精品解析：2023-2024学年山东省烟台市福山区青岛版（五年制）四年级下册期末考试数学试卷

2023—2024学年度第二学期期末质量检测 小学四年级数学试题 （时间：75分钟） 一、我能正规答卷，保证卷面整洁。（5分） 二、选择（将正确答案的序号涂黑）。（每题2分，共12分） 1. 下列式子中，（ ）是方程。 A. 30－0.4x＝6 B. x－56＞200 C. 4y＋5b D. 37＋56＝93 2. 下图是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速档。现在风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，可将旋钮（ ）。 A. 按顺时针方向旋转90° B. 按逆时针方向旋转120° C 按顺时针方向旋转120° D. 按逆时针方向旋转90° 3. 下图中两个阴影部分的面积相比，（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 D. 无法确定 4. 1~10的自然数中，是奇数但不是质数的数共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 5. 我们把海平面看成分界线，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。下列海拔最接近海平面的是（ ）。 A. ﹣90米 B. ﹢111米 C. ﹢21.5米 D. ﹣10米 6. 将20分解成两个合数的和，正确的分法是（ ）。 A. 20＝2＋18 B. 20＝9＋11 C. 20＝3＋17 D. 20＝8＋12 三、填空。（每空1分，共26分） 7. 用分数表示图中的涂色部分是（ ），它的分数单位是（ ），共有（ ）个这样的分数单位。 8. 在括号里填上最简分数。 8角＝（ ）元 700千克＝（ ）吨 35秒＝（ ）分 60平方厘米＝（ ）平方分米 9. 就是（ ）个加上2个，等于（ ）个，也就是（ ）。 10. 分一分，涂一涂。 11. 3.5公顷＝（ ）平方米 1500公顷＝（ ）平方千米 6平方分米5平方厘米＝（ ）平方分米 12. 20因数有　 　，把20分解质因数是　 　。 13. 65□既是2的倍数又是5的倍数，□里的数是（ ）。32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是（ ）。 14. 如图，平行四边形的一条边长是4厘米，对应的高是3.6厘米，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 15. （ ）（ ）。 16. 把10吨小麦分4次运完，平均每次运这些小麦的，每次运（ ）吨。 四、计算。（共15分） 17. 直接写得数 18. 解方程。 x－0.52x＝2.4 1.5x＋2.7＝4.7 100－x＝58.5 五、探索实践。（共13分） 19. 按要求画图。 （1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将右图绕A点顺时针旋转90°，再向上平移4格。 20. 平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导都用到了（ ）转化的方法。可以如图这样整理，请你填一填（用字母表示）。 21. 某市参加2016—2020年义务植树活动人数统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 人数（万人） 4.5 6 8.5 9 11 （1）如果要看一下每年植树人数的变化情况，选择（ ）统计图表示这些数据比较合适？请完成统计图。 （2）从______年到______年植树人数增长幅度最大。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 22. 有一盒糖果，不论是平均分给9个小朋友，还是平均分给15个小朋友，结果都会剩3块。请问这包糖果至少有多少块？ 23. A、B两队同时修一条路，A队修了这条路的，A队比B队少修这条路的。A、B两队一共修了这条路的几分之几？ 24. 求下面组合图形的面积。（单位：dm） 25. 乐山大佛是世界上现存的最大一尊摩崖石像，而灵山大佛是世界上最高的露天青铜释迦牟尼立像，高88米，比乐山大佛高度的1.2倍还多2.8米，乐山大佛高多少米？（列方程解答） 26. 1公顷树林一天约释放0.75吨氧气，吸收0.95吨二氧化碳。一片树林近似平行四边形，它底长400米，高是250米。这片树林一天能吸收多少吨二氧化碳？ 七、试试我能行。（每题2分，共4分） 27. 在括号填上合适的最简分数。 ＜（ ）＜ 28. 图中三角形的面积为2.5cm2，剪拼成长方形后，长方形的长是（ ）cm。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期末质量检测 小学四年级数学试题 （时间：75分钟） 一、我能正规答卷，保证卷面整洁。（5分） 二、选择（将正确答案的序号涂黑）。（每题2分，共12分） 1. 下列式子中，（ ）是方程。 A. 30－0.4x＝6 B. x－56＞200 C. 4y＋5b D. 37＋56＝93 【答案】A 【解析】 【分析】方程是含有未知数的等式。等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式，方程一定是等式，等式不一定是方程，据此解答即可。 【详解】A．30－0.4x＝6，含有未知数的等式，是方程； B．x－56＞200，含有未知数，不是等式，不是方程； C．4y＋5b，含有未知数，不是等式，不是方程； D．37＋56＝93，是等式，不含未知数，不是方程。 式子中，30－0.4x＝6是方程。 故答案为：A 2. 下图是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速档。现在风扇处在关闭状态，如果开成“1”档运行，可将旋钮（ ）。 A. 按顺时针方向旋转90° B. 按逆时针方向旋转120° C. 按顺时针方向旋转120° D. 按逆时针方向旋转90° 【答案】A 【解析】 【分析】这个电风扇开关按照按钮平均分成了4份，平均每份是90°，如果开成“1”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转90°。要注意和时针旋转方向相同为顺时针，和时针旋转方向相反为逆时针。 【详解】360°÷4＝90° 如果开成“1”档运行，可将旋钮按顺时针方向旋转90°。 故答案为：A 3. 下图中两个阴影部分的面积相比，（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】甲图是一个平行四边形，阴影部分是一个三角形，三角形的底是4厘米，平行四边形的高是2厘米，平行四边形的高就是这个三角形的高，即三角形的高是2厘米。乙图是一个长方形，长方形的长是4厘米，宽是2厘米，阴影部分是一个三角形，三角形的底是2厘米，高是4厘米，三角形面积公式：底×高÷2，据此计算出阴影部分的面积。 【详解】甲图阴影部分面积： 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 乙图阴影部分面积： 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 所以两个图中阴影部分的面积相等。 故答案为：A 4. 1~10的自然数中，是奇数但不是质数的数共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。 【详解】在自然数1~10中，1和9是奇数但不是质数，共2个。 故答案为：B。 5. 我们把海平面看成分界线，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。下列海拔最接近海平面的是（ ）。 A. ﹣90米 B. ﹢111米 C. ﹢21.5米 D. ﹣10米 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示，比较各选项与海平面的海拔值，差值越小，就越接近海平面，据此解答即可。 【详解】A．﹣90米，表示海平面以下90米，与海平面的差值是90米； B．﹢111米，表示海平面以上111米，与海平面的差值是111米； C．﹢21.5米，表示海平面以上21.5米，与海平面的差值是21.5米； D．﹣10米，表示海平面以下10米，与海平面的差值是10米。 所以，我们把海平面看成分界线，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。海拔最接近海平面的是﹣10米。 故答案为：D 6. 将20分解成两个合数的和，正确的分法是（ ）。 A. 20＝2＋18 B. 20＝9＋11 C. 20＝3＋17 D. 20＝8＋12 【答案】D 【解析】 【分析】合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，1既不是质数也不是合数，依此选择。 【详解】A．20＝2＋18中，2不是合数，18是合数，因此不满足题意。 B．20＝9＋11中，9是合数，11不是合数，因此不满足题意。 C．20＝3＋17中，3和17都不是合数，因此不满足题意。 D．20＝8＋12中，8和12都是合数，因此满足题意。 故答案为：D 三、填空。（每空1分，共26分） 7. 用分数表示图中的涂色部分是（ ），它的分数单位是（ ），共有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. ③. 8 【解析】 【分析】把一个三角形看成一个整体，把它平均分成3份，涂色部分表示8份，表示。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。 【详解】如图用分数表示涂色部分是，它的分数单位是，它一共有8个这样的分数单位。 8. 在括号里填上最简分数。 8角＝（ ）元 700千克＝（ ）吨 35秒＝（ ）分 60平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】最简分数是指分子与分母除了1以外没有其他公因数的分数。根据分数与除法的关系和分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以同一个非零数，分数的大小不变；结合单位换算，10角＝1元，1000千克＝1吨，60秒＝1分，100平方厘米＝1平方分米，逐项解答即可。 【详解】8÷10＝＝＝，所以，8角＝元 700÷1000＝＝＝，所以，700千克＝吨 35÷60＝＝＝，所以，35秒＝分 60÷100＝＝＝，所以，60cm2＝平方分米 8角＝元 700千克＝吨 35秒＝分 60平方厘米＝平方分米 9. 就是（ ）个加上2个，等于（ ）个，也就是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 3 ③. 【解析】 【分析】如图：，把一个长方形平均分成7份，其中的1份就是这个长方形的，图中灰色部分所示；其中的2份就是这个长方形的，图中蓝色部分所示。灰色部分和蓝色部分一共是3份，灰色部分和蓝色部分一共是这个长方形的。 【详解】＋就是1个加上2个，等于3个，也就是。 10. 分一分，涂一涂。 【答案】见详解 【解析】 【分析】第一个图形平均分4份，可以竖均分4份，涂3份即可。第二个图形平均分成3份（每4个为1份），涂色2份（涂8个）。 【详解】（答案不唯一） 11. 3.5公顷＝（ ）平方米 1500公顷＝（ ）平方千米 6平方分米5平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 35000 ②. 15 ③. 6.05 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方分米＝100平方厘米，根据进率转换单位，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 【详解】因为3.5×10000＝35000（平方米），所以3.5公顷＝35000平方米； 因为1500÷100＝15（平方千米），所以1500公顷＝15平方千米； 因为5÷100＝0.05（平方分米），6平方分米与0.05平方分米合起来是6.05平方分米，所以6平方分米5平方厘米＝6.05平方分米。 12. 20的因数有　 　，把20分解质因数是　 　。 【答案】1，2，4，5，10，20；20＝2×2×5 【解析】 【分析】只要20能被这个数整除，这个数就是20的因数；把20写成几个质数相乘的形式，就是把20分解质因数，可以采用短除法。 【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5，所以20的因数有1，2，4，5，10； 20分解质因数是：20＝2×2×5 即20的因数有1，2，4，5，10，把20分解质因数是20＝2×2×5。 13. 65□既是2的倍数又是5的倍数，□里的数是（ ）。32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 4 【解析】 【分析】同时是2和5的倍数特征：个位数字是0； 同时是2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，先判断2的倍数，再判断3的倍数，据此解答。 【详解】（1）65□既是2的倍数又是5的倍数，□里只能填数字0； （2）32□既是2的倍数又是3的倍数，□里可能是0、2、4、6、8， 当□里是0时，3＋2＋0＝5，因为5不是3的倍数，所以不满足条件； 当□里是2时，3＋2＋2＝7，因为7不是3的倍数，所以不满足条件； 当□里是4时，3＋2＋4＝9，因为9是3倍数，所以满足条件； 当□里是6时，3＋2＋6＝11，因为11不是3的倍数，所以不满足条件； 当□里是8时，3＋2＋8＝13，因为13不是3的倍数，所以不满足条件； 所以，32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是4 【点睛】准确掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。 14. 如图，平行四边形一条边长是4厘米，对应的高是3.6厘米，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】7.2 【解析】 【分析】观察图形可知，平行四边形被平均分成2个三角形，阴影部分三角形的面积等于空白部分三角形的面积，根据三角形的面积＝底边×高÷2，用4×3.6÷2，即可求出空白部分三角形的面积，也就是阴影部分三角形的面积，据此解答即可。 【详解】4×3.6÷2 ＝14.4÷2 ＝7.2（平方厘米） 平行四边形的一条边长是4厘米，对应的高是3.6厘米，图中阴影部分的面积是7.2平方厘米。 15. （ ）（ ）。 【答案】100；28；21；40 【解析】 【分析】分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。 【详解】0.35＝＝＝ ＝＝＝28÷80 ＝＝ ＝＝＝14÷40 ＝0.35＝28÷80＝＝14÷40 16. 把10吨小麦分4次运完，平均每次运这些小麦的，每次运（ ）吨。 【答案】； 【解析】 【分析】把10吨小麦看成一个整体，平均分成4份，每份是这些小麦的；把10吨小麦分4次运完，用10÷4即可求出每次运几吨。 【详解】10÷4＝（吨）＝（吨） 把10吨小麦分4次运完，平均每次运这些小麦的，每次运吨。 四、计算。（共15分） 17. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；；1； 1；7.1；； 【解析】 【详解】略 18. 解方程。 x－0.52x＝2.4 1.5x＋2.7＝4.7 100－x＝58.5 【答案】x＝5；x＝；x＝41.5 【解析】 【分析】（1）先将左边x－0.52x进行合并，再根据等式的性质2，方程两端同时除以0.48，即可算出方程的解； （2）根据等式的性质1和2，方程两端同时减去2.7，再同时除以1.5，即可算出方程的解； （3）根据等式的性质1，方程两端同时加上x，再同时减去58.5，即可算出方程的解。 【详解】x－0.52x＝2.4 解：0.48x＝2.4 0.48x÷0.48＝2.4÷0.48 x＝5 1.5x＋2.7＝4.7 解：1.5x＋2.7－2.7＝4.7－2.7 1.5x＝2 1.5x÷1.5＝2÷1.5 x＝ 100－x＝58.5 解：100－x＋x＝58.5＋x 100＝58.5＋x 100－58.5＝58.5＋x－58.5 41.5＝x x＝41.5 五、探索实践。（共13分） 19. 按要求画图。 （1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将右图绕A点顺时针旋转90°，再向上平移4格。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形。 （2）三角形绕点A旋转，点A不动。三条边分别绕点A顺时针旋转90°即可得到图形。根据平移的特征，把旋转后的三角形的三个顶点分别向上平移4格。依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】具体画法如下所示： 20. 平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导都用到了（ ）转化的方法。可以如图这样整理，请你填一填（用字母表示）。 【答案】割补；见详解 【解析】 【分析】根据题意，先将所求图形通过“剪下并重新拼合”（即割补转化）的方法变为长方形，从而直接得出相应的公式；长方形：S＝ab， 平行四边形：S＝ah， 三角形：S＝ah÷2，梯形：S＝（a＋b）h÷2，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导都用到了割补转化的方法。 填图如下： 21. 某市参加2016—2020年义务植树活动人数统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 人数（万人） 4.5 6 8.5 9 11 （1）如果要看一下每年植树人数的变化情况，选择（ ）统计图表示这些数据比较合适？请完成统计图。 （2）从______年到______年植树人数增长幅度最大。 【答案】（1）折线；统计图见详解 （2）2017；2018 【解析】 【分析】（1）折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此可知，选择折线统计图表示这些数据比较合适，再根据统计表中的数据完成统计图。 （2）先分别求出相邻两个年份植树人数的差，再比较各个差的大小解答。 【详解】（1）如果要看一下每年植树人数的变化情况选择折线统计图表示这些数据比较合适，统计图如下： （2）6－4.5＝1.5（万人） 8.5－6＝2.5（万人） 9－8.5＝0.5（万人） 11－9＝2（万人） 2.5＞2＞1.5＞0.5 所以从2017年到2018年植树人数增长的幅度最大。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 22. 有一盒糖果，不论是平均分给9个小朋友，还是平均分给15个小朋友，结果都会剩3块。请问这包糖果至少有多少块？ 【答案】48块 【解析】 【分析】根据题意，糖果的数量除以9和15都会余下3，所以糖果的数量应该是9和15的最小公倍数再加3，我们先求出9和15的做小公倍数，再加上3即为糖果的数量，据此解答。 【详解】9＝3×3，15＝3×5 所以9和15的最小公倍数是3×3×5＝45 45＋3＝48（块） 答：这包糖果至少48块。 23. A、B两队同时修一条路，A队修了这条路的，A队比B队少修这条路的。A、B两队一共修了这条路的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，用A队修了这条路的加上A队比B队少修这条路的，先求出B队修了这条路的几分之几，然后把A队修了这条路的几分之几与B队修了这条路的几分之几相加求和，即可得到A、B两队一共修了这条路的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ 答：A、B两队一共修了这条路。 24. 求下面组合图形的面积。（单位：dm） 【答案】31dm2 【解析】 【分析】观察图形可知，这个组合图形是一个梯形和一个三角形组合而成，梯形的上底是5dm，下底是6dm，高是4dm，三角形的底是6dm，高是3dm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（5＋6）×4÷2，求出梯形的面积，三角形的面积＝底边×高÷2，用6×3÷2，求出三角形的面积，再用梯形的面积加上三角形的面积，即可求出组合图形的面积。 【详解】（5＋6）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（dm2） 6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（dm2） 22＋9＝31（dm2） 25. 乐山大佛是世界上现存的最大一尊摩崖石像，而灵山大佛是世界上最高的露天青铜释迦牟尼立像，高88米，比乐山大佛高度的1.2倍还多2.8米，乐山大佛高多少米？（列方程解答） 【答案】71米 【解析】 【分析】设乐山大佛高x米，求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，乐山大佛的高度×1.2＋2.8＝灵山大佛的高度，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设乐山大佛高x米， 1.2x＋2.8＝88 1.2x＋2.8－2.8＝88－2.8 12x＝85.2 1.2x÷1.2＝85.2÷1.2 x＝71 答：乐山大佛高71米。 26. 1公顷树林一天约释放0.75吨氧气，吸收0.95吨二氧化碳。一片树林近似平行四边形，它的底长400米，高是250米。这片树林一天能吸收多少吨二氧化碳？ 【答案】9.5吨 【解析】 【分析】根据题意，平行四边形的面积＝底×高，先求出树林的面积是多少平方米；再根据1公顷＝100平方米，把树林的面积换算成公顷；最后乘0.95，就是这片树林一天能吸收多少吨二氧化碳，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 400×250＝100000平方米 100000平方米＝10公顷 0.95×10＝9.5（吨） 答：这片树林一天能吸收9.5吨二氧化碳。 七、试试我能行。（每题2分，共4分） 27. 在括号填上合适的最简分数。 ＜（ ）＜ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，找出和的公分母20，填写比大、比小的分数，再将分数化成最简分数；据此解答。 【详解】根据分析：，，因为，，所以。 【点睛】掌握通分和约分的概念是解答本题的关键。 28. 图中三角形的面积为2.5cm2，剪拼成长方形后，长方形的长是（ ）cm。 【答案】2 【解析】 【分析】根据题意，把一个底为2.5cm的三角形剪拼成一个长方形，从图中可知，长方形的长等于三角形的高； 根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算，即可求出三角形的高，也就是长方形的长。 【详解】2.5×2÷2.5 ＝5÷2.5 ＝2（cm） 长方形的长是2cm。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$