课时梯级训练(11) 理想气体的综合问题（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

课时梯级训练(11)　理想气体的综合问题 1．光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的理想气体，平衡时VA∶VB＝1∶2，现将A中气体加热到127 ℃，B中气体降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积之比VA′∶VB′为(　　) A．1∶1 B．2∶3 C．3∶4 D．2∶1 B　解析：对A部分气体有＝① 对B部分气体有＝② 因为pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB，联立①②式得＝，所以＝＝＝，B正确。 2．如图所示，一端封口的玻璃管开口向下插在水银槽里，管内封有长度分别为L1和L2的两段气体。当将管慢慢地向下按一段距离时，管内气柱的长度将如何变化(　　) A．L1变小，L2变大 B．L1变大，L2变小 C．L1、L2都变小 D．L1、L2都变大 C　解析：将管慢慢地向下按一段距离时，假设L1、L2的长度不变，L1、L2内气体的压强增大，根据玻意耳定律可得L1、L2的长度都减小，A、B、D错误，C正确。 3．左端封闭、右端开口、粗细均匀的倒置U形玻璃管，用水银封住两部分气体，静止时如图所示，若让U形管保持竖直状态做自由落体运动，则(　　) A．气体柱Ⅰ长度将减小 　 B．气体柱Ⅱ长度将增大 C．左管中水银柱A将上移 　 D．右管中水银面将下降 A　解析：设大气压强为p0，由题图可知，封闭气体压强pⅠ＝p0－ph，pⅡ＝pⅠ＋ph＝p0，当U形管做自由落体运动时，水银处于完全失重状态，对封闭气体不产生压强，封闭气体压强都等于大气压p0；气柱Ⅰ的压强变大，温度不变，由玻意耳定律可知，气体体积变小，气柱长度变小，右管中的水银面上升，A正确，D错误；Ⅱ部分气体压强不变，温度不变，由理想气体状态方程可知，气体体积不变，气柱长度不变，左管中水银柱A不动，B、C错误。 4．如图所示，A、B是体积相同的汽缸，B内有一导热的可在汽缸内无摩擦滑动且体积不计的活塞C，D为不导热的阀门。起初阀门关闭，A内装有压强p1＝2.0×105 Pa，温度T1＝300 K的氮气；B内装有压强p2＝1.0×105 Pa，温度T2＝600 K的氧气。打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡。以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积(假定氮气和氧气均为理想气体，并与外界无热交换，连接汽缸的管道体积可忽略)，则V1与V2之比为(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶1 D．4∶1 D　解析：设活塞C向右移动x，最后共同的温度为T，压强为p，由理想气体状态方程，对A部分气体有＝，对B部分气体有＝，两式相除得＝·＝，D正确。 5．(2024·贵州安顺模拟)如图所示，两端都封闭的导热玻璃管竖直放置，水银柱将其内部的理想气体分为上、下两部分，上、下两部分气体的长度均为L，上部分气体的压强为p0，周围环境的热力学温度为T0。现由于周围环境温度的变化，水银柱下降了。已知水银柱的质量为，玻璃管内部横截面积为S，重力加速度为g，不计水银柱与玻璃管之间的摩擦。周围环境温度是上升还是下降？求上升或下降了多少。 答案：下降，下降了T0 解析：对上部气体，初态压强为p0，体积为LS，温度为T0，末态压强为p1，体积为(L＋)S，温度为T，则＝ 对下部气体，初态有p0S＋mg＝p2S 所以初态压强为p2＝2p0 体积为LS，温度为T0，末态压强为p3，则 p1S＋mg＝p3S 体积为(L－)S，温度为T，则 ＝ 联立解得 p1＝p0，p2＝2p0，p3＝p0，T＝T0 由此可知，气体温度降低，且下降了 ΔT＝T0－T0＝T0。 6．如图是医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，下列说法正确的是(　　) A．A瓶和B瓶中的药液一起用完 B．B瓶中的药液先用完 C．随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大 D．随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变 C　解析：药液从B瓶中流下时，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶，补充B瓶流失的药液，即B瓶药液液面保持不变，直到A瓶中药液全部流入B瓶，即A瓶药液先用完，A、B错误；A瓶瓶口处压强和大气压强相等，但A瓶中药液液面下降，由液体产生的压强减小，因此A瓶内C处气体产生的压强逐渐增大，C正确，D错误。 7．U形管两臂粗细不同，开口向上，封闭的粗管横截面积是开口的细管的3倍，管中装入水银，大气压为76 cmHg。开口管中水银面到管口距离为11 cm，且水银面比封闭管内高4 cm，封闭管内空气柱长为11 cm，如图所示。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： (1)粗管中气体的最终压强； (2)活塞推动的距离。 答案：(1)88 cmHg　(2)4.5 cm 解析：(1)设左管横截面积为S，则右管横截面积为3S，以右管封闭气体为研究对象，有 p1＝80 cmHg，V1＝11×3S＝33S V2＝10×3S＝30S 气体发生等温变化，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2 80×33S＝p2·30S 解得p2＝88 cmHg； (2)以左管被活塞封闭气体为研究对象，有 p3＝76 cmHg，V3＝11S，p4＝88 cmHg 气体发生等温变化，由玻意耳定律有p3V3＝p4V4 V4＝9.5S 活塞推动的距离L＝11 cm＋3 cm－9.5 cm＝4.5 cm。 8．(2024·河北廊坊模拟)如图所示，竖直放置、导热性能良好的汽缸由横截面积不同的两圆筒连接而成。质量为m1＝1 kg、横截面积S1＝10 cm2的活塞A和质量为m2＝2 kg、横截面积S2＝20 cm2的活塞B间用20 cm长的细轻杆连接，两活塞间封闭一定质量的理想气体，两活塞与筒内壁无摩擦且不漏气。初始时，两活塞到两汽缸连接处的距离均为10 cm，环境温度为T0＝300 K、大气压强p0＝1×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)开始时缸内封闭气体的压强； (2)开始时，轻杆对活塞B的作用力； (3)缓慢升高环境温度，使活塞A刚好要脱离小圆筒，则升高后的环境温度多大。 答案：(1)7×104 Pa　(2)40 N　方向向下　(3)400 K 解析：(1)设开始时缸内气体的压强为p1，根据平衡条件有 p0S1＋p1S2＋m1g＋m2g＝p0S2＋p1S1 解得p1＝7×104 Pa。 (2)对活塞B研究，设杆对B有向上的作用力F，根据平衡条件有F＋p0S2＝p1S2＋m2g 解得F＝－40 N 即杆对活塞B的作用力大小为40 N，方向向下。 (3)由于活塞缓慢移动，根据平衡条件可知，缸内封闭气体压强不变，设杆长为L，则由盖­吕萨克定律 ＝，T1＝T0 解得T2＝400 K。 学科网（北京）股份有限公司 $$