第5章 专题拓展4 核反应及核能的计算（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（教科版2019）

原子核与基本粒子 专题拓展4　核反应及核能的计算 第五章 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 　　 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 1．运动原理分析 (1)情境：处于静止状态时的原子核发生的衰变，产生的新核和放出的α或β粒子动量大小相等，而新核的电荷量一般远大于α或β粒子的电荷量，又新核和粒子在同一磁场中，且速度方向与磁场方向垂直。 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 2．静止的原子核发生α衰变和β衰变的粒子在磁场中运动的轨迹特点 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 3.衰变粒子在磁场中的运动分析的思路： (1)原子核在释放α或β粒子的过程中系统的动量守恒； (2)由左手定则和轨迹的内切或外切判断释放粒子的电性； (3)根据洛伦兹力提供向心力和牛顿第二定律以及动量守恒定律可知半径和粒子电荷量的关系。 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 【例2】 (2023·北京海淀人大附中高二校考期末)如图所示，在范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场中，静止在S点的碳14核发生一次β衰变，产生的β粒子速度方向如图所示，且β粒子与氮核恰好在纸面内做匀速圆周运动。已知β粒子与氮核质量之比为1：25 000，不计重力。 (1)写出衰变方程，求β粒子与氮核做圆周运动的半径之比，并在图中相应位置作出两者的运动轨迹(作图需要显示半径大小的定性关系)。 (2)求β粒子与氮核做圆周运动形成的等效电流之比，两者形成的电流方向相同还是相反？ 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 3．利用阿伏伽德罗常量计算核能。 4．根据动量守恒和能量守恒计算核能。 5．利用平均结合能计算核能，核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是核反应所释放的核能。 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 素养训练 学业评价 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 素养训练 学业评价 A 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 素养训练 学业评价 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 解析 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 谢谢观看 返回导航 物理 选择性必修 第三册 （J）　 物理观念 科学思维 1.掌握衰变、人工转变、裂变和聚变的概念。 2．掌握核能的计算方法。 1.能分析磁场中原子核衰变与动量守恒问题。 2．能用动量和能量守恒计算核能。 探究点一___核反应及其分类 1．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U―→Th＋He β衰变 自发 Th―→Pa＋e 类型 可控性 核反应方程典例 人工转变 人工控制 N＋He―→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be―→C＋n (查德威克发现中子) 类型 可控性 核反应方程典例 人工转变 人工控制 Al＋He―→P＋n P―→Si＋e 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 类型 可控性 核反应方程典例 重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n―→Ba＋Kr＋3n U＋n―→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H―→He＋n 2.核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。 (2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。 【例1】 填写下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的核反应方程。 (1)7N＋n―→6C＋________； (2)7N＋He―→8O＋________； (3)5B＋n―→________＋He； (4)Be＋He―→________＋n； (5)Fe＋H―→Co＋________。 答案：(1)H　(2)H，发现质子的核反应方程　(3)Li　(4)C，发现中子的核反应方程　(5)n (1)根据电荷数守恒和质量数守恒得 7N＋n―→6C＋H。 (2)根据电荷数守恒和质量数守恒得 7N＋He―→8O＋H。 此为发现质子的核反应方程。 (3)根据电荷数守恒和质量数守恒得 5B＋n―→Li＋He。 (4)根据电荷数守恒和质量数守恒得 Be＋He―→6C＋n。 此为发现中子的核反应方程。 (5)根据电荷数守恒和质量数守恒得 Fe＋H―→Co＋n。 [练1] 完成下列核反应方程，并说明下列核反应属于哪一类(衰变、人工转变、裂变、聚变)。 (1)U―→Th＋______，______； (2)H＋H―→________＋n，________； (3)He＋Be―→________＋n，________； (4)U＋________―→Ba＋Kr＋3n，________。 答案：(1)He　衰变　(2)He　聚变　(3)6C　人工转变　(4)n　裂变 根据质量数守恒和电荷数守恒 (1)核反应方程为 U―→Th＋He 这属于α衰变。 (2)核反应方程为 H＋H―→He＋n 这属于氢核聚变。 (3)核反应方程为 He＋Be―→6C＋n 这属于人工转变。 (4)核反应方程为 U＋n―→Ba＋Kr＋3n 这属于重核裂变。 (2)原理：洛伦兹力提供向心力，故新核和粒子做圆周运动的半径R＝，可知电荷量大的半径小，电荷量小的半径大，所以，一般情况下，半径小的是新核的轨迹，半径大的是α或β粒子(有时还会是正电子)的轨迹。 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X―→Y＋He X―→Y＋e 匀强磁场中轨迹 说明 两圆外切，α粒子在磁场中运动的半径大 两圆内切，β粒子在磁场中运动的半径大 答案：(1)6C―→7N＋e　　见解析图 (2)　电流方向相同 (1)根据质量数和电荷数守恒，衰变方程为 6C―→7N＋e 衰变过程动量守恒，则有 p＝mβvβ＝mNvN 根据洛伦兹力提供向心力可得 qvB＝m 可得r＝＝∝ 可知＝＝ 轨迹如图所示 (2)粒子在磁场中的运动周期为 T＝＝ 根据I＝＝∝ 则有＝2×25 000＝ 根据左手定则可知，两者形成的电流方向相同。 [练2] 如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，一静止的U核在匀强磁场中发生α衰变，α粒子与新核运动轨迹为两个圆周，衰变过程中释放的核能全部转化为动能。 (1)写出衰变方程(新核用X表示)，并判断小圆是谁的轨迹？ (2)α粒子和反冲核的运动半径之比、周期之比。 答案：(1)U―→X＋He　小圆是新核X的轨迹　(2)45　 (1)根据质量数与电荷数守恒， 衰变方程为 U―→X＋He 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 qvB＝m 解得R＝ 由于静止的U核在匀强磁场中发生α衰变的过程满足动量守恒，即α粒子与新核X的动量大小相等，则电荷量越大，轨道半径越小，即小圆是新核X的轨迹。 (2)α衰变的过程满足动量守恒，则有 mαvα－mXvX＝0 粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 qvB＝m，T＝ 解得R＝，T＝ 则有＝＝＝45 ＝·＝×＝。 探究点三___动量和能量计算核能 核能的计算方法 1．根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 2．根据ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 【例3】 如图所示，有界匀强磁场磁感应强度为B＝0.05 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界，在磁场中A处放一个放射源，内装Ra(镭)，Ra放出某种放射线后衰变成Rn(氡)。 (1)试写出Ra衰变的方程。 (2)若A距磁场的左边界MN的距离OA＝1.0 m时，放在MN左侧的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器距过OA的直线1.0 m，则此时可以推断出一静止镭核Ra衰变时放出的能量是多少(保留两位有效数字，取1 u＝1.6×10－27 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)? 答案：(1)Ra―→Rn＋He　(2)2.0×10－14 J (1)核反应方程质量数和电荷数反应前后保持不变，则衰变方程为 Ra―→Rn＋He (2)衰变过程中释放的α粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径R＝1.0 m，由 2evB＝ 得α粒子的速度 v＝ 衰变过程中系统动量守恒，Rn、He质量分别为222 u、4 u，则 222 u·v′＝4 u·v 得Rn的速度 v′＝v 释放的核能 E＝×222 u×v′2＋×4 u×v2＝ 代入数据解得 E＝2.0×10－14 J [练3] (2023·北京海淀统考一模)反冲是大自然中的常见现象。静止的铀核(U)放出动能为Ek1的粒子X后，衰变为钍核(Th)。计算中不考虑相对论效应，不考虑核子间质量的差异。 (1)请写出上述过程的核反应方程； (2)求反冲的钍核的动能Ek2。 答案：(1)U―→Th＋He　(2)Ek2＝Ek1 (1)根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒，核反应方程为 U―→Th＋He。 (2)设氦核的质量为m1，速度大小为v1，钍核的质量为m2，速度大小为v2，根据动量守恒可得 m1v1＝m2v2 又Ek1＝m1v Ek2＝m2v ＝＝ 联立解得反冲的钍核的动能为 Ek2＝Ek1。 1．2023年3月23日，“点燃中国的人造太阳”核聚变能源科普系列活动在北京一零一中学启动。活动旨在激发青少年好奇心、想象力、探求欲，培养学生群体的科技热情与爱国情怀。下列核反应方程式中，表示轻核聚变过程的是(　　) A．U―→Th＋He B．U＋n―→Ba＋Kr＋3n C.Al＋He―→P＋n D．H＋H―→He＋n 该过程为α衰变过程，不是轻核聚变，A错误；该过程是裂变过程，不是轻核聚变，B错误；该过程是原子核的人工转变，不是轻核聚变，C错误；该过程是轻核聚变过程，D正确。 2．1934年，约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔，产生了人工放射性同位素X，反应方程为He＋Al―→X＋P，P原子核不稳定，会衰变成Si，衰变方程为P―→Y＋Si。则(　　) A．X是中子，Y的电荷数为＋1 B．X是中子，Y是电子 C．X的电荷数为2，Y的电荷数为＋1 D．X的电荷数为2，Y是电子 设X和Y的电荷数分别为n1和n2，质量数分别为m1和m2，则反应方程为 He＋Al―→m1n1X＋P ，P―→m2n2Y＋Si 根据反应方程电荷数和质量数守恒，解得 n1＝0 ，n2＝1 ，m1＝1 ，m2＝0 X的质量数m1＝1，电荷数为0，X是中子。Y的质量数m2＝0，电荷数为1，Y是正电子。故选A。 3．地球大气层中的氧受宇宙射线轰击散裂后产生的4Be衰变时放出β射线。若铍核4Be在垂直纸面向里的匀强磁场中做匀速圆周运动(运动轨迹未画出)到P点时发生衰变，衰变后产生的粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，图中r＝4a、下列关于4Be衰变前在磁场中的运动轨迹描述正确的是(　　) A．顺时针转动，轨道半径为10a B．顺时针转动，轨道半径为7a C．逆时针转动，轨道半径为11a D．逆时针转动，轨道半径为10a 4Be的衰变方程为4Be―→5B＋e； 第一种情况：如果轨道①为4Be的运动轨迹，则轨道②为e的运动轨迹，由带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式 R＝＝ 可知pB＝10eBr、pe＝eBr 由左手定则可知e顺时针运动、5B逆时针运动，则在衰变位置e的动量方向和5B的动量方向相同，由动量守恒定律可知，衰变前4Be的动量为pBe＝11eBr 而r＝4a，所以4Be的轨道半径为rBe＝11a 沿逆时针方向旋转。 第二种情况：同理，如果轨道②为5B运动轨迹，则4Be的轨道半径为rBe′＝7a 沿逆时针方向旋转。 故选C。 4．完成下列核反应方程： (1)N＋He―→O＋________； (2)5Be＋He―→N＋________； (3)U―→C＋________； (4)Th―→ Pa＋________； (5)U＋n―→Ba＋Kr＋________； (6)H＋H―→He＋________。 答案：(1)H　(2)n　(3)He　(4)e　(5)3n　(6)n 根据核反应前后质量数、电荷数守恒可知 (1)N＋He―→O＋H (2)5Be＋He―→N＋n (3)U―→C＋He (4)Th―→Pa＋e (5)U＋n―→Ba＋Kr＋3n (6)H＋H―→He＋n 5．镭(Ra)是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知Ra能自发放出α粒子而变成新核Rn，已知Ra的质量m1＝226.0207 u，Rn的质量m2＝222.0101 u，α粒子的质量mα＝4.0026 u。如图所示，一个静止的镭核在匀强磁场中发生衰变，衰变后两粒子运动平面与磁场垂直(涉及比值时，质量可取整数)，求： (1)α粒子与Rn核在磁场中运动的半径之比和周期之比； (2)衰变过程中放出的能量(1 u＝931.5 MeV)。 答案：(1)，　(2)7.452 MeV (1)静止的镭核衰变时动量守恒，α粒子与Rn核运动方向相反，因此均带正电，在磁场中所受洛伦兹力方向相反，偏转方向相反；又因粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，故两粒子的运动轨迹为两外切圆，由动量守恒知 0＝mαvα－m2v2 由qvB＝ 可得R＝ 由电荷数守恒可知Rn核的电荷量为 q2＝88e－2e＝86e 可知α粒子与Rn核在磁场中运动的半径之比 ＝＝＝ 由周期公式T＝ 可知α粒子与Rn核在磁场中运动的周期之比为 ＝＝＝。 (2)衰变过程中的质量亏损 Δm＝m1－m2－mα＝0.008 u 衰变过程中放出的能量为 ΔE＝Δmc2＝0.008×931.5 MeV＝7.452 MeV $$