5 分数除法-【新课程能力培养】2024-2025学年五年级下册数学同步练习（北师大版）

参考答案 4.8 体积单位 （ 2 ） 1. 升 毫升 毫升 2. （ 1 ） 升 毫升 （ 2 ） 毫升 毫升 升 立方米 3.D 4.1200 毫升 长方体的体积 （ 1 ） 1.15 cm 3 12 cm 3 2.10×5×4=200 （ cm 3 ） 12 3 =1728 （ cm 3 ） 3. （ 1 ） 2.5 3 =15.625 （ 立方米 ） （ 2 ） 2×2×1.5=6 （ 立方米 ） 4.50×20×1.8=1800 （ 立方米 ） 5.4 3 ÷20=3.2 （ 分米 ） 长方体的体积 （ 2 ） 1.6 3 ×4=864 （ 立方分米 ） 2.3.5×1.5×2=10.5 （ 立方米 ） 3.2 3 ×9.8=78.4 （ 千克 ） 4.0.1 2 ×2=0.02 （ 立方米 ） 5.8 3 -4×2.5×2.5=487 （ cm 3 ） 体积单位的换算 1. （ 1 ） 3800 0.52 3.9 25.8 5800 0.42 （ 2 ） 8 （ 3 ） 100 1 2.12÷3÷0.5=8 （ 天 ） 3.35×30×20=21000 （ cm 3 ） =21 （ dm 3 ） 4.20×16×7÷ （ 16×10 ） =14 （ cm ） 有趣的测量 1. （ 21-12 ） ÷3=3 （ cm 3 ） 2.10×6× （ 8-2-4 ） =120 （ cm 3 ） 3.8×8× （ 7-5 ） =128 （ cm 3 ） 4.56÷4÷2=7 （ 厘米 ） 7×7× （ 7-2 ） =245 （ 立 方厘米 ） 练 习 四 1.10×7×20=1400 （ cm 3 ） 7×3×2=42 （ dm 3 ） 3 3 =27 （ dm 3 ） 2.15 厘米 =1.5 分米 8×4+1.5×4×2+1.5×8×2= 68 （ 平方分米 ） 8×4×1.5=48 （ 立方分米 ） 48 立方分米 =48 升 3.2.5×1.6×1.2=4.8 （ 立方米 ） 4.8×3=14.4 （ 吨 ） 15>14.4 能 4.25×20× （ 10-8 ） +200=1200 （ 立方厘米 ） 整理与复习 整理与复习 （ 1 ） 1. 3 4 1 4 3 16 2. 1 5 10 10 7 5 0.5 0.65 3. 19 12 11 8 2 3 2 5 4.5 时 5. 1- 1 2 2 " + 1 2 - 1 3 2 " + 1 3 - 1 4 2 " + … + 1 9 - 1 10 2 " = 1- 1 10 = 9 10 整理与复习 （ 2 ） 1. 4 9 2.C 3.B 4.25×15-2×2×4=359 （ 平方厘米 ） （ 25-2× 2 ） × （ 15-2×2 ） ×2=462 （ 立方厘米 ） 5.12- （ 24-12 ） ÷3=8 （ 立方厘米 ） 整理与复习 （ 3 ） 1. 2 3 2.164 68 3.y=0.5 x= 23 60 x=0.04 4.1- 1 6 - 1 5 = 19 30 ， 19 30 > 1 5 > 1 6 5. （ 30÷4 ） 2 ×20=1125 （ 立方厘米 ） （ 20÷ 4 ） 2 ×30=750 （ 立方厘米 ） 五 分数除法 分数除法 （ 一 ） 1.× 1 3 3 4 × 1 5 1 3 ÷2 2. 1 68 7 32 1 48 3 2 3. 3 4 ÷ （ 1+3 ） = 3 16 （ 米 ） 4. 3 8 ÷3= 1 8 1 8 ÷3= 1 24 分数除法 （ 二 ） （ 1 ） 1.32 81 9 4 2.x= 5 6 x= 125 56 x＝ １ １9 x= 1 4 3. 4 9 ÷8= 1 18 1- 4 9 = 5 9 4. 24 5 ÷ 48 25 = 5 2 （ 千克 ） 48 25 ÷ 24 5 = 2 5 （ 千克 ） 分数除法 （ 二 ） （ 2 ） 1.< > < < = > 2.60 3 2 6 7 3. 3 4 ÷ 1 2 = 3 2 4. 3 4 ÷ 1 4 =3 （ 瓶 ） 5. 每个等式中的带分数的特点是 ： 整数部分 比分母大 2 ， 分子为 1 。 等式中的整数是介于带分 数的整数部分与分母这两个数之间的一个整数 。 按照这个特点写出两个数 ， 例如 ： 7 1 5 ， 6 ， 因为 7 1 5 ÷6=1 1 5 ， 又 7 1 5 -6=1 1 5 ， 所以 7 1 5 ÷6=7 1 5 -6 ， 93 数学 五年级下 北师大版 按照规律写出并验证 。 分数除法 （ 三 ） （ 1 ） 1. （ 1 ） 解 ： 设需要求的两段总长度为 x 米 。 x=120× 2 5 x=48 答 ： 略 （ 2 ） 解 ： 设总共有 x 千克 。 x× 3 7 =69 x=69÷ 3 7 x=69× 7 3 x=161 答 ： 略 2.126÷ 7 10 =180 （ 元 ） 3. 解 ： 设五年级有 x 人 。 3 4 x=288 x=288÷ 3 4 x=384 答 ： 略 4.1- 1 4 - 1 3 = 5 12 解 ： 设这批货一共有 x 箱 。 5 12 x=1200 x=1200× 12 5 x=2880 答 ： 略 分数除法 （ 三 ） （ 2 ） 1. （ 1 ） 钢笔价钱 × 2 5 = 书的价钱 （ 2 ） 现 价 = 原价 × 9 10 （ 3 ） 女生人数 = 男生人数 × 5 6 2.96÷ 3 8 =256 （ 千克 ） 3.28÷ 4 7 =49 （ 人 ） 4. 解 ： 设妈妈的工资是 x 元 。 2 5 x=1500 x=3750 3750× 1 6 =625 （ 元 ） 1500+625=2125 （ 元 ） 答 ： 略 练 习 五 1. 1 10 3 2 9 100 8 3 2.x= 1 21 x= 4 15 x= 3 32 3. （ 1 ） 120÷ 4 5 =150 （ 千克 ） （ 2 ） 解 ： 设一共 x 千米 。 3 7 x=21 ， x=49 答 ： 略 4. 有 55 人 55× 10 11 =50 （ 人 ） （ 答案不唯一 ） 5.5÷ 1 5 -5=20 （ 时 ） 六 确定位置 确定位置 （ 一 ） 1. （ 1 ） 北 40° 400 （ 2 ） 西 南 30° 300 2. （ 距离以实际测量计算为准 ） （ 1 ） 北 西 25° 170 （ 2 ） 东 北 20° 200 （ 3 ） 南 西 40° 200 （ 4 ） 东 南 45° 120 确定位置 （ 二 ） 1. （ 1 ） 东 45° 1000 （ 2 ） 西 北 30° 800 （ 3 ） 南 西 15° 400 （ 4 ） 东 南 20° 600 2. （ 1 ） C （ 2 ） C 3. 略 七 用方程解决问题 邮票的张数 1.x=5 x=21 y=0.05 2. 解 ： 设松树有 x 棵 ， 杨树有 2x 棵 。 x+2x= 24 x=8 2x=16 答 ： 略 3. 解 ： 设橘子有 x 筐 ， 苹果有 2x 筐 。 48x+ 2x×45=1380 x=10 10×2=20 （ 筐 ） 相遇问题 1.x=1.5 x=2 2. 解 ： 设小红平均每分走 x 米 。 （ 45+x ） ×7=560 x=35 答 ： 略 3. 解 ： 设 x 时后还有 70 个没有加工 。 （ 30+ 20 ） x+70=520 x=9 4. 解 ： 设自行车的速度是 x 千米 / 时 ， 则汽车 的速度为 2x 千米 / 时 。 （ x+2x ） ×3=180 x=20 20× 2=40 （ 千米 / 时 ） 答 ： 略 练 习 六 1.x=2.9 x=5 2. 解 ： 设宽为 x 米 ， 则长为 2x 米 。 （ x+2x ） × 2=1.8 x=0.3 2×0.3=0.6 （ 米 ） 面积 ： 0.3×0.6= 0.18 （ 平方米 ） 答 ： 略 3. 解 ： 设梅花鹿的高度为 x m ， 则长颈鹿 的 高 度 为 3.5x m 。 3.5x-x=3.65 x=1.46 3.5× 1.46=5.11 （ m ） 答 ： 略 4. 解 ： 设还要 x 天能挖好这条水渠 。 （ 70-10+ 70 ） x=1110-70 x=8 答 ： 略 数学好玩 “ 象征性 ” 长跑 略 有趣的折叠 1. （ 1 ） B （ 2 ） D 2. 94 数学 五年级下 北师大版 计算分数除以整数， 用到转化的数学思想， 被除数不变， 除号变乘号， 整数变倒数。 1.在 里填上适当的运算符号， 在括号里填适当的数。 2 3 ÷6＝ 2 3 1 6 5 6 ÷3＝ 5 6 × （ ） 3 4 ÷5＝ （ ） （ ） （ ） （ ） ＝ 1 3 × 1 2 2.算一算。 9 34 ÷18 7 16 ÷2 5 24 ÷10 45 2 ÷15 = = = = = = = = 3. 把 3 4 米长的木料锯成相等的小段 ， 锯 3 次 ， 平均每段长多少米 ？ “四能”训练营 4. 小马虎做数学题时 ， 把一个数除以 3 看成乘以 3 了 ， 结果他算出的答案是 3 8 。 正确的答 案是多少 ？ 请你算一算 。 分数除法 （一） 五 分数除法 同学们， 本单元我们学习的是分数除法， 在计算的过程中一定要先把分数除 法转化成分数乘法才能计算， 掌握分数乘法是计算分数除法的基础。 运用分数除 法我们就能解决“已知一个数的几分之几是多少， 求这个数” 的数学问题了。 “四基”练习场 32 分数除法 （二）（1） 1.算一算。 2.解方程。 2 5 x＝ 1 3 8 25 x＝ 5 7 11x＝ 11 19 10 13 x＝ 5 26 3. 王大伯家给稻田施肥 ， 8 天已经完成稻田的 4 9 ， 平均每天完成稻田的几分之几 ？ 还剩几 分之几没有完成 ？ “四能”训练营 4. 24 5 千克的花生能够榨 48 25 千克花生油 ， 榨 1 千克花生油需要多少千克花生 ？ 1 千克花生能 榨多少千克花生油 ？ 分数除以分数， 等于被除数乘除数的倒数。 24÷ 3 4 36÷ 4 9 15 16 ÷ 5 12 = = = = = = “四基”练习场 五 分数除法 33 数学 五年级下 北师大版 1.在 里填上“>” “<” 或“=”。 8 9 ÷ 7 6 8 9 4 11 ÷ 4 11 4 11 4÷ 3 2 4 5 6 ÷8 5 6 7 8 ÷1 7 8 13 7 ÷ 7 16 13 7 × 7 16 2.算一算。 3. 有一块 3 4 公顷的小麦试验田 ， 一块 1 2 公顷的棉花试验田 ， 小麦试验田的面积是棉花试 验田的几分之几 ？ 4. 把 3 4 升橙汁倒入能装 1 4 升的小瓶里 ， 可以装几瓶 ？ 数学素养培植园 5. 观察下面的等式 ： 4 1 2 ÷3=4 1 2 -3 ， 5 1 3 ÷4=5 1 3 -4 ， 8 1 6 ÷7=8 1 6 -7 。 你能想出另外两个数 ， 使它们的商等于它们的差吗 ？ 这样的两个数有什么特点 ？ 多试一试 ， 验证你的想法吧 ！ 比较被除数与商的大小， 关键看除数， 试着举例， 发现其中的规律。 44÷ 11 15 8 11 ÷ 16 33 18 49 ÷ 3 7 可以试着 用假设的方法 来解答 。 分数除法 （二）（2） “四基”练习场 34 1.看图列式计算。 （ 1 ） （ 2 ） 2.根据信息写出等量关系式。 一件衣服打七折后 ， 现在的价格是 126 元 。 原价是多少元 ？ 3. 实验小学六年级有学生 288 人 ， 六年级学生人数是五年级学生人数的 3 4 。 五年级有学生 多少人 ？ （ 列方程解决 ） “四能”训练营 4. 某港口仓库有一批货 。 第一天运走了 1 4 ， 第二天运走了 1 3 ， 还剩 1200 箱 。 这批货一共 有多少箱 ？ 解答分数除法应用题， 关键是理解题意， 找准等量关系。 69 千克 ？ 千克 120 米 ？ 米 （ 列方程解决 ） 分数除法 （三）（1） “四基”练习场 五 分数除法 35 数学 五年级下 北师大版 1.根据信息写出等量关系式。 （ 1 ） 书的价钱是钢笔价钱的 2 5 。 （ 2 ） 一种书包打九折出售 。 （ 3 ） 希望小学五年级有女生 90 人 ， 相当于男生人数的 5 6 。 2. 一桶汽油的 3 8 正好是 96 千克 ， 这桶汽油重多少千克 ？ 3. 五 （ 1 ） 班有女生 28 人 ， 相当于全班人数的 4 7 ， 全班共有多少人 ？ “四能”训练营 4. 星期天 ， 妈妈用工资的 2 5 给小英买了一台电子琴 ， 花了 1500 元 ， 后来又给小英买了一 身衣服 ， 花去了工资的 1 6 ， 这一天妈妈共花了多少元 ？ 解决问题先不急， 读题两遍， 理解好题意， 学会画图帮大忙。 可以先求出妈 妈的工资是多少元 。 分数除法 （三）（2） “四基”练习场 36 1.直接写得数。 1 4 × 2 5 = 1 2 ÷ 1 3 = 3 10 ÷ 10 3 = 4 5 ÷ 3 10 = 2.解方程。 6x= 2 7 15 28 x= 1 7 x÷ 1 4 = 3 8 3.看图列式并计算。 （ 1 ） （ 2 ） 4.先补充条件， 再解答。 男生 ， 女生人数是男生的 10 11 ， 女生有多少人 ？ “四能”训练营 5. 明明回老家去看奶奶 ， 已经坐了 5 时的火车 ， 行驶了全程的 1 5 ， 剩下的路程继续坐火 车 ， 还需要几时 ？ 练 习 五 苹果 香蕉 120 千克 ？ 千克 ？ 千米 已经完成 还剩 21 千米 （ 列方程解决 ） “四基”练习场 五 分数除法 解决实际问题时可以在关键句下做标注， 这样更有利于理解题意。 37