1.5 分子热运动的统计规律（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（教科版2019）

第5节　分子热运动的统计规律 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.初步了解什么是“统计规律”。 2．知道气体分子运动速率分布规律。 1.统计方法。 2．通过宏观现象揭示微观本质。 　　借助统计规律分析生活中的实际问题。 [对应学生用书P19] 一、统计规律 1．分子热运动的基本特征：无序是分子热运动的基本特征。 2．统计规律性： (1)做热运动的单个分子某一时刻的位置、速度都具有不确定性，但大量分子的整体却是有规律的。这种规律性来自大量偶然事件的集合，称为统计规律性。 (2)统计规律是大量偶然事件的整体性规律，它不是单个随机事件的简单叠加，而是系统所具有的必然性。 二、分子运动速率分布 1．分布规律：大量分子速率分布曲线接近“正态”分布，两边低，中间高，左右对称。 2．温度的意义： (1)温度越高，分子热运动越剧烈。 (2)温度与分子热运动的平均动能成正比。 (3)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现。 1．请判断下列说法的正误(对的画“√”，错的画“×”)。 (1)分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子的速率都越大。(　　×　　) (2)分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子。(　　×　　) (3)某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化。(　　√　　) (4)温度与分子热运动的平均动能成正比(　　√　　) 2．(知识拓展)研究大量分子整体所表现出来的规律的方法——统计方法，是一种重要的科学方法。 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P20] 探究点一___统计规律 [问题设计] 抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？ 提示：抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的。 1．统计规律 (1)必然事件：在一定条件下必然出现的事件。 (2)不可能事件：不可能出现的事件。 (3)随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件。 (4)统计规律：大量随机事件的整体表现出的规律。 2．对统计规律的理解 (1)个别事件的出现具有偶然性，但大量事件出现的机会却遵从一定的统计规律。 (2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。 【例1】 伽尔顿板可以演示统计规律。如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现(　　) A．某个小球落在哪个槽是有规律的 B．大量小球在槽内的分布是有规律的 C．越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越少 D．大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中 B　解析：如果从入口处投入单个小球或者少量小球，小球落在哪个槽是偶然、随机的，大量小球投入，落入槽的分布情况是有规律的，多次重复实验可知，小球落在槽内的分布是不均匀的，中间槽最多，两边最少，越接近漏斗形入口处的槽内，小球最多，B正确。 [练1] 右图是一个测量分子速率分布的装置。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的某指定温度的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。一段时间后，展开的薄膜上银原子的分布最接近下图中的(　　) A　解析：根据气体分子速率分布规律可知速率很大和速率很小的分子比例较小，而速率中等的分子比例较大。根据圆筒转动的情况可知，速率越大的银原子所到达的位置越靠近M，速率越小的银原子所到达的位置越靠近N，速率中等的银原子所到达的位置分布在Q点附近。所以M和N附近银原子分布较少，Q点附近银原子分布较多，A正确。 探究点二___分子热运动的统计规律 氧气分子的速率分布表 [问题设计] 观察表格数据，请思考随着温度的升高，所有气体分子运动的速率都增大吗？ 提示：不是，气体分子的运动特点满足统计规律，是大量的气体分子表现出的规律，对于个别气体分子，温度升高时速率有可能减小，但所有气体分子的平均速率增大。 1．气体分子运动的特点 (1)自由性：由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱。通常认为，除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。 (2)无规则性：分子数密度很大，分子间、分子与容器壁间碰撞频繁，每个分子速度方向和大小频繁地改变。 (3)机会均等性：在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 2．分子速率分布规律 (1)气体分子速率呈“中间多、两头少”的分布。当温度升高时，某一分子在某一时刻的速率不一定增大，但大量分子的平均速率一定增大，而且分布曲线的峰值向速率大的一侧移动。 (2)温度越高，分子的热运动越剧烈。 【例2】 如图所示是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图，图中纵轴为速率为v的分子个数占总分子数的百分比，则下列说法中正确的是(　　) A．同一温度下，速率越小的氧气分子个数占总分子数的比例越高 B．同一温度下速率越大的氧气分子个数占总分子数的比例越高 C．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率增大 D　解析：同一温度下，速率越小，与速率越大的氧气分子个数占总分子数的比例越低，中间速率的氧气分子个数占总分子数的比例越高，A、B错误；随着温度的升高，氧气分子的平均速率增大，C错误，D正确。 [练2] 下列关于气体分子热运动特点的说法中正确的是(　　) A．气体分子的间距比较大，所以不会频繁碰撞 B．气体分子的平均速率随温度升高而增大 C．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得 D．当温度升高时，气体分子的速率将偏离正态分布 B　解析：因为分子永不停息地做无规则运动，所以分子之间避免不了相互碰撞。A错误；温度是分子的平均动能的标志，气体分子运动的平均速率与温度有关，气体分子的平均速率随温度升高而增大，B正确；牛顿运动定律是宏观定律，不能用它求得微观分子的运动速率。C错误；气体分子的速率分布是“中间多、两头少”与温度是否升高无关。D错误。 [对应学生用书P22] 1．(多选)大量气体分子运动的特点是(　　) A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间里自由移动 B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动 C．分子沿各方向运动的机会均不相等 D．分子的速率分布毫无规律 AB　解析：气体分子除碰撞外可以认为是在空间自由移动的，因气体分子沿各方向运动的机会相等，碰撞使它做无规则运动，但气体分子速率按“中间多，两头少”的规律分布。A、B正确。 2．(多选)某种气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，则下列说法正确的是(　　) A．气体分子的速率都呈“中间多，两头少”的分布 B．高温状态下分子速率的分布范围相对较大 C．图线a对应气体分子平均动能较大的情形 D．某个气体分子在高温状态时的速率一定大于在低温状态时的速率 AB　解析：气体分子的速率都呈“中间多，两头少”的分布，A正确；高温状态下中等分子占据的比例更大，分子速率的分布范围相对较大，B正确；图线a“腰细”，中等速率的分子较小，则对应气体分子平均动能较小的情形，C错误；某个气体分子在高温状态时的速率不一定大于在低温状态时的速率，D错误。 3．大量偶然事件的整体表现所显示的规律性，叫作统计规律。如图所示的容器中，上部规则地布有许多铁钉，下部用隔板分割成许多等宽的狭槽，大量的小球可通过其上方漏斗形入口落下，装之前有玻璃板覆盖，使小球最终落在槽内。让大量小球从上方漏斗形入口落下，以阴影表示最终落在槽内左右小球的分布形状，应是(　　) D　解析：让大量小球从上方漏斗形入口落下，显示出规律性，按正态分布，落在槽内左右小球的分布形状如D所示。D正确。 4．(2023·河北石家庄高二统考期末)一定质量的氧气在0 ℃和100 ℃时分子的速率分布如图所示，下列说法正确的是(　　) A．图中两条曲线与横轴围成的面积不相等 B．氧气分子的速率分布都呈“中间少、两头多”的规律 C．与0 ℃时相比，100 ℃时速率出现在100～300 m/s区间内的分子比例较多 D．与0 ℃时相比，100 ℃时速率出现在600～800 m/s区间内的分子比例较多 D　解析：由于图像横坐标表示速率，纵坐标表示单位速率区间的分子数占总分子数的百分比，可知若在图像上截取一段微元，则该微元与横轴所围几何图形的面积表示百分比，则曲线与横坐标所围图形的面积等于1，即图中两条曲线与横轴围成的面积相等，均等于1，A错误；根据图像可知，氧气分子的速率分布都呈“中间多、两头少”的规律，B错误；根据图像可知，温度升高时，速率较大的分子数占总分子数的百分比增大，则与0 ℃时相比，100 ℃时速率出现在100～300 m/s区间内的分子比例较少，出现在600～800 m/s区间内的分子比例较多，C错误，D正确。 [课时梯级训练(5)见P143] [章末综合检测(一)见P145] 学科网（北京）股份有限公司 $$