1.3 气体分子运动的统计规律（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（粤教版2019）

第三节　气体分子运动的统计规律 课程内容要求 核心素养提炼 1.知道气体分子运动的特点． 2．知道气体分子运动的统计规律，掌握分子运动速率分布图像． 3．理解气体压强的微观意义． 1.物理观念：统计规律、速率分布、气体压强． 2．科学思维：气体分子速率分布图像,气体压强的微观解释． 3．科学探究：模拟气体压强产生的机理． 4．科学态度与责任：通过对宏观物理现象与微观粒子运动规律的分析，渗透“透过现象看本质”的哲学思维方法． [对应学生用书P11] 1．分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章． 2．分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目都相等 . 1．统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律． 2．分子运动速率分布图像 (1)图像形态 其中N为总分子数，ΔN为各速率区间的分子数． (2)图像意义 ①在一定温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布． ②温度越高，速率大的分子比例较多，这个规律对任何气体都是适用的． ③从图像可以看出，温度越高，分子热运动越剧烈． [思考] 根据气体分子运动的速率分布图像，思考气体温度升高时是不是每个气体分子的速率都增大？ 提示　不是．气体温度升高时，速率大的分子所占的百分数增多，但并不是每个分子速度都增大． [对应学生用书P12] 探究点　气体分子运动的规律 (1)抛掷一枚一元硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？ (2)根据你对气体分子运动特点的认识，你能否设想一下气体分子的微观模型是怎样的？ (3)气体分子的速率按什么规律分布，当温度升高时，所有气体分子的速率都增大吗？ (1)提示　次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的． (2)提示　气体分子间距离大(约为分子直径的10倍)，分子力可忽略，因此气体没有一定的形态和体积，会充满它能达到的整个空间，所以气体分子可以看作没有相互作用力的质点． (3)提示　气体分子的速率各不相同，但遵守速率分布规律，即出现“中间多、两头少”的分布规律，温度增加，只是分子的平均速率增加，每一分子的速率不一定增加． 1．大量分子运动的统计规律 (1)个别事物的出现具有偶然因素，但大量事物的出现，却遵从一定的统计规律． (2)从微观角度看，由于物体是由大量的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律． 2．气体分子运动的特点 (1)气体分子之间有很大空隙． (2)气体分子之间的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由地运动，可以充满它所能达到的空间． (3)气体分子运动时频繁地发生碰撞，气体分子向各个方向运动的机会相等． 3．分子运动速率分布图像 (1)气体分子速率分布规律：在一定状态下，气体的大多数分子的速率都在某个值附近，离这个值越远具有这种速率的分子数就越少，即气体分子速率总体上呈“中间多、两头少”的分布特征． (2)速率分布规律如图所示，横坐标表示分子的速率v，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比． 从速率分布规律图可以看出，当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动． (多选)如图在烧瓶内充满红棕色的NO2气体，关于NO2气体分子的运动情况，下列说法中正确的是(　　) A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的 B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等 D．温度升高，所有NO2气体分子的速率都会发生变化 BC　[具有任一速率的分子数目并不是相等的，而是呈“中间多，两头少”的统计分布规律，选项A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项B正确；虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，选项C正确；温度升高，NO2气体每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率增加，某个分子的速率可能不变，选项D是错误的．] 某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分比，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则TⅠ、TⅡ、TⅢ的大小关系为(　　) A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ　　　　　　 B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠ C．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ B　[气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率增大，且分子速率分布呈现“两头少、中间多”的特点．温度高时速率大的分子所占据的比例越大，题图中图线越宽、越平缓，显然从图中可看出TⅢ＞TⅡ＞TⅠ.] [训练1]　在一定温度下，某种气体的速率分布应该是(　　) A．每个分子速率都相等 B．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很少 C．每个分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的 D．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很多 B　[由气体分子速率分布规律知，气体分子速率大部分集中在某个数值附近，速率很大和速率很小的分子数目都很少，所以B正确．] [训练2]　(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是(　　) A．图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形 B．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形 C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 AB　[题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均速率较小的情形，选项A正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均速率较大，可知实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形，选项B正确；根据分子速率分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的氧气分子数目，选项C错误；由分子速率分布图可知，与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，D错误．] [对应学生用书P14] 1．(统计规律)(多选)在研究热现象时，我们采用统计方法，这是因为(　　) A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的 B．个别分子的运动不具有规律性 C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的 D．在一定温度下，大量分子的速率分布也随时间而变化 BC　[大量分子运动的速率分布是有规律的，可以用统计方法，而个别分子的运动速率瞬息万变，没有规律，故B、C选项正确．] 2．(统计规律)下面说法正确的是(　　) A．大量分子的无规则运动遵循一定的统计规律 B．当物体温度升高时，每个分子运动都加快 C．气体的体积等于气体分子体积的总和 D．温度高的物体是指各个分子的平均温度高 A　[大量分子的无规则运动遵循一定的统计规律，A项正确；当物体温度升高时，分子的平均动能增大，并不是每个分子运动都加快，B项错误；气体分子间距很大，气体的体积大于气体分子体积的总和，C项错误；温度是对大量分子的平均效果，对少数分子没有意义，D项错误．] 3．(气体分子热运动)(多选)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体(　　) A．分子的无规则运动停息下来 B．每个分子的速度大小均相等 C．分子的平均动能保持不变 D．分子的密集程度保持不变 CD　[在没有外界影响的情况下，分子的无规则运动永不停息，分子的速率分布呈中间多两头少，不可能每个分子的速度大小均相等，A、B两项错误；根据温度是分子平均动能的标志可知，只要温度不变，分子的平均动能就保持不变，由于体积不变，所以分子的密集程度保持不变，C、D两项正确．] 4．(速率分布图像)如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比．图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是(　　) A．曲线①　　 B．曲线②　　 C．曲线③　　 D．曲线④ D　[大量气体在某温度下分子速率的分布规律是：大部分气体速率在平均值附近，速率越大或越小的分子数越少．] 5．(热运动)生命茁壮成长的地球，有水行星之称．液态水覆盖地球表面的三分之二，重量约15×1017 t，地球表面最高气温为60 ℃，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s.月球的半径为1 738 km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球在阳光照射下的温度可以达到127 ℃，而此时水蒸气分子的平均速率达2 000 m/s. (1)随着温度的升高，水分子的平均速率怎样变化？ (2)为什么地球表面含有水？ 解析　(1)随着温度的升高，水分子热运动剧烈，水分子运动的平均速率增大． (2)在地球表面温度低于60 ℃，而此时水蒸气分子的平均速率也小于2 000 m/s，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，因此地球表面的水分子不可能脱离地球表面． 答案　见解析 学科网（北京）股份有限公司 $$