6 数据的表示和分析-【新课程能力培养】2024-2025学年四年级下册数学同步练习（北师大版）

1. 新华小学准备开设校本课 ， 对四 （ 1 ） 班的部分同学做了一份调查 ： 选择剪 纸课的 6 人 ， 选择篮球课的 4 人 ， 选择机器人课的 9 人 ， 选择动漫课的 8 人 。 （ 1 ） 填一填 。 （ 2 ） 填一填 ， 涂一涂 。 四 （ 1 ） 班学生选择校本课情况统计图 四 （ 1 ） 班学生选择校本课情况统计图 “四能”训练营 2.根据上图回答下面的问题。 （ 1 ） 本次活动一共调查了 （ ） 人 。 （ 2 ） 喜欢 （ ） 校本课的人数最多 ； 喜欢 （ ） 校本课的人数最少 。 生 日 这一课我们认识了条形统计图， 这里的一格只代表一个单位。 科目 剪纸 篮球 机器人 动漫 人数 剪纸 篮球 机器人 动漫 人数 / 人 科目 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 （ ） （ ）（ ）（ ） 要仔细 看图哟 ！ 10 六 数据的表示和分析 同学们， 在一到三年级时我们学习了数据的收集和整理， 这一单元我们要在 已有知识的基础上学习数据的表示和分析， 大家对统计知识会有一个完整的认识。 对了！ 我们还将认识一个新朋友——统计图！ 这一单元的学习开始啦！ “四基”练习场 六 数据的表示和分析 49 数学 四年级下 北师大版 这里的条形统计图， 一格代表多个单位。 1. 光明小学四年级同学参加植树活动 ， 分成四个小组 ， 植树情况如下 ： （ 1 ） 请把统计表补充完整 ， 并制成条形统计图 。 （ 2 ） 根据统计表可知 ： ① 右图中 ， 一格代表 （ ） 棵树 。 ② 第二组和第三组共植树 （ ） 棵 。 ③ 第一组比第四组少植树 （ ） 棵 。 （ 3 ） 你能再提出一个问题并解答吗 ？ “四能”训练营 2. 下面为某地区 2019 — 2022 年工业年产值统计图 。 （ 1 ） 该地区工业年产值最高的是 （ ） 年 。 （ 2 ） 2021 年的工业产值比 2020 年增长 （ ） 亿元 。 （ 3 ） 2022 年的工业产值比 2019 年增长 （ ） 亿元 。 （ 4 ） 根据图中的信息 ， 你还能得出什么结论 ？ 栽蒜苗 （一） （1） 组别 一组 二组 三组 四组 合计 棵数 / 棵 60 50 80 260 光明小学四年级同学植树情况统计图 棵数 / 棵 组别 80 60 40 20 0 一组 二组 三组 四组 单位 / 亿元 年份 / 年 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 15.2 24.7 32.1 38.9 2021 202220202019 “四基”练习场 50 条形统计图最突出的优势： 能够清楚地表示数据的多少。 1. 新光小学六年级 4 个班学生期末考试情况如下 ： 六 （ 1 ） 班 40 人 ， 有 28 人优秀 ； 六 （ 2 ） 班 40 人 ， 有 32 人优秀 ； 六 （ 3 ） 班 40 人 ， 有 24 人优秀 ； 六 （ 4 ） 班 40 人 ， 有 28 人优秀 。 （ 1 ） 填一填 。 （ 2 ） 根据表中数据制作统计图 。 新光小学六年级学生期末考试情况统计图 新光小学六年级学生期末考试情况统计图 “四能”训练营 2. 下面是淘气最近四次仰卧起坐的成绩统计表 。 （ 1 ） 根据表格中的数据 ， 制作统计图 。 （ 2 ） 观察统计图 ， 淘气做仰卧起 坐最多一次是 （ ） 个 ， 最少一次 是 （ ） 个 。 （ 3 ） 你对淘气有什么建议 ？ 班级 六 （ 1 ） 班 六 （ 4 ） 班 优秀人数 / 人 六 （ 2 ） 班 六 （ 3 ） 班 次数 第 1 次 第 4 次 数量 / 个 31 34 第 2 次 32 第 3 次 33 数量 / 个 次数 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 淘气最近四次仰卧起坐成绩统计图 优秀人数 / 人 班级 六 （ 1 ） 班 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 0 六 （ 2 ） 班 六 （ 3 ） 班 六 （ 4 ） 班 优秀人数 / 人 班级 六 （ 1 ） 班 六 （ 2 ） 班 六 （ 4 ） 班六 （ 3 ） 班 栽蒜苗 （一）（2） “四基”练习场 六 数据的表示和分析 51 数学 四年级下 北师大版 折线统计图最突出的优势： 能够清楚地表示事物的变化趋势。 1. 绿源饲养场 2018 — 2022 年饲养鸡的情况如下 ： （ 1 ） 请你根据表格中信息制成折线 统计图 。 （ 2 ） 根据图中信息回答问题 。 ① （ ） 年养鸡只数最多 ， 是 （ ） 只 。 ② （ ） 年比前一年养鸡只数 增加最多 ， 增加 （ ） 只 。 ③ 绿源饲养场这 5 年饲养鸡的情况从总体上说是如何变化的 ？ “四能”训练营 2. 淘气养了一只小仓鼠 ， 他在每个月的第 1 天给小仓鼠测体重 ， 测量结果如 下表 ： 请结合统计图 ， 具体说说小 仓鼠在这一年中体重的变化情况 。 年份 / 年 2018 2019 2020 2021 2022 数量 / 只 800 2000 2400 2900 3600 数量 / 只 年份 / 年 2021 2022202020192018 4000 3600 3200 2800 2400 2000 1600 1200 800 400 0 绿源饲养场 2018 — 2022 年饲养鸡情况统计图 月份 / 月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 体重 / 克 155 130 110 100 105 120 110 90 120 120 150 150 栽蒜苗 （二） “四基”练习场 体重 / 克 月份 / 月 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 — 12 月小仓鼠体重变化情况统计图 52 1. 下面是笑笑一周看书情况统计表 。 笑笑一周平均每天看几页书 ？ 2. 有 4 袋小麦良种 ， 它们的质量如右图 。 平均每袋重多少千克 ？ 3. 两个人合作打一篇文稿 。 第一分打了 108 个字 ， 第二分打了 125 个字 ， 第 三分打了 127 个字 。 平均每人每分打了多少个字 ？ “四能”训练营 4. 这是淘气 、 笑笑 、 奇思三个人的成绩统计单 ， 但是被机灵狗弄上了墨汁 ， 他们很着急想知道自己的成绩 ， 你能帮他们算出来吗 ？ （ 请列式计算 ） 平均数 （1） 平均数是表示数据平均程度的特征数。 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 看书页数 / 页 10 12 9 14 8 18 20 淘气 93 97 98 笑笑 96 96 291 奇思 94 96 96 语文 数学 英语 总成绩 平均分 姓名 成绩 180 千克 175 千克 181 千克 176 千克 单位 / 分 “四基”练习场 六 数据的表示和分析 53 数学 四年级下 北师大版 1. 某小学四年级学生参加全市小学生的捐款活动 。 四 （ 1 ） 班有 31 人 ， 四 （ 2 ） 班有 30 人 ， 四 （ 3 ） 班有 29 人 ， 四 （ 4 ） 班有 30 人 ， 下面是四年级 4 个班级 学生捐款情况的统计图 。 （ 1 ） 平均每个班级捐款多少元 ？ （ 2 ） 四年级平均每人捐款多少元 ？ 2. 小明正在看的一本书共 190 页 ， 已经看了 90 页 ， 剩下的页数要在 5 天内看 完 ， 平均每天看多少页 ？ “四能”训练营 3. 某钢铁公司在一周内 ， 前三天平均每天生产钢铁 1600 吨 ， 后四天平均每天 生产钢铁 1950 吨 ， 这一周平均每天生产钢铁多少吨 ？ 4. 希望小学艺术节演唱比赛由 5 名评委打分 ， 计分时 ， 先去掉一个最高分和 一个最低分 ， 再算出平均分作为该选手的最后得分 。 下面是评委们对其中 一名选手的打分单 ： 单位 ： 分 其中第二位评委给该选手打的分数看不清了 ， 已知该评委打的分数既不 是最高分 ， 也不是最低分 。 请你算出这个分数 。 求平均数时， 一定要先看清楚是几个数据。 某小学四年级同学捐款情况统计图 400 350 300 250 200 150 100 0 单位 / 元 班级 四 （ 3 ） 班 四 （ 4 ） 班四 （ 2 ） 班四 （ 1 ） 班 150 100 340 250 评委一 评委二 评委三 评委四 评委五 最后得分 79 86 81 82 82 平均数 （2） “四基”练习场 54 1. 学校进行视力检查 ， 下面是六 （ 1 ） 班第一组同学的检查结果 。 （ 1 ） 根据表格中的数据制作统计图 。 （ 2 ） 观察统计图 ， 你能获得哪些信息 ？ 你 对这一组同学有什么建议 ？ 2. 植树节少先队员参加植树活动 ， 第一天植树 234 棵 ， 第二天 、 第三天共植 树 492 棵 ， 平均每天植树多少棵 ？ 3. 淘气跳绳 ， 共跳四次 。 前三次的成绩分别是 98 下 、 106 下 、 112 下 ， 要想 四次的平均成绩是 110 下 ， 第四次要跳多少下 ？ “四能”训练营 4. 新光小学四年级共 4 个班级 ， 四 （ 1 ） 班有 36 名学生 ， 四 （ 2 ） 班有 37 名学 生 ， 四 （ 3 ） 班有 40 名学生 ， 四 （ 4 ） 班有 35 名学生 。 开学后又转学来了 12 名学生 。 怎样分才能使每班学生人数相等 ？ （ 写出解答过程 ） 练习六 （1） 在制作统计图时， 需要你的耐心和细心， 这样才能准确无误。 视力 0.4~0.6 0.7~0.9 1~1.2 1.3~1.5 人数 / 人 2 0 2 3 六 （ 1 ） 班第一组同学视力情况统计图 人数 / 人 视力 4 3 2 1 0 （ ） （ ） （ ） （ ） “四基”练习场 六 数据的表示和分析 55 数学 四年级下 北师大版 在制作统计图时， 需要仔细观察图中的一格代表几个单位。 淘气期末复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况如下 。 （ 1 ） 根据淘气自测成绩统计图和在家学习时间分配统计表 ， 分别画出淘 气自测成绩折线统计图和淘气在家学习时间分配条形统计图 。 “四能”训练营 （ 2 ） 根据上面画好的两个统计图的信息 ， 回答下面的问题 。 ① 从折线统计图看出第 次成绩最高 ， 是 分 。 ② 从折线统计图看出从第 次到第 次的成绩提高最快 。 ③ 从折线统计图看出淘气成绩发展是呈 变化趋势的 。 ④ 从条形统计图看出在家学习时间中 时间最少 。 （ 3 ） 从图中你还能获得哪些信息 ？ 项目 看书时间 做题时间 反思时间 画 “ 正 ” 字 正 时间 / 时 成绩 / 分 次数 100 90 80 70 60 0 第 四 次 第 五 次 第 三 次 第 二 次 第 一 次 时间 / 时 项目 5 4 3 2 1 0 反思 时间 做题 时间 看书 时间 次数 第 四 次 第 五 次 第 三 次 第 二 次 第 一 次 成绩 / 分 （ 1 个 代表 5 分 ） 淘气自测成绩统计图 淘气在家学习时间分配统计表 淘气自测成绩统计图 淘气在家学习时间分配统计图 练习六 （2） “四基”练习场 56 数学 四年级下 北师大版 12 （ 2 ） 4x-4=60 x=16 3. 解 ： 设小鹿投 中了 x 个松果 。 12x+2=326 x=27 4. 解 ： 设每根钢筋条长 x 米 。（ 6+1 ） x+4=53 x=7 练习五 （ 1 ） 1. （ 1 ） 50-x （ 2 ） 2v vt s÷v （ 3 ） 4a 米 a 2 米 2 （ 4 ） 一枝玫瑰比一枝康乃馨贵多 少元 3 枝玫瑰比 2 枝康乃馨多花多少元 2. （ 1 ） 一束花的枝数 +3 枝花 =56 枝 x+3=56 x= 53 （ 2 ） 故事书数量 -69 本 = 科技书数量 x-69= 132 x=201 3.x=10.6 x=21.07 4. 解 ： 设长方 形花坛的长为 x 米 。 x+5+5=18 或 x+5×2=18 x=8 练习五 （ 2 ） 1. （ 1 ） 故事书数量 ×3= 科技书数量 3x=60 x=20 （ 2 ） 5 时行驶的路程 + 剩下的 400 千米 = 总 路程 850 千米 5x+400=850 x=90 2. （ 1 ） 四年 级采集标本数量 ×3-15 个 = 六年级采集标本数量 3x-15= 63 （ 2 ） 四边形数量 ×4=96 个 4x=96 3.x=15 x=24 x=10 y=6 4. 解 ： 设乙队需要 x 天修完 。 12×72.5+ （ 20.5+72.5 ） x=1800 x=10 数学好玩 密 铺 1.① 用一种或几种完全一样的图形进行拼接 。 ② 拼接处不留空隙 、 不重叠 。 ③ 连续铺成一片 。 2. 长方 三角 正六边 重叠 3. 能密铺 ： ①②③ ④ 画图略 不能密铺 ： ⑤ 4. 因为正五边形内角 和为 540° ， 每个角 108° ， ∠1+∠2+∠3=324° ， 小于 360° ， 所以若干个正五边形不能进行密铺 。 奥运中的数学 1. 2 . （ 1 ） 308 . 45 - 287 . 40 = 21 . 05 （ 分 ） （ 2 ） 308.45-269.85=38.6 （ 分 ） 3. （ 1 ） （ 10.8+ 10.8 ） - （ 10+10.6 ） -0.4=0.6 （ 环 ） 加尔金娜落后 了 ， 落后了 0.6 环 。 （ 2 ） 9.7-0.6=9.1 （ 环 ） （ 3 ） 10.6-9.7+0.6=1.5 （ 环 ） 4. （ 1 ） 37+1.32= 38.32 （ 分 ） （ 2 ） 80.10-65.25= 14.85 （ 分 ） 14.85<37 82.80-80.10=2.7 （ 分 ） 2.7>1.32 郭 晶晶冠军 ， 吴敏霞亚军 ， 帕卡琳娜第三名 。 优 化 1.16 分 2. 烙 3 张用 6 分 ， 烙 4 张用 8 分 ， 烙 5 张用 10 分 。 3.25+3=28 （ 分 ） 最佳方案 ： 先 淘米 ， 再煮饭 。 煮饭同时洗菜 ， 再切菜 ， 最后炒菜 。 六 数据的表示和分析 生 日 1. （ 1 ） 6 4 9 8 （ 2 ） 四 （ 1 ） 班学生选择校本课情况统计图 四 （ 1 ） 班学生选择校本课情况统计图 2. （ 1 ） 27 （ 2 ） 机器人 篮球 栽蒜苗 （ 一 ） （ 1 ） 1. （ 1 ） 70 （ 2 ） ①10 ②120 ③20 （ 3 ） 略 光明小学四年级同学植树情况统计图 2. （ 1 ） 2022 （ 2 ） 7.4 （ 3 ） 23.7 （ 4 ） 略 栽蒜苗 （ 一 ） （ 2 ） 1. （ 1 ） 28 32 24 28 （ 2 ） 新光小学六年级学生期末考试情况统计图 剪纸 篮球 机器人 动漫 人数 / 人 科目 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 机器人 动漫篮球剪纸 10 棵数 / 棵 组别 80 60 40 20 0 一组 二组 三组 四组 优秀人数 / 人 班级六 （ 3 ） 班 六 （ 4 ） 班六 （ 2 ） 班六 （ 1 ） 班 ②① ③ 4 米 53 米 94 参考答案 新光小学六年级学生期末考试情况统计图 2. （ 1 ） 淘气最近四次仰卧起坐成绩统计图 （ 2 ） 34 31 （ 3 ） 略 栽蒜苗 （ 二 ） 1. （ 1 ） 绿源饲养场 2018 — 2022 年饲养鸡情况统计图 （ 2 ） ① 2022 3600 ② 2019 1200 ③ 绿 源饲养场这 5 年饲养鸡的数量呈现上升趋势 。 2.1 — 12 月小仓鼠体重变化情况统计图 从 1 月到 4 月小仓鼠体重明显下降 ， 4 月到 6 月体重稍有回升 ， 6 月到 8 月体重再一次小幅度 下降 ， 8 月到 12 月体重呈现上升趋势 。 平均数 （ 1 ） 1. （ 10+12+9+14+8+18+20 ） ÷7=13 （ 页 ） 2. （ 180+175+181+176 ） ÷4=178 （ 千克 ） 3. （ 108+ 125+127 ） ÷3÷2=60 （ 个 ） 4.288 96 99 97 98 288 平均数 （ 2 ） 1. （ 1 ） （ 150+100+340+250 ） ÷4=210 （ 元 ） （ ２ ） （ １５0+100+340+250 ） ÷ （ 31+30+29+30 ） =7 （ 元 ） 2. （ 190-90 ） ÷5=20 （ 页 ） 3. （ １６00×3+1950×4 ） ÷7=1800 （ 吨 ） 4.83 练习六 （ 1 ） 1. （ 1 ） 六 （ 1 ） 班第一组同学视力情况统计图 （ 2 ） 略 2. （ 234+492 ） ÷3=242 （ 棵 ） 3.110×4- （ 98+ 106+112 ） =124 （ 下 ） 4. （ 36+37+40+35+12 ） ÷4= 40 （ 人 ） 四 （ 1 ） 班分 4 人 ， 四 （ 2 ） 班分 3 人 ， 四 （ 4 ） 班分 5 人 。 练习六 （ 2 ） （ 1 ） 5 3 2 淘气自测成绩统计图 淘气在家学习时间分配统计图 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 体重 / 克 月份 / 月 人数 / 人 视力 4 3 2 1 0 （ 0.4~0.6 ）（ 0.7~0.9 ） （ 1~1.2 ） （ 1.3~1.5 ） 时间 / 时 项目 5 4 3 2 1 0 反思时间做题时间看书时间 数量 / 个 次数 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 数量 / 只 年份 / 年 2021 202220202019 2018 4000 3600 3200 2800 2400 2000 1600 1200 800 400 0 成绩 / 分 次数 100 90 80 70 60 0 第 四 次 第 五 次 第 三 次 第 二 次 第 一 次 优秀人数 / 人 班级 六 （ 3 ） 班 六 （ 4 ） 班六 （ 2 ） 班六 （ 1 ） 班 （ 16 ） （ 8 ） （ 24 ） （ 32 ） （ 40 ） 0 95 数学 四年级下 北师大版 （ 2 ） ① 五 95 ② 二 三 ③ 上升 ④ 反思 （ 3 ） 略 总 复 习 数与代数 （ 1 ） 1. 十分之一 0.30 2.6.3 4.5 3.17.9 60.7 2.79 4. 17.37 15.32 14.4 5. 1.32 + 0.05+0.06=1.43 （ 米 ） 数与代数 （ 2 ） 1.0.9 0.14 2. 0.1242 2.7 1242 3. 180 72 12.688 4.11.78 9.2 1237.5 35 5.7.54× 20=150.8 （ 元 ） 150.8＞150 ， 不够 。 （ 估算法也 可以 ） 6.15×1.2=18 （ 元 ） 28-18=10 （ 元 ） 10÷5=2 （ 吨 ） 15+2=17 （ 吨 ） 数与代数 （ 3 ） 1. 五年级比四年级的获奖人数多多少 （ 答案 不唯一 ） 2.4a 厘米 a 2 平方厘米 3.1 2 4.23 115t 5. 草莓的钱数 + 香蕉的钱数 = 两种水果 的总钱数 12+ 4x=36 6.x=7.2 x=25 x=6 m= 0.992 7. 解 ： 设图书室原来有 x 本故事书 。 x-3× 19=23 x=80 8. （ 1 ） 3a-105 （ 2 ） 四 （ 2 ） 班实 际做的朵数 ÷ 每人做的朵数 = 四 （ 2 ） 班的人数 （ 答 案不唯一 ） 图形与几何 （ 1 ） 1. （ 1 ） ① （ 2 ） 三角形 ： ②③⑤⑧ 锐角 三角形 ： ②⑧ 直角三角形 ： ③ 钝角三角形 ： ⑤ 等腰三角形 ： ②⑧ 等边三角形 ： ⑧ 四边 形 ： ①④⑥⑦⑨ 平行四边形 ： ①⑥⑦ 长方形 ： ⑥⑦ 正方形 ： ⑥ 梯形 ： ④ （ 3 ） ① 2.54° 57° 43° 计算过程略 3.5 3 3 图形与几何 （ 2 ） 1. 2. 3. 统计与概率 1. （ 1 ） 四 （ 2 ） 班全体女生阅读课外书情况统计图 （ 2 ） 《 科普 》 《 格言 》 28 （ 3 ） 答案不唯 一 ， 合理即可 2. 仓鼠体重情况统计图 （ 1 ） 小仓鼠的体重随时间的增加而增长 。 （ 2 ） 答案不唯一 ， 合理即可 。 3.92×3-94-86=96 （ 分 ） 综合练习 （ 1 ） 一 、 1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 二 、 1.0.89 2.2.1 ， 1.15 ， 1.02 （ 或 2.1 > 1.15>1.02 ） 3. 二 （ 或两 ） < 4.① ② ①③ 三 、 9.6 2.3 11 四 、 1. 略 2.∠C=180°-72°-72°=36° ∠C= 180°- （ 180°-60° ） -25°=35° 五 、 1. ［ 1.84+ （ 1.84-0.18 ）］ ×0.54=1.89 （ 米 ） 2. 解 ： 设每支水性笔 x 元 。 0.5×4+3x=5 x=1 一支水性笔的价格是 1 元 。 综合练习 （ 2 ） 一 、 1.B 2.D 3.B 4.C 5.C 阅读人数 / 人 《 科苑 》 《 科普 》 《 连环画 》 《 格言 》 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 书名 体重 / 克 月份 / 月 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ① ② ③ 左面 上面正面 左面 上面正面 96