课时冲关30 素养培优9 动能定理在多过程中的应用-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮课时作业（人教版2019）

课时冲关３０　素养培优９　动能定理在多过程中的应用 学生用书　P３８９ [能力综合练] １．(２０２５􀅰河北邯郸期末)如图甲所示,质量为 ０．１kg的物块初始时静止在倾角为θ＝３０°的斜 面上,施加给物块一沿斜面的恒定拉力F,使物 块开始沿斜面运动,物块运动了２m时撤去拉 力F．物块的动能Ek 随物块沿斜面上滑距离x 变化的部分图像如图乙所示,物块与斜面间的 最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,取重力加速 度大小g＝１０m/s２．下列说法正确的是 (　　) A．物块受到的滑动摩擦力大小为１．５N B．恒定拉力F 的大小为２．５N C．物块与斜面间的动摩擦因数为 ３３ D．物块运动到最高点后会沿斜面下滑 解析:C　[物块从x＝２m运动到x＝４m过程 中,根据 动 能 定 理 －fx－mgxsinθ＝ΔEk＝ ２J－４J,解得f＝０．５N,故A错误;物块从x＝ ０运动到x＝２m过程中,根据动能定理Fx－ fx－mgxsinθ＝ΔEk＝４J－０,解得F＝３N,故 B错误;物块受到的滑动摩擦力f＝μmgcosθ, 解得μ＝ ３ ３ ,故C正确;物块运动到最高点后, 重力沿斜面向下的分力Gx＝mgsinθ＝０．５N, 最大静摩擦力Ffm＝f＝０．５N＝Gx,所以物块 运动到最高点后,最大静摩擦力等于重力沿斜 面向下的分力,即物块恰好静止,故D错误．] ２．(多选)(２０２５􀅰湖南邵阳期末)水平桌面上,一 质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止 开始运动,物体通过的路程等于s０ 时,速度的大 小为v０,此时撤去F,物体继续滑行２s０ 的路程 后停止运动,重力加速度大小为g,则 (　　) A．在此过程中F 所做的功为 mv２０ ２ B．在此过程中外力的总功为零 C．物体与桌面间的动摩擦因数等于 v２０ ４s０g D．F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的 ２倍 解析:BC　[水平恒力F 拉动下从静止开始运 动,物体通过的路程等于s０ 时,速度的大小为 v０,有Fs０－fs０＝ １ ２mv ２ ０－０,则在此过程中F 所 做的功为WF＝Fs０＝fs０＋ １ ２mv ２ ０＞ １ ２mv ２ ０,故A 错误;物体从静止出发先加速后减速到零,全过 程由动能定理可知外力的总功为零,故B正确; 撤去F 后物体继 续 滑 行２s０ 的 路 程 后 停 止 运 动,有－μmg􀅰２s０＝０－ １ ２mv ２ ０,解得物体与桌 面间的动摩擦因数为μ＝ v２０ ４gs０ ,故C正确;对全 过程由动能定理有Fs０－f􀅰３s０＝０－０,则F 的 大小等于物体所受滑动摩擦力大小的３倍,故 D错误．] ３．(２０２５􀅰广东揭阳 期末)如图所示为 一竖直放置的玩具 轨道装置模型,一 质量m＝２kg的小 滑块 从 P 点 静 止 释放,沿曲线轨道AB 滑下后冲入竖直圆形轨 道BC,再经过水平轨道BD,最后从D 点飞出 落在水平薄板MN 上,各轨道间平滑连接．其中 圆轨道BC的半径R＝０．１４m,水平轨道BD 的 长L＝１m,BD 段与滑块间的动摩擦因数μ＝ ０．２,其余部分摩擦不计,薄板 MN 的宽度d＝ ０．２４m,M 点到D 点的水平距离x＝０．５６m,薄 板MN 到水平轨道BD 的竖直高度h＝０．８m,不 计空气阻力,取重力加速度g＝１０m/s２． (１)若小滑块恰好落在薄板 MN 上的N 点,求 小滑块在D 点的动能; (２)若小滑块恰好过圆弧最高点C,判断小滑块 能否落在MN 上． 解析:(１)小滑块从 D 点飞出后做平抛运动,根 据平抛运动规律h＝１２gt ２, x＋d＝vDt,解得vD＝２m/s, 则小滑块在D 点的动能Ek＝ １ ２mv ２ D＝４J, (２)小滑块恰好不脱离轨道,根据牛顿第二定 律,在C 点满足mg＝m v２C R , 小滑块从C 运动到D,设小滑块运动到D 点时 速度为v,由动能定理可得 mg×２R－μmgL＝ １ ２mv ２－１２mv ２ C 解得v＝ ３m/s, 若小滑块从D 点飞出刚好落在M 点,由运动学 公式x＝vD′t 解得vD′＝１．４m/s 因为vD′＜v＜vD,所以小滑块能落在 MN 上． 答案:(１)Ek＝４J;(２)能 ４．(２０２５􀅰黑龙江大庆期中)滑板运动是极限运动 的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸 而来．如图所示是滑板运动的轨道,BC 和DE 是两段光滑圆弧形轨道,BC 段的圆心为O 点, 圆心角为６０°,半径OC与水平轨道CD 垂直,水 平轨道CD 段粗糙且长８m,一运动员从轨道上 的A 点以３m/s的速度水平滑出,在B 点刚好 沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC,经CD 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６１５􀅰 高考总复习　物理 轨道后冲上DE 轨道,到达E 点时速度减为零, 然后 返 回．已 知 运 动 员 和 滑 板 的 总 质 量 为 ６０kg,B、E两点与水平面CD 的竖直高度分别为 h和H,且h＝２m,H＝２􀆰８m,g＝１０m/s２．求: (１)运动员从 A 运动到达B 点 时 的 速 度 大 小vB; (２)第一次离开圆弧轨道末端时,滑板对轨道的 压力大小; (３)轨道CD 段的动摩擦因数μ; (４)通过计算说明,第一次返回时,运动员能否 回到B 点? 如能,请求出回到B 点时的速度大 小;如不能,则最后停在何处? 解析:(１)在B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆 弧形轨道BC,则有vB＝ v０ cos６０° , 解得vB＝２v０＝６m/s; (２)从B 运动到C 点,根据动能定理可得 mgh＝１２mv ２ C－ １ ２mv ２ B, 在最低点C,根据牛顿第二定律可得 F－mg＝m v２C R ,又h＝R(１－cosθ), 联立可得F＝１７４０N, 根据牛顿第三定律可知,离开圆弧轨道末端时, 滑板对轨道的压力大小为１７４０N; (３)由B 点到E 点,由动能定理可得 mgh－μmgsCD－mgH＝０－ １ ２mv ２ B, 代入数据可得μ＝０．１２５; (４)运动员能到达左侧的最大高度为h′,从B 到 第一次返回左侧最高处,根据动能定理有 mgh－mgh′－μmg􀅰２sCD＝０－ １ ２mv ２ B, 解得h′＝１．８m＜h＝２m, 所以第一次返回时,运动员不能回到B 点;设运 动员从B 点运动到停止,在CD 段的总路程为 s,由动能定理可得mgh－μmgs＝０－ １ ２mv ２ B, 代入数据解得s＝３０．４m, 因为s＝３sCD＋６．４m, 所以运动员最后停在D 点左侧６．４m处,或C 点右侧１．６m处． 答案:(１)６m/s　(２)１７４０N　(３)０．１２５ (４)不能回到B 点,最后停在 D 点左侧６．４m 处,或C点右侧１．６m处 [素养培优练] ５．(２０２５􀅰陕西西安期末)图甲是一款轨道车玩 具,轨道造型可自由调节,图乙是某同学搭建的 轨道示意图,它由水平直轨道AB、竖直圆轨道 BCD、水平直轨道DM 和两个四分之一圆管轨 道MN 与NP 平滑连接组成,圆管轨道 MN 的 圆心O２ 与圆管轨道NP 的圆心O３ 位于同一高 度(圆管的内径远小于r)．已知小车质量 m＝ ５０g,水平直轨道AB 长度L＝１．０m,小车在轨 道AB 段动摩擦因数为０􀆰２,其余轨道均光滑、 不计其他阻力,小车可视为质点．该同学将具有 弹性势能EP＝０．３５J的小车由A 点(小车未画 出)静 止 释 放,小 车 恰 好 能 通 过 竖 直 圆 轨 道 BCD,并最终从P 点水平飞出,小车在到达B 点前发条的弹性势能已经完全释放,重力加速 度g取１０m/s２．(答案可用根号) (１)求小车运动到B 点时的速度大小vB; (２)求小车运动到圆轨道B 点时对轨道的压力 大小FN; (３)其他条件不变,同时调节圆管轨道 MN 与 NP 的半径r,求当r多大时,小车落地点与P 点有最大水平距离,最大水平距离xm 为多大? 解析:(１)小车的质量m＝５０g＝０．０５kg, 小车由A 运动至B 过程,由能量关系可知 EP＝μmgL＋ １ ２mv ２ B, 其中L＝１．０m,μ＝０．２, 代入数据得vB＝ １０m/s; (２)小车恰好能通过竖直圆轨道BCD,设小车在 C 点的速度为vC,则mg＝m v２C R , 小车从B 到C,由动能定理得 －mg􀅰２R＝１２mv ２ C－ １ ２mv ２ B, 得R＝０．２m, 在B 点,根据牛顿第二定律可得 FN′－mg＝m v２B R ,联立解得FN′＝３N, 由牛顿第三定律,小车运动至B 点时对轨道压 力大小为FN＝FN′＝３N; (３)小车从B 到P,由动能定理得 －mg􀅰２r＝１２mv ２ P－ １ ２mv ２ B, 小车从P 点飞出后做平抛运动,根据平抛运动 的规律可得x＝vPt,２r＝ １ ２gt ２, 联立解得x＝ －１６r２＋４r ＝ －４２r－１４ æ è ç ö ø ÷ ２ ＋１４ , 当r＝１８m＝０．１２５m 时,小车落地点与P 点的 水平距离最大,小车从P 点飞出vP＞０,则r＜ ０．２５m, 综合可知,当r＝０．１２５m时,小车落点与P 点 水平距离最大,最大距离为xm＝ １ ２m． 答案:(１)１０m/s　(２)３N (３)０．１２５m;０．５m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７１５􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 第六章　机械能守恒定律