第五单元 分数除法-2024-2025学年北师大版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）

1 / 3 2024-2025学年北师大版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 分数除法 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共 10 分） 1．（本题 2分）（24-25 五年级下·全国·课后作业）一条高速公路已经修了全程的 3 5 ，正好修了 300 千米，全 程为多少千米？设全程为 x 千米，下列方程正确的是（ ）。 A． 3 5 x＝300 B．x÷ 3 5 ＝300 C． 3 5 ＋x＝300 D．x－ 3 5 ＝300 2．（本题 2 分）（23-24 五年级下·四川成都·期末）在研究如何计算 22 5  时，下面说法不正确的是（ ）。 A．把分数化成小数，可以得到： 22 2 0.4 5    B．运用商不变的性质，可以得到： 2 22 (2 5) 5 10 2 5 5            C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： 2 10 22 10 2 5 5 5      D．运用分数与除法的关系，可以得到： 22 2 2 5 5     3．（本题 2 分）（23-24 五年级下·四川成都·期末）以下问题中，不能用 16 2  解决的问题是（ ）。 A．1 袋食盐重 1 2 千克，6 袋这样的食盐多少千克？ B．奇思早上吃了 6 块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的 1 2 ，笑笑吃了多少块饼干？ C．科技小组女生有 6 人，是男生人数的 1 2 ，科技小组有男生多少人？ 4．（本题 2分）（23-24 五年级下·四川成都·期末）一辆汽车上山用了 6 小时，沿原路下山用了 4 小时。这辆 汽车上下山平均每小时行驶的路程是全程的（ ）。 A． 1 4 B． 1 5 C． 1 6 D． 1 10 5．（本题 2 分）（20-21 五年级下·吉林长春·期中）一本书，4天看了 4 7 ，如果照这样看下去，还需要（ ） 天看完。 A．4 天 B．3天 C．7天 D．11 天 二、认真读题，准确填写。（共 20 分，每空 1 分） 6．（本题 2 分）（23-24 五年级下·陕西西安·阶段练习）刘老师骑电动车 1 15 小时行驶 4 3 千米，他每小时行( ) 千米，行 1 千米需要( )小时。 7．（本题 6 分）（24-25 五年级下·辽宁·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4 2 5  ( ) 4 5 112 3  ( )12 3 2 10 3  ( ) 3 10 5 1 6  ( ) 5 6 2 4 3 5  ( ) 2 3 2 5 ( )2 8．（本题 2分）（23-24 五年级下·山西吕梁·期末）一段公路已经修了它的 2 5 ，再修 300 米，就能修好这段公 路的一半，这段公路全长( )米。 9．（本题 2 分）（23-24 五年级下·辽宁锦州·期末）李老师用手机在应用商店里下载“学习强国”软件，12 秒下载了这款软件的 3 5 。照这样的速度，下载完这个软件一共要用( )秒。 10．（本题 2 分）（21-22 五年级下·广东湛江·期末）甲、乙、丙三人合做一批零件。甲做的是乙、丙的 1 2 ， 乙做的是甲、丙的 1 3 ，丙做了 25 个。这批零件共( )个。 11．（本题 2 分）（21-22 五年级下·辽宁·假期作业）小明和小刚在广场四周跑步。小明跑一圈用 6分钟，小 刚跑一圈用 9 分钟。如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少( )分钟后两人相遇；如果两人同时从 同一地点出发，同向而行，至少( )分钟后两人在起点相遇。 12．（本题 2分）（19-20 五年级下·辽宁·单元测试）一个数分别除以 3 4 、 4 7 ，所得的两个商的和是 12 1 3 ，这 个数是( )。 13．（本题 2 分）（18-19 五年级下·江苏·单元测试）某人从甲地到乙地，走过的路比全路的 2 7 多 2 千米，未 走的路比全路的 1 3 多 22 千米，甲乙两地相距( )千米。 三．仔细斟酌，精准判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 14．（本题 2 分）（2023·陕西西安·小升初真题） 2 5 3 6   a b （ a 、b 均不为 0），则 a＞b 。( ) 15．（本题 2分）（23-24 五年级下·陕西西安·期末）若 a÷ 2 5 ＝b÷ 4 5 （a，b 都是非零自然数），那么 a＜b。 ( ) 16．（本题 2分）（23-24 五年级下·陕西渭南·期末）正方形的周长是 4 5 米，则它的面积是 1 25 平方米。( ) 17．（本题 2 分）（21-22 五年级下·陕西渭南·期末）甲班人数的 4 5 和乙班人数的 3 4 相等，乙班人数一定比甲 2 / 3 班人数多。( ) 18．（本题 2分）（21-22 五年级下·陕西西安·期末）幸福村正在铺设一条管道，工程队 8 天铺了这条管道的 4 9 ， 按照这样的速度，工程队铺完这条管道需要 18 天。( ) 四．看清数字，认真计算（共 1 小题，满分 6 分） 19．（本题 6 分）（24-25 五年级下·辽宁·随堂练习）解方程。 63 5 x  1 10 2 x  5 25 6 x  4 5 3 6 x  五．动手动脑，实践操作（共 1 小题，满分 6 分） 20．（本题 6 分）（21-22 五年级下·陕西榆林·期末）按要求画一画，涂一涂。 （1）在下图中表示出 1 2 5 3  。 （2）在图中表示出 9 4 米。 六．能力提升，解决问题（共 10 小题，满分 48 分） 21．（本题 4 分）（23-24 五年级下·辽宁大连·期末）北京故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安 门广场的面积是 44 万平方米，约是北京故宫面积的 11 18 ，北京故宫的面积约为多少万平方米？ 22．（本题 4 分）（23-24 五年级下·福建泉州·期末）支付宝的出现，给人们的支付带来了便利。妈妈买了一 台笔记本电脑，因为所带现金不够，剩下的用支付宝支付。她用支付宝支付了 3300 元，正好是这台电脑价格的 5 6 ， 妈妈支付了多少现金？（先画图表示题中的信息和问题，再解答） 23．（本题 5分）（23-24 五年级下·陕西咸阳·期末）淘气和笑笑爬嵯峨山，用 25 分走了全程的 1 3 ，接着又用 30 分走了全程的一半，最后用 5分登上了山顶。 （1）最后 5 分时间走的路程是全程的几分之几？ （2）分别计算前 25 分、中间 30 分和最后 5 分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。比一比，哪一段时 间内走的最快？ 24．（本题 5 分）（23-24 六年级上·辽宁·单元测试）6 月 5 日是世界环境日，陈家小学开展“做环保小卫士” 活动。六（2）班同学捡拾“白色垃圾”25 千克，比六（3）班同学多捡拾 1 4 。六（3）班同学捡拾“白色垃圾” 多少千克？（先找到题中的等量关系，画一画，再列方程解答） 25．（本题 5 分）（23-24 五年级下·山西吕梁·期末）新建小学三（6）班学生开展丰富多彩的课外活动，其中 参加美术组的人数是参加计算机组的 2 3 ，参加美术组的人数是参加合唱组的 4 5 。已知参加计算机组的有 24 人， 三（6）班参加合唱组的有多少人？ 画图： 列式计算： 3 / 3 26．（本题 5 分）（20-21 五年级下·吉林长春·期中）妈妈买了 2 袋大米，第一袋是第二袋的 7 8 ，如果从第二 袋中取出 3.5 千克的大米放入第一袋中，那么这两袋的重量就一样多了。这两袋大米原来各重多少千克？ 27．（本题 5 分）（19-20 五年级下·辽宁·单元测试）佳佳看一本故事书，第一天看了这本书的 1 7 ，第二天看 了剩下的 1 6 ，第三天看了剩下的 1 4 ，最后还剩下 15 页没有看完。这本故事书一共有多少页？ 28．（本题 5 分）（19-20 五年级下·辽宁·单元测试）一辆小汽车和一辆大客车分别从甲、乙两地同时相对开 出,3 小时后相遇。相遇点到甲、乙两地中点的距离占全程的 1 5 。已知大客车比小汽车每小时多行 30 km,求甲、 乙两地之间的距离。 29．（本题 5 分）（19-20 六年级上·全国·单元测试）建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的 3倍少 32 万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的 ，问第二座房子的造价是多少万元？ 30．（本题 5 分）（18-19 五年级下·湖北宜昌·期末）笑笑喜欢看《窗边小豆豆》这本书，已知这本书一共 120 页，她 8 天读了这本书的 2 5 ，平均每一天读这本书的几分之几？余下的部分要在 6 天读完，平均每天读多少页？ 2024-2025学年北师大版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 分数除法 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）一条高速公路已经修了全程的，正好修了300千米，全程为多少千米？设全程为x千米，下列方程正确的是（    ）。 A．x＝300 B．x÷＝300 C．＋x＝300 D．x－＝300 2．（本题2分）（23-24五年级下·四川成都·期末）在研究如何计算时，下面说法不正确的是（    ）。 A．把分数化成小数，可以得到： B．运用商不变的性质，可以得到： C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： D．运用分数与除法的关系，可以得到： 3．（本题2分）（23-24五年级下·四川成都·期末）以下问题中，不能用解决的问题是（    ）。 A．1袋食盐重千克，6袋这样的食盐多少千克？ B．奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，笑笑吃了多少块饼干？ C．科技小组女生有6人，是男生人数的，科技小组有男生多少人？ 4．（本题2分）（23-24五年级下·四川成都·期末）一辆汽车上山用了6小时，沿原路下山用了4小时。这辆汽车上下山平均每小时行驶的路程是全程的（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（20-21五年级下·吉林长春·期中）一本书，4天看了，如果照这样看下去，还需要（    ）天看完。 A．4天 B．3天 C．7天 D．11天 二、认真读题，准确填写。（共20分，每空1分） 6．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·阶段练习）刘老师骑电动车小时行驶千米，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。 7．（本题6分）（24-25五年级下·辽宁·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )12    ( ) ( )    ( )    ( )2 8．（本题2分）（23-24五年级下·山西吕梁·期末）一段公路已经修了它的，再修300米，就能修好这段公路的一半，这段公路全长( )米。 9．（本题2分）（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）李老师用手机在应用商店里下载“学习强国”软件，12秒下载了这款软件的。照这样的速度，下载完这个软件一共要用( )秒。 10．（本题2分）（21-22五年级下·广东湛江·期末）甲、乙、丙三人合做一批零件。甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个。这批零件共( )个。 11．（本题2分）（21-22五年级下·辽宁·假期作业）小明和小刚在广场四周跑步。小明跑一圈用6分钟，小刚跑一圈用9分钟。如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少( )分钟后两人相遇；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少( )分钟后两人在起点相遇。 12．（本题2分）（19-20五年级下·辽宁·单元测试）一个数分别除以、，所得的两个商的和是12，这个数是( )。 13．（本题2分）（18-19五年级下·江苏·单元测试）某人从甲地到乙地，走过的路比全路的多2千米，未走的路比全路的多22千米，甲乙两地相距( )千米。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（2023·陕西西安·小升初真题）（、均不为0），则＞。( ) 15．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）若a÷＝b÷（a，b都是非零自然数），那么a＜b。( ) 16．（本题2分）（23-24五年级下·陕西渭南·期末）正方形的周长是米，则它的面积是平方米。( ) 17．（本题2分）（21-22五年级下·陕西渭南·期末）甲班人数的和乙班人数的相等，乙班人数一定比甲班人数多。( ) 18．（本题2分）（21-22五年级下·陕西西安·期末）幸福村正在铺设一条管道，工程队8天铺了这条管道的，按照这样的速度，工程队铺完这条管道需要18天。( ) 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分6分） 19．（本题6分）（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）解方程。              五．动手动脑，实践操作（共1小题，满分6分） 20．（本题6分）（21-22五年级下·陕西榆林·期末）按要求画一画，涂一涂。 （1）在下图中表示出。 （2）在图中表示出米。 六．能力提升，解决问题（共10小题，满分48分） 21．（本题4分）（23-24五年级下·辽宁大连·期末）北京故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安门广场的面积是44万平方米，约是北京故宫面积的，北京故宫的面积约为多少万平方米？ 22．（本题4分）（23-24五年级下·福建泉州·期末）支付宝的出现，给人们的支付带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑，因为所带现金不够，剩下的用支付宝支付。她用支付宝支付了3300元，正好是这台电脑价格的，妈妈支付了多少现金？（先画图表示题中的信息和问题，再解答） 23．（本题5分）（23-24五年级下·陕西咸阳·期末）淘气和笑笑爬嵯峨山，用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。 （1）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？ （2）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。比一比，哪一段时间内走的最快？ 24．（本题5分）（23-24六年级上·辽宁·单元测试）6月5日是世界环境日，陈家小学开展“做环保小卫士”活动。六（2）班同学捡拾“白色垃圾”25千克，比六（3）班同学多捡拾。六（3）班同学捡拾“白色垃圾”多少千克？（先找到题中的等量关系，画一画，再列方程解答） 25．（本题5分）（23-24五年级下·山西吕梁·期末）新建小学三（6）班学生开展丰富多彩的课外活动，其中参加美术组的人数是参加计算机组的，参加美术组的人数是参加合唱组的。已知参加计算机组的有24人，三（6）班参加合唱组的有多少人？ 画图：                          列式计算： 26．（本题5分）（20-21五年级下·吉林长春·期中）妈妈买了2袋大米，第一袋是第二袋的，如果从第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，那么这两袋的重量就一样多了。这两袋大米原来各重多少千克？ 27．（本题5分）（19-20五年级下·辽宁·单元测试）佳佳看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，第三天看了剩下的，最后还剩下15页没有看完。这本故事书一共有多少页？ 28．（本题5分）（19-20五年级下·辽宁·单元测试）一辆小汽车和一辆大客车分别从甲、乙两地同时相对开出,3小时后相遇。相遇点到甲、乙两地中点的距离占全程的。已知大客车比小汽车每小时多行30 km,求甲、乙两地之间的距离。 29．（本题5分）（19-20六年级上·全国·单元测试）建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的 ，问第二座房子的造价是多少万元？ 30．（本题5分）（18-19五年级下·湖北宜昌·期末）笑笑喜欢看《窗边小豆豆》这本书，已知这本书一共120页，她8天读了这本书的，平均每一天读这本书的几分之几？余下的部分要在6天读完，平均每天读多少页？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 分数除法 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）一条高速公路已经修了全程的，正好修了300千米，全程为多少千米？设全程为x千米，下列方程正确的是（    ）。 A．x＝300 B．x÷＝300 C．＋x＝300 D．x－＝300 【答案】A 【思路点拨】分析题目，把高速公路的总长度看作单位“1”，等量关系式为：高度公路的总长度×＝300，据此结合全程为x千米列出方程即可。 【规范解答】x＝300 解：x÷＝300÷ x＝300× x＝500 一条高速公路已经修了全程的，正好修了300千米，全程为多少千米？设全程为x千米，列出方程：x＝300。 故答案为：A 2．（本题2分）（23-24五年级下·四川成都·期末）在研究如何计算时，下面说法不正确的是（    ）。 A．把分数化成小数，可以得到： B．运用商不变的性质，可以得到： C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： D．运用分数与除法的关系，可以得到： 【答案】D 【思路点拨】A．在计算时，可以先把除数化成小数，用分子除以分母即可。 B．在计算时，可以根据商不变的性质，被除数、除数同时乘5，商不变。 C．在计算时，可以把被除数2化成分母为5的假分数，根据同分母分数相除时，可以直接用分子相除； D．在计算时，可以根据分数与除法的关系把改写成，算式变成，再根据除法的性质a÷（b÷c）＝a÷b×c，把变成，据此判断。 【规范解答】A．把分数化成小数，可以得到：＝2÷5＝0.4，原题说法正确； B．运用商不变的性质，可以得到：，原题说法正确； C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到：，原题说法正确； D．运用分数与除法的关系，可以得到：，原题说法错误。 故答案为：D 3．（本题2分）（23-24五年级下·四川成都·期末）以下问题中，不能用解决的问题是（    ）。 A．1袋食盐重千克，6袋这样的食盐多少千克？ B．奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，笑笑吃了多少块饼干？ C．科技小组女生有6人，是男生人数的，科技小组有男生多少人？ 【答案】C 【思路点拨】A．食盐袋数×1袋食盐的重量＝相应袋数的食盐重量，据此分析； B．将奇思吃的饼干数量看作单位“1”，奇思吃的饼干数量×笑笑对应分率＝笑笑吃的饼干数量； C．将男生人数看作单位“1”，女生人数÷对应分率＝男生人数，据此分析。 【规范解答】A．＝3（千克） 6袋这样的食盐3千克； B．＝3（块） 笑笑吃了3块饼干； C．＝6×2＝12（人） 科技小组有男生12人。 不能用解决的问题是科技小组女生有6人，是男生人数的，科技小组有男生多少人？ 故答案为：C 4．（本题2分）（23-24五年级下·四川成都·期末）一辆汽车上山用了6小时，沿原路下山用了4小时。这辆汽车上下山平均每小时行驶的路程是全程的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】上山和下山的路程是不变的，可以看作单位“1”，那么上下山的总路程为（1＋1）；上下山行驶的总时间为（6＋4）小时；根据平均速度＝总路程÷总时间，代入数值计算出这辆汽车上下山每小时行驶的路程，再除以全程“1”即可。 【规范解答】 这辆汽车上下山平均每小时行驶的路程是全程的。 故答案为：B 5．（本题2分）（20-21五年级下·吉林长春·期中）一本书，4天看了，如果照这样看下去，还需要（    ）天看完。 A．4天 B．3天 C．7天 D．11天 【答案】B 【思路点拨】一本书的总页数看成单位“1”，4天看了，照这样计算，说明平均每天看的页数相同，每天看这本书的÷4页，再用总页数除以每天看的页数，即可求出看完这本书的总天数，用总天数－已经看的天数＝还需要看的天数。 【规范解答】1÷（÷4）－4 ＝1÷－4 ＝7－4 ＝3（天） 故答案为：B 二、认真读题，准确填写。（共20分，每空1分） 6．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·阶段练习）刘老师骑电动车小时行驶千米，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。 【答案】 20 【思路点拨】根据速度＝路程÷时间，用刘老师骑电动车小时行驶的路程除以骑行时间，即÷解答。求行1千米需要的时间，根据时间＝路程÷速度，代入数据即可求解 。据此解答。 【规范解答】÷＝20（千米/小时） 1÷20＝（小时） 刘老师骑电动车小时行驶千米，他每小时行20千米，行1千米需要小时。 7．（本题6分）（24-25五年级下·辽宁·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )12    ( ) ( )    ( )    ( )2 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝ ＞ ＜ 【思路点拨】被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以1，商等于被除数，据此解答。 【规范解答】（1）因为2＞1，所以＜。 （2）因为＜1，所以＞12。 （3）因为＜1，所以＞。 （4）＝。 （5）因为＜1，所以＞。 （6）因为5＞1，所以＜2。 综上所述，＜，＞12，＞，＝，＞，＜2。 8．（本题2分）（23-24五年级下·山西吕梁·期末）一段公路已经修了它的，再修300米，就能修好这段公路的一半，这段公路全长( )米。 【答案】3000 【思路点拨】把这段公路的全长看作单位“1”，已经修了它的，再修300米，就能修好这段公路的一半即全长的，那么再修的300米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这段公路的全长。 【规范解答】300÷（－） ＝300÷（－） ＝300÷ ＝300×10 ＝3000（米） 这段公路全长3000米。 9．（本题2分）（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）李老师用手机在应用商店里下载“学习强国”软件，12秒下载了这款软件的。照这样的速度，下载完这个软件一共要用( )秒。 【答案】20 【思路点拨】把这款软件看作单位“1”，已知12秒下载了这款软件的，则根据分数除法的意义，用÷12即可求出每秒下载软件的几分之几，也就是下载速度，然后用1除以下载的速度，即可求出下载总时间。 【规范解答】÷12 ＝× ＝ 1÷ ＝1×20 ＝20（秒） 下载完这个软件一共要用20秒。 10．（本题2分）（21-22五年级下·广东湛江·期末）甲、乙、丙三人合做一批零件。甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个。这批零件共( )个。 【答案】60 【思路点拨】由题意知：甲做的是乙、丙的，将乙丙设为1，那么甲就是，由此可求出甲做的占这批零件的；用同样的方式可求出乙做的占这批零件的，从而算出丙做的占这批零件的分率，已知丙做了25个，根据分数除法求出这批零件的总数。 【规范解答】将乙丙看成1，甲乙丙共做1＋＝ 甲做的占这批零件的：÷＝； 将甲丙看成1，甲乙丙共做1＋＝ 乙做的占这批零件的：÷＝； 丙做的占这批零件的： 1－－＝ 这批零件共有：25÷＝60（个） 11．（本题2分）（21-22五年级下·辽宁·假期作业）小明和小刚在广场四周跑步。小明跑一圈用6分钟，小刚跑一圈用9分钟。如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少( )分钟后两人相遇；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少( )分钟后两人在起点相遇。 【答案】 3.6 18 【思路点拨】把一圈的路程看成单位“1”，小明的速度是1÷6，小刚的速度是1÷9，如果两人从同一地点出发，背向而行，相遇时两人正好跑了1圈，用1除以两人的速度和，即可求出相遇时间；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，如果两人再次在起点相遇，那么两人用的时间应是6和9的最小公倍数，由此求解。 【规范解答】背向而行相遇时间：1÷6＝，1÷9＝ （分钟）； 因为：6的倍数有：6、12、18、24⋯⋯ 9的倍数有：9、18、27、36⋯⋯ 6和9的最小公倍数是18。 所以：同向而行，至少18分钟后两人在起点相遇。 12．（本题2分）（19-20五年级下·辽宁·单元测试）一个数分别除以、，所得的两个商的和是12，这个数是( )。 【答案】4 【思路点拨】根据题意，设这个数为x，根据除以一个数就等于乘这个数的倒数，则有x÷＝x，x÷＝x，然后x＋x＝12，解这个方程即可。 【规范解答】解：设这个数为x。 x÷＋x÷＝12 x＋x＝12 （＋）x＝12 x＝12 x÷＝12÷ x＝4 13．（本题2分）（18-19五年级下·江苏·单元测试）某人从甲地到乙地，走过的路比全路的多2千米，未走的路比全路的多22千米，甲乙两地相距( )千米。 【答案】63 【规范解答】（2＋22） ＝24 ＝24 ＝63（千米） 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（2023·陕西西安·小升初真题）（、均不为0），则＞。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据一个乘数，等于积除以另一个乘数，假设×＝×＝1，分别求出a、b的值，然后比较即可解答。 【规范解答】假设×＝×＝1。 ×＝1 ＝1÷＝1×＝＝ ×＝1 ＝1÷＝1×＝＝ ，所以＞。 则（、均不为0），则＞。故原说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）若a÷＝b÷（a，b都是非零自然数），那么a＜b。( ) 【答案】√ 【思路点拨】假设a÷＝b÷＝1，根据被除数＝商×除数，分别计算出a和b的值，比较即可。 【规范解答】假设a÷＝b÷＝1。 a＝1×＝ b＝1×＝ ＜，因此a＜b，原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题2分）（23-24五年级下·陕西渭南·期末）正方形的周长是米，则它的面积是平方米。( ) 【答案】√ 【思路点拨】正方形的边长×4＝周长，正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长解答。 【规范解答】 ＝ ＝（米） （平方米） 所以正方形的面积是平方米。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）（21-22五年级下·陕西渭南·期末）甲班人数的和乙班人数的相等，乙班人数一定比甲班人数多。( ) 【答案】√ 【思路点拨】令甲班人数的＝乙班人数的＝1，分别求出甲乙两班的人数，再比较。 【规范解答】令甲班人数的＝乙班人数的＝1 甲班的人数就是：1÷＝ 乙班的人数就是：1÷＝ ＜，乙班的人数多，原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）（21-22五年级下·陕西西安·期末）幸福村正在铺设一条管道，工程队8天铺了这条管道的，按照这样的速度，工程队铺完这条管道需要18天。( ) 【答案】√ 【思路点拨】把总时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用8除以即可。 【规范解答】8÷＝18（天） 工程队铺完这条管道需要18天。 故答案为：√ 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分6分） 19．（本题6分）（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）解方程。              【答案】；；； 【思路点拨】方程两边同时除以3解出未知数； 方程两边同时除以解出未知数； 方程两边同时除以解出未知数； 方程两边同时除以解出未知数，据此解答。 【规范解答】 解： 解： 解： 解： 五．动手动脑，实践操作（共1小题，满分6分） 20．（本题6分）（21-22五年级下·陕西榆林·期末）按要求画一画，涂一涂。 （1）在下图中表示出。 （2）在图中表示出米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路点拨】（1）把长方形平均分成5份，取其中的一份涂色，再把涂色的部分平均分成3份，取其中的2份涂色，即表示； （2）先要求出3米的几分之几是米，用÷3＝，即把3米长平均分成4份，取其中的3份涂色，即表示米。 【规范解答】（1） （2）÷3 ＝× ＝ 六．能力提升，解决问题（共10小题，满分48分） 21．（本题4分）（23-24五年级下·辽宁大连·期末）北京故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安门广场的面积是44万平方米，约是北京故宫面积的，北京故宫的面积约为多少万平方米？ 【答案】72万平方米 【思路点拨】把北京故宫的面积看作单位“1”，天安门广场的面积是北京故宫面积的，对应的是天安门广场的面积，求单位“1”，用天安门广场的面积÷，即可解答。 【规范解答】44÷ ＝44× ＝72（万平方米） 答：北京故宫的面积约为72万平方米。 22．（本题4分）（23-24五年级下·福建泉州·期末）支付宝的出现，给人们的支付带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑，因为所带现金不够，剩下的用支付宝支付。她用支付宝支付了3300元，正好是这台电脑价格的，妈妈支付了多少现金？（先画图表示题中的信息和问题，再解答） 【答案】图见详解；660元 【思路点拨】把这台电脑价格看作单位“1”，画一条线段表示这台电脑的价格，把它平均分成6份，其中支付宝支付占5份，表示是这台电脑价格的，标上支付宝3300元，剩下1份是现金的，标上现金？元，据此画图。先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这台电脑的价格，再用这台电脑的价格减去支付宝支付的3300元，即可求出妈妈支付了多少现金，据此解答。 【规范解答】如图： 3300÷－3300 ＝3960－3300 ＝660（元） 答：妈妈支付了660元现金。 23．（本题5分）（23-24五年级下·陕西咸阳·期末）淘气和笑笑爬嵯峨山，用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。 （1）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？ （2）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。比一比，哪一段时间内走的最快？ 【答案】 （1） （2）；；；最后5分 【思路点拨】（1）把全程看作单位“1”，已知用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半即全程的，最后用5分登上了山顶，根据减法的意义，用“1”减去25分、30分走了全程的分率之和，即是最后5分走的路程占全程的几分之几。 （2）用每段时间走了全程的分率除以时间，即是这段时间平均每分走了全程的几分之几；再根据分数大小比较的方法进行比较，得出结论。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝     答：最后5分时间走的路程是全程的。 （2）     ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：前25分钟平均每分走了全程的，中间30分平均每分走了全程的，最后5分平均每分走了全程的，最后5分钟走的最快。 24．（本题5分）（23-24六年级上·辽宁·单元测试）6月5日是世界环境日，陈家小学开展“做环保小卫士”活动。六（2）班同学捡拾“白色垃圾”25千克，比六（3）班同学多捡拾。六（3）班同学捡拾“白色垃圾”多少千克？（先找到题中的等量关系，画一画，再列方程解答） 【答案】图见详解；20千克 【思路点拨】把六（3）班同学捡拾的白色垃圾垃圾的质量看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份就是，六（2）班同学捡拾“白色垃圾”比六（3）班同学多捡拾，也就是比六（3）班多1份，据此画图；设六（3）班同学捡拾“白色垃圾”是x千克，六（2）班同学捡拾“白色垃圾”比六（3）班同学多捡拾，根据分数乘法的意义可知，六（2）班同学捡拾“白色垃圾”是（1＋）x千克，六（2）班同学捡拾“白色垃圾”是25千克，据此列方程为：（1＋）x＝25，解方程即可解答。 【规范解答】如图： 解：设六（3）班同学捡拾“白色垃圾”是x千克。 （1＋）x＝25 x＝25 x＝25× x＝20（千克） 答：六（3）班同学捡拾“白色垃圾”20千克。 25．（本题5分）（23-24五年级下·山西吕梁·期末）新建小学三（6）班学生开展丰富多彩的课外活动，其中参加美术组的人数是参加计算机组的，参加美术组的人数是参加合唱组的。已知参加计算机组的有24人，三（6）班参加合唱组的有多少人？ 画图：                          列式计算： 【答案】图见详解；20人 【思路点拨】参加美术组的人数是参加计算机组的，则参加美术组人数等于参加计算机组人数乘；参加美术组的人数是参加合唱组的，所以用参加美术组人数除以，求出参加合唱组的人数。 【规范解答】画图： 列式计算： 参加美术组人数：（人） 参加合唱组人数：（人） 答：三（6）班参加合唱组的有20人。 26．（本题5分）（20-21五年级下·吉林长春·期中）妈妈买了2袋大米，第一袋是第二袋的，如果从第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，那么这两袋的重量就一样多了。这两袋大米原来各重多少千克？ 【答案】第一袋重49千克，第二袋重56千克 【思路点拨】根据题意，从第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，两袋的重量相同，可知第二袋比第一袋中3.5×2千克，把第二袋的重量看成单位“1”，第二袋比第一袋多出来的重量占第二袋的1－，根据除法的意义计算出第二袋的重量，然后根据已知分数乘法的意义求出第一袋的重量即可。 【规范解答】3.5×2÷（1－） ＝7÷ ＝56（千克） 56×＝49（千克） 答：第一袋重49千克，第二袋重56千克。 27．（本题5分）（19-20五年级下·辽宁·单元测试）佳佳看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，第三天看了剩下的，最后还剩下15页没有看完。这本故事书一共有多少页？ 【答案】28页 【思路点拨】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，那么第二天看了全书的（1－）×＝；第三天看了剩下的，那么第三天看了（1－－）×＝，由此可以求出剩下的15页占全书的1－－－，然后根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【规范解答】（1－）× ＝× ＝ （1－－）× ＝× ＝ 15÷（1－－－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝28（页） 答：这本故事书一共有28页。 28．（本题5分）（19-20五年级下·辽宁·单元测试）一辆小汽车和一辆大客车分别从甲、乙两地同时相对开出,3小时后相遇。相遇点到甲、乙两地中点的距离占全程的。已知大客车比小汽车每小时多行30 km,求甲、乙两地之间的距离。 【答案】225km 【规范解答】30×3=90(km)　90÷（×2）=225(km) 29．（本题5分）（19-20六年级上·全国·单元测试）建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的 ，问第二座房子的造价是多少万元？ 【答案】19.2万 【规范解答】两座房子的总造价： 32÷（3× ﹣ ） ＝32÷ ＝32× ＝ ＝44.8（万元） 第二座房子的造价为：44.8× ＝19.2（万元） 答：第二座房子的造价为19.2万元． 30．（本题5分）（18-19五年级下·湖北宜昌·期末）笑笑喜欢看《窗边小豆豆》这本书，已知这本书一共120页，她8天读了这本书的，平均每一天读这本书的几分之几？余下的部分要在6天读完，平均每天读多少页？ 【答案】每天读这本书的 ，余下部分平均每天读12页． 【规范解答】 ÷8= 120×（1- ）÷6=12（页） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 分数除法 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）A 2．（本题2分）D 3．（本题2分）C 4．（本题2分）B 5．（本题2分）B 二、认真读题，准确填写。（共20分，每空1分） 6．（本题2分）20 7．（本题6分）＜ ＞ ＞ ＝ ＞ ＜ 8．（本题2分）3000 9．（本题2分）20 10．（本题2分）60 11．（本题2分）3.6 18 12．（本题2分）4 13．（本题2分）63 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）√ 15．（本题2分）√ 16．（本题2分）√ 17．（本题2分）√ 18．（本题2分）√ 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分6分） 19． （本题6分） ；；； 五．动手动脑，实践操作（共1小题，满分6分） 20．（本题6分） （1） （2）÷3 ＝× ＝ 六．能力提升，解决问题（共10小题，满分48分） 21．（本题4分） 44÷ ＝44× ＝72（万平方米） 答：北京故宫的面积约为72万平方米。 22． （本题4分） 如图： 3300÷－3300 ＝3960－3300 ＝660（元） 答：妈妈支付了660元现金。 23． （本题5分） （1） ＝ ＝ ＝     答：最后5分时间走的路程是全程的。 （2）     ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：前25分钟平均每分走了全程的，中间30分平均每分走了全程的，最后5分平均每分走了全程的，最后5分钟走的最快。 24． （本题5分） 如图： 解：设六（3）班同学捡拾“白色垃圾”是x千克。 （1＋）x＝25 x＝25 x＝25× x＝20（千克） 答：六（3）班同学捡拾“白色垃圾”20千克。 25． （本题5分） 画图： 列式计算： 参加美术组人数：（人） 参加合唱组人数：（人） 答：三（6）班参加合唱组的有20人。 26． （本题5分） 3.5×2÷（1－） ＝7÷ ＝56（千克） 56×＝49（千克） 答：第一袋重49千克，第二袋重56千克。 27． （本题5分） （1－）× ＝× ＝ （1－－）× ＝× ＝ 15÷（1－－－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝28（页） 答：这本故事书一共有28页。 28． （本题5分） 30×3=90(km)　90÷（×2）=225(km) 29． （本题5分） 两座房子的总造价： 32÷（3× ﹣ ） ＝32÷ ＝32× ＝ ＝44.8（万元） 第二座房子的造价为：44.8× ＝19.2（万元） 答：第二座房子的造价为19.2万元． 30． （本题5分） ÷8= 120×（1- ）÷6=12（页） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学五年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 分数除法 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（24-25五年级下·全国·课后作业）一条高速公路已经修了全程的，正好修了300千米，全程为多少千米？设全程为x千米，下列方程正确的是（    ）。 A．x＝300 B．x÷＝300 C．＋x＝300 D．x－＝300 2．（本题2分）（23-24五年级下·四川成都·期末）在研究如何计算时，下面说法不正确的是（    ）。 A．把分数化成小数，可以得到： B．运用商不变的性质，可以得到： C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： D．运用分数与除法的关系，可以得到： 3．（本题2分）（23-24五年级下·四川成都·期末）以下问题中，不能用解决的问题是（    ）。 A．1袋食盐重千克，6袋这样的食盐多少千克？ B．奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，笑笑吃了多少块饼干？ C．科技小组女生有6人，是男生人数的，科技小组有男生多少人？ 4．（本题2分）（23-24五年级下·四川成都·期末）一辆汽车上山用了6小时，沿原路下山用了4小时。这辆汽车上下山平均每小时行驶的路程是全程的（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（20-21五年级下·吉林长春·期中）一本书，4天看了，如果照这样看下去，还需要（    ）天看完。 A．4天 B．3天 C．7天 D．11天 二、认真读题，准确填写。（共20分，每空1分） 6．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·阶段练习）刘老师骑电动车小时行驶千米，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。 7．（本题6分）（24-25五年级下·辽宁·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )12    ( ) ( )    ( )    ( )2 8．（本题2分）（23-24五年级下·山西吕梁·期末）一段公路已经修了它的，再修300米，就能修好这段公路的一半，这段公路全长( )米。 9．（本题2分）（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）李老师用手机在应用商店里下载“学习强国”软件，12秒下载了这款软件的。照这样的速度，下载完这个软件一共要用( )秒。 10．（本题2分）（21-22五年级下·广东湛江·期末）甲、乙、丙三人合做一批零件。甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个。这批零件共( )个。 11．（本题2分）（21-22五年级下·辽宁·假期作业）小明和小刚在广场四周跑步。小明跑一圈用6分钟，小刚跑一圈用9分钟。如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少( )分钟后两人相遇；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少( )分钟后两人在起点相遇。 12．（本题2分）（19-20五年级下·辽宁·单元测试）一个数分别除以、，所得的两个商的和是12，这个数是( )。 13．（本题2分）（18-19五年级下·江苏·单元测试）某人从甲地到乙地，走过的路比全路的多2千米，未走的路比全路的多22千米，甲乙两地相距( )千米。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（2023·陕西西安·小升初真题）（、均不为0），则＞。( ) 15．（本题2分）（23-24五年级下·陕西西安·期末）若a÷＝b÷（a，b都是非零自然数），那么a＜b。( ) 16．（本题2分）（23-24五年级下·陕西渭南·期末）正方形的周长是米，则它的面积是平方米。( ) 17．（本题2分）（21-22五年级下·陕西渭南·期末）甲班人数的和乙班人数的相等，乙班人数一定比甲班人数多。( ) 18．（本题2分）（21-22五年级下·陕西西安·期末）幸福村正在铺设一条管道，工程队8天铺了这条管道的，按照这样的速度，工程队铺完这条管道需要18天。( ) 四．看清数字，认真计算（共1小题，满分6分） 19．（本题6分）（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）解方程。              五．动手动脑，实践操作（共1小题，满分6分） 20．（本题6分）（21-22五年级下·陕西榆林·期末）按要求画一画，涂一涂。 （1）在下图中表示出。 （2）在图中表示出米。 六．能力提升，解决问题（共10小题，满分48分） 21．（本题4分）（23-24五年级下·辽宁大连·期末）北京故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安门广场的面积是44万平方米，约是北京故宫面积的，北京故宫的面积约为多少万平方米？ 22．（本题4分）（23-24五年级下·福建泉州·期末）支付宝的出现，给人们的支付带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑，因为所带现金不够，剩下的用支付宝支付。她用支付宝支付了3300元，正好是这台电脑价格的，妈妈支付了多少现金？（先画图表示题中的信息和问题，再解答） 23．（本题5分）（23-24五年级下·陕西咸阳·期末）淘气和笑笑爬嵯峨山，用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。 （1）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？ （2）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。比一比，哪一段时间内走的最快？ 24．（本题5分）（23-24六年级上·辽宁·单元测试）6月5日是世界环境日，陈家小学开展“做环保小卫士”活动。六（2）班同学捡拾“白色垃圾”25千克，比六（3）班同学多捡拾。六（3）班同学捡拾“白色垃圾”多少千克？（先找到题中的等量关系，画一画，再列方程解答） 25．（本题5分）（23-24五年级下·山西吕梁·期末）新建小学三（6）班学生开展丰富多彩的课外活动，其中参加美术组的人数是参加计算机组的，参加美术组的人数是参加合唱组的。已知参加计算机组的有24人，三（6）班参加合唱组的有多少人？ 画图：                          列式计算： 26．（本题5分）（20-21五年级下·吉林长春·期中）妈妈买了2袋大米，第一袋是第二袋的，如果从第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，那么这两袋的重量就一样多了。这两袋大米原来各重多少千克？ 27．（本题5分）（19-20五年级下·辽宁·单元测试）佳佳看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，第三天看了剩下的，最后还剩下15页没有看完。这本故事书一共有多少页？ 28．（本题5分）（19-20五年级下·辽宁·单元测试）一辆小汽车和一辆大客车分别从甲、乙两地同时相对开出,3小时后相遇。相遇点到甲、乙两地中点的距离占全程的。已知大客车比小汽车每小时多行30 km,求甲、乙两地之间的距离。 29．（本题5分）（19-20六年级上·全国·单元测试）建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的 ，问第二座房子的造价是多少万元？ 30．（本题5分）（18-19五年级下·湖北宜昌·期末）笑笑喜欢看《窗边小豆豆》这本书，已知这本书一共120页，她8天读了这本书的，平均每一天读这本书的几分之几？余下的部分要在6天读完，平均每天读多少页？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$