第1章 拓展课2 气体中的图像问题与变质量问题（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版2019）

物理选择性必修 第三册 第 1 章 分子动理论与气体实验定律 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 核心素养 科学思维 科学态度与责任 1.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题。 2．会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量的气体问题。 通过解决变质量问题的转化和图像问题，具备灵活运用科学知识解决实际问题的态度 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 关键能力/互动探究 [对应学生用书P32] 探究点一　气体中的图像问题　(科学思维之提升) ▶要点归纳 1．一定质量理想气体的图像 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 续表 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 2．一定质量理想气体的状态参量p、V、T可以用图像上的点表示，点到点之间的连线可以表示气体从一个平衡态(与点对应)到另一个平衡态的变化过程。利用图像可以对气体的状态、状态的变化及规律进行分析。常用的方法为利用垂直于坐标轴的线作辅助线，分析等温线、等容线、等压线各自之间的关系。如图甲所示，V1对应的虚线为等容线，A、B是等容线与T1、T2两线的交点，可以认为某理想气体从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1。 如图乙所示，T1对应的虚线为等温线，A、B是等温线与V1、V2两线的交点，可以认为某理想气体从B状态通过等温升压到A状态，体积一定减小，所以V2<V1。 图乙 图甲 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 【例1】如图所示，一定质量的理想气体经过一系列变化过程，下列说法中正确的是(　　) A．b→c过程中，气体压强不变，体积增大B．a→b过程中，气体体积增大，压强减小C．c→a过程中，气体压强增大，体积变小D．c→a过程中，气体内能增大，体积变小 ▶对点例练 B 解析： 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 B 解析： 【例2】(2021·陕西咸阳实验中学高二月考)一定质量的理想气体发生等压膨胀、等温压缩、等容降温三个状态变化后回到初始状态，整个过程的pV图像如图所示，则下列也能反映该过程的图像是(　　) 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 方法技巧 理想气体状态变化时的关键点 理想气体不同阶段的状态变化存在转折点，也就是两个连续状态之间的分界点。因此，找出转折点，挖掘隐含条件，找出转折点是应用理想气体状态方程解决气体状态变化问题的关键。 [练1] (2022·全国乙卷)如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是(　　) B 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 解析： 缓慢升高汽缸内气体的温度，开始一段时间内气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与汽缸内气体的热力学温度T成正比，在pT图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在pT图像中，图线是平行于T轴的直线，B正确。 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 探究点二　变质量问题　(科学思维之提升) ▶要点归纳分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，再用相关规律求解。 (1)充气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题。只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。 (2)抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是气体的膨胀过程。 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 ▶对点例练 答案： (1)10次　(2)20次 【例3】 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 解析： 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 答案： 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 解析： 方法技巧 气体变质量问题的求解技巧 在分析和求解气体的变质量问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律。如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来。可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解。 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 D 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 解析： 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) C [练3] (生活情境)(2021·重庆西南大学附中高二期中)在如图所示的机械式取水装置中，活塞从阀门处开始往上移动时，阀门开启，活塞向下移动时，阀门关闭，空气从活塞处溢出，地下水就通过直管被抽上来，地下水位线距离阀门的高度H＝40 m，用力向上拉活塞到某位置，使直管中水缓慢上升h＝5 m，然后活塞关闭。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，直管中的气体可视为理想气体，抽水过程直管中的空气温度不变。求：(1)水上升后直管内气体压强p的大小；(2)阀门关闭后，求阀门下方直管中剩余空气的质量Δm与直管中原空气质量m0的比值。 答案： 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 解析： 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 [练4] (生活情境)如图所示，有人用打气筒给自行车轮胎打气。已知圆柱形打气筒内部空间的高度为H，内部横截面积为S，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时不漏气，当筒内气体压强大于轮胎内气体压强时，轮胎气门(单向阀门K)便打开，即可将打气筒内气体推入轮胎中，若轮胎的容积V0＝10HS，打气前打气筒中气体的初始压强均为p0，轮胎内初始气体的压强为1.6p0，该同学能够给活塞施加的最大作用力F＝3p0S，打气过程中气体温度不变，忽略活塞与筒壁间的摩擦力，每次活塞均提到最高处，求： (1)第一次打气时活塞下移多大距离时，阀门K打开；(2)至少打几次可以使轮胎内气体的压强增加到2p0， 以及用该打气筒给轮胎打气，轮胎内气体能达到的最大压强。 答案： 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 解析： 返回导航 物理选择性必修 第三册 拓展课二　气体中的图像问题与变质量问题 谢谢观看！ 名称 图像 特点 其他图像 等温线 P-V pV＝CT(C为常量)，即p、V之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远 P- eq \f(1,V) p＝ eq \f(CT,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高 名称 图像 特点 其他图像 等容线 P-T p＝ eq \f(C,V)T，斜率k＝ eq \f(C,V)，即斜率越大，对应的体积越小 等压线 V-T V＝ eq \f(C,p)T，斜率k＝ eq \f(C,p)，即斜率越大，对应的压强越小 由图可知b→c过程中，气体的压强保持不变，即气体发生等压变化，由图可知Tb > Tc，根据盖—吕萨克定律 eq \f(Vb,Tb) ＝ eq \f(Vc,Tc)，可得Vb > Vc，即体积减小，A错误；由图可知a→b过程中，气体的温度保持不变，即气体发生等温变化，由图可知pa > pb，根据玻意耳定律paVa ＝pbVb，可得Va<Vb，即压强减小，体积增大，B正确；根据C＝ eq \f(pV,T)可得 eq \f(p,T)＝ eq \f(C,V)，可知c→a过程中气体的体积保持不变，即发生等容变化，C、D错误。 根据理想气体状态方程 eq \f(pV,T)＝C可知，气体等压膨胀过程，温度增加，p-T图像与T轴平行；气体 等温压缩过程，压强增加，p-T图像与p轴平行；气体等容降温过程，压强减小，p-T图像经过坐 标原点；A错误，B正确；根据理想气体状态方程 eq \f(pV,T)＝C可知，气体等压膨胀过程，温度增加， V-T图像经过坐标原点；气体等温压缩过程，压强增加，V-T图像与V轴平行；气体等容降温过程， 压强减小，V-T图像与T轴平行；C、D错误。 (2021·广东广州高二期末)新冠疫情暴发以来，为了防止疫情的传播，我们经常会看到防疫人员身背喷雾器，在公共场所喷洒药液进行消毒。如图所示的是常用的一种便携式喷雾器，已知其储液罐的总容积为V，现装入0.8V 的药液后盖好注液口密封盖，然后通过打气筒向罐中打气，每次均能把 eq \f(1,25)V 的外界的空气打进罐中，设打气过程中气体温度没有变化，忽略排液管中的液体体积及罐中排液管液柱产生的压强，已知外界大气压强为p0，密封气体可当作理想气体。试求： (1)不喷药液时，要使储液罐中的气体压强达到3p0，则打气筒打气的次数是多少； (2)要使多次打气后，打开开关就能够连续的把罐中药液喷完，那么需要打气至少多少次。 (1)设打气次数为N，对于罐中气体， 初态p1＝p0，V1＝0.2V＋N eq \f(1,25)V 末态p2＝3p0，V2＝0.2V 整个过程为等温变化，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2 代入数据得p0(0.2V＋N× eq \f(1,25)V)＝3p0×0.2V， 解得N＝10(次)。 (2)设能够一次连续喷完药液需要打气次数为N′，对于罐中气体， 初态p1＝p0，V1＝0.2V＋N′· eq \f(1,25)V， 末态p3＝p0，V3＝V 整个过程为等温变化，由玻意耳定律得p1V1＝p3V3， 代入数据得p0(0.2V＋N′× eq \f(1,25)V)＝p0×V， 解得N′＝20(次)。 【例4】(2021·山东威海高二期末)安全气囊系统是一种被动安全性的保护系统，它与座椅安全带配合使用，可以为乘员提供有效的生命保障。汽车的安全气囊内有叠氮化钠(NaN3)与硝酸铵(NH4NO3)等物质。如图所示，某次碰撞实验中，汽车在高速行驶中受到猛烈撞击，这些物质会迅速发生分解反应，产生质量为m的气体，充满气囊，此时气体的压强为p、体积为V、温度为T。 (1)已知气体的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，求气囊内气体的分子数； (2)当假人的头部与气囊相碰后，气囊受到挤压体积减小了 eq \f(V,10)，假设气囊不漏气且温度保持不变，求假人的头部与气囊相碰后，气囊内气体的压强； (3)为了减小气囊对乘员的冲击，在头部碰到新型安全气囊时，气囊内气体的压强大于0.8p时，气囊表面的泄压孔开始排气，气体的排出有一定的速率，确保乘员的头部缓慢地减速。当假人头部与气囊相碰后，气囊受到挤压体积减小了 eq \f(V,3)，温度降为 eq \f(2T,3)时，恰好不再排气。求从气囊内排出的气体占总量的比例。 (1) eq \f(m,M)NA　(2) eq \f(10,9)p　(3) eq \f(1,5) (1)气囊中的气体所含分子数为 N＝n·NA＝ eq \f(m,M)NA。 (2)气体发生等温变化，由玻意耳定律可得 pV＝p′· eq \f(9,10)V，解得p′＝ eq \f(10,9)p。 (3)对气囊内所有的气体由理想气体状态方程得 eq \f(pV,T)＝ eq \f(0.8pV′,\f(2,3)T)，解得V′＝ eq \f(5,6)V 从气囊内排出气体的体积为ΔV＝ eq \f(5,6)V－ eq \f(2,3)V＝ eq \f(1,6)V， 排出气体占总量的比例为 eq \f(ΔV,V)＝ eq \f(\f(1,6)V,\f(5,6)V)＝ eq \f(1,5)。 [练2] (2022·山东聊城一中高二期末)一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲，抽气时如图乙)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．np0， eq \f(1,n)p0 B. eq \f(nV0,V)p0， eq \f(V0,nV)p0 C．(1＋ eq \f(nV0,V))p0，(1＋ eq \f(V0,V))np0 D．(1＋ eq \f(nV0,V))p0，( eq \f(V,V＋V0))np0 打气时，活塞每推动一次，把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得p0(V＋nV0)＝p′V，所以p′＝ eq \f((V＋nV0),V)p0＝(1＋ eq \f(nV0,V))p0；抽气时，活塞每拉动一次，把容器中气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中气体的压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中体积为V0的气体排出，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得：第一次抽气p0V＝p1(V＋V0)，则p1＝ eq \f(V,V＋V0)p0，第二次抽气p1V＝p2(V＋V0)，则p2＝ eq \f(V,V＋V0)p1＝( eq \f(V,V＋V0))2p0，则第n次抽气后pn＝( eq \f(V,V＋V0))np0，D正确。 (1)5.0×104 Pa　(2) eq \f(7,16) (1)根据液体压强关系得p＝p0－ρgh＝5.0×104 Pa。 (2)对管内气体分析初态：p1＝p0 ，V1＝SH。 末态：p2＝p0－ρgh，V2＝Sl 整个过程为等温变化，由玻意耳定律得p0SH＝(p0－ρgh)Sl， 解得l＝ eq \f(p0H,p0－ρgh) 由质量与气体长度成正比关系得 eq \f(Δm,m0)＝ eq \f(H－h,l)即 eq \f(Δm,m0)＝ eq \f((H－h)(p0－ρgh),p0H)， 代入数据可知 eq \f(Δm,m0)＝ eq \f(7,16)。 (1) eq \f(3,8)H　(2)4p0 (1)由题意可知，当打气筒内的气体压强增加到1.6p0时，阀门打开，设此时活塞下压的距离为h， 根据玻意耳定律得p0HS＝1.6p0(H－h)S 解得h＝ eq \f(3,8)H。 (2)设至少打气n次后轮胎内气体的压强为2p0 根据玻意耳定律得 np0HS＋1.6p0×10HS＝2p0×10HS， 解得n＝4 当在活塞上施加最大压力时，轮胎内气体的压强最大，对于阀门K，根据平衡条件得 p0S＋F＝pmS， 解得pm＝4p0。 $$