课时梯级训练(14) 热力学实验定律与气体实验定律的综合应用（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（教科版2019）

课时梯级训练(14)　热力学实验定律与气体实验定律的综合应用 1．(多选)(2023·山东卷)一定质量的理想气体，初始温度为300 K，压强为1×105 Pa。经等容过程，该气体吸收400 J的热量后温度上升100 K；若经等压过程，需要吸收600 J的热量才能使气体温度上升100 K。下列说法正确的是(　　) A．初始状态下，气体的体积为6 L B．等压过程中，气体对外做功400 J C．等压过程中，气体体积增加了原体积的 D．两个过程中，气体的内能增加量都为400 J AD　解析：令理想气体的初始状态的压强、体积和温度分别为p1＝p0，V1＝V0，T1＝300 K，等容过程为状态二V2＝V1＝V0，T2＝400 K，等压过程为状态三 p3＝p0，T3＝400 K，由理想气体状态方程可得＝＝，解得p2＝p0，V3＝V0，体积增加了原来的，C错误；等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q＝400 J，两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为400 J，D正确；等压过程内能增加了400 J，吸收热量为600 J，由热力学第一定律可知气体对外做功为200 J，即做功的大小为W＝p0(V0－V0)＝200 J，解得V0＝6 L，A正确，B错误。 2．(多选)有一种在超市中常见的“强力吸盘挂钩”如图甲所示，图乙、图丙是其工作原理示意图。使用时，按住锁扣把吸盘紧压在墙上(如图乙)，然后把锁扣扳下(如图丙)，让锁扣以盘盖为依托把吸盘向外拉出，使吸盘牢牢地被固定在墙壁上，若吸盘内气体可视为理想气体，且温度始终保持不变。则在把锁扣扳下的过程中(　　) A．吸盘内气体要吸收热量 B．吸盘内气体的密度增大 C．吸盘内气体内能增大 D．吸盘内气体压强减小 AD　解析：由于气体温度不变，所以气体内能不变，C错误；吸盘内气体体积增大，气体对外做功W<0，气体内能增加量ΔU＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q>0，吸盘内气体要吸收热量，A正确；吸盘内气体分子数不变，而气体体积变大，则吸盘内气体分子的密度减小，B错误；吸盘内气体温度不变而体积变大，由玻意耳定律pV＝C可知，吸盘内气体压强减小，D正确。 3．(2022·辽宁卷)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统(　　) A．对外界做正功 B．压强保持不变 C．向外界放热 D．内能减少 A　解析：理想气体从状态a变化到状态b，体积增大，理想气体对外界做正功，A正确；由题图可知V＝V0 ＋ kT，根据理想气体的状态方程有＝C，联立有p＝，可看出T增大，p增大，B错误；理想气体从状态a变化到状态b，温度升高，内能增大，D错误；理想气体从状态a变化到状态b，由A、D可知，理想气体对外界做正功且内能增大，则根据热力学第一定律可知气体从外界吸收热量，C错误。 4．(多选)如图所示，A、B两装置均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插入水银槽中(插入过程没有空气进入管内)，水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是(　　) A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量 B．A管内水银的重力势能大于B管的重力势能 C．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量 D．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同 BC　解析：两种情况下大气压对水银槽内的水银做相同的功，因为玻璃管内吸进的水银一样多，所以水银槽内的液面下降相同的高度，外界大气压力对水银做功，使水银进入试管内，大气压力对水银做的功一部分增加了管内水银的重力势能，另一部分增加了水银的内能；由于A管中的水银重心高，故A管中水银的重力势能增量大，则A管中水银内能的增量小，即B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量，B、C正确。 5．如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca回到状态a，V－T图像中ba延长线过坐标原点O，bc段与纵轴平行。则该气体(　　) A．从状态b到c过程，气体体积减小，压强增大 B．从状态a到b过程，气体体积增大，压强减小 C．从状态b到c过程，外界对气体做功，内能增加 D．从状态c到a过程，外界对气体做功，吸收热量 A　解析：根据理想气体状态方程＝C可得V＝T，从状态a到b过程，由图像可知，气体体积增大，压强不变，B错误；从状态b到c过程，由图像可知，气体体积减小，温度不变，则压强增大；气体体积减小，则外界对气体做功，温度不变，则内能不变，A正确，C错误；从状态c到a过程，气体体积减小，外界对气体做功，气体温度降低，内能减小，根据热力学第一定律可知，气体向外界放热，D错误。 6．竖直平面内有一内径处处相同的直角形细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB段处于水平状态。气体封闭在水平管内，各部分尺寸如图所示，此时气体温度T1＝300 K。现缓慢加热封闭气体，使AB段的水银恰好排空。 (1)求此时气体的温度T2； (2)说明在此过程中外界对气体的做功情况。 答案：(1)394.7 K　(2)气体体积增大，外界对气体做负功 解析：(1)设玻璃管横截面积为S，在AB段液柱排空的过程中，气体是恒压变化的；由盖­吕萨克定律得 ＝ 又L1＝19 cm，L2＝25 cm，T1＝300 K 联立解得T2≈394.7 K。 (2)气体体积增大，外界对气体做负功。 7．一定质量的理想气体经历了如图A→B→C→D→A的状态变化，求该过程中 (1)气体最高温度T1与最低温度T2的比值； (2)气体与外界交换的热量Q。 答案：(1)9∶1　(2)Q＝4p0V0，吸热 解析：(1)根据理想气体状态方程 ＝C 变形得pV＝TC 即压强与体积的乘积越大，温度越高，故状态B温度最高，状态D温度最低，设A状态温度为TA，则A→B等压变化，则有 ＝ D→A等容变化，则有 ＝ 联立解得 ＝。 (2)A→B→C→D→A的状态变化过程中外界对气体做的功 W＝－6p0V0＋2p0V0＝－4p0V0 根据热力学第一定律有 ΔU＝Q＋W 解得Q＝4p0V0>0 故此过程是吸热。 8．如图所示为一超重报警装置，其主体是水平地面上的竖直薄壁密闭容器且导热性能良好。容器高H＝0.5 m、横截面积S＝0.06 m2，底部是深h＝0.1 m的预警区域，内有一厚度和质量均不计的活塞。活塞通过轻杆连接轻质平台，当活塞进入预警区域时，系统会发出超重预警。平台上未放重物时，内部封闭气柱长度L＝0.4 m；平台上轻放质量为M的重物时，活塞最终恰好稳定在预警区域上边界。已知环境温度T0＝27 ℃，大气压强p0＝1.0×105 Pa，不计摩擦阻力，求： (1)重物的质量M； (2)放上M至活塞最终稳定的过程中，密闭气体与外界交换的热量Q； (3)若环境温度变为－3 ℃且外界大气压强不变，为保证放上M后活塞最终仍稳定在预警区域上边界，应充装与封闭气体同温同压的气体多少体积？ 答案：(1)M＝1.8×103 kg　(2)气体对外界放出的热量为7.2×103 J　(3)2.4×10－3 m3 解析：(1)最终稳定时，封闭气体温度不变，则 p0LS＝p1hS 可得p1＝4p0 又因为p1＝p0＋ 代入相关已知数据求得M＝1.8×103 kg。 (2)设外界大气压力和重物对封闭气体做功为W，则W＝(Mg＋p0S)(L－h) 代入数据求得W＝7.2×103 J 在(1)问的情况下，封闭气体内能不变(ΔU＝0)，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可得，气体对外界放出的热量为Q＝7.2×103 J。 (3)外界大气压强不变，所以环境温度变化时，满足 ＝ 即＝ 解得V1＝0.9V0 所以应充装同温同压的气体体积为 ΔV＝V0－0.9V0＝0.1LS＝2.4×10－3 m3。 学科网（北京）股份有限公司 $$