精品解析：2025届辽宁省鞍山市普通高中高三下学期第二次质量监测物理试卷

鞍山市普通高中2024—2025学年度高三第二次质量监测 物理试题卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 6．考试时间：75分钟全卷满分：100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 随着智能手机的普及，手机充电器在生活中被广泛应用，手机充电器可以利用内部的变压器将220V交流电压转变成3.7V的手机标准电压，实现这个变压过程用到的物理原理是（　　） A. 焦尔定律 B. 电磁感应定律 C. 欧姆定律 D. 热力学第二定律 2. 地球绕太阳的公转轨道是一个接近正圆的椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。近似图如下图，，是地球公转轨道的两个焦点，甲和乙位置为短轴和轨道的交点。由于地球公转速度大小不是恒定的，地球由甲位置经夏至到乙位置的时间长于全年的一半。下列说法正确的是（　　） A. 太阳的位置在焦点处 B. 甲位置时地球的公转速度为全年最大 C. 夏至时地球的公转速度比冬至时小 D. 地球在夏至和冬至时的公转加速度大小相等 3. 如图所示，一束单色光从介质II射入介质I时发生折射，图中虚线为法线，光线与法线的夹角。已知两种介质的折射率、与、满足关系。则（　　） A. 该单色光在介质I中的频率大于在介质II中的频率 B. 该单色光在介质I中的速度小于在介质II中的速度 C. 减小介质II中的入射角，该单色光可能发生全反射 D. 增大介质II中的入射角，该单色光可能发生全反射 4. 一个质量为的质点做半径为，角速度为的匀速圆周运动，在质点运动半个周期的过程中，向心力的冲量大小为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，轻质绳一端固定在天花板上，另一端栓接一个小球，小球在水平力的作用下静止，此时轻绳与竖直方向的夹角为，绳中的拉力大小为。撤掉，小球摆动至右侧最高点处时，绳中拉力的大小为，不计一切阻力。则（　　） A. 1 B. C. D. 6. 空间中存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从点进入该空间做匀速直线运动（粒子的重力可忽略），经过一段时间粒子运动至点，此时撤掉电场，又经过相同时间粒子速度偏转时到达S点，则线段与间夹角的正切值为（　　） A. 1 B. 2 C. D. 7. 如图1所示，上表面光滑的斜面体固定在水平地面上，一个小木块从斜面底端冲上斜面。图2为木块的初动能与木块轨迹的最高点距地面高度的关系图像。由此可求得斜面的长度为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的；全部选对得6分，部分选对得3分，有选错的得0分。 8. 摩尔数为的理想单原子气体初始状态压强为，体积为，对应下图中的点。现在这部分气体经过等压膨胀，体积变为，对应下图中的点，气体在状态经等温膨胀至状态，压强变为。又经等压压缩至状态，最后等温压缩回到状态。已知理想气体的体积、压强和温度满足方程；内能满足关系。其中为常数，为物质的量，根据以上信息可以判断（　　） A. 气体在状态点a时的内能为3p0V0 B. 气体在状态点b时温度为 C. 由c到d的过程外界对气体做功为4p0V0 D. 由c到d的过程气体向外界放热 9. 如图，质量为M=2kg的长木板放在水平地面上，上有一个质量为m=4kg的木块。木板和木块间的动摩擦因数为μ1=0.5，木板和地面间的动摩擦因数为μ2=0.2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。最初板块都处于静止状态，现在在木块上施加一个水平向右的恒力F1=40N，同时在木板上施加一个水平向右的恒力F2，重力加速度g=10m/s²，施加恒力后关于两物体的受力和运动下列判断正确的是（　　） A. 加两个恒力后木板一定会向右滑动 B. 当F2大小为32N时，木块受到的摩擦力水平向左 C. 为了使板块间不产生相对滑动，F2的最大值为62N D. 若将F2方向改成水平向左，也可能使板块间不产生相对滑动 10. 如图所示，轻质弹簧的上端固定在水平天花板上，下端悬挂一个质量为m，带电量为+q的小物块，最初物块静止。某时刻在空间中平行于纸面向上的方向加一个匀强电场，场强大小满足关系Eq=0.5mg（g为重力加速度），加电场后物块开始运动。当物块的速度为零时，将匀强电场反向但大小保持不变；当物块的速度再次为零时，又将匀强电场反向但大小保持不变，如此反复，第五次改变电场强度后保持场强不变。最终物块在竖直方向上做机械振动。已知整个过程中弹簧始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，且弹性势能满足关系Ep=0.5kx²（x为弹簧的形变量），则（　　） A. 电场第一次改变方向时，弹簧处于原长状态 B. 电场第二次改变方向时，弹簧伸长量为 C. 最终物块做机械振动的振幅为 D. 最终物块做机械振动时，动能的最大值为 三、实验题：11题6分，12题8分，共14分。 11. 为探究向心力大小与角速度大小的关系，某实验小组用图甲所示装置进行实验。滑块套在光滑的水平杆上，右端通过一轻质细绳连接固定在竖直杆上的力传感器，水平杆固定在竖直杆上，当竖直杆匀速转动时，滑块绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，遮光片宽度为d，光电门可以记录遮光片通过光电门的时间Δt，测得滑块和遮光片的总质量为m，实验中测得滑块的旋转半径为r。当竖直杆匀速转动时，滑块每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和对应的遮光片通过光电门时间Δt的数据。改变转动速度，多次重复实验并记录对应的数据。 （1）用20分度的游标卡尺测量遮光条d的宽度如图乙所示，其读数为______cm。 （2）某次测得遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω为______（用“d”、“Δt”、“r”表示） （3）若以向心力F为纵坐标，ω²为横坐标绘制图像，发现图线是一条过原点的倾斜直线。则其斜率为______（用“m”、“r”表示） 12. 小军同学学习了多用电表的原理后，自己设计了一个简易的可以用来测量电流和电阻的多用电表，并标定了刻度，其电路图如下。将欧姆表中央刻度值设计为“15”，通过调整S1、S2的开闭状态，可以形成“×1”、“×10”、“×100”三个挡位。所用的器材有： 电源E（电动势E=15V，内阻可忽略） 电流表A（量程IA=10mA，内阻RA=900Ω） 电阻箱R0（0—9999.9Ω） 定值电阻R1=100Ω，R2阻值未知 开关两个S1、S2，表笔两个a、b，导线若干。 回答下列问题 （1）按照多用电表的使用规则，表笔a应为______（填“红”或“黑”）表笔。 （2）表笔b与接线柱“______”（填“1”或“2”）连接时，多用电表为测电流的挡位。 （3）测量电流时，若将开关S1闭合、S2断开，电流表的量程被扩大至______mA （4）当使用欧姆表的“×10”挡时，发现指针偏转幅度较大，此时应该换成“______”（填“×1”或“×100”）挡。调整S1、S2的状态换成相应挡位后，应重新进行欧姆调零，调零后电阻箱的阻值为______Ω 四、计算题：13题10分，14题12分，15题18分，共40分。 13. 镭（Ra）元素在1902年由居里夫妇首先发现，原子序数为88。镭的所有同位素都具有强烈的放射性，其中最稳定的同位素为镭226（），它会发生α衰变变成氡（Rn）。设有一个静止的镭原子核发生了α衰变，认为衰变产生的总能量等于α粒子（）的动能与氡原子核的动能之和，其中α粒子的动能为E，忽略衰变过程释放光子的动量和能量，认为原子核的质量之比等于质量数之比。 （1）补全上述衰变的核反应方程式，_______； （2）求衰变产生的总能量； （3）若产生的α粒子和氡原子核以垂直于磁场方向的速度进入同一个匀强磁场中，求两个粒子的偏转半径rα和rRn之比。 14. 如图，半圆形光滑轨道半径为，最低点处与水平粗糙地面平滑连接，半圆形轨道左侧有平行于地面向右的匀强电场，水平地面上两点处分别有不带电小物块和带电量为的小物块。质量相等，均为，与水平地面间的动摩擦因数均为。某时刻，将由静止释放，同时给一个水平向右的初速度，若在水平轨道上运动时加速度大小相等，之后恰好能运动至半圆轨道最高点处，重力加速度为，过程中不相撞，求： （1）到达点时的速度； （2）点与点间的电势差； （3）若，为保证不会在水平地面上相撞，求两点间距离的最小值。 15. 一条水平传送带匀速转动，速度大小为，方向如图所示。竖直虚线边界I、II、III、IV、V之间存在如图所示的匀强磁场，水平间距已在图中标出。边界I、II间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里；边界II、III间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外；边界IV、V间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。磁场区域的下边界水平，如图所示。其中磁感应强度为的磁场区域下边界与传动带的距离为。传送带左侧有一质量为、边长为、电阻为的正方形金属线框。最初线框左侧与边界I重合，初速度大小也为，方向水平向右。已知线框经过边界II的过程中，与传送带间刚好不发生相对滑动，最大静摩擦力认为与滑动摩擦力相等，重力加速度为。求： （1）线框穿过边界II的过程中受到安培力的大小； （2）从最初到线框刚好完全通过边界III的过程中，线框中产生的电热； （3）线框通过边界IV的过程中，传送带对线框支持力的冲量大小； （4）若线框能与传送带无相对滑动的通过边界V，线框与传送带间的动摩擦因数的最大值（结果可以保留分数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 鞍山市普通高中2024—2025学年度高三第二次质量监测 物理试题卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 6．考试时间：75分钟全卷满分：100分 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 随着智能手机的普及，手机充电器在生活中被广泛应用，手机充电器可以利用内部的变压器将220V交流电压转变成3.7V的手机标准电压，实现这个变压过程用到的物理原理是（　　） A. 焦尔定律 B. 电磁感应定律 C. 欧姆定律 D. 热力学第二定律 【答案】B 【解析】 【详解】在变压器中当原线圈通有交变电流时，在副线圈中就会产生感应电动势，则变压器用到的物理原理是电磁感应定律。 故选B。 2. 地球绕太阳的公转轨道是一个接近正圆的椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。近似图如下图，，是地球公转轨道的两个焦点，甲和乙位置为短轴和轨道的交点。由于地球公转速度大小不是恒定的，地球由甲位置经夏至到乙位置的时间长于全年的一半。下列说法正确的是（　　） A. 太阳的位置在焦点处 B. 甲位置时地球的公转速度为全年最大 C. 夏至时地球的公转速度比冬至时小 D. 地球在夏至和冬至时的公转加速度大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．地球由甲位置经夏至到乙位置的时间长于全年的一半，根据开普勒第二定律，从冬至日到夏至日过程，地球从近日点到远日点，故太阳的位置在焦点处，在冬至日时地球的公转速度为全年最大，在夏至日时地球的公转速度为全年最小，故AB错误，C正确； D．设太阳的质量为M，地球的质量为m，r为日地之间的距离，根据牛顿第二定律有 解得 由于地球在夏至日和冬至日时的r不同，故地球在这两个位置的公转加速度大小不相等，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，一束单色光从介质II射入介质I时发生折射，图中虚线为法线，光线与法线的夹角。已知两种介质的折射率、与、满足关系。则（　　） A. 该单色光在介质I中的频率大于在介质II中的频率 B. 该单色光在介质I中的速度小于在介质II中的速度 C. 减小介质II中的入射角，该单色光可能发生全反射 D. 增大介质II中的入射角，该单色光可能发生全反射 【答案】B 【解析】 【详解】A．单色光的频率与介质无关，单色光从介质I中射入介质II中的频率不变，选项A错误； B．根据， 可知 则 根据 可知该该单色光在介质I中的速度小于在介质II中的速度，选项B正确； CD．因介质II为光疏介质，则单色光从介质II到介质I时，无论增加还是减小介质II中的入射角，该单色光也不可能发生全反射，选项CD错误。 故选B。 4. 一个质量为的质点做半径为，角速度为的匀速圆周运动，在质点运动半个周期的过程中，向心力的冲量大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由动量定理可得，向心力的冲量等于质点动量的变化，即 故向心力的冲量大小为。 故选A。 5. 如图所示，轻质绳一端固定在天花板上，另一端栓接一个小球，小球在水平力的作用下静止，此时轻绳与竖直方向的夹角为，绳中的拉力大小为。撤掉，小球摆动至右侧最高点处时，绳中拉力的大小为，不计一切阻力。则（　　） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球在水平力的作用下静止，根据平衡条件可得 撤掉，小球摆动至右侧最高点处时，沿半径方向速度为零，向心力为零，由平衡条件可得 解得 故选C。 6. 空间中存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从点进入该空间做匀速直线运动（粒子的重力可忽略），经过一段时间粒子运动至点，此时撤掉电场，又经过相同时间粒子速度偏转时到达S点，则线段与间夹角的正切值为（　　） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】带电粒子在叠加场中做匀速直线运动，设PQ两点的距离为，所用时间为，则有 此时撤掉电场，带电粒子只受洛伦兹力作用，此时速度偏转时到达S点，由几何关系，可知QS两点的距离为，在磁场偏转有 联立解得 设线段与间夹角为，由几何关系可知，角的对边为PQ，邻边为QS，则有 故选D。 7. 如图1所示，上表面光滑的斜面体固定在水平地面上，一个小木块从斜面底端冲上斜面。图2为木块的初动能与木块轨迹的最高点距地面高度的关系图像。由此可求得斜面的长度为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】若物块不滑离斜面，则由动能定理 由图像可知 设斜面长度L倾角为θ，当物块能滑离斜面时，则从底端到顶端时 滑离斜面后做斜抛运动，还能上升的高度 滑块轨迹的最高点距地面高度 联立解得 由图像可知斜率 解得 根据图像可计算后一段图像在纵轴上的截距为1.5h0，则截距 解得L=4h0 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的；全部选对得6分，部分选对得3分，有选错的得0分。 8. 摩尔数为的理想单原子气体初始状态压强为，体积为，对应下图中的点。现在这部分气体经过等压膨胀，体积变为，对应下图中的点，气体在状态经等温膨胀至状态，压强变为。又经等压压缩至状态，最后等温压缩回到状态。已知理想气体的体积、压强和温度满足方程；内能满足关系。其中为常数，为物质的量，根据以上信息可以判断（　　） A. 气体在状态点a时的内能为3p0V0 B. 气体在状态点b时温度为 C. 由c到d的过程外界对气体做功为4p0V0 D. 由c到d的过程气体向外界放热 【答案】AD 【解析】 【详解】A．气体在状态点a时，根据， 可知内能为 选项A正确； B．气体在状态点b时体积变为，从a到b等压膨胀根据 温度为 选项B错误； C．从b到c等温膨胀，则 解得 从d到a为等温压缩，则 解得 由c到d的过程外界对气体做功为 选项C错误； D．由c到d的过程，压强不变，体积减小，外界对气体做功，气体温度降低，内能减小，根据热力学第一定律可知，气体向外界放热，选项D正确。 故选AD。 9. 如图，质量为M=2kg的长木板放在水平地面上，上有一个质量为m=4kg的木块。木板和木块间的动摩擦因数为μ1=0.5，木板和地面间的动摩擦因数为μ2=0.2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。最初板块都处于静止状态，现在在木块上施加一个水平向右的恒力F1=40N，同时在木板上施加一个水平向右的恒力F2，重力加速度g=10m/s²，施加恒力后关于两物体的受力和运动下列判断正确的是（　　） A. 加两个恒力后木板一定会向右滑动 B. 当F2大小为32N时，木块受到的摩擦力水平向左 C. 为了使板块间不产生相对滑动，F2的最大值为62N D. 若将F2方向改成水平向左，也可能使板块间不产生相对滑动 【答案】AC 【解析】 【详解】A．木板和木块间的最大静摩擦力 因为 所以木块会相对木板向右滑动，木块对木板的滑动摩擦力水平向右，大小为。木板和地面间的最大静摩擦力 同时在木板上施加一个水平向右的恒力F2，由于 故加两个恒力后木板一定会向右滑动，故A正确； B．若木块和木板不相对滑动，对整体由牛顿第二定律 解得 对木块，设木块受到的摩擦力为，由牛顿第二定律 解得，故B错误； C．为了使板块间不产生相对滑动，F2取最大值时，木块受到向右的最大静摩擦力，对木块由牛顿第二定律得 解得 对木块和木板整体由牛顿第二定律得 解得，故C正确； D．设F2方向向左且木块对木板最大静摩擦力向右，两者以共同的加速度运动，对木块 解得 对木板，由牛顿第二定律 解得 故F2方向向右，若将F2方向改成水平向左，不可能使板块间不产生相对滑动，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，轻质弹簧的上端固定在水平天花板上，下端悬挂一个质量为m，带电量为+q的小物块，最初物块静止。某时刻在空间中平行于纸面向上的方向加一个匀强电场，场强大小满足关系Eq=0.5mg（g为重力加速度），加电场后物块开始运动。当物块的速度为零时，将匀强电场反向但大小保持不变；当物块的速度再次为零时，又将匀强电场反向但大小保持不变，如此反复，第五次改变电场强度后保持场强不变。最终物块在竖直方向上做机械振动。已知整个过程中弹簧始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，且弹性势能满足关系Ep=0.5kx²（x为弹簧的形变量），则（　　） A. 电场第一次改变方向时，弹簧处于原长状态 B. 电场第二次改变方向时，弹簧伸长量为 C. 最终物块做机械振动的振幅为 D. 最终物块做机械振动时，动能的最大值为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．初始静止时弹簧伸长量 加向上电场后物块向上运动到物块的速度为零时，设此过程中物块上升， 由动能定理有 解得 此时弹簧形变量为零，弹簧处于原长状态。A正确； B．弹簧处于原长状态时电场第一次改变方向，当物块的速度再次为零时，设弹簧伸长量为，由动能定理有 解得 电场第二次改变方向，加向上电场后物块向上运动到物块的速度为零时，设此过程中物块上升，由动能定理有 解得 B错误； C．根据A、B项计算结果可知第一次加电场后，物块做机械振动的振幅为 第一次改变电场方向后，物块做机械振动的振幅为 第二次改变电场方向后，物块做机械振动的振幅为 由此可知每改变一次电场方向物块做机械振动的振幅增加 那么第五次改变电场强度后物块做机械振动的振幅为，C正确； D．第五次改变电场强度后，电场强度方向向下保持不变，物块做机械振动时，物块运动到平衡位置时动能最大，物块在平衡位置时弹簧伸长量为，由受力分析弹簧伸长量 物块从最低点运动到平衡位置过程中，由动能定理得 解得 D错误。 故选AC。 三、实验题：11题6分，12题8分，共14分。 11. 为探究向心力大小与角速度大小的关系，某实验小组用图甲所示装置进行实验。滑块套在光滑的水平杆上，右端通过一轻质细绳连接固定在竖直杆上的力传感器，水平杆固定在竖直杆上，当竖直杆匀速转动时，滑块绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，遮光片宽度为d，光电门可以记录遮光片通过光电门的时间Δt，测得滑块和遮光片的总质量为m，实验中测得滑块的旋转半径为r。当竖直杆匀速转动时，滑块每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和对应的遮光片通过光电门时间Δt的数据。改变转动速度，多次重复实验并记录对应的数据。 （1）用20分度的游标卡尺测量遮光条d的宽度如图乙所示，其读数为______cm。 （2）某次测得遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω为______（用“d”、“Δt”、“r”表示） （3）若以向心力F为纵坐标，ω²为横坐标绘制图像，发现图线是一条过原点的倾斜直线。则其斜率为______（用“m”、“r”表示） 【答案】（1）0.670 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺的读数为 【小问2详解】 滑块转动得线速度 又有角速度 【小问3详解】 根据向心力公式 可以得出图像得斜率为 12. 小军同学学习了多用电表的原理后，自己设计了一个简易的可以用来测量电流和电阻的多用电表，并标定了刻度，其电路图如下。将欧姆表中央刻度值设计为“15”，通过调整S1、S2的开闭状态，可以形成“×1”、“×10”、“×100”三个挡位。所用的器材有： 电源E（电动势E=15V，内阻可忽略） 电流表A（量程IA=10mA，内阻RA=900Ω） 电阻箱R0（0—9999.9Ω） 定值电阻R1=100Ω，R2阻值未知 开关两个S1、S2，表笔两个a、b，导线若干。 回答下列问题 （1）按照多用电表的使用规则，表笔a应为______（填“红”或“黑”）表笔。 （2）表笔b与接线柱“______”（填“1”或“2”）连接时，多用电表为测电流的挡位。 （3）测量电流时，若将开关S1闭合、S2断开，电流表的量程被扩大至______mA （4）当使用欧姆表的“×10”挡时，发现指针偏转幅度较大，此时应该换成“______”（填“×1”或“×100”）挡。调整S1、S2的状态换成相应挡位后，应重新进行欧姆调零，调零后电阻箱的阻值为______Ω 【答案】（1）红 （2）1 （3）100 （4） ①. ×1 ②. 6.0 【解析】 【小问1详解】 按照多用电表的使用规则，表笔a与内部电源的负极连接，可知应为红表笔。 【小问2详解】 表笔b与接线柱1连接时，多用电表为测电流的挡位。 【小问3详解】 测量电流时，若将开关S1闭合、S2断开，则 解得I=100mA 即电流表的量程被扩大至100mA。 【小问4详解】 [1]当使用欧姆表的“×10”挡时，发现指针偏转幅度较大，说明倍率挡选择过高，此时应该换成 “×1”挡。 [2]当S1闭合时，可得中值电阻 因中值刻度为15，可知为“×10”挡；则当S2闭合时为“×1”挡，此时中值电阻，即欧姆表内阻 此时电流表量程为 则电流表内阻 可知整S1、S2的状态换成相应挡位后，调零后电阻箱的阻值为15Ω−9Ω=6.0Ω。 四、计算题：13题10分，14题12分，15题18分，共40分。 13. 镭（Ra）元素在1902年由居里夫妇首先发现，原子序数为88。镭的所有同位素都具有强烈的放射性，其中最稳定的同位素为镭226（），它会发生α衰变变成氡（Rn）。设有一个静止的镭原子核发生了α衰变，认为衰变产生的总能量等于α粒子（）的动能与氡原子核的动能之和，其中α粒子的动能为E，忽略衰变过程释放光子的动量和能量，认为原子核的质量之比等于质量数之比。 （1）补全上述衰变的核反应方程式，_______； （2）求衰变产生的总能量； （3）若产生的α粒子和氡原子核以垂直于磁场方向的速度进入同一个匀强磁场中，求两个粒子的偏转半径rα和rRn之比。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 核反应方程为 【小问2详解】 衰变过程动量守恒，可知 由题粒子的动能 氡原子核的动能 由题意，可得 产生的总能量 【小问3详解】 原子核进入磁场后做圆周运动，由，可得 带入数字得 14. 如图，半圆形光滑轨道半径为，最低点处与水平粗糙地面平滑连接，半圆形轨道左侧有平行于地面向右的匀强电场，水平地面上两点处分别有不带电小物块和带电量为的小物块。质量相等，均为，与水平地面间的动摩擦因数均为。某时刻，将由静止释放，同时给一个水平向右的初速度，若在水平轨道上运动时加速度大小相等，之后恰好能运动至半圆轨道最高点处，重力加速度为，过程中不相撞，求： （1）到达点时的速度； （2）点与点间的电势差； （3）若，为保证不会在水平地面上相撞，求两点间距离的最小值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题恰好运动到点，可知轨道对物体的压力为0 由 知此时的速度为 由到对物体应用动能定理 得物体到点时速度 【小问2详解】 对物体列牛顿第二定律 物体根据牛顿第二定律① 由二者在水平面上运动时加速度大小相等 得 由①解得 物体由运动到的过程，由 得之间得距离为 由 得与点间得电势差为 【小问3详解】 假设二者正好在M点相碰，由 知 此时A的速度为 故此时A、B速度正好相同，A物体的位移为 故两者不会在水平面上相碰，PQ两点之间的距离最小值为 15. 一条水平传送带匀速转动，速度大小为，方向如图所示。竖直虚线边界I、II、III、IV、V之间存在如图所示的匀强磁场，水平间距已在图中标出。边界I、II间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里；边界II、III间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外；边界IV、V间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。磁场区域的下边界水平，如图所示。其中磁感应强度为的磁场区域下边界与传动带的距离为。传送带左侧有一质量为、边长为、电阻为的正方形金属线框。最初线框左侧与边界I重合，初速度大小也为，方向水平向右。已知线框经过边界II的过程中，与传送带间刚好不发生相对滑动，最大静摩擦力认为与滑动摩擦力相等，重力加速度为。求： （1）线框穿过边界II的过程中受到安培力的大小； （2）从最初到线框刚好完全通过边界III的过程中，线框中产生的电热； （3）线框通过边界IV的过程中，传送带对线框支持力的冲量大小； （4）若线框能与传送带无相对滑动的通过边界V，线框与传送带间的动摩擦因数的最大值（结果可以保留分数） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 线框中的电动势 线框中的电流 线框受到的安培力 得 【小问2详解】 线框通过边界II的过程中产生的热量 线框通过边界II的时间 可知 继续运动L的过程中电流为0，线框不受摩擦力，匀速运动 线框通过边界II的过程由条件可以判断线框仍随传送带匀速运动，过程中中产生的热量 又 运动时间 故从最初到线框刚好完全通过边界III的过程中，线框中产生的电热为 【小问3详解】 由线框的右边界刚经过边界IV时 由线框的左边界刚要经过边界IV时 式中 在线框进入磁场的过程线框仍然匀速运动，受到的支持力随时间均匀变化，可得线框受到的支持力的冲量为 可知 【小问4详解】 线框右边界到达边界V时不发生相对滑动 由刚进磁场时线框与传送带间恰好不发生相对滑动，可得 联立可得 即的最大值为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $