青海省大通县第二中学2024-2025学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷

大通县第二中学2024~2025学年第二学期第一次教学质量检测 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自已的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章6.1~6.2. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. 6 B. 24 C. 360 D. 720 2 已知函数，则（ ） A. 2 B. -2 C. -4 D. 4 3. 某学校广播站有6个节目准备分2天播出，每天播出3个，其中学习经验介绍和新闻报道两个节目必须在第一天播出，谈话节目必须在第二天播出，则不同的播出方案共有（ ） A. 108种 B. 90种 C. 72种 D. 36种 4. 函数的极大值为（ ） A. B. 0 C. e D. 1 5. 已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为(　　) A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 8. 已知则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. A，，，，五个人并排站在一起，下列说法正确的是（ ） A. 若A，不相邻，有72种排法 B. 若A，不相邻，有48种排法 C. 若A，相邻，有48种排法 D. 若A，相邻，有24种排法 10. 已知，则的值可能为（ ） A. 2 B. 4 C. 7 D. 9 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数存在极小值 B. C. 当时， D. 若函数有且仅有两个零点，则且 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 从甲地去乙地有4班火车，从乙地去丙地有3班轮船，若从甲地去丙地必须经过乙地中转，则从甲地去丙地可选择的出行方式有______________种． 13. 已知函数，，则的最小值为________________. 14. 若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值为______. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 15. 已知有9本不同的书． （1）分成三堆，每堆3本，有多少种不同的分堆方法？ （2）分成三堆，一堆2本，一堆3本，一堆4本，有多少种不同的分堆方法？（用数字作答） 16. 已知函数处取得极值7. （1）求的单调区间； （2）求在上的最值. 17. 庆祝3.8妇女节，某中学准备举行教职工排球比赛，赛制要求每个年级派出十名老师分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛． （1）高二年级一共有多少不同的分组方案？ （2）若甲，乙两位男老师和丙，丁，戊三位女老师组成的队伍顺利夺得冠军，在领奖合影时从左到右站成一排，丙不宜站最右端，丁和戊要站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？ 18. 已知函数的两个极值点之差的绝对值为. （1）求的值； （2）若过原点的直线与曲线在不同于原点的点处相切，求点的坐标. 19 已知函数． （1）当时，求的极值； （2）若恒成立，求实数的取值范围； （3）证明：． 大通县第二中学2024~2025学年第二学期第一次教学质量检测 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自已的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章6.1~6.2. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）280 （2）1260 【16题答案】 【答案】（1）的单调增区间是，，单调减区间是； （2），. 【17题答案】 【答案】（1）120种； （2）36种. 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）极小值为1，无极大值. （2） （3）答案见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $