞上升了0.05 m，不计摩擦力及固体体积的变化，求固体A的体积． 解析　设A的体积为V，T1＝300 K，T2＝330 K，S＝0.2 m2，h1＝0.6 m，h2＝0.6 m＋0.05 m＝0.65 m，气体做等压变化，由＝得＝，所以V＝S＝×0.2 m3＝0.02 m3. 答案　0.02 m3 5．(等容和等压过程)如图是一个大号的拔罐容器，容器口的表面积为12 cm2，把一个点燃的酒精棉球放入到容器中，稍停片刻后把点燃的酒精棉球拿出，容器内温度升高31 ℃，容器内的空气将有10%从容器内溢出． (1)在给拔罐容器内的空气加热后，容器内温度升高，容器内的压强怎样变化？ (2)把拔罐容器放在人的后背，拔罐容器为什么能吸附在后背上？ (3)此时把拔罐容器迅速放在人的后背，气体不再溢出，当恢复到原来的温度时，拔罐容器对人体皮肤的吸附力的大小是多少(设开始外界的大气压强为1×105 Pa)? 解析　(1)容器开口与外界连通，压强保持不变． (2)此过程是等容变化，拔罐容器的温度降低，压强减小，内外存在压强差，所以拔罐容器能吸附在人的后背上． (3)设原来的温度为T，拔罐容器的总容积为V，点燃后拔罐容器的温度为(T＋31)K，以此状态的气体为研究对象，根据＝可得，＝得T＝279 K＝6 ℃，拔罐容器吸附在皮肤上恢复到原来的温度的过程是等容过程，初状态的温度T1＝310 K， p1＝1.0×105 Pa； 设末状态压强为p2，末状态的温度为T2＝279 K. 根据查理定律得： ＝，p2＝＝Pa＝9×104 Pa， 对人体吸附力F＝(p0－p2)S＝1×104×12×10－4N＝12 N. 答案　(1)压强不变　(2)罐内压强小于大气压　(3)12 N 学科网（北京）股份有限公司 $$