特训07 期中必刷选填题（十一大题型）-2024-2025学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版2024，上海专用）

特训07 期中必刷选填题（十一大题型） 目录： 题型1：一元一次不等式——概念综合 题型2：一元一次不等式——不等式的性质及其应用 题型3：一元一次不等式——一元一次不等式（组）的解及其综合应用 题型4：一元一次不等式——求参问题综合 题型5：相交线与平行线——概念综合辨析、填空 题型6：相交线与平行线——平行线的判定及应用 题型7：相交线与平行线——平行线的性质、本章综合计算 题型8：相交线与平行线——难点分析 题型9：三角形的有关概念、内角和——概念及其应用 题型10：三角形的有关概念、内角和——三角形的内角和、外角的性质 题型11：三角形的有关概念、内角和——三角形的中线、高、角平分线的有关计算 题型1：一元一次不等式——概念综合 1．下列数学表达式中，不等式有（   ）． ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列为一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 3．已知是关于的一元一次不等式，则的值为 ． 4．根据题意列出不等式“3与x的和的2倍不小于10”： ． 题型2：一元一次不等式——不等式的性质及其应用 5．如果，那么下列不等式中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如果，则 ．（填或） 7．如图，、、三人在公园玩跷跷板，则、、三人中体重最小的是 ．（填“A”、“”或“”）．    8．如果不等式的解集为，则必须满足的条件是 ． 题型3：一元一次不等式——一元一次不等式（组）的解及其综合应用 9．解不等式，小聪的解题过程如下： ①；②；③；④． 这个结果是错的，其中造成解答错误的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 10．不等式组的所有整数解的和是 ． 11．关于的不等式的解集如图所示，那么的值是（   ） A． B．2 C． D．3 12．若代数式的值是非负数，则满足的条件是 ． 13．小明在解一个一元一次不等式时，发现不等式的右边有个数被墨迹污染看不清，所看到的不等式是．他查看练习题的答案后，知道这个不等式的解集是，那么“”表示的数是 ． 14．“垃圾分类知多少”知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错扣5分，不答不扣分．小明得分要超过90分，且有2道未答．他至少要答对多少道题？若设小明答对了道题，则由题意可列不等式为 ． 题型4：一元一次不等式——求参问题综合 15．若不等式组有解，则a的取值范围是 ． 16．关于的一元一次方程的解是非正数，则的最小值是 ． 17．如果关于的不等式的正整数解是1、2、3，那么的取值范围是 ． 18．如果不等式组的解集为，那么的取值范围是为 ． 19．若关于的不等式组的解集只有3个整数解，则的取值范围是 ． 20．已知关于的不等式组，任意一个的值都不在的范围内，则的取值范围是 ． 21．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“有缘方程”，如：方程就是不等式组的“有缘方程”．若关于方程（为整数）是不等式组的一个有缘方程，则整数的值为 ． 题型5：相交线与平行线——概念综合辨析、填空 22．列语句中，是命题的是（     ） A．连接A、B两点 B．画一条线段等于已知线段 C．过点M画直线的垂线 D．同旁内角不互补，两直线不平行 23．如图，要把河中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ． 24．命题“两点之间线段最短"的题设是 ，结论是 ． 25．命题“同位角相等，两直线平行”中，改成“如果那么”句式为 ，逆命题为 ． 26．对于命题“如果，那么和中必定有一个是钝角”，能说明它是假命题的是 （    ） A．， B．， C．， D．， 27．用反证法证明命题“在同一平面内，若直线，，则”时，应假设（　　） A． B．a与b不平行 C． D． 28．下面四个图形中，与是对顶角的图形的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 29．如图，下列说法中不正确的是（   ） A．点到的垂线段是线段 B．点到的距离是线段的长度 C．线段是点到的垂线段 D．线段是点到的距离 30．下列说法不正确的是（　　） A．和是同旁内角 B．和是内错角 C．和是同位角 D．和是同旁内角 31．如图，在中，，是边上一点，且，那么下列说法中错误的是（     ）．    A．直线与直线的夹角为 B．直线与直线的夹角为 C．线段的长是点到直线的距离 D．线段的长是点到直线的距离 32．下列说法正确的是（   ） A．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； B．如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行； C．在同一平面上，如果两条直线不相交，那么它们就一定平行； D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 题型6：相交线与平行线——平行线的判定及应用 33．小明按如图所示的方法画出了两条平行线，依据是 ． 34．如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转 度． 35．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（   ） A． B． C． D． 36．下列说法正确的是（　　） A．a、b、c是直线，若，则 B．a、b、c是直线，若，则 C．a、b、c是直线，若，则 D．a、b、c是直线，若，则 题型7：相交线与平行线——平行线的性质、本章综合计算 37．如图，直线与相交于点，，平分且，则 ． 38．如图，已知，的度数是∠1的两倍，那么的度数是 ． 39．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在一个长方形纸片的一边上，那么 度． 40．如图，已知，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 题型8：相交线与平行线——难点分析 41．一学员在训练场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向和原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（    ） A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向左拐，第二次向右拐 C．第一次向左拐，第二次再向左拐 D．第一次向左拐，第二次再向左拐 42．如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点C，D分别落在点，处，与交于点G．已知，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 题型9：三角形的有关概念、内角和——概念及其应用 43．下列各组线段中，能构成三角形的是（   ） A．6，8，10 B．4，3，7 C．3，5，9 D．4，5，9 44．在中，作边上的高，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   45．在下列说法中：①三角形至少有两个锐角，②三角形最多有一个钝角，③三角形至少有一个内角的度数不少于．其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 46．在中， 如果的长为素数， 那么的长是 ． 47．在中，，则是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 题型10：三角形的有关概念、内角和——三角形的内角和、外角的性质 48．如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 49．如图，已知，交于点，，，那么 度． 题型11：三角形的有关概念、内角和——三角形的中线、高、角平分线的有关计算 50．如图，中，，已知的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 51．如图，在中，于点，平分交于点．若，，则的度数为 ． 52．如图，的两条中线，相交于点，已知的面积为4，则四边形的面积为 ． ( 第 3 页 共 8 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 特训07 期中必刷选填题（十一大题型） 目录： 题型1：一元一次不等式——概念综合 题型2：一元一次不等式——不等式的性质及其应用 题型3：一元一次不等式——一元一次不等式（组）的解及其综合应用 题型4：一元一次不等式——求参问题综合 题型5：相交线与平行线——概念综合辨析、填空 题型6：相交线与平行线——平行线的判定及应用 题型7：相交线与平行线——平行线的性质、本章综合计算 题型8：相交线与平行线——难点分析 题型9：三角形的有关概念、内角和——概念及其应用 题型10：三角形的有关概念、内角和——三角形的内角和、外角的性质 题型11：三角形的有关概念、内角和——三角形的中线、高、角平分线的有关计算 题型1：一元一次不等式——概念综合 1．下列数学表达式中，不等式有（   ）． ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题主要考查了不等式的定义，解题的关键熟练掌握用不等号连接的式子是不等式．据此逐个判定即可． 【解析】解：不等式有①⑤⑥，共3个． 故选：B． 2．下列为一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】考查了一元一次不等式的定义，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．依此即可求解． 【解析】解：A、含有2个未知数，故A不符合题意； B、未知数在分母位置，故B不符合题意； C、是一元一次方程，故C不符合题意； D、是一元一次不等式，故D符合题意． 故选D． 3．已知是关于的一元一次不等式，则的值为 ． 【答案】4 【分析】本题考查了一元一次不等式“含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式”，熟记一元一次不等式的定义是解题关键．根据一元一次不等式的定义可得，且，由此即可得． 【解析】解：∵是关于的一元一次不等式， ∴，且， ∴， 故答案为：4． 4．根据题意列出不等式“3与x的和的2倍不小于10”： ． 【答案】 【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，直接利用3与x的和2倍即，再利用不小于10即大于等于10，进而得出不等式． 【解析】解：由题意可得：． 故答案为：． 题型2：一元一次不等式——不等式的性质及其应用 5．如果，那么下列不等式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向． 【解析】解：A、由可得，原不等式错误，不符合题意； B、由可得，原不等式错误，不符合题意； C、由可得，原不等式错误，不符合题意； D、由可得，则，原不等式正确，符合题意； 故选：D． 6．如果，则 ．（填或） 【答案】 【分析】本题考查了不等式的性质“性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”，熟练掌握不等式的性质是解题关键．根据不等式的性质求解即可得． 【解析】解：∵， ∴（不等式的两边同乘以，不等号的方向改变）， ∴（不等式的两边同减去1，不等号的方向不变）， 故答案为：． 7．如图，、、三人在公园玩跷跷板，则、、三人中体重最小的是 ．（填“A”、“”或“”）．    【答案】B 【分析】本题考查了有理数大小比较以及不等式的性质，掌握不等式的性质是解答本题的关键．根据题意可得，，再根据不等式的性质可得答案． 【解析】解：由题意得，，， ， 、、三人中体重最小的是， 故答案为：B 8．如果不等式的解集为，则必须满足的条件是 ． 【答案】 【分析】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式两边同时乘以或除以一个负数不等号要改变方向是解题的关键．根据不等式的性质，发现不等号方向改变了，说明两边同时乘或除了一个负数，由此求出的范围即可． 【解析】解：不等式的解集为， ， 解得：， 故答案为：． 题型3：一元一次不等式——一元一次不等式（组）的解及其综合应用 9．解不等式，小聪的解题过程如下： ①；②；③；④． 这个结果是错的，其中造成解答错误的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的方法是解题的关键． 根据解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得出答案． 【解析】解： 去分母，得 移项，得 合并同类项，得 将系数化为1，得 故选A． 10．不等式组的所有整数解的和是 ． 【答案】10 【分析】本题考查了解一元一次不等式组以及不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解答本题的关键．先求出各不等式的解集，再求确定等式组的解集，最后确定不等式的整数解，再求和即可． 【解析】解：， 解①得， 解②得， ∴， ∴整数解有：， ∴所有整数解的和是． 故答案为：10． 11．关于的不等式的解集如图所示，那么的值是（   ） A． B．2 C． D．3 【答案】D 【分析】本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题关键．先解一元一次不等式可得，再根据数轴可得这个不等式的解集为，从而可得，解方程即可得． 【解析】解：， ， ， 由数轴可知，关于的不等式的解集为， 则， 解得， 故选：D． 12．若代数式的值是非负数，则满足的条件是 ． 【答案】 【分析】本题主要查了解一元一次不等式．根据题意，列出不等式，即可求解． 【解析】解：∵代数式的值是非负数， ∴， 解得：． 故答案为： 13．小明在解一个一元一次不等式时，发现不等式的右边有个数被墨迹污染看不清，所看到的不等式是．他查看练习题的答案后，知道这个不等式的解集是，那么“”表示的数是 ． 【答案】 【分析】此题考查了解一元一次不等式，设“■”表示的数是，根据不等式的解集确定出的值即可． 【解析】解：“■”表示的数是， 不等式为， 去分母得：， 移项合并得：， 解得：， 由已知解集为，得到， 解得：， 则“■”表示的数是， 故答案为：2． 14．“垃圾分类知多少”知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错扣5分，不答不扣分．小明得分要超过90分，且有2道未答．他至少要答对多少道题？若设小明答对了道题，则由题意可列不等式为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，此类题目注意提取不等关键词是解题的关键． 根据题意可得，小华答对题的得分：；小华答错的得分：然后根据华得分要超过90分列不等关系即可． 【解析】解：设小明答对了道题， 根据题意，得． 故答案是：． 题型4：一元一次不等式——求参问题综合 15．若不等式组有解，则a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】此题考查了根据不等式组解集的情况求参数，解题的关键是求出不等式组的解集．根据不等式组解集的确定方法结合题意进行求解即可． 【解析】解：若不等式组有解， 则， 故答案为：． 16．关于的一元一次方程的解是非正数，则的最小值是 ． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，解一元一次不等式，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先解一元一次方程，在根据题意列一元一次不等式，求解即可求的最小值． 【解析】解：解一元一次方程， 可得：， ∵一元一次方程的解是非正数， ∴，即， ∴， ∴的最小值是 故答案为：． 17．如果关于的不等式的正整数解是1、2、3，那么的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查不等式解集，熟练掌握解不等式是解题的关键．先解出不等式，再根据正整数解得到答案即可． 【解析】解：， ， 关于的不等式的正整数解是1、2、3， ， ． 故答案为：． 18．如果不等式组的解集为，那么的取值范围是为 ． 【答案】 【分析】本题考查了不等式组的解集情况，熟练掌握不等式组的解集取值方法是解题的关键． 根据不等式组解集情况分析求解即可． 【解析】解：∵不等式组的解集为， ∴； 故答案为：． 19．若关于的不等式组的解集只有3个整数解，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查根据不等式组的解集求参数的范围，先求出不等式组的解集，根据不等式组的解集只有3个整数解，列出关于的不等式组，进行求解即可． 【解析】解：解，得：， ∵不等式组的解集只有3个整数解， ∴，3个整数解为：， ∴， ∴； 故答案为：． 20．已知关于的不等式组，任意一个的值都不在的范围内，则的取值范围是 ． 【答案】或 【分析】本题考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 先求出不等式组的解集，再根据已知得出关于的不等式组，求出不等式组的解集即可得出答案． 【解析】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式组的解集为， 解集中任意一个的值都不在的范围内， 或， 或， 故答案为：或． 21．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“有缘方程”，如：方程就是不等式组的“有缘方程”．若关于方程（为整数）是不等式组的一个有缘方程，则整数的值为 ． 【答案】2或3 【分析】本题考查解一元一次方程，求不等式组的解集，掌握“有缘方程”的定义，是解题的关键． 先求出方程的解和不等式组的解集，利用有缘方程的定义，得到关于k的不等式组，求出整数解即可． 【解析】解：解方程，得：， 解不等式组，得：， 关于方程（为整数）是不等式组的一个有缘方程， ， 解得， k是整数， 的值为2或3． 故答案为：2或3． 题型5：相交线与平行线——概念综合辨析、填空 22．列语句中，是命题的是（    ） A．连接A、B两点 B．画一条线段等于已知线段 C．过点M画直线的垂线 D．同旁内角不互补，两直线不平行 【答案】D 【分析】本题考查了命题的判断．对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题．根据命题的概念逐一判断即可. 【解析】解：A、连接A、B两点，不是命题，故A不符合题意； B、画一条线段等于已知线段，不是命题，故B不符合题意； C、过点M作直线的垂线，不是命题，故C不符合题意； D、同旁内角不互补，两直线不平行，是命题，故D符合题意； 故选：D. 23．如图，要把河中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ． 【答案】垂线段最短 【分析】本题考查了垂线段最短，利用了垂线段的性质：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短．根据垂线段的性质，可得答案． 【解析】解：要把池中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短． 故答案为：垂线段最短． 24．命题“两点之间线段最短"的题设是 ，结论是 ． 【答案】 连接两点，得到线段； 线段最短 【分析】命题常常可以写为“如果……那么……”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论；根据上步的知识，从命题的定义出发，寻找题设和结论就可以了． 【解析】命题“两点之间线段最短"的题设是：连接两点，得到线段，结论是：线段最短， 故答案为：连接两点；线段最短 【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单． 25．命题“同位角相等，两直线平行”中，改成“如果那么”句式为 ，逆命题为 ． 【答案】 如果两直线被第三条直线所截形成的同位角相等，那么这两条直线平行 两直线平行，同位角相等 【分析】本题考查命题和逆命题的定义，熟练掌握命题与逆命题的定义是解题的关键．利用命题可以写成“如果那么”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论解答第一题空，利用逆命题的定义解答第二题空即可． 【解析】解：命题“同位角相等，两直线平行”中，改成“如果那么”句式，为“如果两直线被第三条直线所截形成的同位角相等，那么这两条直线平行”， 逆命题为“两直线平行，同位角相等”， 故答案为：如果两直线被第三条直线所截形成的同位角相等，那么这两条直线平行；两直线平行，同位角相等． 26．对于命题“如果，那么和中必定有一个是钝角”，能说明它是假命题的是 （    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据角的大小关系，锐角、钝角的概念即可求解． 【解析】解：．，不符合题意； ．，不能证明题设为假，不符合题意； ．，且和都不是钝角，能证明题设是假命题，符合题意； ．，不能证明题设为假，不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查命题真假的判断，以及钝角的概念，掌握命题真假的判定，以及锐角、钝角的概率是解题的关键． 27．用反证法证明命题“在同一平面内，若直线，，则”时，应假设（　　） A． B．a与b不平行 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是反证法、两直线的位置关系，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断． 【解析】解：反证法证明“在同一平面内，若，，则”时，应假设与不平行，即与相交， 故选：B 28．下面四个图形中，与是对顶角的图形的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角． 根据对顶角的定义判定即可． 【解析】解：甲图中与的两边不是互为反向延长线，与不是对顶角； 乙图中与不共顶点，与不是对顶角； 丙图中与满足对顶角的条件，与是对顶角； 丁图中与的两边不是互为反向延长线，与不是对顶角； 故选：B． 29．如图，下列说法中不正确的是（   ） A．点到的垂线段是线段 B．点到的距离是线段的长度 C．线段是点到的垂线段 D．线段是点到的距离 【答案】D 【分析】此题主要考查了垂线段，点到直线的距离，准确识图，熟练掌握点到直线的距离是解决问题的关键．根据垂线段，点到直线的距离逐项分析即可． 【解析】解：A．点到的垂线段是线段，正确，故选项不符合题意； B．点到的距离是线段的长度，正确，故选项不符合题意； C．线段是点到的垂线段，正确，故选项不符合题意； D．点到的距离是线段的长度，不是线段，不正确，故选项符合题意； 故徐娜：D． 30．下列说法不正确的是（　　） A．和是同旁内角 B．和是内错角 C．和是同位角 D．和是同旁内角 【答案】D 【分析】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟练掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题的关键．根据同位角，内错角，同旁内角的定义逐一判断即可． 【解析】解：A. 和是同旁内角，说法正确，选项不符合题意； B. 和是内错角，说法正确，选项不符合题意； C. 和是同位角，说法正确，选项不符合题意； D. 和互为补角，说法错误，选项符合题意； 故选：D． 31．如图，在中，，是边上一点，且，那么下列说法中错误的是（     ）．    A．直线与直线的夹角为 B．直线与直线的夹角为 C．线段的长是点到直线的距离 D．线段的长是点到直线的距离 【答案】A 【分析】根据已知角即可判断A、B；根据点到直线的距离的定义即可判断C、D． 【解析】解：A、∵， ， ∴直线与直线的夹角为，错误，故本选项错误； B、， ∴直线与直线的夹角为，正确，故本选项正确； C、， ， ∴线段的长是点到直线的距离，正确，故本选项正确； D、， ∴线段的长是点到直线的距离，正确，故本选项正确； 故选：A． 【点睛】本题考查了点到直线的距离和两直线的夹角，熟记两直线的夹角小于和点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长是解题的关键． 32．下列说法正确的是（   ） A．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； B．如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行； C．在同一平面上，如果两条直线不相交，那么它们就一定平行； D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 【答案】C 【分析】本题主要考查了两直线的位置关系，同一平面内，两直线不相交就互相平行，同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，据此可得答案． 【解析】解：A、同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，原说法错误，不符合题意； B、同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行，原说法错误，不符合题意； C、在同一平面上，如果两条直线不相交，那么它们就一定平行，原说法正确，符合题意； D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误，不符合题意． 故选：C． 题型6：相交线与平行线——平行线的判定及应用 33．小明按如图所示的方法画出了两条平行线，依据是 ． 【答案】同位角相等，两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定，根据同位角相等，两直线平行得出结果即可． 【解析】解：如图， （同位角相等，两直线平行）， 故答案为：同位角相等，两直线平行． 34．如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转 度． 【答案】42 【分析】先根据邻补角进行计算得到，根据平行线的判定当b与a的夹角为时，，由此得到直线b绕点A逆时针旋转． 【解析】解：如图：    ∵， ∴， ∵， ∴当时，， ∴直线b绕点A逆时针旋转． 故答案为：42． 【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键． 35．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平行线的判定．解题的关键在于对知识的熟练掌握．根据平行线的判定对各选项进行判断即可． 【解析】解：A中可判定，故此选项符合题意； B中可判定，不能判定，故此选项不符合题意； C中可判定，不能判定，故此选项不符合题意； D中可判定，不能判定，故此选项不符合题意； 故选：A． 36．下列说法正确的是（　　） A．a、b、c是直线，若，则 B．a、b、c是直线，若，则 C．a、b、c是直线，若，则 D．a、b、c是直线，若，则 【答案】D 【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可． 【解析】解：A．当时，，故本选项错误，不符合题意； B．在同一平面内，当时，，故本选项错误，不符合题意； C．当时，，故本选项错误，不符合题意； D．当时，，故选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了平行公理和推论，平行线的性质和判定等知识点，能灵活运用定理进行判断是解此题的关键，此题比较好，但是比较容易出错． 题型7：相交线与平行线——平行线的性质、本章综合计算 37．如图，直线与相交于点，，平分且，则 ． 【答案】/度 【分析】本题考查对顶角、邻补角以及角平分线，根据邻补角、对顶角的定义，角平分线的定义以及图形中角的和差关系进行计算即可． 【解析】解：，， ，， ， ， 平分， ． 故答案为：． 38．如图，已知，的度数是∠1的两倍，那么的度数是 ． 【答案】/120度 【分析】本题主要考查了对顶角相等以及平行线的性质求角的度数， 由对顶角相等得出，由已知条件可得出，由平行线的性质可得出，即可得出，进一步即可得出答案． 【解析】解：如下图所示： ∵， 又∵的度数是∠1的两倍， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 39．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在一个长方形纸片的一边上，那么 度． 【答案】 【分析】根据得到，结合，解答即可． 本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 【解析】∵， ∴， ∵，， ∴． ∴． 故答案为：． 40．如图，已知，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的性质与判定，根据，可得，进而根据平行线的性质，即可求解． 【解析】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 题型8：相交线与平行线——难点分析 41．一学员在训练场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向和原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（    ） A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向左拐，第二次向右拐 C．第一次向左拐，第二次再向左拐 D．第一次向左拐，第二次再向左拐 【答案】A 【分析】此题主要考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键． 根据平行线的性质分别判断得出即可． 【解析】解：∵两次拐弯后，按原来的方向前进，即行驶方向平行， ∴两次拐弯的方向相反，形成的角是同位角，且拐的角度相等． A、两次拐弯的方向相反，形成的角是同位角，且拐的角度相等，故此选项符合题意； B、两次拐弯的方向相反，形成的角是同位角，但拐的角度不相等，故此选项不符合题意； C、两次拐弯的方向相同，形成的角不是同位角，故此选项不符合题意； D、两次拐弯的方向相同，形成的角不是同位角，故此选项不符合题意； 故选：A． 42．如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点C，D分别落在点，处，与交于点G．已知，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行线的性质得出，求出，根据折叠得出，得出，求出结果即可． 【解析】解：∵矩形纸条中， ∴， ∴， 根据折叠可知，， ∴， ∴． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等． 题型9：三角形的有关概念、内角和——概念及其应用 43．下列各组线段中，能构成三角形的是（   ） A．6，8，10 B．4，3，7 C．3，5，9 D．4，5，9 【答案】A 【分析】本题考查构成三角形的条件．根据两短边之和大于第三边时，三条线段能构成三角形，进行判断即可． 【解析】解：A，，能构成三角形； B，，不能构成三角形； C，，不能构成三角形； D，，不能构成三角形； 故选：A． 44．在中，作边上的高，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．熟练掌握概念是解题的关键．根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可． 【解析】解：根据三角形高线的定义，边上的高是过点B向作垂线垂足为E， 纵观各图形，D选项符合高线的定义， 故选：D． 45．在下列说法中：①三角形至少有两个锐角，②三角形最多有一个钝角，③三角形至少有一个内角的度数不少于．其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】D 【分析】本题考查了三角形内角和定理，反证法，举反例．根据反证法，可证明①②③正确． 【解析】解：①若三角形的三个内角至多只有一个锐角，则三个内角中至少有2个钝角，那么三个内角的和就大于，与三角形三个内角的和等于矛盾，所以说法①正确； ②若三角形的三个内角最少有2个钝角，那么三个内角的和就大于，与三角形三个内角的和等于矛盾，所以说法②正确； ③若三角形的三个内角都小于，那么三个内角的和就小于，与三角形三个内角的和等于矛盾，所以说法③正确． 故选：D． 46．在中， 如果的长为素数， 那么的长是 ． 【答案】5 【分析】本题考查三角形三边的关系和素数的概念，先根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边只差小于第三边求出的取值范围，再根据的长是素数得到的值． 【解析】解：∵，， ∴， ∵的长是素数， ∴， 故答案为：5． 47．在中，，则是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B 【分析】本题考查了三角形的内角和定义，三角形的分类．根据题意得出，根据三角形的内角和列出方程求解即可． 【解析】解：∵， ∴， ∴， 解得：， ∴是直角三角形， 故选：B． 题型10：三角形的有关概念、内角和——三角形的内角和、外角的性质 48．如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据，得到，由，，得，，然后利用三角形内角和定理即可求解． 【解析】解： ， ， ，， ，， ， ． 故选：A． 49．如图，已知，交于点，，，那么 度． 【答案】 【分析】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键； 由平行线的性质推出，由三角形的外角性质即可求出的度数． 【解析】解：∵， ∴， ∴. 故答案为： 题型11：三角形的有关概念、内角和——三角形的中线、高、角平分线的有关计算 50．如图，中，，已知的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查三角形的面积和三角形的高，过点作于点，根据三角形的面积公式得出，再根据可得结论．掌握三角形的面积公式是解题的关键． 【解析】解：过点作于点， ∵的面积为，即， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的面积为． 故选：A． 51．如图，在中，于点，平分交于点．若，，则的度数为 ． 【答案】50度/ 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义．根据角平分线的定义可得，从而得到，进而得到，然后根据三角形内角和定理，即可求解． 【解析】解：因为平分，， 所以． 又因为， 所以， 所以． 因为， 所以， 所以． 故答案为： 52．如图，的两条中线，相交于点，已知的面积为4，则四边形的面积为 ． 【答案】4 【分析】本题考查了三角形的面积．解答该题时，需要利用“数形结合”是数学思想． 根据“三角形的中线将三角形分为面积相等的两个三角形”得到，，然后结合图形来求四边形的面积． 【解析】解：∵的两条中线、相交于点， ∴， 即． ∵， ∴． 故答案为：4． ( 第 3 页 共 8 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$