精品解析：2023-2024学年安徽省六安市金安区北师大版四年级下册期末考试数学试卷

2023—2024学年度第二学期期末质量检测 四年级数学试题 一、我有真才学，填空都会写。（19分） 1. 从左向右边看，小数5.55，第一个5表示5个（ ），第二个5表示5个（ ），第三个5在（ ）位。 2. 一支钢笔价格由1个十、8个0.1和8个0.01组成，这支钢笔价格是（ ）元。 3. 找规律填空：3.2，3.4，3.6，3.8，（ ），4.2。 4. 6元8角＝（ ）元；0.8时＝（ ）分；4千克50克＝（ ）千克。 5. 三角形ABC中，∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝（ ）°，这是一个（ ）三角形，在直角三角形中，其中一个锐角是38°，另一个锐角是（ ）°。 6. 把一个长方形框架拉成平行四边形框架、在这个过程中长方形的周长（ ）平行四边形的周长。（填“大于”“小于”或“等于”。） 7. 四年级同学订阅的《少年博览》每本10元，四（1）班有m名同学订阅，一共需要（ ）元，每本《奋进新征程做好接班人》比每本《少年博览》贵a元，每本《奋进新征程做好接班人》（ ）元。 8. 把9.25的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，得到的小数是（ ）；将一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，得到的数是8.66，这个数原来是（ ）。 9. 五一劳动节，淘气帮父母做家务。擦玻璃要用20分，收拾厨房要用15分，拖地要用10分，找齐要洗的衣物要用5分，用全自动洗衣机洗衣要用40分。若淘气合理安排，做完这些家务最少要用（ ）分。淘气的表现让妈妈很高兴，她准备给淘气用烤炉烤饼吃，饼的两面都要烤，每烤一面要2分，炉上每次最多只能放2张饼，要烤3张饼，至少要（ ）分。 10. “一分钟跳绳”是初中学业水平体育与健康学科考试项目。笑笑每天坚持跳绳，今天她记录了三次“1分钟内跳绳次数”成绩分别是：150次、145次、155次，笑笑这三次“1分钟内跳绳次数”的平均成绩是（ ）次。 二、我是小法官，对错我来判。（5分） 11. 在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 12. 一个数乘小数，所得的积一定比原来的数小。（ ） 13. 含有未知数的等式称为方程；等式一定是方程。______ 14. 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（ ） 15. 从正面看到的图形，一定是由4个小正方体拼成的。（ ） 三、我是细心人，选择最准确。（5分） 16. 下面（ ）是方程。 A. x＋1 B. 2＋x＞3 C. x＋5＝7 17. 三角形任意两边之和（ ）第三条边。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 18. 与4.9千米相等的是（ ）。 A. 490米 B. 4900米 C. 4千米9米 19. 两个因数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的10倍 C. 扩大到原来的100倍 20. 一本故事书a元，淘气买了10本这样的故事书捐赠给希望小学，他付了60元，应找回（ ）元。 A. 10a＋60 B. 10a－60 C. 60－10a 四、我是小能手，计算分不丢。（30分） 21. 直接写得数。 13.4－8＝ 5.6＋4＝ 0.125×8＝ 3.5－0.5＝ 2.5＋0.05＝ 2.6÷10＝ 0.5×2×0＝ 1－0.26＝ 22. 用竖式计算 11.7＋2.86＝ 18－7.28＝ 1.8×0.65＝ 0.36×96＝ 23. 能简算的要简算。 18.5－3.21－6.79 4.8×0.125×8 4.5×0.7＋5.5×0.7 12×9.9＋1.2 24. 解方程 534＋x＝30.6 5x＋6＝36 3x÷6＝4.5 五、我有小巧手，操作我在行。（7分） 25. 在点子图上按要求画图：分别画出一个平行四边形和一个等腰直角三角形． 26. 分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 六、我会勤思考，问题解决掉。（34分） 27. 四年级开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，同学们掀起了读书的热潮。淘气和笑笑准备去书店买一些书籍。 （1）淘气买了一本《百科知识》和一本《新童谣》，买这两本书一共花了多少元？ （2）笑笑买3本《童话故事》，她付给售货员50元，应找回多少元？ 28. 某县很多学校开展了“红领巾奖章”争章活动，少先队员们都积极踊跃参加。每次开展活动同学们都学到了很多的知识，活动结束后老师和同学们都会佩戴红领巾合影纪念。老师和同学们佩戴的红领巾都是等腰三角形而且分为大号和小号，大号红领巾底边长120厘米，腰长72厘米；小号红领巾底边长100厘米，腰长60厘米。红领巾的底角都是30°。 （1）大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长多少厘米？ （2）红领巾中另外两个角分别是多少度？ 29. 为了更好地进行“交通安全”教育，刘老师对班级50名学生的上下学方式做了调查。班级学生主要通过步行和家长骑电动车接送两种方式上下学，家长骑电动车接送的学生数比步行学生数多10人。步行上学的学生有多少人？（用方程解答） 30. 2024年7月将是国家“双减政策”实施3周年，在“双减政策”出台之前，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中提出：小学生应该保证每天10小时的睡眠时间。四（1）班李老师调查了班级5名同学每天的睡眠时间。 （1）四（1）班这5名同学平均每天睡眠时间是多少？ 某校四（1）班生睡眠时间统计表 姓名 李明 张华 刘伟 杨乐 丁力 睡眠时间（时） 9 10 95 8 8.5 （2）李老师又调查了王月同学的每天睡眠时间，这时6名同学平均每天的睡眠时间是8.5时，请你计算出王月同学每天的睡眠时间？ （3）根据第（1）（2）题中的数据，完成统计图。 （4）根据统计图，针对同学们的睡眠时间，你有什么建议？ 31. 诗圣杜甫曾夸赞诗仙“李白斗酒诗百篇”。妙想根据一个数学故事：“李白提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。”改编了一道数学题。杯中原有若干千克水，第一次加入与杯中一样质量水，然后倒出1千克水；第二次加入与此时杯中一样质量的水，然后再倒出1千克水；第三次又加入与此时杯中一样质量的水，然后再倒出2千克水；此时杯中水刚好倒完。那么，杯中原有多少千克水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期末质量检测 四年级数学试题 一、我有真才学，填空都会写。（19分） 1. 从左向右边看，小数5.55，第一个5表示5个（ ），第二个5表示5个（ ），第三个5在（ ）位。 【答案】 ①. 一 ②. 十分之一 ③. 百分 【解析】 【分析】在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、干亿……； 在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一、百分之一、千分之一……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。据此解答。 【详解】从左向右边看，小数5.55，第一个5在个位上，表示5个一，第二个5在十分位上，表示5个十分之一，第三个5在百分位。 2. 一支钢笔价格由1个十、8个0.1和8个0.01组成，这支钢笔价格是（ ）元。 【答案】10.88 【解析】 【分析】在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、干亿…； 在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一、百分之一、千分之一……。根此可知，这只钢笔价格的十位上是1，十分位上是8，百分位上是8，其他数位上都是0；据此解答。 【详解】一支钢笔价格由1个十、8个0.1和8个0.01组成，这支钢笔价格是10.88元。 3. 找规律填空：3.2，3.4，3.6，3.8，（ ），4.2。 【答案】4.0 【解析】 【分析】本题可通过分析所给数字之间的差值来找出规律，进而完成填空。 观察这组数字：3.2，3.4，3.6，3.8，⋯ ，4.2。 计算相邻两个数的差值： 3.4－3.2＝0.2； 3.6－3.4＝0.2； 3.8－3.6＝0.2 由此可以发现规律是：后一个数比前一个数大0.2。 【详解】由分析可知，3.8后面的数比3.8大0.2，即3.8＋0.2＝4.0。经检验，4.2－4.0＝0.2，符合所发现的规律。 找规律填空：3.2，3.4，3.6，3.8，4.0，4.2。 4. 6元8角＝（ ）元；0.8时＝（ ）分；4千克50克＝（ ）千克。 【答案】 ①. 6.8 ②. 48 ③. 4.05 【解析】 【分析】先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。 【详解】1元＝10角，8角相当于把1元平均分成10份，每份0.1角，8份是0.8角，所以6元8角＝6.8元； 1时＝60分，0.8×60＝48（分），所以0.8时＝48分； 1千克＝1000克，50克相当于把1千克平均分成1000份，每份是0.1千克，50克是0.05千克，所以4千克50克＝4.05千克。 5. 三角形ABC中，∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝（ ）°，这是一个（ ）三角形，在直角三角形中，其中一个锐角是38°，另一个锐角是（ ）°。 【答案】 ①. 110 ②. 钝角 ③. 52 【解析】 【分析】已知三角形的三个内角和是180°，三个内角有两个已经知道，要求未知的那一个内角，用180°连续减去两个内角的度数即可。 三角形按角的大小，可分为三种：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。 【详解】∠C＝180°－25°－45°＝155°－45°＝110° 180°－90°－38°＝90°－38°＝52° 三角形ABC中，∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝（110）°，这是一个（钝角）三角形，在直角三角形中，其中一个锐角是38°，另一个锐角是（52）°。 6. 把一个长方形框架拉成平行四边形框架、在这个过程中长方形的周长（ ）平行四边形的周长。（填“大于”“小于”或“等于”。） 【答案】等于 【解析】 【分析】根据题意，平行四边形的周长等于四条边长之和。把长方形框架拉成平行四边形后，长方形的形状变了，但它的边长并没有改变．边长没有改变，所以周长不变。据此解答。 【详解】根据分析，在这个过程中长方形的周长等于平行四边形的周长。 7. 四年级同学订阅的《少年博览》每本10元，四（1）班有m名同学订阅，一共需要（ ）元，每本《奋进新征程做好接班人》比每本《少年博览》贵a元，每本《奋进新征程做好接班人》（ ）元。 【答案】 ①. 10m ②. 10＋a##a＋10 【解析】 【分析】题目可知《少年博览》每本10元，几名同学买就用10乘几，即可得到需要多少元；《奋进新征程做好接班人》比《少年博览》贵a元，就用10加上a，即可得到答案。 【详解】四（1）班有m名同学订阅《少年博览》：10×m＝10m（元）； 每本《奋进新征程做好接班人》：10＋a＝（10＋a）元； 四年级同学订阅的《少年博览》每本10元，四（1）班有m名同学订阅，一共需要10m元，每本《奋进新征程做好接班人》比每本《少年博览》贵a元，每本《奋进新征程做好接班人》（10＋a）元。 8. 把9.25的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，得到的小数是（ ）；将一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，得到的数是8.66，这个数原来是（ ）。 【答案】 ①. 92.5 ②. 86.6 【解析】 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的。 【详解】把9.25的小数点向右移动两位，即9.25×100＝925；再向左移动一位，即925÷10＝92.5。 一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，相当于这个数的小数点向左移动了一位。得到的数8.66是原数小数点向左移动一位后的结果，那么要得到原数，需要把8.66的小数点向右移动一位，即扩大到8.66的10倍，8.66×10＝86.6。 把9.25的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，得到的小数是92.5；将一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，得到的数是8.66，这个数原来是86.6。 9. 五一劳动节，淘气帮父母做家务。擦玻璃要用20分，收拾厨房要用15分，拖地要用10分，找齐要洗的衣物要用5分，用全自动洗衣机洗衣要用40分。若淘气合理安排，做完这些家务最少要用（ ）分。淘气的表现让妈妈很高兴，她准备给淘气用烤炉烤饼吃，饼的两面都要烤，每烤一面要2分，炉上每次最多只能放2张饼，要烤3张饼，至少要（ ）分。 【答案】 ①. 50 ②. 6 【解析】 【分析】根据题意，要使做完这些家务最少，那就先找齐要洗的衣物，然后擦玻璃、收拾厨房、拖地，做这些同时洗衣机洗衣服。需要的时间是找齐衣服的时间加上擦玻璃、收拾厨房、拖地的时间。 烤饼时，先把A、B两个饼放入烤炉。等2分钟后，把A饼拿出，放入C饼，同时把B饼翻面。再等2分钟，B饼烤好取出，放入A饼烤另一面，同时将C饼翻面。然后再等2分钟。A、C饼都烤好了。所以一共需要3个2分钟。 【详解】5＋20＋15＋10 ＝25＋15＋10 ＝40＋10 ＝50（分钟） 所以，做完这些家务最少要用50分。 2×3＝6（分） 所以，要烤3张饼，至少要6分。 10. “一分钟跳绳”是初中学业水平体育与健康学科考试项目。笑笑每天坚持跳绳，今天她记录了三次“1分钟内跳绳次数”成绩分别是：150次、145次、155次，笑笑这三次“1分钟内跳绳次数”的平均成绩是（ ）次。 【答案】150 【解析】 【分析】根据题意，平均数＝总个数÷次数。所以把笑笑三次跳绳的个数加起来算出总和，再除以3次，就是笑笑这三次“1分钟内跳绳次数”的平均成绩。 【详解】150＋145＋155 ＝295＋155 ＝450（次） 450÷3＝150（次） 所以，笑笑这三次“1分钟内跳绳次数”的平均成绩是150次。 二、我是小法官，对错我来判。（5分） 11. 在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【详解】在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。在小数的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小可能会改变，例如：1.2不等于1.02。 所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。此说法错误。 故答案为：× 12. 一个数乘小数，所得的积一定比原来的数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此举例判断即可。 【详解】如：0×1.2＝0，此时所得的积等于原来的数；2.3×1.2＞2.3，此时所得的积大于原来的数，则原说法错误。 故答案为：× 13. 含有未知数的等式称为方程；等式一定是方程。______ 【答案】× 【解析】 【分析】等式是指用“＝”号连接的式子，而方程是指含有未知数的等式，所以等式包含方程，方程只是等式的一部分。据此可知含有未知数的等式称为方程是正确的；而等式一定是方程就是错误的。据此判断为错误。 【详解】含有未知数的等式称为方程；但等式不一定是方程； 说成等式一定是方程，是错误的； 故判断错误。 【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 14. 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】平行四边形的两组对边平行且相等，长方形的两组对边平行且相等，有4个直角。则长方形是特殊的平行四边形。正方形的两组对边平行，4条边相等，有4个直角。则正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。原说法正确。 故答案为：√ 15. 从正面看到的图形，一定是由4个小正方体拼成的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从正面看到，说明这个图形至少有4个小正方体。还需要结合从上面和侧面看到图形，判断这个图形中有几个小正方体。 【详解】只给出了正面看到的图形，可知这个图形至少有4个小正方体，这4个小正方体后面可能还有小正方体。原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查观察物体，物体的三视图可以确定一个物体，旨在考查学生的空间想象和推理能力。 三、我是细心人，选择最准确。（5分） 16. 下面（ ）是方程。 A. x＋1 B. 2＋x＞3 C. x＋5＝7 【答案】C 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式，其中有两个条件：含有未知数和是等式，据此可判断。 【详解】A．x＋1含有未知数，但不是等式，不是方程。 B．2＋x＞3含有未知数，但不是等式，不是方程。 C．x＋5＝7含有未知数，也是等式，所以是方程。 故答案为：C 17. 三角形任意两边之和（ ）第三条边。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】A 【解析】 【分析】在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】三角形任意两边之和大于第三条边。 故答案为：A 【点睛】本题考查三角形的三边关系。常利用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成三角形。 18. 与4.9千米相等的是（ ）。 A 490米 B. 4900米 C. 4千米9米 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，1千米＝1000米，把4.9千米转换成米作单位，只要把小数点向右移动三位即可。 【详解】根据分析，4.9×1000＝4900，所以，4.9千米＝4900米。 故答案为：B 19. 两个因数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的10倍 C. 扩大到原来的100倍 【答案】C 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。当两个因数都扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的10×10＝100倍。 【详解】10×10＝100 根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍。 故答案为：C 【点睛】掌握积的变化规律及应用是解题的关键。 20. 一本故事书a元，淘气买了10本这样的故事书捐赠给希望小学，他付了60元，应找回（ ）元。 A. 10a＋60 B. 10a－60 C. 60－10a 【答案】C 【解析】 【分析】已知一本故事书a元，根据“总价＝单价×数量”，买10本故事书的总价为单价a元乘数量10本，即10×a＝10a（元）。淘气付了60元，应找回的钱数＝付的钱数－买书花的钱数。 【详解】由分析可知，买10本故事书花费10a元，付的钱数是60元，所以应找回（60－10a）元。 故答案为：C 四、我是小能手，计算分不丢。（30分） 21. 直接写得数。 13.4－8＝ 5.6＋4＝ 0.125×8＝ 3.5－0.5＝ 2.5＋0.05＝ 2.6÷10＝ 0.5×2×0＝ 1－0.26＝ 【答案】5.4；9.6；1；3； 2.55；0.26；0；0.74 【解析】 【详解】略 22. 用竖式计算。 11.7＋2.86＝ 18－7.28＝ 1.8×0.65＝ 0.36×96＝ 【答案】14.56；10.72； 1.17；34.56 【解析】 【详解】略 23. 能简算的要简算。 18.5－3.21－6.79 4.8×0.125×8 4.5×0.7＋5.5×0.7 12×9.9＋1.2 【答案】8.5；4.8；7；120 【解析】 【分析】18.5－3.21－6.79利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）； 4.8×0.125×8利用乘法结合律，先算0.125与8的积简算； 4.5×0.7＋5.5×0.7利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 12×9.9＋1.2把1.2看作12×0.1，再利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 【详解】18.5－3.21－6.79 ＝18.5－（3.21＋6.79） ＝18.5－10 ＝8.5 4.8×0.125×8 ＝4.8×（0.125×8） ＝4.8×1 ＝4.8 4.5×0.7＋5.5×0.7 ＝（4.5＋5.5）×0.7 ＝10×0.7 ＝7 12×9.9＋1.2 ＝12×9.9＋12×0.1 ＝12×（9.9＋0.1） ＝12×10 ＝120 24. 解方程。 5.34＋x＝30.6 5x＋6＝36 3x÷6＝4.5 【答案】x＝25.26；x＝6；x＝9 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 方程两边同时减去5.34，求出方程的解； 方程两边同时减去6，再同时除以5，求出方程的解； 方程两边同时乘6，再同时除以3，求出方程的解。 【详解】5.34＋x＝30.6 解：5.34－5.34＋x＝30.6－5.34 x＝25.26 5x＋6＝36 解：5x＋6－6＝36－6 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6 3x÷6＝4.5 解：3x÷6×6＝4.5×6 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 五、我有小巧手，操作我在行。（7分） 25. 在点子图上按要求画图：分别画出一个平行四边形和一个等腰直角三角形． 【答案】解：如图： 【解析】 【详解】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，等腰直角三角形是直角三角形，且两条直角边是相等的；由此画出图形即可. 26. 分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3层：下层2个正方形，上两层分别是1个靠左边；从上面看到的图形是两列：每一列都是一个正方形；从右面看到的图形是3层：每一层都是一个正方形，据此即可解答问题。 【详解】结合分析，作图如下： 六、我会勤思考，问题解决掉。（34分） 27. 四年级开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，同学们掀起了读书的热潮。淘气和笑笑准备去书店买一些书籍。 （1）淘气买了一本《百科知识》和一本《新童谣》，买这两本书一共花了多少元？ （2）笑笑买3本《童话故事》，她付给售货员50元，应找回多少元？ 【答案】（1）34.6元 （2）0.5元 【解析】 【分析】（1）用一本《百科知识》的价格加上一本《新童谣》的价格，就是这两本书一共花了多少元。 （2）单价×数量＝总价，用一本《童话故事》的价格乘3就是3本多少钱，再用50元减去3本的价钱就是找回多少元。 【详解】（1）24.8＋9.8＝34.6（元） 答：买这两本书一共花了34.6元。 （2）16.5×3＝49.5（元） 50－49.5＝0.5（元） 答：应找回0.5元。 28. 某县很多学校开展了“红领巾奖章”争章活动，少先队员们都积极踊跃参加。每次开展活动同学们都学到了很多的知识，活动结束后老师和同学们都会佩戴红领巾合影纪念。老师和同学们佩戴的红领巾都是等腰三角形而且分为大号和小号，大号红领巾底边长120厘米，腰长72厘米；小号红领巾底边长100厘米，腰长60厘米。红领巾的底角都是30°。 （1）大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长多少厘米？ （2）红领巾中另外两个角分别是多少度？ 【答案】（1）44厘米； （2）另外两个角分别是30°和120° 【解析】 【分析】（1）首先分别计算出大号红领巾和小号红领巾的周长，然后用大号红领巾的周长减去小号红领巾的周长，即可得到它们的周长差。等腰三角形的周长＝底边长＋腰长×2。 （2）等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°。已知底角是30°，用180°减去两个底角的度数就可以得到顶角的度数。 【详解】（1）120＋72×2 ＝120＋144 ＝264（厘米） 100＋60×2 ＝100＋120 ＝220（厘米） 264－220＝44（厘米） 答：大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长44厘米。 （2）等腰三角形底角是30°，所以另一个底角也是30°。 顶角的度数为180°－30°×2＝180°－60°＝120° 答：红领巾中另外两个角分别是30°和120°。 29. 为了更好地进行“交通安全”教育，刘老师对班级50名学生的上下学方式做了调查。班级学生主要通过步行和家长骑电动车接送两种方式上下学，家长骑电动车接送的学生数比步行学生数多10人。步行上学的学生有多少人？（用方程解答） 【答案】20人 【解析】 【分析】根据数量关系式：家长骑电动车接送的学生数＋步行学生数＝50人，这里设步行上学的学生有X人，家长骑电动车接送的学生数为X＋10（因为家长骑电动车接送的学生数比步行学生数多10人），列方程为X＋（X＋10）＝50，根据等式性质一，方程左右两边同时减去50，再根据等式性质2，方程左右两边再除以2解方程。 【详解】解：设步行上学的学生有X人，家长骑电动车接送的学生数为（X＋10）人。 X＋（X＋10）＝50 2X＋10＝50 2X＋10－10＝50－10 2X＝40 2X÷2＝40÷2 X＝20 X＋10＝20＋10＝30 答：步行上学的学生有20人。 30. 2024年7月将是国家“双减政策”实施3周年，在“双减政策”出台之前，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中提出：小学生应该保证每天10小时的睡眠时间。四（1）班李老师调查了班级5名同学每天的睡眠时间。 （1）四（1）班这5名同学平均每天睡眠时间是多少？ 某校四（1）班生睡眠时间统计表 姓名 李明 张华 刘伟 杨乐 丁力 睡眠时间（时） 9 10 9.5 8 8.5 （2）李老师又调查了王月同学的每天睡眠时间，这时6名同学平均每天的睡眠时间是8.5时，请你计算出王月同学每天的睡眠时间？ （3）根据第（1）（2）题中的数据，完成统计图。 （4）根据统计图，针对同学们的睡眠时间，你有什么建议？ 【答案】（1）9小时；（2）6小时；（3）（4）见详解 【解析】 【分析】（1）先求5名同学的睡眠时间总和，然后用总和除以人数，求出5名同学平均每天睡眠时间是多少。 （2）6名同学×平均每天的睡眠时间是8.5时＝6名同学的睡眠时间总和，再减去5名同学的睡眠时间总和，计算出王月同学每天的睡眠时间。 （3）根据第（1）（2）题中的数据，把剩余4名同学每天睡眠时间画在对应位置上方，并标出数据。 （4）建议：（答案不唯一），尽量早睡，保证充足睡眠。 【详解】（1）9＋10＋9.5＋8＋8.5＝45（小时） 45÷5＝9（小时） 答：四（1）班这5名同学平均每天睡眠时间是9小时。 （2）6×8.5＝51（小时） 51－45＝6（小时） 答：王月同学每天的睡眠时间是6小时。 （3）如图： （4）建议：同学们应尽量保证每天10小时左右睡眠； 提前上床休息，减少玩电子产品和熬夜的时间； 养成按时作息的好习惯，保证足够的睡眠。（答案不唯一，合理即可） 31. 诗圣杜甫曾夸赞诗仙“李白斗酒诗百篇”。妙想根据一个数学故事：“李白提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。”改编了一道数学题。杯中原有若干千克水，第一次加入与杯中一样质量的水，然后倒出1千克水；第二次加入与此时杯中一样质量的水，然后再倒出1千克水；第三次又加入与此时杯中一样质量的水，然后再倒出2千克水；此时杯中水刚好倒完。那么，杯中原有多少千克水？ 【答案】1千克 【解析】 【分析】根据题意，设杯中原有x千克水，每次加入的水的质量等于加之前杯中水的质量，前两次都倒出1千克水，第三次把杯中水倒完，倒出2千克水；可知本题的等量关系[（杯中原有水的质量×2－1）×2－1]×2＝2。根据这个等量关系，可列出方程，再求解。 【详解】解：设杯中原有x千克水 [（2x－1）×2－1]×2＝2 [（2x－1）×2－1]×2÷2＝2÷2 （2x－1）×2－1＝1 （2x－1）×2－1＋1＝1＋1 （2x－1）×2＝2 （2x－1）×2÷2＝2÷2 2x－1＝1 2x－1＋1＝1＋1 2x＝2 2x÷2＝2÷2 x＝1 答：杯中原有1千克水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$