课时梯级训练(11) 气体实验定律的综合应用（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（教科版2019）

课时梯级训练(11)　气体实验定律的综合应用 1．容积V＝10 L的钢瓶充满氧气后，压强p＝20 atm，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V0＝5 L的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0＝2 atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是(　　) A．2瓶 B．18瓶 C．10瓶 D．20瓶 B　解析：根据题意，设分装后气体的体积为V1，由玻意耳定律有pV＝p0V1，解得V1＝100 L，则最多可装的瓶数n＝＝18瓶，B正确。 2．(多选)粗细相同、导热良好的薄壁U形管左管开口竖直向上，管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高Δh＝4 cm，左管内水银面到管口的距离h1＝44 cm，右管内封闭的空气柱长度h2＝22 cm。现用活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为p0＝76 cmHg，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法正确的是(　　) A．左管内水银面向下移动的距离为2 cm B．活塞向下移动的距离为6 cm C．稳定后右管中气体的压强为88 cmHg D．稳定后固定活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐高于右管 AC　解析：根据题意可知，两管粗细相同，初状态，左管内水银面比右管内水银面高Δh＝4 cm，末状态，左、右管内水银面齐平，则左管内水银面向下移动的距离和右管内水银面向上移动的距离均为2 cm，A正确；根据题意可知，两管粗细相同，设管的横截面积为S，右管中气体初状态的压强为p1＝p0＋ρgΔh＝80 cmHg，体积V1＝h2S，设末状态气体压强为p1′，体积V1′＝(h2－)S，由玻意耳定律p1V1＝p1′V1′，解得p1′＝88 cmHg，由于末状态左、右管内水银面齐平，则末状态左管内气体压强p2′＝p1′＝88 cmHg，设活塞向下移动的距离为Δh′，则体积V2′＝(h1＋－Δh′)S，由玻意耳定律有p0h1S＝p2′(h1＋－Δh′)S，解得Δh′＝8 cm，B错误，C正确；假设环境温度降低后，液面不变化，则两部分气体均做等容变化，由查理定律得Δp＝p，由于稳定后左、右管内气体压强相等，温度相同，则环境温度缓慢降低，两管内压强减少量相等，则左、右管内气体压强仍相等，液面不变，D错误。 3．如图所示，桶装水的容积为20 L，为取水方便，在上面安装一个取水器。某次取水前桶内气体压强为1×105 Pa，剩余水的体积为12 L，水面距出水口的高度为50 cm。取水器每按压一次，向桶内打入压强为1×105 Pa、体积为0.3 L的空气。已知水桶的横截面积为0.02 m2，水的密度为1×103kg/m3，大气压强为1×105 Pa，重力加速度为10 m/s2，取水过程中气体温度保持不变，则(　　) A．取水器至少按压1次，水才能从出水口流出 B．取水器至少按压3次，水才能从出水口流出 C．若要压出4 L水，至少需按压16次 D．若要压出4 L水，至少需按压17次 D　解析：设取水器下压n次后，桶中的水才能从出水口流出。以原来桶中空气和打入的空气为研究对象，设开始时压强为p1，体积为V1，则p1＝p0＝1×105 Pa，V1＝[(20－12)×103＋300n] cm3，设桶中空气和打入的空气后来的体积为V2，压强为p2，则V2＝(20－12)×103 cm3，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，要使桶中水能从出水口流出，则有p2>p0＋ρgh，联立各式解得n>，所以取水器至少按压2次后，桶中水才能从出水口流出，AB错误；水桶高度h0＝ m＝1 m，装满水时，水面距离出水口高度Δh＝50 cm－h0＝50 cm－40 cm＝10 cm，再压出4升水后桶内液面与出水口高度差为h2＝h0＋Δh＝70 cm，则有p3＝p0＋ρgh2，解得p3＝1.07×105 Pa，由于外界温度保持不变，根据玻意耳定律有n′p0V0＋p1V1′＝p3V2′，其中V0＝0.3 L，V1′＝(20－12)L＝8 L，V2′＝(20－12＋4)L＝12 L，解得n′≈16.1，可知，若要再压出4升水，至少需按压17次，C错误，D正确。 4．某同学想用给自行车轮胎打气的方法来测打气筒的容积。他用压强计测出轮胎中已有气体的压强为1.5 atm，已知轮胎容积V＝3 L。他用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车胎内，打气10次后测得轮胎中的气体压强为3 atm，设打气过程中空气的温度都不变，轮胎容积也不变。则打气筒的容积为(　　) A．300 mL B．450 mL C．500 mL D．600 mL B　解析：设打气筒的容积为ΔV，根据玻意耳定律可得，pV＋np1ΔV＝p′V，即1.5 atm×3 L＋10×1 atm×ΔV＝3 atm×3 L，解得ΔV＝450 mL，B正确。 5．(多选)如图所示，一竖直放置的汽缸由两个截面积不同的圆柱构成，各有一个活塞且用细杆相连，上、下分别封有两部分气体A和B，两活塞之间是真空，原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，A、B两部分气体压强pA < pB。现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，直到再次达到稳定，(两活塞始终没有移动到两圆柱的交界处)则(　　) A．两活塞将静止不动 B．两活塞将一起向上移动 C．A气体的压强改变量比B气体的压强改变量大 D．B气体的压强改变量比A气体的压强改变量大 BC　解析：假设活塞不动，则两部分气体都发生等容变化，对于任一气体，由查理定律可得＝，解得Δp＝ΔT，由题意可知，初始时温度相同，升高的温度ΔT相同，而B气体的初始压强较大，则ΔpB>ΔpA，所以缓慢升高相同的温度时，活塞向上移动，A错误、B正确；当活塞向上移动时，A气体的体积减小，而B气体的体积增大，A气体体积变化量较大，温度升高又相同，由＝C可得，A气体的压强改变量比B气体的压强改变量大，C正确、D错误。 6．如图所示，容积为2 V的汽缸固定在水平地面上，汽缸壁及活塞导热性能良好，活塞面积为S，厚度不计。汽缸两侧的单向阀门(气体只进不出)均与打气筒相连，开始活塞两侧封闭空气的体积均为V，压强均为p0。现用打气筒向活塞左侧打气25次，向活塞右侧打气5次。已知打气筒每次能打入压强为p0、体积为V的空气，外界温度恒定，空气视为理想气体，不计活塞与汽缸间的摩擦。则稳定后汽缸内空气的压强为(　　) A．4p0 B．3p0 C．2p0 D．p0 A　解析：根据题意可知，设稳定后汽缸内空气的压强为p，左侧气体体积为V1，则右侧气体体积为2V－V1，活塞左、右封闭空气的压强始终相同，温度始终不变，所以活塞左、右封闭空气的体积之比等于质量之比，活塞左侧充入压强为p0、体积为V×25＝5V的空气，活塞右侧充入压强为p0、体积为V×5＝V的空气，对活塞左侧封闭空气，由玻意耳定律可得p0·(5V＋V)＝p·V1，对活塞右侧封闭空气，由玻意耳定律可得p0·(V＋V)＝p·(2V－V1)，解得稳定后汽缸内空气的压强为p＝4p0，A正确。 7．如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容积为14 L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为2 L，气压为1 atm。打气筒活塞每次可以打进气压为1 atm、体积为0.2 L的空气。不考虑环境温度的变化。在打气n次后，药液上方的气体压强增大到5 atm，在药液上方的气体压强达到5 atm时停止打气，并开始向外喷药，当喷雾器不能再向外喷药时，桶内剩下的药液还有V升，则n、V值为(　　) A．n＝40次 B．n＝60次 C．V＝10 L D．V＝6 L A　解析：根据题意，设应打n次，则有p1＝1 atm，V1＝(0.2n＋2)L，p2＝5 atm，V2＝2 L，根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2，带入数据解得n＝40，A正确，B错误；根据题意，设当气体体积为V4时，不能再向外喷药，有p3＝5 atm，V3＝2 L，p4＝1 atm，根据玻意耳定律有p3V3＝p4V4，解得V4＝＝10 L，则剩下的药液体积V＝14 L－10 L＝4 L，C、D错误。 8．(多选)如图所示，B和C为两个气筒(两者内部容积均为ΔV＝500 cm3)，各自通过带阀门的细管与容积为V＝10 dm3的容器A连通，通过打开一个阀门、闭合另一个阀门实现打气及抽气。开始时，阀门K1和K2关闭，A内气体压强等于外界大气压p0＝1.0×105 Pa。忽略气体的温度变化和连接管的容积，空气可认为是理想气体。下列说法正确的是(　　) A．关闭阀门K1，打开K2，利用C可以实现抽气 B．关闭阀门K2，打开K1，利用B可以实现抽气 C．调节两阀门实现打气，从开始时，若要容器A中气体压强增大到4.0×105 Pa，应打气60次 D．调节两阀门实现抽气，从开始抽气5次后，A中压强为初始压强的5 ACD　解析：关闭阀门K1，打开K2，利用C可以实现抽气，故A正确；关闭阀门K2，打开K1，利用B可以实现打气，B错误；气体做等温变化，由p0(V＋nΔV)＝p1V，解得n＝60，C正确；设A中压强为初始压强为p初，抽气一次后有p初V＝p1(V＋ΔV)，解得p1＝p初，抽气二次后有p1V＝p2(V＋ΔV)，解得p2＝2p初，同理可得抽气五次后p5＝5p初＝5p初，D正确。 9．水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意图如图，从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口，扣动扳机将阀门K打开，水即从枪口喷出，若初始时水枪内气体压强为120 kPa，容积3 L，现从储水罐充气口充入气体，充入气体的压强为100 kPa，充气过程气体温度等于环境温度27 ℃不变，充气完成后玩具水枪内的压强为240 kPa，求： (1)充入气体的体积； (2)当环境温度降为7 ℃，测得其内部压强为210 kPa，试计算水枪是否漏气。 答案：(1)3.6 L　(2)漏气，见解析 解析：(1)选水枪内气体和充入的气体为研究对象，初始水枪内气体p1＝120 kPa，V1＝3 L，充入气体p2＝100 kPa，末态p3＝240 kPa，V3＝V1＝3 L，气体做等温变化，由玻意耳定律得 p1V1＋p2V2＝p3V3 解得充入气体的体积 V2＝3.6 L。 (2)选充完气后所有的气体为研究对象，假设不漏气，初态p3＝240 kPa，T1＝300 K，T2＝280 K，体积不变，由查理定律 ＝ 解得p4＝224 kPa>210 kPa 所以水枪漏气。 10．氧气瓶是医院、家庭护理、个人保健及各种缺氧环境补充用氧较理想的供氧设备。如图所示，现有一氧气瓶，在温度为17 ℃的室内气压计显示瓶内氧气的压强为p1＝8.7×106 Pa；当氧气瓶被搬到温度为－13 ℃的室外时，瓶内氧气的压强变为p2。已知热力学温度与摄氏温度的关系T＝t＋273 K。 (1)若氧气瓶不漏气，求p2的值； (2)若p2＝6.5×106 Pa，则泄漏的气体与泄漏前气体质量之比。 答案：(1)p2＝7.8×106 Pa　(2) 解析：(1)根据查理定律得＝ 代入数据可得p2＝7.8×106 Pa。 (2)假设氧气瓶体积可变，根据理想气体状态方程得＝ 代入数据解得V2＝V 设在室外氧气瓶内氧气密度为ρ，则泄漏的氧气与泄漏前氧气质量之比为 ＝＝。 11．(2023·湖北卷)如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降H，左侧活塞上升H。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)最终汽缸内气体的压强； (2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。 答案：(1)p0　(2)　 解析：(1)对左右汽缸内所封的气体，初态压强p1＝p0 体积V1＝SH＋2SH＝3SH 末态压强p2， 体积V2＝S·H＋H·2S＝SH 根据玻意耳定律可得p1V1＝p2V2 解得p2＝p0。 (2)对右侧活塞受力分析可知 mg＋p0·2S＝p2·2S 解得m＝ 对左侧活塞受力分析可知 p0S＋k·H＝p2S 解得k＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$