1.5 气体实验定律（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版2019）

物理选择性必修 第三册 第 1 章 分子动理论与气体实验定律 第5节　气体实验定律 核心素养 物理观念 科学探究 科学态度与责任 1.知道玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律的内容、表达式及适用条件。 2．能用图像描述气体的等温变化、等容变化和等压变化。 3．知道什么是理想气体，并掌握理想气体的特点。 4．熟练应用气体实验定律解决实际问题。 在实验设计和数据处理过程中，体验科学探究过程；学会观察与探究，与他人合作交流，得出实验结论。 通过科学探究过程，培养学生严谨的科学态度与实事求是的科学精神。 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 1. 内容：一定质量的气体，在_______保持不变的条件下，压强与体积成______。 2．公式：______或 p1V1＝p2V2。 3．适用条件(1)气体_____不变，_____不变。(2)气体温度不太低，压强不太大❶。 4．图像(1)p －V图像：一定质量的气体的p －V图像为一条_______，如图甲所示。(2) 图像❷：一定质量的气体的 图像为一条过原点的_________，如图乙所示。 [对应学生用书P20] 知识点一 玻意耳定律 必备知识/自主学习 温度 反比 质量 温度 双曲线 倾斜直线 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 1. 内容：一定质量的气体，在体积保持不变的条件下，______与___________成正比。 2．公式：______或 。 3．条件：气体的_____一定，______保持不变。 4．图像 ❸(1)如图甲所示，p－T图像中的等容线是一条过坐标原点的直线。(2)如图乙所示，p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于_____________。 知识点二 查理定律 压强 热力学温度 p∝T 体积 －273.15℃ 质量 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 知识点三 盖—吕萨克定律 1. 内容：一定质量的气体，在压强保持不变的条件下，______与___________成正比。 2．公式：____或 。 3．条件：气体的质量一定，______保持不变。 4．图像❹：V－T图像中的等压线是一条过坐标原点的_________，如图所示。 V∝T 思考判断 1．一定质量的气体，压强跟体积成反比。( )2．在质量和体积不变的情况下，气体的压强与摄氏温度成正比。( )3．一定质量的气体，等容变化的p －T图线是一条过坐标原点的倾斜直线。( )4．一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图像是一条过坐标原点的倾斜直线。( ) 体积 热力学温度 压强 倾斜直线 × × √ √ 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 批注❶：对此条件的理解：在气体的温度不太低(相对室温)、压强不太大(相对于大气压)时，气体分子之间的距离很大，气体分子之间除碰撞外可以认为无作用力，并且气体分子本身的大小也可以忽略不计，这样由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果基本吻合，玻意耳定律成立。 批注❷：作 图像时，应使尽可能多的描点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉。批注❸：一定质量的某种气体在等容变化过程中，压强p跟热力学温度T的正比关系在p －T直角坐标系中的图像叫作等容线。 批注❹：一定质量的某种气体在等压变化过程中，体积V与热力学温度T的正比关系在V－T直角坐标系中的图像叫作等压线。(等压线在接近原点处为虚线，因为绝对零度不能达到) 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 关键能力/互动探究 [对应学生用书P21] 探究点一　气体的等温变化　(科学思维之提升) ▶情境探究 在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。请思考： (1)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？ (2)气泡在上升过程中体积为何会变大？ 答案： (1)变小。 (2)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大。 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 ▶探究归纳 1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。 2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大。 3．等温线(1)p－V图像①意义：反映了一定质量的气体在等温变化中，压强p与体积V成反比。②图像：双曲线。③特点：温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远。 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 4．玻意耳定律的微观解释 从微观角度看，一定质量的气体分子总数不变。温度保持不变时，分子平均动能保持不变。当气体体积减小时，单位体积内的分子数增多，气体的压强也就增大；当气体体积增大时，单位体积内的分子数减少，气体的压强也就减小。 特别提醒　确定气体压强或体积时，只要初、末状态的单位统一即可，没有必要都转换成国际单位制。 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 ▶对点例练 【例1】(2021·山东济南高三一模)某同学利用如图所示的装置测量山顶处的大气压强，上端开口、下端封闭的长直玻璃管竖直放置，用h＝40.00 cm的某种液体封闭一段空气柱，测得气柱长度l1＝20.00 cm。再将玻璃管缓慢倾斜至与水平面成30°角，液体没有溢出，测得空气柱长度变为l2＝24.50 cm。已知液体的密度ρ＝13.6×103 kg/m3，山顶处重力加速度g取9.80 m/s2，计算结果均保留3位有效数字，求：(1)玻璃管竖直放置时，液柱由于重力产生的压强p；(2)山顶的大气压强p0。 答案： (1)5.33×104 Pa　(2)9.18×104 Pa 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 方法技巧 解析： (1)玻璃管竖直放置时，液柱由于重力产生的压强p＝ρgh＝13.6×103×9.80×0.4 Pa≈5.33×104 Pa。(2)山顶的大气压为p0，对于封闭的空气柱，根据玻意耳定律有(p0＋ρgh)l1S＝(p0＋ρgh sin 30°)l2S解得p0＝9.18×104 Pa。 应用玻意耳定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件；(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1，p2、V2)；(3)根据玻意耳定律列方程求解(注意统一单位)；(4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 [练1] 如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S＝0.01 m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k＝5×103 N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0＝1×105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l0＝0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F＝500 N，求活塞A下移的距离。 解析： 答案： 0.3 m 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 探究点二　气体的等容变化　(科学思维之提升) ▶情境探究如图所示，玻璃杯中盛有半杯热水，拧紧杯盖，杯中热水凉下来后，为什么杯盖难以打开？ 答案： 因为温度降低，瓶内压强减小，瓶外压强大于瓶内压强，故难以打开。 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 ▶探究归纳 1．对查理定律的理解 (1)常量C与气体的种类、质量和体积有关。(2)一定质量的气体，保持体积不变，当温度升高时，气体的压强增大；当温度降低时，气体的压强减小。 2．公式变化 3．图像(1)图像上的每个点表示气体的一个确定状态(p、T)，同一 图线上，各点对应的气体状态参量中，气体的体积相同。(2)p －T图像：不同容积下的等容线，斜率越小，体积越大，如图甲所示，V1<V2。(3)p －t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过点(－273.15 ℃，0)的倾斜直线，且斜率越大，体积越小，图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 ▶对点例练 【例2】(2021·广东湛江高二期末)气体温度计结构如图所示，玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44 cm。已知外界大气压相当于76 cm Hg。求恒温槽的温度。 答案： 364 K 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 方法技巧 应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体； (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合查理定律的适用条件：质量一定，体积不变； (3)确定被封闭气体初、末两个状态的温度、压强； (4)列式、求解，并分析、检验。 解析： 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 [练2] 在冬季，剩有半瓶热水的老式暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时会觉得很紧，不易拔出来。其中主要原因是(　　) A．软木塞受潮膨胀 B．瓶口因温度降低而收缩变小 C．白天气温升高，大气压强变大 D．瓶内气体因温度降低而压强减小 D 因暖水瓶中装有半瓶水，瓶中有一定量的气体，在塞上瓶塞时，由于水温较高，气体的温度高。经过一夜时间后，瓶中气体的温度降低，根据查理定律，一定质量的气体，在体积一定的情况下，温度降低，压强减小，这样在瓶塞内外形成了一定的压力差。因此要将瓶塞拔出比较困难，D正确。 解析： 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 探究点三　气体的等压变化　(科学思维之提升) ▶要点归纳 1．对盖—吕萨克定律的理解 (1)常量C与气体的种类、质量和压强有关。 (2)一定质量的气体在等压变化时，升高(或降低)相同的温度，增加(或减小)的体积是相同的。 2．公式变化 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 3．图像 (1)图线上每一个点表示气体一个确定的状态，同一条等压线上各状态的压强相同。(2)V－T图像：不同压强下的等压线，斜率越大，压强越小，如图甲所示，p1<p2。 (3)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过点(－273.15 ℃，0)的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 ▶对点例练 【例3】(2021·湖南卷)小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量m1＝600 g、截面积S＝20 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m2＝1 200 g的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0 g时，测得环境温度T1＝300 K。设外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。 (1)当电子天平示数为400.0 g时，环境温度T2为多少？(2)该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少？ 答案： (1)297 K　(2)309 K 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 解析： 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 方法技巧 应用盖—吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体； (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合盖—吕萨克定律的适用条件：质量一定，压强不变； (3)确定被封闭气体初、末两个状态的温度、体积； (4)列式、求解，并分析、检验。 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 [练3] 如图所示，导热性能良好的汽缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M＝200 kg，活塞质量m＝10 kg。活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27 ℃，活塞位于汽缸正中间，整个装置都静止。已知外界大气压恒定，重力加速度g取10 m/s2。则当活塞恰好能静止在汽缸缸口AB处时(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．弹簧长度变短B．缸内气体温度为620 KC．缸内气体温度为600 KD．缸内气体温度为74 ℃ C 解析： 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 探究点四　理想气体、气体实验定律的微观解释　(科学思维之提升) 中央电视台在“科技之光”栏目中曾播放过这样一个节目，把液氮倒入饮料瓶中，马上盖上盖子并拧紧，人立即离开现场，为什么一会儿饮料瓶就爆炸？ ▶情境探究 答案： 饮料瓶内液氮吸热后变成氮气，氮气分子的数密度增大，产生的压强逐渐增大，当瓶内外的压强差大于瓶子所承受的限度时，饮料瓶发生爆炸。 ▶探究归纳 1．理想气体(1)理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点、点电荷模型一样，是一种理想化模型，实际并不存在。(2)从微观上说：分子间以及分子和器壁间，除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间可认为都是可以被压缩的。(3)从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，即理想气体的内能只有分子动能。因此，一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，与气体的体积无关。 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 2．气体实验定律的微观解释 (1)玻意耳定律 ①宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。 ②微观解释：温度不变，分子的平均动能不变，体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。 (2)查理定律 ①宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 ②微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子的平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。 (3)盖—吕萨克定律 ①宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。 ②微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，需要使分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 ▶对点例练 在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于(　　) A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多 B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大 C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大 D．气体密度增大，单位体积内分子重量变大 气体的温度不变，分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变，C错误；体积减小，单位体积内的分子数目增多，所以气体压强增大，A正确；分子和器壁间无引力作用，B错误；单位体积内气体的质量变大，不是压强变大的原因，D错误。 解析： A 方法技巧 (1)影响气体压强的原因是分子的平均动能和单位体积内分子的个数。 (2)温度是分子平均动能的标志，体积决定分子的数密度。 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 [练4] (多选)对于理想气体的认识，下列说法正确的是(　　) A．它是一种能够在任何条件下都严格遵守气体实验定律的气体B．它是一种从实际气体中忽略次要因素，简化抽象出来的理想化模型C．在温度不太高、压强不太低的情况下，实际气体可视为理想气体D．被压缩的气体，不能作为理想气体 气体分子大小和相互作用力可以忽略不计，也可以不计气体分子与器壁碰撞的动能损失，这样的气体称为理想气体。它是理论上假想的一种把实际气体的性质加以简化的气体。理想气体在任何情况下都严格遵守气体实验定律，也就是说，实际气体并不严格遵循这些定律，只有在温度不太低、压强不太大时，才可近似处理。一般可认为温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的气体为理想气体，A、B正确，C、D错误。 解析： AB 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 [练5](生活情境)扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象。如图所示，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为27 ℃，压强为大气压强p0。当封闭气体的温度上升到30 ℃时，杯盖刚好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p0，温度仍为30 ℃。再经过一段时间，内部气体温度又恢复到27 ℃。整个过程中封闭气体均可视为理想气体，已知绝对零度等于－273 ℃。求： (1)当温度上升到30 ℃时尚未放气，封闭气体的压强；(2)当温度恢复到27 ℃时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。 探究点五　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) 答案： 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 解析： 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 [练6](生活情境)为了更方便地监控高温锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸，汽缸内气体的温度可视为与锅炉外壁温度相等。汽缸开口向上，用质量为m＝2 kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S＝1 cm2。当汽缸内温度为300 K时，活塞与汽缸底部的距离为L，活塞上部距活塞 处有一用轻质细绳悬挂的重物M(可视为质点)。当绳上拉力为零时，警报器报警。已知室外空气的压强p0＝1.0×105 Pa，活塞与器壁之间摩擦可忽略。求： (1)当活塞刚刚接触到重物时，锅炉外壁的温度为多少。(2)若锅炉外壁的安全温度为1 200 K，那么重物的质量应是多少。 答案： (1)450 K　(2)5 kg 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 解析： 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 答案： [练7](生活情境)热气球是利用加热的空气密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行。如图所示，巢热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度，从而达到控制气球升降的目的。该热气球内气体的体积为V0，热气球和载重总质量为m(不包含气囊中气体)，热气球内气体可视为理想气体且与外界大气相通，外界大气密度为ρ0，气体温度为T0，大气压强不变。 (1)请通过推导判断球内气体密度与热力学温度是否成反比；(2)求气球悬浮在空中时球内气体的温度。 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 解析： 返回导航 物理选择性必修 第三册 第5节　气体实验定律 谢谢观看！ p∝ eq \f(1,V) p － eq \f(1,V) p － eq \f(1,V) eq \f(p1,T1)＝ eq \f(p2,T2) eq \f(V1,T1)＝ eq \f(V2,T2) p － eq \f(1,V) (2) p－ eq \f(1,V)图像 ①意义：反映了一定质量的气体在等温变化中，压强p与 eq \f(1,V)成正比。 ②图像：倾斜直线。 ③特点：斜率越大，气体的温度越高。 设活塞A下移的距离为l，活塞B下移的距离为x，对圆筒中的气体： 初状态：p1＝p0，V1＝l0S，末状态：p2＝p0＋ eq \f(F,S)，V2＝(l0＋x－l)S， 由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2，即p0l0S＝(p0＋ eq \f(F,S))·(l0＋x－l)·S， 根据胡克定律有x＝ eq \f(F,k)，代入数据解得：l＝0.3 m。 由 eq \f(p1,T1)＝ eq \f(p1＋Δp,T1＋ΔT)得 eq \f(p1,T1)＝ eq \f(Δp,ΔT)，所以Δp＝ eq \f(ΔT,T1)p1，ΔT＝ eq \f(Δp,p1)T1，因此一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比。 设恒温槽的温度为T2，由题意知 T1＝273 K，A内气体发生等容变 化，根据查理定律得 eq \f(p1,T1)＝ eq \f(p2,T2) 恒温槽温度变化前压强为p1＝p0＋ph1 恒温槽温度变化后压强为p2＝p0＋ph2 又因为p0＝76 cmHg，代入数值并整理 计算解得T2＝364 K。 由 eq \f(V1,T1)＝ eq \f(V1＋ΔV,T1＋ΔT)得 eq \f(V1,T1)＝ eq \f(ΔV,ΔT)，所以ΔV＝ eq \f(ΔT,T1)V1，ΔT＝ eq \f(ΔV,V1)T1，因此一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比。 (1)由电子天平示数为600.0 g时，则细绳对铁块拉力为Δmg＝(m2－m示)g＝m1g 又：铁块和活塞对细绳的拉力相等，则汽缸内气体的压强等于大气压强，即p1＝p0 当电子天平示数为400.0 g时，设此时汽缸内气体压强为p2，对m1受力分析有 (m2－400 g－m1)g＝(p0－p2)S 由题意可知，汽缸内气体体积不变，则压强与温度成正比： eq \f(p1,T1)＝ eq \f(p2,T2)联立解得T2＝297 K。 环境温度越高，汽缸内气体压强越大，活塞对细绳的拉力越小，则电子天平的示数越大，由于细绳 对铁块的拉力最小为0，即电子天平的示数恰好为1 200 g时，此时对应的环境温度为装置可以测量的 最高环境温度。设此时汽缸内气体压强为p3，对m1受力分析有(p3－p0)S＝m1g 又由汽缸内气体体积不变，则压强与温度成正比 eq \f(p1,T1)＝ eq \f(p3,Tmax)联立解得Tmax＝309 K。 对活塞与汽缸整体分析有kΔx＝(M＋m)g，所以弹簧的弹力保持不变，弹簧长度不变，A错误；对汽缸进行受力分析，由受力平衡得p0S＋Mg＝pS，因此p＝p0＋ eq \f(Mg,S)，所以活塞移动过程中缸内气体压强不变，为等压变化，根据盖—吕萨克定律可得 eq \f(V1,T1)＝ eq \f(V2,T2)，代入数据可得 eq \f(0.5l,300)＝ eq \f(l,T2)，解得T2＝600 K＝327 ℃，C正确，B、D错误。 (1) eq \f(101,100)p0　(2) eq \f(201,10 100)p0S (1)以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T0＝(27＋273)K＝300 K，压强为p0；末状态温度T1＝(30＋273)K＝303 K，压强设为p1，由查理定律得 eq \f(p0,T0)＝ eq \f(p1,T1)，代入数据解得p1＝ eq \f(101,100)p0。 (2)设杯盖的质量为m，刚好被顶起时，由平衡条件得 p1S＝p0S＋mg 放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度为T2＝303 K，压强 p2＝p0；末状态温度T3＝300 K，压强设为p3，由查理定律得 eq \f(p2,T2)＝ eq \f(p3,T3)设提起杯盖所需的最小力为F，由平衡条件得 F＋p3S＝p0S＋mg 联立以上各式，代入数据得F＝ eq \f(201,10 100)p0S。 eq \f(L,2) (1)活塞上升过程为等压变化，其中 V1＝LS，V2＝(L＋d)S，d＝ eq \f(L,2) 根据盖—吕萨克定律 eq \f(V1,T1)＝ eq \f(V2,T2)，得T2＝450 K。 (2)活塞碰到重物后到绳的拉力为零的过程是等容变化，设重物质量为M，对活塞由受力平衡得 温度为T2时：p2S＝p0S＋mg， 温度为T3时：p3S＝p0S＋(m＋M)g 根据查理定律得 eq \f(p2,T2)＝ eq \f(p3,T3)， 解得M＝5 kg。 (1)不成反比　(2)T′＝ eq \f(ρ0T0V0,ρ0V0－m) (1)热气球内的气体可视为理想气体且与外界大气相通，压强不变。由盖—吕萨克定律得 eq \f(V0,T)＝C 又因为m＝ρV0 解得ρ＝ eq \f(m,C)· eq \f(1,T) 由于球内气体膨胀，要跑出去，所以质量发生了变化，故球内气体密度与热力学温度不成反比。 (2)气球悬浮在空中时，设球内气体的密度为ρ′，且浮力等于气球和内部气体的总质量，则ρ0gV0＝mg＋ρ′gV0 假设热气球可以等压膨胀，则 eq \f(m,ρ0T0)＝ eq \f(m,ρ′T′) 联立解得T′＝ eq \f(ρ0T0V0,ρ0V0－m)。 $$