第1章 拓展课2 气体中的图像问题与变质量问题（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版2019）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+敷辅专家 拓展课二 气体中的图像问题与变质量问题 ○课标航 科学思维 科学态度与责任 1.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析， 通过解决变质量问题的转化 核心 并应用于解决气体状态变化问题。 和图像问题，具备灵活运用科 素养 2.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为 学知识解决实际问趣的态 定质量的气体问题。 度。 必备知识/自主学习 [对应学生用书P] 探究点一 气体中的图像问题 (科学思维之提图 ◆要点归纳 1.一定质量理想气体的图像 名称 图像 特点 其他图像 pV=CTC为常量)，即p、 P-V 之积越大的等温线对应的 等 0 T>T 温度越高，离原点越远 温 B P T 线 P-1 p=CTV,斜率k=CT,即斜 PA<PE 0 率越大，对应的温度越高 T>T 等 p=CT,斜率k=CV,即斜 Ta>Ta 容 P-T 率越大，对应的体积越小 线 V<V A B PA<PR P 等 =CpT,斜率k=Cp,即斜 V-T 压 率越大，对应的压强越小 P:<P 0 T<T V<V 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+数辅专家 线 2.一定质量理想气体的状态参量p、了、T可以用图像上的点表示，点到点之间的连线 可以表示气体从一个平衡态（与点对应）到另一个平衡态的变化过程。 利用图像可以对气体的状态、状态的变化及规律进行分析。常用的方法为利用垂直于坐 标轴的线作辅助线，分析等温线、等容线、等压线各自之间的关系。 如图甲所示，对应的虚线为等容线，A、B是等容线与T1、T2两线的交点，可以认为 某理想气体从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1。 甲 如图乙所示，T对应的虚线为等温线，A、B是等温线与巧、巧2两线的交点，可以认为 某理想气体从B状态通过等温升压到A状态，体积一定减小，所以<巧。 B ◆对点例练 例1如图所示，一定质量的理想气体经过一系列变化过程，下列说法中正确的是() A.b→c过程中，气体压强不变，体积增大 B.a→b过程中，气体体积增大，压强减小 C.c→a过程中，气体压强增大，体积变小 D.c一a过程中，气体内能增大，体积变小 B解析：由图可知b→c过程中，气体的压强保持不变，即气体发生等压变化，由图可 知T6>T,根据盖一吕萨克定律bIb=VcTc,可得。>V,即体积减小，A错误，由图 可知a→b过程中，气体的温度保持不变，即气体发生等温变化，由图可知P。>,根据玻意 耳定律p'。=%,可得V。<6,即压强减小，体积增大，B正确：根据C=pT可得pT= ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m● 您身边的互联网+敷辅专家 CV,可知c一a过程中气体的体积保持不变，即发生等容变化，C、D错误。 例2(2021陕西咸阳实验中学高二月考)一定质量的理想气体发生等压膨胀、等温压缩、 等容降温三个状态变化后回到初始状态，整个过程的pP图像如图所示，则下列也能反映该 过程的图像是() B解析：根据理想气体状态方程pT=C可知，气体等压膨胀过程，温度增加，pT图 像与T轴平行：气体等温压缩过程，压强增加，PT图像与p轴平行：气体等容降温 过程，压强减小，PT图像经过坐标原点；A错误，B正确；根据理想气体状态方程pT =C可知，气体等压膨胀过程，温度增加，T图像经过坐标原点；气体等温压缩过程，压强 增加，T图像与V轴平行；气体等容降温过程，压强减小，T图像与T轴平行；C、D错 误。 ·方法技巧。 理想气体状态变化时的关键点 理想气体不同阶段的状态变化存在转折点，也就是两个连续状态之间的分界点。因此， 找出转折点，挖掘隐含条件，找出转折点是应用理想气体状态方程解决气体状态变化问题的 关键。 [练1](2022全国乙卷)如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着 一定质量的气体。己知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，外界大气 压强为P,活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体 的压强p随热力学温度T变化的图像是() ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 D B解析：缓慢升高汽缸内气体的温度，开始一段时间内气体发生等容变化，根据查理 定律可知，缸内气体的压强P与汽缸内气体的热力学温度T成正比，在T图像中，图线是 过原点的倾斜直线：当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发 生等压膨胀，在pT图像中，图线是平行于T轴的直线，B正确。 探究点二变质量问题（科学思维之提升⑤ ◆要点归纳 分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体 问题，再用相关规律求解。 (1)充气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题。只要选择球、轮胎内原有气体和即 将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中气体质量变化的问题转化为定质量气体的 状态变化问题。 (2)抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将 每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是气体 的膨胀过程。 ◆对点例练 例3(2021广东广州高二期末)新冠疫情暴发以米，为了防止疫情的传播，我们经常会看 到防疫人员身背喷雾器，在公共场所喷洒药液进行消毒。如图所示的是常用的一种便携式喷 雾器，已知其储液罐的总容积为V',现装入0.8V的药液后盖好注液口密封盖，然后通过打气 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXK.com○ 您身边的互联网+教辅专家 筒向罐中打气，每次均能把125平的外界的空气打进罐中，设打气过程中气体温度没有变化， 忽略排液管中的液体体积及罐中排液管液柱产生的压强，已知外界大气压强为P,密封气体 可当作理想气体。试求： 注液口 打气简 p中 软 管 开关 吊啖头 (1)不喷药液时，要使储液罐中的气体压强达到3，则打气筒打气的次数是多少： (②)要使多次打气后，打开开关就能够连续的把罐中药液喷完，那么需要打气至少多少次。 答案：1)10次(2)20次 解析：(1)设打气次数为N,对于罐中气体， 初态1=pa,=0.2V+N125V 末态2=3pa,2=0.2V 整个过程为等温变化，由玻意耳定律得=2 代入数据得P(0.2V+N×125)=3p×0.2V, 解得N=10(次). (②)设能够一次连续喷完药液需要打气次数为N,对于罐中气体， 初态p1=%,=0.2V+N125P, 末态=po,=V 整个过程为等温变化，由玻意耳定律得=卫， 代入数据得Po(0.2V+W×125)=%×, 解得N=20(次)。 例4 (2021·山东威海高二期末)安全气囊系统是一种被动安全性的保护系统，它与座椅安全带 配合使用，可以为乘员提供有效的生命保障。汽车的安全气囊内有叠氮化钠QNN3)与硝酸铵 NHNO)等物质。如图所示，某次碰撞实验中，汽车在高速行驶中受到猛烈撞击，这些物质 会迅速发生分解反应，产生质量为m的气体，充满气囊，此时气体的压强为P、体积为V、 ◆独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 温度为T。 (1)已知气体的摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为N,求气囊内气体的分子数； (2)当假人的头部与气囊相碰后，气囊受到挤压体积减小了10，假设气囊不漏气且温度 保持不变，求假人的头部与气囊相碰后，气囊内气体的压强： (3)为了减小气囊对乘员的冲击，在头部碰到新型安全气囊时，气囊内气体的压强大于 0.8即时，气囊表面的泄压孔开始排气，气体的排出有一定的速率，确保乘员的头部缓慢地减 速。当假人头部与气囊相碰后，气囊受到挤压体积减小了3，温度降为2T3时，恰好不再排 气。求从气囊内排出的气体占总量的比例。 答案：(1)MNA(2)10p(3)15 解析：(1)气囊中的气体所含分子数为 N=n:NA=mMNA (2)气体发生等温变化，由玻意耳定律可得 p'=p'910P,解得p'=109仰 (3)对气囊内所有的气体由理想气体状态方程得 pT=0.8pV23,解得=56 从气囊内排出气体的体积为△P=56W-23V=16,排出气体占总量的比例为4V=1656 =15。 方法技巧 气体变质量问题的求解技巧 在分析和求解气体的变质量问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否 则不能应用气体实验定律。如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要 将漏掉的气体“收”回来。可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器 中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律 求解。) [练2](2022山东聊城一中高二期末)一只两用活塞气筒的原理如图所示（打气时如图甲， 抽气时如图乙)其筒内体积为'，现将它与另一只容积为V的容器相连接，气筒和容器内 ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m● 您身边的互联网+敷辅专家 的空气压强为P,已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作 n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为() 打气 抽气 H A.npo,Inpo B.nVovpo,VonVpo C.(1+nVoV)po,(1+V0Vypo D.(1+nVov)po,(VV+V0yPo D解析：打气时，活塞每推动一次，把体积为。、压强为p的气体推入容器内，若活 塞工作n次，就是把压强为Po、体积为n'的气体推入容器内，容器内原米有压强为Po、体 积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得po(V+nVo)=p'少，所以p'=(W+nV0例 po=(1+n0Po:抽气时，活塞每拉动一次，把容器中气体的体积从V膨胀为P+V。,而 容器中气体的压强就要减小，活塞推动时，将抽气简中体积为'。的气体排出，而再次拉动活 塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到V+'。,容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律 得：第一次抽气poV=h(V+o,则=W+0o,第二次抽气'=p2(+'o),则p=T +VO=(W+V0pw,则第n次抽气后Pn=(W+0y,D正确。 探究点三解决实际问题（科学态度与责任之落实尖图 [练3]（生活情境）(2021重庆西南大学附中高二期中)在如图所示的机械式取水装置中，活 塞从阀门处开始往上移动时，阀门开启，活塞向下移动时，阀门关闭，空气从活塞处溢出， 地下水就通过直管被抽上来，地下水位线距离阀门的高度H=40m,用力向上拉活塞到某位 置，使直管中水缓慢上升h=5m,然后活塞关闭。已知水的密度p=1.0×103kgm3,外界大 气压强Po=1.0×105Pa,重力加速度g取10ms2,直管中的气体可视为理想气体，抽水过程 直管中的空气温度不变。求： 活塞 一阀门 地下水水位 ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 (1)水上升后直管内气体压强p的大小： (②)阀门关闭后，求阀门下方直管中剩余空气的质量△m与直管中原空气顾量a的比值。 答案：(1)5.0×104Pa(2)716 解析：(1)根据液体压强关系得 p=p%-Pgh=5.0×104Pa。 (2)对管内气体分析初态：h=P%,=SH。 末态：p2=%-pgh,=S 整个过程为等温变化，由玻意耳定律得 PoSH=(Po-pgh)Sl, 解得1=p0p0一pgh 由质量与气体长度成正比关系得mm0=H一hl Amm0=(H-h)(po-pgh)p0H, 代入数据可知☑mmm0=716。 [练4（生活情境）如图所示，有人用打气筒给自行车轮胎打气。已知圆柱形打气筒内部空 间的高度为H,内部横截面积为S,厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活 塞下压时不漏气，当筒内气体压强大于轮胎内气体压强时，轮胎气门（单向阀门K)便打开， 即可将打气筒内气体推入轮胎中，若轮胎的容积V=10HS,打气前打气筒中气体的初始压强 均为o,轮胎内初始气体的压强为1.6po,该同学能够给活塞施加的最大作用力F=3pS,打 气过程中气体温度不变，忽略活塞与筒壁间的摩擦力，每次活塞均提到最高处，求： 轮胎气门 (1)第一次打气时活塞下移多大距离时，阀门K打开： (2)至少打几次可以使轮胎内气体的压强增加到2，以及用该打气筒给轮胎打气，轮胎 内气体能达到的最大压强。 答案：(1)38H(2)44 解析：(1)由题意可知，当打气筒内的气体压强增加到1.6%时，阀门打开，设此时活塞 ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXK.com○ 您身边的互联网+敷辅专家 下压的距离为h, 根据玻意耳定律得PoHS=1.6poH一h)S 解得h=38H。 (2)设至少打气n次后轮胎内气体的压强为2P 根据玻意耳定律得 npHS+1.6pa×10HS=2p×10HS, 解得n=4 当在活塞上施加最大压力时，轮胎内气体的压强最大，对于阀门K,根据平衡条件得 PoS+F=PaS, 解得Pm=4po ◆独家授权侵权必究·