课时梯级训练(10) 气体的等容变化和等压变化（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（教科版2019）

课时梯级训练(10)　气体的等容变化和等压变化 1．(多选)关于气体实验定律，下列说法中正确的是(　　) A．玻意耳定律是反映等温变化规律的 B．查理定律是反映等容变化规律的 C．盖­吕萨克定律是反映等容变化规律的 D．查理定律和玻意耳定律的内容是一样的 AB　解析：玻意耳研究了理想气体，即实际气体的简化，得到了等温变化规律，A正确；查理研究了理想气体，即实际气体的简化，得到了等容变化规律，B正确；盖­吕萨克定律是反映等压变化规律的，C错误；玻意耳定律是反映等温变化规律的，查理定律是反映等容变化规律的，D错误。 2．如图所示，一定质量理想气体的状态沿1→2→3→1的顺序作循环变化。若改用下列图像表示这一循环，下图中表示可能正确的选项是(　　) D　解析：根据＝C，结合p－T图像关系可知1→2的过程，体积V不变，T增加，p增加，A、B错误；2→3过程，等压降温，则体积V减小，3→1的过程为等温过程，则p与V成反比。C错误，D正确。 3．(多选)如图所示，10 ℃的氧气和20 ℃的氢气体积相同，汞柱在连通两容器的细管中央，下面的叙述中，正确的是(　　) A．氧气和氢气的温度都升高10 ℃时，汞柱不移动 B．当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时，汞柱将向右移 C．当氧气温度升高10 ℃，氢气温度升高20 ℃时，汞柱向左移 D．当氧气温度升高10 ℃，氢气温度升高20 ℃时，汞柱不会移动 BC　解析：假设两部分气体的体积不变，设气体的初始状态为p1、T1；末状态为p2、T2，变化温度为ΔT、Δp，由查理定律得＝＝，解得Δp＝p1，原来两部分气体中的压强相同，当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时，即温度的变化相同，由于初始状态氧气的温度小于氢气的温度，根据查理定律得，氧气变化的压强大于氢气变化的压强，故汞柱向右移动，A错误，B正确；开始时两部分气体压强相同，当氧气温度升高10 ℃时，氧气的温度变化为10 K，氢气温度升高20 ℃时，氢气的温度变化为20 K，则有＝×＝×＝<1，所以氧气增加的压强小于氢气增加的压强，汞柱向左移，C正确，D错误。 4．(多选)一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C，如图所示。已知状态A的温度TA为300 K，关于B、C两状态时的温度TB、TC分别是(　　) A．TB＝900 K B．TB＝100 K C．TC＝360 K D．TC＝300 K AC　解析：气体从状态A到状态B压强不变，由盖­吕萨克定律，有＝，其中＝，解得TB＝TA＝900 K，气体从状态B到状态C体积不变，由查理定律，有＝，其中＝，解得TC＝TB＝360 K，A、C正确。 5．(多选)如图所示是一定质量的某种理想气体的等压线，比较等压线上的a、b两个状态，下列说法正确的是(　　) A．a状态对应的分子平均动能小 B．单位体积的分子数b状态较多 C．在相同时间内撞在单位面积上的分子数b状态较多 D．在相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态较多 AD　解析：温度是分子平均动能的标志，a状态对应的温度低，所以a状态对应的分子平均动能小，A正确；b状态体积大，所以单位体积的分子数b状态较小，B错误；由V－T图像可以看出b状态的体积大于a状态的体积，则b状态的分子密集程度小于a状态的分子密集程度，即单位体积的分子数a状态较多；而a状态下气体分子的平均动能小，两点连线为过原点直线，说明两种状态下压强相等，故a状态下在相同时间内撞在单位面积上的分子数较多，C错误，D正确。 6．(多选)质量为M、半径为R的圆柱形汽缸(上端有卡扣)用活塞封闭一定质量的理想气体，如图甲所示，活塞用细线连接并悬挂在足够高的天花板上。初始时封闭气体的热力学温度为T0，活塞与容器上、下部分的距离分别为h和2h，现让封闭气体的温度缓慢升高，气体从初始状态A经状态B到达状态C，其p－V图像如图乙所示，已知外界大气压恒为p0，点O、A、C共线，活塞气密性良好，重力加速度大小为g。则理想气体在状态(　　) A．B的热力学温度为2T0 B．B的压强为p0－ C．C的压强为－ D．C的热力学温度为 BD　解析：气体从状态 A 到 B为等压变化，有＝，解得TB＝T0，A错误；汽缸悬挂后处于平衡状态，有Mg＋pBπR2＝p0πR2，解得pB＝p0－，B正确；气体在状态B时活塞处于顶端，B到 C为等容变化，有＝＝，解得pC＝－，C错误；气体从状态B到 C为等容变化，有＝，解得TC＝TB＝T0，D正确。 7．汽车行驶过程中对轮胎气压进行实时自动监测，并对轮胎漏气和低气压进行报警，以确保行车安全。按照行业标准，夏季的胎压为2.4 atm。某次启动汽车时，发现汽车电子系统报警，如图所示。左前轮胎内封闭气体的体积约为V0，为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒钟充入体积为、压强为1 atm的气体，充气结束后发现内胎体积约膨胀了20%。汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程轮胎内气体温度无明显变化。 (1)求充气多长时间可以使轮胎内气体压强达到标准压强2.4 atm； (2)充气后，汽车长时间行驶，胎内气体的温度升高为57 ℃，胎内气体体积几乎不变，求此时胎内气体压强数值为多少。 答案：(1)216 s　(2)2.64 atm 解析：(1)左前轮胎内的封闭气体初态时，压强p0＝1.8 atm，体积为V0 设充气时间为t，最终轮胎内的封闭气体压强p＝2.4 atm，体积V＝V0＋0.2V0 1．8p0V0＋p0t＝p×1.2V0 解得t＝216 s (2)轮胎内气体做等容变化，根据查理定律可得 ＝ 解得轮胎内气体的压强为2.64 atm。 8．某充气式座椅简化模型如图所示，导热良好的两个相同汽缸C、D通过活塞封闭两部分质量相等的同种气体A、B，活塞通过轻弹簧相连，整个装置静置在水平面上。已知汽缸的质量为M，封闭气体柱的初始高度均为L，初始环境温度为T0，轻弹簧的劲度系数为k、原长为1.1 L，大气压强为p0，重力加速度大小为g，活塞的横截面积为S，活塞的质量和厚度不计，汽缸壁厚度及汽缸内气体的重力均可忽略不计，弹簧的形变始终在弹性限度内。 (1)求初始时气体A的压强； (2)若环境温度缓慢降至0.9T0，求稳定后活塞a离水平面的高度。 答案：(1)p0＋　(2)2L－ 解析：(1)设弹簧的弹力为F，则有 F＝Mg 设气体A的压强为pA，对活塞a，有 pAS＝F＋p0S 解得pA＝p0＋。 (2)气体B发生等压变化，根据盖­吕萨克定律则有 ＝ 对弹簧有kx＝Mg 解得x＝ 所以活塞a离水平面的高度 H＝L1＋1.1L－x＝2L－。 9．一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C状态变化过程，已知该气体在状态C时温度为280 K，热力学温度T与摄氏温度t的关系为T＝t＋273 K，最终结果用摄氏温度表示。求： (1)该气体在状态B时的温度； (2)该气体在状态A时的温度。 答案：(1)7 ℃　(2)147 ℃ 解析：(1)根据理想气体状态方程可得 ＝ 解得 TB＝TC＝×280 K＝280 K 可得该气体在状态B时的温度为 tB＝(280－273) ℃＝7 ℃。 (2)从A→B气体发生等容变化，则有 ＝ 解得 TA＝TB＝×280 K＝420 K 可得该气体在状态A时的温度为 tA＝(420－273) ℃＝147 ℃。 10．如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾角为30°的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为40 cm2的活塞相连接，汽缸内封闭有一定质量的理想气体。 在汽缸内距缸底70 cm处有卡环，活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强p0＝1.0×105 Pa，温度为300 K。现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增加60 K时，活塞恰好离开卡环，当温度增加到480 K时，活塞移动了10 cm。重力加速度取g＝10 m/s2，求： (1)活塞的质量； (2)弹簧的劲度系数k。 答案：(1)16 kg　(2)800 N/m 解析：(1)根据题意可知，气体温度从300 K增加到360 K的过程中，经历等容变化，由查理定律得 ＝ 解得p1＝1.2×105 Pa 此时，活塞恰好离开卡环，可得 p1＝p0＋ 解得m＝16 kg。 (2)气体温度从360 K增加到480 K的过程中，由理想气体状态方程有 ＝ 解得p2＝1.4×105 Pa 对活塞进行受力分析可得 p0S＋mg sin θ＋kΔx＝p2S 解得k＝800 N/m。 学科网（北京）股份有限公司 $$