阶段检测练（1）分子动理论与气体实验定律（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版2019）

阶段检测练(一)　分子动理论与气体实验定律 [对应学生用书P127] 一、选择题(本题12个小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，1～8题只有一项符合题目要求，每小题3分；9～12题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1.(2022·山东济南高二期末)如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，利用虹吸原理使活塞上方的液体逐渐流出，在此过程中，大气压强与外界的温度均保持不变。对这部分理想气体。下列说法正确的是(　　) A．气体分子的平均动能减小 B．分子间的引力和斥力都增大 C．单位体积内的气体分子数减少 D．在单位时间内，气体分子对活塞的冲量保持不变 C　解析：外界的温度保持不变，导热材料制成的汽缸内气体温度不变，气体分子的平均动能不变，故A错误；活塞上方液体逐渐流出，对活塞受力分析可得，汽缸内气体压强减小，又汽缸内气体温度不变，气体体积变大，分子间距变大，则分子间的引力和斥力都减小，故B错误；气体的温度不变，压强减小，由理想气体状态方程可知，气体体积增大，则单位体积内的气体分子数减少，所以单位时间气体分子对活塞的冲量减少，故C正确，D错误。 2．(2022·北京丰台高二期末)负压救护车常用于转移和抢救传染病患者。如图所示，救护车负压舱工作时，通过负压排风净化装置使车内气压略低于车外。已知负压舱内的温度与外界温度相同，负压舱内的气体与外界环境中的气体均可视为理想气体。下列说法正确的是(　　) A．负压舱中气体分子的平均动能小于外界环境中气体分子的平均动能 B．负压舱中每个气体分子的运动速率都小于外界环境中气体分子的运动速率 C．负压舱中气体分子数小于外界环境中同体积的气体分子数 D．负压舱中气体的内能等于外界环境中同体积的气体的内能 C　解析：因为负压舱内的温度与外界温度相同，可知负压舱中气体分子的平均动能等于外界环境中气体分子的平均动能，A错误；负压舱中空气分子的平均速率等于外界环境中气体分子的平均速率，但是负压舱中每个气体分子的运动速率不一定都小于外界环境中气体分子的运动速率，B错误；负压舱中气体压强比外界小，负压舱内外温度相等，则舱内分子数小于外界环境中同体积的气体分子数，C正确；负压舱中空气分子的平均动能等于外界环境中分子的平均动能，但是舱内气体分子数小于外界环境中同体积的气体分子数，则负压舱中气体的内能小于外界环境中同体积的气体的内能，D错误。 3．(2022·广东中山华侨中学高二期末)关于分子动理论，下列说法中正确的是(　　) A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉 B．图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的折线图，表明该花粉颗粒在每段时间内做直线运动 C．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高 D．图丙为分子力F与其间距r的图像，分子间距从r0开始增大时，分子力先变小后变大 C　解析：题图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先撒痱子粉，再滴油酸酒精溶液，A错误；花粉颗粒的运动是无规则的，任意时刻的位置都是不固定的，该图像不能表明该花粉颗粒在每段时间内做直线运动，B错误；题图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②“腰粗”，分子平均速率较大，则对应的温度较高，C正确；题图丙为分子力F与其间距r的图像，分子间距从r0开始增大时，分子力先变大后变小，D错误。 4．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气。通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气(　　) 　　 A．体积变大，压强变小 B．体积变小，压强变大 C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小 B　解析：温度不变，细管中的气体做等温变化，当水位升高时，细管内气体压强增大，由玻意耳定律p1V1＝p2V2，可知气体的体积减小。 5．如图所示的是一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积－温度(V－t)图像上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15 ℃；a、b为直线Ⅰ上的两点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比及气体在状态b和c的压强之比分别为(　　) A．1∶1；V1∶V2 B．2∶1；V1∶V2 C．1∶2；V2∶V1 D．1∶1；V2∶V1 D　解析：根据盖—吕萨克定律有＝k，整理得V＝kt＋273k，由体积－温度(V－t)图像可知，直线Ⅰ为等压线，则a、b两点压强相等，则有＝1；t＝0 ℃，当气体体积为V1时其压强为p1，当气体体积为V2时其压强为p2，根据等温变化，有p1V1＝p2V2，由于直线Ⅰ和Ⅱ各为两条等压线，则有p1＝pb，p2＝pc，联立解得＝＝。 6．(2022·江苏卷)自主学习活动中，同学们对密闭容器中氢气的性质进行讨论，下列说法中正确的是(　　) A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变 B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体 D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化 D　解析：密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据n＝，可知当体积增大时，单位体积内分子个数变少，分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁持续的、无规则撞击产生的；压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；普通气体在温度不太低、压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。 7．拔罐是中医传统养生疗法之一，如图所示，以罐为工具，将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上，以达到通经活络、祛风散寒等作用。罐内封闭气体质量和体积变化不计，可以看作理想气体。火罐“吸”到皮肤上之后，下列说法正确的是(　　) A.火罐内气体的温度不变 B．火罐内气体的温度降低，压强减小 C．火罐内气体的温度降低，压强不变 D．火罐内气体的单位体积分子数增大，压强不变 B　解析：把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过热传递，温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，小于大气压，火罐在内外气体压力差作用下，“吸”在皮肤上，故A、C错误，B正确；因为体积不变，火罐内气体单位体积分子数不变，温度降低，压强减小，故D错误。 8. (2022·河南信阳高二期末)如图所示的是一定质量的理想气体体积V随热力学温度T变化的图像，则下列说法正确的是(　　) A．从状态a到状态c，气体分子密度先减小后增大 B．从状态a到状态c，气体分子的平均速率先增大后减小 C．与在状态b时相比，气体分子在状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数少 D.气体在状态a的压强大于气体在状态b的压强 C　解析：从状态a到状态c，气体体积先变小后变大，因此气体分子密度先增大后减小，A错误；从状态a到状态c，气体温度升高，因此气体分子平均动能增大，分子平均速率增大，B错误；气体在状态d时体积大于在状态b时的体积，因此状态d时分子密度低，状态d时温度等于状态b时的温度，分子平均速率相同，则状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比b状态少，C正确；根据＝C，可知＝C，可得V－T图像上的点与坐标原点连线的斜率与压强的倒数成正比，状态a的斜率大于状态b的斜率，则气体在状态a的压强小于气体在状态b的压强，D错误。 9．(2022·四川达州高二期末改编)如图所示，甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，甲、乙两分子间引力、斥力及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示，A、B、C、D为横轴上四个特殊的位置，E为两虚线a、b的交点，现把乙分子从A处由静止释放，则由图像可知(　　) A．虚线a为分子间引力的变化图线，交点E的横坐标代表乙分子到达该点时分子力为零 B．乙分子从A到B的运动过程中一直做加速运动 C．实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达B点时分子势能最小 D．虚线b为分子间斥力的变化图线，表明分子间引力随距离的增大而减小 BC　解析：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，随分子间距离r的减小而增大，但斥力变化得快，故虚线a为分子间斥力的变化图线，虚线b为分子间引力的变化图线，交点E说明分子间的引力、斥力大小相等，分子力为零，A、D错误；乙分子从A到B的运动过程中，分子力表现为引力，一直做加速运动，B正确；实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达B点时分子势能最小，为负值，C正确。 10．如图是某同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情形。打气前篮球内气压等于1.0 atm，每次打入的气体的压强也为1.0 atm，体积为篮球容积的，假设整个过程中篮球没有变形，不计气体的温度变化，球内气体可视为理想气体，则(　　) A．打气后，球内每个气体分子对球内壁的作用力都增大 B．打气后，球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大 C．打气6次后，球内气体的压强为 1.3 atm D．打气6次后，球内气体的压强为 1.4 atm BC　解析：打气后，由于气体的温度不变，分子平均动能不变，球内气体分子对球内壁的平均作用力不变，但是球内每个气体分子对球内壁的作用力不能确定，故A错误；打气后，球内气体的压强变大，即球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大，故B正确；根据题意，设篮球的体积为V，打入气体后，球内气体压强为p1，由玻意耳定律有p0(V＋V)＝p1V，解得p1＝1.3p0＝1.3 atm，故D错误，C正确。 11．(2022·福建厦门高二期末改编)2020年初，新冠病毒来袭。我国广大医务工作者表现出无私无畏的献身精神，给国人留下了深刻的印象。如图是医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，下列说法正确的是(　　) A．A瓶与B瓶中的药液一起用完 B．A瓶中的药液先用完 C．随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大 D．随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变 BC　解析：在药液从B瓶中流下时，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中的药液压入B瓶，补充B瓶流失的药液，即B瓶药液液面保持不变，直到A瓶中药液全部流入B瓶，即A瓶药液先用完，B正确，A错误；A瓶瓶口处压强和大气压强相等，但A瓶中液面下降，由液体产生的压强减小，因此A瓶中C处气体产生的压强逐渐增大，C正确，D错误。 12. (2022·广东东莞高二期末)疫情防控，人人有责，增强体质，共抗病毒，如今增强体质对抗病毒已成为人们的共识，有人设计了一款健身器材如图所示，一定质量的理想气体密封在导热良好的容器中，容器上有刻度，容器内装有一可上下移动的活塞，活塞的面积为 0.01 m2，厚度可以忽略，人们可以使用上方的把手拉动活塞达到锻炼身体的目的，已知在锻炼时，器材下方固定在地面上防止容器离开地面，活塞初始高度为30 cm，当地大气压强为1.0×105 Pa，活塞、把手和连接杆的质量都可忽略，不计活塞与容器间的摩擦，外界气温不变。下列说法正确的是(　　) A．当用500 N的力往上拉，稳定时活塞的高度为60 cm B．当用500 N的力往下压，稳定时活塞的高度为15 cm C．若要使活塞稳定在120 cm高度处，则拉力应为1 000 N D．若要使活塞稳定在120 cm高度处，则拉力应为750 N AD　解析：容器导热良好，说明容器内外温度相等，而外界气温不变，说明容器内气体处于恒温状态，由理想气体状态方程pV＝nRT可知，容器内气体压强与气体体积成反比。当用500 N的力往上拉时，由压强公式可得p＝＝＝50 000 Pa，相当于给活塞施加一个向上的压强p，稳定后容器内气体的压强为p′＝p大气－p＝50 000 Pa＝p大气，刚开始时，容器内的气压为大气压，施加拉力后，容器内的气压变成大气压的一半，则容器内气体的体积应该变为开始时的2倍，即稳定时活塞高度为60 cm，故A正确；由A中分析可知，当用 500 N的力往下压时，稳定后容器内气体的压强为p2＝p大气＋p＝150 000 Pa＝p大气，施加压力后，容器内的气压变成大气压的倍，则容器内气体的体积应该变为开始时的，即活塞高度为20 cm，故B错误；若活塞稳定在120 cm高度处，则容器内气体的体积应该变为开始时的4倍，容器内的气压变成大气压的，即p2＝p大气－p拉＝p大气，p拉＝p大气，由压强公式可得F拉＝p拉S＝750 N，故C错误，D正确。 二、非选择题(共60分) 13．(6分)(2022·广东湛江高二期末)在“油膜法估测分子大小”的实验中，实验步骤如下： A．往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； B．将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小； C．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液在适当高度滴1滴在水面上，待油膜形状稳定； D．将1 mL的油酸溶于酒精中制成1×104 mL的油酸酒精油液，用注射器将溶液一滴一滴的滴入量筒中，每滴入100滴，量筒内的溶液增加1 mL； E．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，其轮廓形状如图所示，玻璃板每格边长为0.5 cm。 (1)上述步骤中，正确的顺序是______________。(填写步骤前面的字母) (2)本实验体现的物理思想方法为______。 A．控制变量法 B．极限思想法 C．理想化模型法 D．等效替代法 (3)油酸膜的面积S＝__________cm2。 (4)按以上实验数据估测出油酸分子的直径d＝________m。(结果保留2位有效数字) (5)实验后，某小组发现所测得的分子直径d明显偏小，原因可能是__________。 A．水面上痱子粉撒得太厚，油膜没有充分展开 B．求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数计多了 C．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 D．计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格 答案：(1)DACEB　(2)C　(3)36.5　(4)2.7×10-10　(5)B 解析：(1)“油膜法估算油酸分子的大小”的实验步骤为：配置油酸酒精溶液→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故正确顺序为DACEB。 (2)实验过程中，将油酸分子视为球形、将油膜看成单分子层、油酸分子是紧挨在一起的，则体现的物理思想方法为理想化模型法，故C正确。 (3)按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积。由图可知，面积超过正方形一半的正方形的个数为146个，则油酸膜的面积为146×0.5×0.5 cm2＝36.5 cm2。 (4)根据题意可知，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为V＝·＝1×10-6 cm3＝1×10-12 m3，则估测出油酸分子的直径d＝≈2.7×10-10 m。 (5)水面上痱子粉撒得太厚，油膜没有充分展开，测得面积偏小，则分子直径偏大，故A错误；求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数计多了，测得油酸体积偏小，则分子直径偏小，故B正确；将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，测得油酸体积偏大，则分子直径偏大，故C错误；计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格，测得面积偏小，则分子直径偏大，故D错误。 14．(8分)(2022·福建厦门外国语学校高二期末)如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下，压强变化与温度变化的关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶中，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内。开始时，B、C内的水银面等高。 (1)此实验中研究对象气体是________(选填①烧瓶中气体、②烧瓶和AB管中的气体或③BC下面软管中的气体)，若气体温度升高，为使瓶内气体的体积不变，应将C管__________(选填“向上”或“向下”)移动，直至B内的水银面回到原位置； (2)实验中使瓶内气体的体积不变，多次改变气体温度，用Δt表示气体升高的摄氏温度，用p表示烧瓶内气体压强。根据测量数据作出的图线是________。 (3)同学还想用此实验验证玻意耳定律，在保证温度不变的情况下，寻找体积和压强满足一定的关系，现在不知道大气压强的具体数值，但大气压强可视为不变。也无法直接测出气体的体积和B管的内径，但该同学通过分析认为还是可以验证玻意耳定律。 ①保证温度不变的方法是__________(选填①保持实验环境温度不变、②移动C管要迅速或③测量数据要快)。 ②初始时，B，C管中水银面等高，然后向上移动C管，测得B管中水银面比初始状态水银面上升了h，此时，B、C管中水银面的高度差为Δh，在h和Δh都很小的情况下(即Δh＝0)，只要h和Δh满足________关系就可以验证玻意耳定律。 答案：(1)②　向上　(2)C　(3)①　C 解析：(1)由题图可知C管开口向上，所以B、C下面软管中的气体的压强等于大气压强与C管竖直部分液柱的压强之和，所以实验中是研究②烧瓶和A、B管中的气体在体积不变的条件下，压强变化与温度变化的关系； 若气体温度升高，瓶内气体的体积不变，则气体压强增大，所以应将C管向上移动，直至B内的水银面回到原位置； (2)瓶中气体的体积不变，设初状态压强为p1，温度为T1，气体升高的摄氏温度与升高的热力学温度相等，则有ΔT＝Δt，由＝，可得p＝p1＋·ΔT＝p1＋·Δt，故C正确。 (3)①烧瓶A可与外界进行热传递，所以应保持实验环境温度不变，缓慢移动C管，稳定后再测量数据，故①正确； ②设玻璃管的横截面积为S，气体做等温变化，有p0V0＝p1V1，末状态压强与体积为 p1＝p0＋Δh，V1＝V0－hS，代入上式有p0V0＝(p0＋Δh)(V0－hS)，由于h、Δh都很小，即Δhh可以忽略，化简得h＝Δh，故C正确，A、B、D错误。 15．(10分)(2022·广东卷)玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将80 mL水装入容积为380 mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230 mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取 1.0×103 kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。 答案：2.0×105 Pa　10 m 解析：对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知 p0V0＝pV 即1.0×105×(380－80)＝p×(380－230) 解得p＝2.0×105 Pa 根据p＝p0＋ρgh 解得h＝10 m。 16. (10分)(2022·全国甲卷)如图，容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通：汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为V0和V0、环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。 (1)将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度； (2)将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。 答案：(1)T0　(2)p0 解析：(1)因两活塞的质量不计，则当环境温度升高时，Ⅳ内的气体压强总等于大气压强，则该气体进行等压变化，则当B中的活塞刚到达汽缸底部时，由盖—吕萨克定律可得＝ 解得T＝T0。 (2)设当A中的活塞到达汽缸底部时Ⅲ中气体的压强为p，则此时Ⅳ内气体的压强也等于p，设此时Ⅳ内气体的体积为V，则Ⅱ、Ⅲ两部分气体被压缩后的体积为V0－V，则对气体Ⅳ，＝ 对Ⅱ、Ⅲ两部分气体＝ 联立解得V＝V0，p＝p0。 17．(12分)(2022·贵州黔西高二期末)如图所示的是两位同学参加“充气碰碰球”游戏的场景，“充气碰碰球”用PVC薄膜充气膨胀成型，充气之后单个碰碰球内气体的体积V1＝ 4 m3，压强p1＝1.5×105 Pa。为保障游戏安全，球内气体的最大压强pm＝2.0×105 Pa。 (1)不考虑球内气体的温度变化，求游戏中单个球体积压缩量的最大值ΔV1； (2)假设球内气体温度始终与外界环境温度相等，若充气工作在早晨7 ℃环境下完成，当环境温度上升到27 ℃时，求此时游戏中单个球体积压缩量的最大值ΔV2。(结果保留1位有效数字) 答案：(1)1 m3　(2)0.8 m3 解析：(1)球内气体做等温变化，根据玻意耳定律有 p1V1＝pmV2 单个球体积压缩量的最大值ΔV1＝V1－V2 解得ΔV1＝1 m3 (2)早晨充好气后球内气体的热力学温度T1＝280 K 环境温度上升到27 ℃时，球内气体的热力学温度 T2＝300 K 对单个球内的气体分析，根据理想气体状态方程有 ＝ 解得游戏中单个球体积压缩量的最大值 ΔV2＝V1－V3≈0.8 m3。 17. (14分)(2022·山东济南高二期末)某同学应用物理知识，设计了一个简易的多用途传感器。如图所示，该传感器的汽缸由带底的透明圆筒组成，活塞A、B通过一刚性杆连接，活塞A、B的横截面积S1＝4 cm2，S2＝1 cm2，活塞A、B和连接杆的总质量m＝4 kg，两活塞将汽缸分为Ⅰ、Ⅱ两部分，Ⅰ部分为真空，Ⅱ部分封闭有空气。垂直于汽缸底建立x坐标轴，使零刻度与汽缸底部对齐。现将汽缸竖直置于水平地面，稳定后活塞A、汽缸转折处、活塞B对应的刻度分别为6 cm、12 cm、18 cm，汽缸导热良好，活塞B上方开口，环境温度为27 ℃，大气压p0＝1.0×105 Pa，不计汽缸和活塞的厚度，忽略一切摩擦，取g＝10 m/s2。 (1)现用这个仪器粗略测量某款汽车水平地面直线加速时的最大加速度，将汽缸水平固定于汽车内部，x坐标轴正方向与汽车前进方向一致。汽车加速过程中该同学观察到活塞A对应刻度在8.8 cm到12 cm之间变化，整个过程中车内温度保持27 ℃不变。求该款汽车最大加速度的大小；(结果保留2位有效数字) (2)现用这个仪器测量海水深度。将汽缸竖直(x坐标轴正方向竖直向上)放置在海水中，假定海水密度为1.0×103 kg/m2，汽缸所在位置海水温度为7 ℃，稳定后活塞B对应的深度为90 m，求此时活塞A对应的刻度； (3)该仪器在书房放置了一段时间(x坐标轴正方向朝上)，P处出现了一条裂缝，发现时活塞已经停止了移动，这名同学没有抽气就对裂缝进行了重新密封。求Ⅰ、Ⅱ部分空气的质量之比。 答案：(1)6.0 m/s2　(2)2.2 cm　(3)m1∶m2＝81∶40 解析：(1)由题意可知，缸内气体做等温变化，则有 p1S1＝mg＋p0S2，p1S1h1＝p2S1h2 联立可得p2＝ 可知，h2越小，p2越大，则由牛顿第二定律可得 p2maxS1－p0S2＝mamax 解得该款汽车最大加速度的大小amax＝6.0 m/s2。 (2)由平衡关系可得ρghS2＋mg＝p3S1 由理想气体状态方程可得＝ 其中T3＝273 K＋27 K＝300 K T1＝273 K＋7 K＝280 K 联立可得h3≈2.2 cm。 (3)Ⅰ中气体的压强为p0＝1.0×105 Pa，由平衡关系可得p4S1＝mg＋p0S1 解得p4＝2.0×105 Pa Ⅱ中空气做等温变化，有p1S1h1＝p4S1h4 可得h4＝3.75 cm 则Ⅰ中气体的体积为 V′＝3.75S2＋(12＋6－3.75)S1＝60.75 cm3 Ⅱ中空气的体积V4＝h4S1＝15 cm3 密度ρ1∶ρ2＝p0∶p4＝ρ1V′∶ρ2V4 因此m1∶m2＝ρ1V′∶ρ2V4＝81∶40。 学科网（北京）股份有限公司 $$