质量与密度相关计算题 2025年中考物理一轮复习

质量与密度相关计算题（20题精选练习）-2025年中考物理通用版 1．随着科学技术的发展，3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。PPSF材料是3D打印机耗材中强度最高、耐热性能最好、耐腐蚀性能最高的材料。小哈同学选用PPSF材料打印了自己设计的作品如图所示。 (1)已知体积为60cm3的PPSF材料的质量为78g，求PPSF材料的密度是多少？ (2)若用该PPSF材料打印出来的作品体积为90cm3，质量是65g，请计算该作品空心部分的体积是多少m3？ (3)该设计作品若用钢材料来铸造，则同等尺寸的钢材料作品的质量是多少g（已知钢密度为）？ 2．味全瓶子采用PP5号材质，能耐高温耐酸碱；尖叫瓶盖在瓶口设置倒立硬片薄膜，挤压时液体才流出。故味全瓶子和尖叫瓶盖的组合在DIY爱好者中颇受欢迎，常用于厨房分装各种调味品。如图所示，已知购买的味全瓶子容积为300ml，橙汁密度为1.2g/cm3，直接换上尖叫瓶盖后总质量为380g。 (1)求味全瓶中橙汁的质量； (2)喝完味全饮料后洗净晾干再倒满酱油，再盖上尖叫瓶盖测得总质量为350g，求酱油的密度。 3．小明将一物体悬挂在弹簧测力计挂钩上，静止时弹簧测力计示数为2.1N，如图甲所示；竖直向上拉着该物体匀速上升0.4m，再将该物体浸没在装有适量水的柱形薄壁容器中，静止时弹簧测力计示数为0.1N，如图乙所示。（细线质量忽略不计，物体未接触容器，g=10N/kg）求： (1)物体浸没在水中时排开水的体积； (2)物体的密度； (3)竖直向上拉着该物体匀速上升0.4m，用时6s，拉力对物体做功的功率。 4．征征网购了一个紫砂壶，如图所示，征征听说紫砂壶是用特有的紫砂土制成的，很想知道这种材料的密度，于是她用天平测出壶盖的质量为45.6g，再把壶盖放入装满水的量杯中，测得壶盖的体积是15.2cm3。 (1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少？ (2)若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 5．如下图所示的是使用天平正确测量盛水烧杯质量的情景，已知干燥的空烧杯的质量为19.4g。 (1)若每个水分子的质量为，则烧杯中的水含有多少个分子？ (2)若将这些水分子沿一条直线紧密排列，长度将达，可绕地球赤道约1800万圈，则水分子的直径为多少米？ 6．小华想测量妈妈自制盐水的密度，他找来一只空瓶，测得其质量为300g。当装满水时，测得其总质量为1100g，倒掉水擦干再装满自制盐水，总质量为1140g。（ρ水=1g/cm3）求： (1)瓶中装满水时，瓶中水的体积； (2)瓶中所装自制盐水的密度； (3)若想利用这一满瓶盐水配制密度为1.04g/cm3的盐水，需要加水还是加盐？需要加多少克？（ρ盐=2.6g/cm3，设混合后的总体积等于原先盐水和所加物质的体积之和） 7．“灵水菜脯”是晋江的传统美食，是许多家庭喜欢的独具风味、易保存的干蔬菜。物理兴趣小组购买了5kg的新鲜萝卜准备晒干，他们了解到新鲜萝卜的含水率为85%（含水率指物质中水的质量占总质量的百分比）。 (1)将5kg的新鲜萝卜晒干后，萝卜干的质量是多少？（萝卜干中剩余水分忽略不计） (2)兴趣小组想知道制作好的萝卜干的密度，于是取出360g制作好的萝卜干，借助瓶子和细盐，如图所示，则萝卜干的密度为多少？（细盐的密度ρ细盐＝2.1g/cm3） 8．如图所示是四川三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，资料显示，残片的质量约为288g，体积约为16cm3。求： (1)该黄金面具残片所受的重力是多少N?（g取10N/kg） (2)制作该面具的黄金密度为多少g/cm3? (3)考古学者通过3D建模技术推测出完整黄金面具的质量约为504g，则它的体积约为多少cm3? 9．2025年中国农历蛇年的脚步越来越近了，为了喜迎新年，小亮买了一个铜制蛇摆件，如图所示。为测出该摆件的体积，小亮把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出1.2kg的水。（，） (1)该摆件的体积为多少? (2)若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少千克? (3)若该摆件实际质量是8.01kg，则空心部分体积为多少? 10．木雕是雕塑的一种，在我们国家常常被称为“民间工艺”。一位木雕师用一块体积为，密度为质地均匀的木头雕刻出一只活灵活现的生肖虎。最后雕刻成的实心生肖虎质量为。求： (1)雕刻前木头的质量是多少？ (2)雕刻成的实心生肖虎的体积多少？ (3)将该实心生肖虎底部挖空，在空心部分填满密度为的粘土，保持生肖虎的总体积不变，增加其质量从而更具手感。若填入粘土后生肖虎的总质量为，求填入粘土的体积是多少？ 11．密度瓶是一种物理实验装置，用来测量物质的密度，是物理、化学实验室常用的物品之一、加油站常使用密度瓶来检测汽油的密度。合格的92号汽油的密度为0.72×103kg/m3。某次检测时，工作人员分别测量了空瓶、装满水的密度瓶、装满待测汽油的密度瓶的质量，如图所示（）。求： (1)该密度瓶的容积； (2)计算说明该汽油是否合格？ (3)某地相邻的甲、乙两个加油站92号合格汽油的价格分别标有10.00元/kg和7.20元/L，计算说明乙加油站的单价是否更便宜？并且从密度知识的角度解释哪种单价标注更合理？ 12．10月19日上午，2024年环广西公路自行车世界巡回赛第五赛段（宜州—弄拉赛段）在河池市中心广场正式开赛，19支顶级车队117名选手展开激烈角逐。一时间在宣州城区也掀起了市民们骑自行车的热潮，小明拿出自己的折叠自行车到小区周边骑行，如图所示。小明对这辆折叠自行车进行了研究，查得这辆折叠自行车的部分参数如表所示。 产品型号 ××× 折叠后尺寸/cm 81×31×56 车架材质 铝合金 车架质量/kg 10.8 整车质量/kg 12.8 已知：，，求： (1)车架所用铝合金的体积是多少； (2)如果车架改用铁来制作，整车的质量变为多少。 13．如图所示是某型号航拍无人机，该无人机的部分参数如表所示： 起飞质量 1216g 最大上升速度 5m/s 螺旋桨（实心）质量 12g/支 飞行时间 约25min (1)无人机从地面飞到30m的空中最少需要多少时间？ (2)无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维，一支螺旋桨的体积约为，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？（木、塑料和碳纤维的密度分别为、和） (3)高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，如果用这种方法制作与上一问同样大小的实心螺旋桨，若外层包裹了4.5g碳纤维，那么内层木的质量是多少？ 14．一个容积为550cm3的瓶子，其质量为100g，瓶子里装有450g的水（ρ水=1.0×103kg/m3）。求： (1)瓶中水的体积为多少cm3？ (2)若将瓶子装满水，则瓶子能再装多少g水？ (3)乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，如图，让水面上升到瓶口。此时瓶子总重800g，乌鸦投入瓶子中的石块的密度是多少？ 15．如图所示，甲、乙是两个完全相同质量为的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积为。容器甲中盛有一定量的水，水面距容器底部；乙容器中盛有与甲容器中相同质量的酒精。忽略金属块吸附液体等次要因素（，，，）求： (1)甲容器中水的质量； (2)乙容器酒精的体积； (3)将的铝块缓慢完全浸没入甲容器的水中，液面刚好与容器口相平，再将质量为的铁块缓慢完全浸没入乙容器的酒精中，待液面静止后，求乙容器的总质量。 16．“全碳气凝胶”是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，有较高的吸附效果，看似脆弱不堪，其实非常坚固。如图所示，一块体积为30cm3的气凝胶，质量仅有90mg。求： (1)该“全碳气凝胶”的密度是多少？ (2)它是吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂（例如原油），可用于处理海上的漏油事故，已知原油的密度ρ油=0.9×103kg/m3，则100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收多少cm3的原油？ 17．文旅集团计划设计一个纪念品模型以带动旅游产业发展。设计时需先用石蜡制作样品，定稿后采用黄铜制作相同大小的模型成品。现有一实心黄铜块质量为1.7kg，体积大小为，若定稿时石蜡制作的样品质量为18g，已知石蜡密度0.9g/cm3。求： (1)黄铜材料的密度； (2)黄铜制作的模型成品质量比石蜡样品质量增加多少？ 18．碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造左右的轻量自行车（如图所示），这种轻量自行车登坡顺利而爽快，不会像一些铝合金车架，登坡时感到有一种向后拉的力量。小明利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为，体积为。求： (1)碳纤维材料的密度。 (2)若图中碳纤维自行车架的质量只有，求车架的体积。 (3)若用锰钢材料制作图中的自行车车架，车架的质量将增大，求锰钢材料的密度。 19．如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像。 (1)根据图像信息，求出甲、乙两种物质的密度； (2)若用甲物质做成一个质量是240g，体积是120cm3的空心球，求空心部分的体积； (3)如果在空心部分注满乙物质，求空心球的总质量。 20．3D打印技术越来越普及，钛合金、ABS塑料等材料都可用于3D打印。已知钛合金的密度为4.5g/cm3，ABS塑料的包装标签如表所示。小海用钛合金打印的歼35模型如图所示，质量为450g。请问： ABS塑料 总质量：330g 总体积：300cm3 厂家：XXXXX (1)ABS塑料的密度是多少？ (2)钛合金打印的歼35模型体积是多少？ (3)若用ABS塑料打印体积相同的歼35模型，该模型的质量是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《质量与密度相关计算题（20题精选练习）-2025年中考物理通用版》参考答案 1．(1)1.3g/cm3 (2)4×10﹣5m3 (3)395g 【详解】（1）这种材料的密度 （2）作品质量是65g。其中实心部分的体积，空心部分的体积 （3）若用不锈钢来铸造同等尺寸的此作品，则不锈钢的质量 2．(1) (2) 【详解】（1）由题意，瓶中装满液体，液体的体积等于瓶子的容积，根据可得，味全瓶中橙汁的质量 （2）由题意得，瓶子的质量     则酱油的密度为 3．(1) (2) (3) 【详解】（1）物体受到的浮力 物体浸没在水中时排开水的体积 （2）物体浸没在水中，所以物体的体积V=V排，物体的质量 物体的密度 （3）物体匀速直线上升，竖直方向上所受的拉力与重力是一对平衡力，拉力F=G=2.1N 拉力做功W=Fs=2.1N×0.4m=0.84J 拉力做功的功率 4．(1)3×103kg/m3 (2)55cm3 【详解】（1）壶盖这种材料的密度 （2）因为密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以整个空茶壶的密度也是。 由得整个空茶壶的体积。 5．(1)1.8×1024 (2)4×10-10m 【详解】（1）如图所示，游码的分度值为0.2g，读数为3.4g，烧杯中水和与杯的总质量为 烧杯中水的质量为 则烧杯中的水含有水分子的个数为 （2）水分子的直径为 6．(1)800cm3； (2)1.05g/cm3； (3)水，200g 【详解】（1）水的质量是m水=m总1-m瓶=1100g-300g=800g 根据可得瓶中水的体积 （2）倒满盐水后，盐水的质量m盐=m总2-m瓶=1140g-300g=840g 因为在两种情况下水和盐水都是满的，故V盐=V水，则盐水的密度 （3）因为1.05g/cm3>1.04g/cm3；所以瓶中需加水；根据知；设加水的质量为 m，加水后的总质量 解得所加的水的质量m=200g。 7．(1)0.75kg (2)1.8g/cm3 【详解】（1）5kg的新鲜萝卜中水的质量m水＝5kg×85%＝4.25kg 则萝卜干的质量为5kg﹣4.25kg＝0.75kg （2）瓶子的容积 在装满细盐和萝卜干的瓶子内盐的体积 在装满细盐和萝卜干的瓶子内萝卜干的体积V＝V瓶﹣V盐'＝300cm3﹣100cm3＝200cm3 萝卜干的密度 8．(1)2.88N (2)18g/cm3 (3)28cm3 【详解】（1）该黄金面具残片所受的质量为m=288g=0.288kg 由G=mg可得，该黄金面具残片所受的重力为G=mg=0.288kg×10N/kg=2.88N （2）该黄金面具残片的质量约为288g，体积约为16cm3，由可得，制作该面具的黄金密度为 （3）完整黄金面具的质量约为504g，则它的体积约为 9．(1)0.002m3 (2)10.68 (3)3×10-4 【详解】（1）摆件完全浸入盛满水的容器中，摆件的体积等于溢出的水的体积，由得，该摆件的体积为 （2）若该摆件是实心的，由得，该摆件的质量为 （3）若该摆件实际质量是8.01kg，由得，该摆件实心部分的体积为 则空心部分体积为 10．(1)120g (2)125cm3 (3)30cm3 【详解】（1）雕刻前木头的质量 （2）雕刻成的实心生肖虎的体积 （3）由题意得 即 代入数据可得 解得 11．(1)50cm3 (2)不合格 (3)答案见解析 【详解】（1）瓶内水的质量为m水=m1-m0=200g-150g=50g，瓶内水的体积为，该密度瓶的容积为V容器=V水=50cm3。 （2）瓶内汽油的质量为，汽油的密度为，大于合格92号汽油的密度，故不合格。 （3）乙加油站单价为7.20元/L的92号汽油，1L汽油的质量为，标注单价，即乙加油站的单价与甲加油站价格相同。 质量是物体所含物质的多少，汽油密度受温度等因素影响，故体积会发生变化，所以用质量为计量单位更合理。 12．(1) (2) 【详解】（1）由表格数据可知，铝合金制的车架质量，由得，车架所用铝材的体积。 （2）该车架改用铁制成时，车架的体积保持不变 铁车架的质量 车架换为铁后增加的质量 此时整车的质量 13．(1)6s (2)塑料 (3)5.4g 【详解】（1）由题知，无人机上升高度，最大上升速度，由可得最少需要的时间 （2）一支螺旋桨的质量，体积，螺旋桨密度，所以螺旋桨的材料可能是塑料。 （3）由题意知，高端无人机的螺旋桨，由得碳纤维的体积，内层木的体积内层木的质量 14．(1)450cm3 (2)100g (3) 【详解】（1）由密度公式变形可得瓶中水的体积 （2）瓶子的容积为550cm3，已经装了450cm3的水，则剩余体积 所装水的质量 （3）所装石头的质量 则石头的密度 15．(1)2kg (2)2.5×10-3m3 (3)8.3kg 【详解】（1）容器甲中水的体积V水=Sh水=2×10-2m2×0.1m=2×10-3m3 由得，容器甲中水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg （2）因容器乙中酒精的质量等于水的质量，所以，容器乙中酒精的质量m酒精=m水=2kg 则酒精的体积 （3）由可得，2.7kg的铝块的体积 故容器的容积V=V水+V铝=2×10-3m3+1×10-3m3=3×10-3m3 5.46kg的铁块的体积 酒精与铁块的体积之和大于容器的容积，故有酒精溢出，剩余酒精体积 剩余酒精的质量 乙容器的总质量m总=m'酒精+m容+m铁=1.84kg+1kg+5.46kg=8.3kg 16．(1)3×10-3g/cm3 (2)300cm3 【详解】（1）该“全碳气凝胶”的密度 （2）100cm3气凝胶的质量m′=ρV′=3×10-3g/cm3×100cm3=0.3g 0.3g气凝胶可吸收原油的质量m″=900×0.3g=270g 原油的密度ρ油=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 吸附原油的体积 17．(1)8.5g/cm3 (2)152g 【详解】（1）黄铜材料的密度为 （2）据密度公式得石蜡样品的质体积为 黄铜制作该模型，制作模型用的黄铜的质量 黄铜制作的模型成品质量比石蜡样品质量增重 18．(1) (2) (3) 【详解】（1）碳纤维材料的密度 （2）碳纤维自行车架的质量只有，车架的体积 （3）用锰钢材料制作图中的自行车车架，车架的质量 锰钢材料做的车架与碳纤维做的车架体积相同，锰钢材料的密度 19．(1)3g/cm3；1g/cm3 (2)40cm3 (3)280g 【详解】（1）由图可知，V甲=V乙=30cm3时，m甲=90g，m乙=30g， 则甲的密度 乙的密度 （2）若用甲物质做成一个质量是240g，体积是120cm3的空心球，则实心部分体积 则空心部分的体积V空=V-V实=120cm3-80cm3=40cm3 （3）在空心部分注满乙物质，则m注入=ρ乙V空=1g/cm3×40cm3=40g 则空心球的总质量m总=m球+m注入=240g+40g=280g 20．(1)1.1g/cm3 (2)100cm3 (3)110g 【详解】（1）ABS塑料的密度为 （2）钛合金打印的歼35模型体积为 （3）若用ABS塑料打印体积相同的歼35模型，该模型的质量为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$