课时梯级训练(7) 气体的等温变化（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

课时梯级训练(7)　气体的等温变化 1．如图所示，4支管中A端有封闭气体，气体的压强分别为pa、pb、pc、pd，它们的大小顺序为(　　) A．pa＝pb＝pc＝pd　 B．pd＞pc＞pa＞pb C．pa＝pb＝pc＜pd　 D．pa＝pc＜pb＝pd B　解析：根据连通器原理，同一种液体的同一水平面上的压强相等，pa＝p0－ph，pb＝p0－p2h，pc＝p0＋ph，pd＝p0＋p2h，B正确。 2．一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm时，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为(　　) A． L B．2 L C． L D．3 L B　解析：设该气体原来的体积为V1，由玻意耳定律知p1V1＝p2V2，即3V1＝(3－2)·(V1＋4 L)，解得V1＝2 L，B正确。 3．如图所示，A、B是一定质量的理想气体在两条等温线上的两个状态点，这两点与坐标原点O和对应坐标轴上的VA、VB坐标所围成的三角形面积分别为SA、SB，对应温度分别为TA和TB，则(　　) A．SA＞SB　TA＞TB B．SA＝SB　TA＜TB C．SA＜SB　TA＜TB D．SA＞SB　TA＜TB C　解析：由题图可知，三角形的面积等于p与V乘积的，所以SA＝pAVA，SB＝pBVB。在A点所在的等温线中，其上各点的pV乘积相同，因为p与V成反比，所以pAVA＝pA′VB＜pBVB，所以SA＜SB，又因为离原点越远，温度越高，所以TA＜TB。C正确。 4．如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)(　　) A．p0－ρg(h1＋h2－h3) B．p0－ρg(h1＋h3) C．p0－ρg(h1＋h3－h2) D．p0－ρg(h1＋h2) B　解析：需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低ρgh3，B端气体压强比中间气室低ρgh1，所以B端气体压强为p0－ρgh3－ρgh1，B正确。 5．如图所示，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体。若试管自由下落，则管内气体(　　) A．压强增大，体积增大 B．压强增大，体积减小 C．压强减小，体积增大 D．压强减小，体积减小 B　解析：取水银柱为研究对象，静止时由平衡条件有p0S＝p1S＋mg；自由下落时由牛顿第二定律有p2S＋mg－p0S＝ma，而a＝g，故有p1＝p0－、p2＝p0，可知p2>p1。再由p1V1＝p2V2可知V1>V2，B正确。 6．(2024·贵州黔南高三检测)空气悬挂减震(气体弹簧)正在广泛应用于各类车辆悬挂减震，不断提升汽车乘坐舒适性。某新型国产轿车上的气体弹簧减震装置简化结构如图所示，导热良好的直立圆筒形汽缸内用横截面积S＝20 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，并通过连杆与车轮轴连接。封闭气体初始温度T＝297 K，长度L1＝0.12 m、压强p1＝5.0×105 Pa。当车辆载重时，相当于在汽缸顶部加一个物体A，汽缸下降，稳定后封闭气体长度L2＝0.08 m，此过程中气体温度保持不变，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)稳定后封闭气体的压强p2； (2)物体A的质量m。 答案：(1)7.5×105 Pa　(2)50 kg 解析：(1)由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2 即p1SL1＝p2SL2 解得p2＝＝7.5×105 Pa。 (2)气体对汽缸上表面的压力的增加量等于物体的重力大小，则(p2－p1)S＝mg 解得m＝50 kg。 7．(多选)如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是(　　) A．D→A是一个等温过程 B．A→B是一个等温过程 C．T1＞T2 D．B→C体积增大，压强减小，温度不变 AD　解析：D→A是一个等温过程，A正确；BC是等温线，而A→B温度升高，T1＜T2，B、C错误；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D正确。 8．如图所示，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差为h。若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则(　　) A．h、l均变大 B．h、l均变小 C．h变大，l变小　 D．h变小，l变大 A　解析：开始时，玻璃管中封闭气体的压强p1＝p0－ρgh，上提玻璃管，假设h不变，l变长，由玻意耳定律得p1l1·S＝p2(l＋Δl)·S，可知气体内部压强小了，大气压p0必然推着液柱上升，假设不成立，h必然升高一些。最后稳定时，封闭气体的压强p2＝p0－ρg(h＋Δh)减小，再根据玻意耳定律可知，p1l1·S＝p2l2·S，l2＞l1，l变大，A正确。 9．如图所示，活塞质量为M，上表面横截面积为S，上表面水平，下表面与水平面成α角，摩擦不计，外界大气压为p0，则被封闭气体的压强为(重力加速度为g)(　　) A． B． C．p0－ D． C　解析：以活塞为研究对象，对活塞受力分析如图所示，外界对活塞的压力为F＝p0，由平衡条件有F cos α＝Mg＋pS，解得p＝p0－，C正确。 10．用如图甲所示的装置做“探究气体等温变化的规律”的实验，操作步骤如下： ①在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器适当刻度处； ②逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机； ③推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。 (1)实验完成后，计算机屏幕上显示出如图乙所示的p－V图线(其中实线是实验所得图线，虚线为一支参考双曲线)。仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是：____________________________； (2)实验中，连接注射器与压强传感器的软管内的气体不可忽略，作出的p－图像可能为________； (3)用获得的数据绘制－V图像，如图丙所示，则连接注射器与压强传感器的软管内气体的体积为________。 答案：(1)实验时环境温度降低了或注射器内的空气向外泄漏　(2)C　(3)V1 解析：(1)当V减小时，图线逐渐偏离双曲线，即pV值逐渐减小，造成这一现象的可能原因是实验时环境温度降低了或注射器内的空气向外泄漏。 (2)由于连接注射器与压强传感器的软管内的气体不可忽略，当压强增加后，软管内的气体体积也减小，但软管的体积未变，则注射器中有气体进入软管，相当于注射器漏气，当V减小时，增大，p 随之变化时不是线性关系，当V越小时，压强越大，进入软管内的气体越多，压强增加程度越小，斜率越小，故作出的p－图像可能为C。 (3)设连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为V0，根据玻意耳定律有p(V＋V0)＝C 则有＝ 由题图丙可知，当 为0时，V＝－V1，代入上式可得V0＝V1。 11．粗细均匀的U形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为19 cm，封闭端空气柱长度为40 cm，如图所示。求向左管再注入多少水银可使两管水银面等高。(已知外界大气压强p0＝76 cmHg，灌入水银过程中温度保持不变) 答案：39 cm 解析：以右管中被封闭空气为研究对象。 初状态p1＝p0－ph＝(76－19)cmHg＝57 cmHg，V1＝L1S＝40S 末状态p2＝p0＝76 cmHg，V2＝L2S 则由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，代入数据解得L2＝30 cm 需加入的水银柱长度应为h＋2(L1－L2)＝39 cm。 12．(2024·湖北襄阳高二期末)在一个电梯内有一个导热性能良好的汽缸，质量为m的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的横截面积为S，活塞离汽缸底部的距离为H，如图所示。将汽缸缓慢地旋转180°，已知大气压为p0且保持不变，环境温度保持不变，不计活塞与汽缸之间的摩擦，重力加速度为g。 (1)求汽缸旋转180°后，封闭气体压强的变化大小； (2)汽缸旋转180°后，若电梯以g的加速度向上做加速运动，求活塞到汽缸底部的距离h。 答案：(1)　(2)H 解析：(1)初态时对活塞受力分析有 p1S＝p0S＋mg 汽缸旋转180°后，对活塞受力分析有 p2S＋mg＝p0S 这个过程中理想气体压强变化的大小 Δp＝p1－p2＝。 (2)汽缸旋转后，电梯以g的加速度向上做加速运动，设此时汽缸内气体的压强为p3，对活塞受力分析有p0S－mg－p3S＝m 这个过程中封闭气体做等温变化，由玻意耳定律有HSp1＝hSp3 解得h＝H。 学科网（北京）股份有限公司 $$