第九讲 基尔霍夫定律（课件）《电工技术基础与技能）高教版·第3版

9.基尔霍夫定律 《电工技术基础与技能》高教版·第3版 电工技术基础与技能 1 一 【基本概念】 目录 CONTENTS 电工技术基础与技能 【基尔霍夫电流定律】 二 【基尔霍夫电压定律】 三 2 电工技术基础与技能 一、基本概念 1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。图示电路共有6条支路 2.结点：电路中三条或三条以上支路的连接点。图示电路中，a、b、c点是结点，d点和e点间由理想导线相连，应视为一个结点。该电路共有4个结点。 3.回路：电路中任一闭合的路径。图示电路中 {1,2}、{1,3,4}、{1,3,5,6}、{2,3,4}、{2,3,5,6}和{4,5,6}都是回路。 4.网孔：不含有分支的闭合回路。 图示电路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是网孔。 5.网络：在电路分析范围内，网络是指包含较多元件的电路。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3 二.基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 　　1.基尔霍夫电流定律(KCL)内容 　　（1）基尔霍夫电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即  I流入  I流出 　　如图所示，在节点 A 上： I1＋I3  I2＋I4＋I5 电工技术基础与技能 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4 电工技术基础与技能 　　（2）电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等 于零，即  I  0。 　　一般可在流入节点的电流前面取“”号，在流出节点的电流前面取“”号，反之亦可。如图 中，在节点 A 上： I1  I2  I3  I4  I5  0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5 　　2. 使用基尔霍夫电流定律注意事项： 　　(1) 对于含有 n 个节点的电路，只能列出 (n  1) 个独立的电流方程。 　(2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。 　　 　　(3)若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。 　 (4)若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。 ★为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，称为电流的参考方向，通常用“→”号表示。 ★电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当 I > 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当 I < 0 时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。 电工技术基础与技能 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 6 电工技术基础与技能 . 【例1】如图所示电桥电路，已知 I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA， 试求其余电阻中的电流 I2、 I5、I6。 说明：电流 I2 与 I5 均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I6 为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。 解： 在节点 a 上：I1 = I2 + I3，则 I2 = I1 I3 = (25  16) mA = 9 mA 在节点 d 上：I1 = I4 + I5，则 I5 = I1  I4 = (25  12) mA = 13 mA 在节点 b 上：I2 = I6 + I5，则I 6 = I2  I5 = (9  13) mA = 4 mA 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 7 电工技术基础与技能 　　(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,基尔霍夫电流定律仍然成立。如左图 中，对于封闭面 S 来说，有 I1 + I2 = I3 。 　　(2)对于网络 (电路)之间的电流关系，仍然可由基尔霍夫电流定律判定。如右图中，流入电路 B 中的电流必等于从该电路中流出的电流。 　　3. KCL的应用举例   A 电路 B 电路 I I S 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 8 电工技术基础与技能 　　三. 基尔霍夫电压定律(回路电压定律) 　 1.内容:在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即   　　如图电路根据基尔霍夫电压定律有： 沿着回路 abcdea 绕行方向，有 Uac = Uab + Ubc = R1I1 + E1， Uce = Ucd + Ude = R2I2  E2， Uea = R3I3， 则 Uac + Uce + Uea = 0 　　 即R1I1 + E1  R2I2  E2 + R3I3 = 0 也可写成 R1I1  R2I2 + R3I3 =  E1 + E2 　　对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的 电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 9 电工技术基础与技能 　　(1) 标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着逆时针方向绕行)。 　　(2) 电阻元件的端电压为 ±RI，当电流 I 的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“”号。 　　(3) 电源电动势为 E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“”号。 　　2．利用  RI =  E 列回路电压方程的原则 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 10 电工技术基础与技能 课堂练习 1.下图电路中，I1= 2A，I2= -3A，I3= -2A，试求I4。 解法１：根据基尔霍夫电流定律∑ I入= ∑ I出得：I1+I3=I2+I4 则：I4=I1+I3-I2=2+（-2）-（ -3）=3A 解法２：根据基尔霍夫电流定律∑ I= ０得：I1 - I2+I3 -I4 =０ 则：I4=I1-I2+I3=2-（ -3）+（-2）=3A 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 11 电工技术基础与技能 课堂练习 2. 如图所示，电流表读数为0.2A，E1=15V，内阻不计，R1=R3=20Ω，R2=R4=10Ω，用基尔霍夫电压定律求E2的大小。 解：列回路电压方程： E1=I×（R1+R2+R3+R4）+E2 代入数据可得 E2=3V 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 12 电工技术基础与技能 感谢观看 13 $$