课时梯级训练(10) 变质量问题 理想气体的图像问题（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

课时梯级训练(10)　变质量问题　理想气体的图像问题 1．篮球赛上同学发现一只篮球气压不足，用气压计测得球内气体压强为1.3 atm，已知篮球内部容积为7.5 L。现用简易打气筒给篮球打气，如图所示，每次能将0.3 L、1.0 atm的空气打入球内，已知篮球的正常气压范围为1.5～1.6 atm。忽略球内容积与气体温度的变化。为使篮球内气压回到正常范围，应打气的次数范围是(　　) A．5～7次 B．5～8次 C．7～12次　 D．12～15次 A　解析：球内原有气体压强为p1＝1.3 atm时，其体积为V＝7.5 L，设需打气n次，球内气压回到正常范围，设球内正常气压为p2，每次打入的空气为ΔV。由玻意耳定律有p2V＝p1V＋np0ΔV，解得n＝＝，当p2＝1.5 atm时，解得n＝5，当p2＝1.6 atm时，解得n＝7.5，所以需打气的次数范围是5～7次，A正确。 2．用容积为V1的活塞式抽气机给容积为V2的密闭牛顿管抽气，若抽气过程中气体温度不变，则抽气两次后，牛顿管中剩余气体的压强是原来的(　　) A．()2 B．()2 C． D． A　解析：设原来牛顿管中气体压强为p1，则气体初始状态参量为p1、V2。第一次抽气过程，由玻意耳定律得p1V2＝p2V2＋p2V1。第二次抽气过程，由玻意耳定律得p2V2＝p3V2＋p3V1，联立解得＝()2，A正确。 3．在下列图中，不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又回到初始状态的图是(　　) D　解析：根据p－V、p－T、V－T图像的物理意义可以判断，其中D反映的是理想气体经历等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符。 4．现有一个容积为400 L的医用氧气罐，内部气体可视为理想气体，压强为15 MPa，为了使用方便，用一批相同规格的小型氧气瓶(瓶内视为真空)进行分装，发现恰好能装满40个小氧气瓶，分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为3 MPa，不考虑分装过程中温度的变化，则每个小氧气瓶的容积为(　　) A．20 L B．40 L C．50 L D．60 L B　解析：设每个小氧气瓶的容积为V0，以医用氧气罐中所有氧气为研究对象，初态：p1＝15 MPa，V1＝400 L；末态：p2＝3 MPa，V2＝40V0＋400 L；因为不考虑温度变化，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，代入数据得V0＝40 L，B正确。 5．(多选)(2024·辽宁沈阳高二检测)如图所示，表示一定质量的理想气体沿途径a→b→c→d→a发生状态变化的过程，则该气体压强的变化情况是(　　) A．从状态c到状态d，压强减小 B．从状态d到状态a，压强增大 C．从状态a到状态b，压强增大 D．从状态b到状态c，压强不变 AC　解析：由理想气体的状态方程知＝，在V－T图像中，当压强增大时，图像上的点与原点的连线斜率变小，因此pa< pd<pc<pb，A、C正确。 6．用活塞式抽气机抽气，在温度不变的情况下，从玻璃瓶中抽气，第一次抽气后，瓶内气体的压强减小到原来的，要使容器内剩余气体的压强减为原来的，抽气次数应为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 C　解析：设玻璃瓶的容积是V，抽气机的容积是V0，气体发生等温变化，由玻意耳定律可得pV＝p(V＋V0)，解得V0＝V，设抽气n次后，气体压强变为原来的，由玻意耳定律可得，抽一次气时：pV＝p1(V＋V0)，解得p1＝p，抽两次气时：p1V＝p2(V＋V0)，解得p2＝()2p，抽n次气时：pn＝()np，又pn＝p，则n＝4，C正确。 7．一只两用活塞气筒的原理图如图所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不变，大气压强为p0)(　　) A．np0，p0 B．p0，p0 C．(1＋)np0，(1＋)np0 D．(1＋)p0，()np0 D　解析：打气时，活塞每推动一次，就把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，根据玻意耳定律得p0(V＋nV0)＝p′V，所以p′＝p0＝(1＋n)p0；抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得，第一次抽气有p0V＝p1(V＋V0)，p1＝p0，第二次抽气有p1V＝p2(V＋V0)，p2＝p1＝()2p0，活塞工作n次，则有pn＝()np0，D正确。 8．(2024·江西九江模拟)用如图所示的实验装置来探究压强不变时气体体积与温度的关系。往杯中加入适量的热水，使注射器内的空气柱位于水面之下，每隔几分钟，记录气体体积和此时温度计的示数；用Δt表示水降低的摄氏温度，用ΔV表示注射器内气体体积的改变量。根据测量数据作出的图线是(　　) A　解析：压强不变时，有＝＝C，可得ΔV＝＝(t2－t1)＝Δt，可见当气体压强不变时，体积变化与温度的变化的关系是成正比的。 9．容积为2 L的烧瓶，在压强为1.0×105 Pa时，用塞子塞住，此时温度为27 ℃，当把它加热到127 ℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使温度逐渐降低到27 ℃，求： (1)塞子打开前瓶内气体的最大压强； (2)27 ℃时瓶内剩余空气的压强。 答案：(1)1.33×105 Pa　(2)0.75×105 Pa 解析：(1)塞子被打开前，选瓶中气体为研究对象 初态：p1＝1.0×105 Pa，T1＝(273＋27)K＝300 K 末态：T2＝(273＋127)K＝400 K 由查理定律＝得p2＝p1＝×1.0×105 Pa≈1.33×105 Pa。 (2)塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象 初态：p1′＝1.0×105 Pa，T1′＝400 K 末态：p2′＝？，T2′＝300 K 由查理定律，有＝ 解得p2′＝×p1′＝×1.0×105 Pa＝0.75×105 Pa。 10．负压救护车的核心舱如图所示，工作时内部近似为理想气体的压强小于大气压强。某次实验中，设舱内气体压强为0.96p0，温度为T0，体积为V0，已知大气压强为p0。 (1)求将舱内气体温度升高多少，舱内气体压强变成1.2p0； (2)将负压舱的阀门打开，同时降低舱内的温度，外界气体缓慢进入舱内，若稳定后，气体的温度变为0.75T0，则进入气体的质量与原有气体质量之比为多少？ 答案：(1)　(2) 解析：(1)设气体温度需要升高ΔT，体积不变，根据查理定律有＝ 解得ΔT＝。 (2)舱内的温度初始值与环境温度相等，均为T0，设进入部分气体在外界时气体的体积为ΔV，根据理想气体状态方程有 ＋＝ 则进入气体的质量与原有气体质量之比为 ＝ 解得＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$