课时冲关25 万有引力定律及应用-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮课时作业（人教版2019）

第五章　万有引力与宇宙航行 课时冲关２５　万有引力定律及应用 学生用书　P３７９ [基础落实练] １．如图所示,地球沿椭圆形 轨道绕太阳运动,所处四 个位置分别对应北半球的 四个节气．根据开普勒行 星运动定律可以判定,地球绕太阳公转速度最 大的节气是 (　　) A．春分　　　　　B．夏至 C．秋分 D．冬至 解析:D　[地球绕太阳公转速度最大的位置在 椭圆轨道上的近日点,对应题图可知,应是冬至 节气,故选项D正确．] ２．(２０２５􀅰北京朝阳期末) 如图所示,一卫星绕地 球运动,图中虚线为卫星 的运行轨迹,A、B、C、D 是轨迹上的四个位置,其中A距离地球最近,C 距 离地球最远,下列说法中正确的是 (　　) A．卫星在A 点的速度最大 B．卫星在B 点的速度最大 C．卫星在C点的速度最大 D．卫星在D 点的速度最大 解析:A　[A 点为近地点,C 点为远地点,根据 开普勒第二定律,A 点速度最大,C 点的速度最 小．故选A．] ３．(２０２５􀅰江西南昌 开学考试)潮汐指 海水在天体(例如 月球)引潮力作用 下所产生的周期性 运动,习惯上把海面垂直方向的涨落称为潮汐, 把海水在水平方向的流动称为潮流．潮汐现象 出现的原因之一是地球上不同位置的海水所受 月球的引力不同．在图中a、b、c、d四处中,单位 质量的海水所受月球的引力最大的位置在 (　　) A．a处　　B．b处　　C．c处　　D．d处 解析:A　[根据万有引力公式 F＝G m１m２ r２ 可 知,题图中a处单位质量的海水所受月球的引 力最大．故选A．] ４．(２０２５􀅰江苏盐城期末)１９７０年４月２４日,我国 的第一颗人造地球卫星发射成功,自２０１６年 起,将每年的４月２４日设为“中国航天日”．现 测得一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动的周 期为T,速度为v,引力常量为G,由此可推知地 球的质量为 (　　) A．３v ３T πG B． ２πv３ GT２ C．４πv ３ GT２ D．v ３T ２πG 解析:D　[由T＝２πrv 可知r＝Tv２π ,由万有引力 提供向心 力 有 GMm r２ ＝mv ２ r ,联 立 解 得 M＝ v３T ２πG ,故选D．] ５．(２０２５􀅰贵州贵阳期末)已知地球的自转周期为 T．某颗人造卫星环绕地球做匀速圆周运动的周 期为８T．则该人造卫星的轨道半径与地球同步 卫星的轨道半径之比为 (　　) A．２　　　B．４　　　C．８　　　D．１６ 解析:B　[地球同步卫星的周期与地球自转的 周期相同,为T,由开普勒第三定律得 r人３ r同３ ＝ (８T)２ T２ ,解得r人 r同 ＝４ ,故选B．] ６．２００８年,我国天文学家利用国家天文台兴隆观 测基地的２􀆰１６米望远镜,发现了一颗绕恒星 HD１７３４１６运动的系外行星 HD１７３４１６b,２０１９ 年,该恒星和行星被国际天文学联合会分别命 名为“羲和”和“望舒”,天文观测得到恒星羲和 的质量是太阳质量的２倍,若将望舒与地球的 公转均视为匀速圆周运动,且公转的轨道半径 相等．则望舒与地球公转速度大小的比值为 (　　 ) A．２ ２　　　B．２　　　C．２　　　D．２２ 解析:C　[地球绕太阳公转和行星望舒绕恒星 羲和的匀速圆周运动都是由万有引力提供向心 力,有GMm r２ ＝mv ２ r ,解得公转的线速度大小为 v＝ GMr ,其中中心天体的质量之比为２∶１,公 转的轨道半径相等,则望舒与地球公转速度大 小的比值为 ２,故选C．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７９４􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 第五章　万有引力与宇宙航行 ７．(２０２５􀅰四川内江期末)２０２４年４月中下旬,太 阳系中被称为“恶魔彗星”的庞士－布鲁克斯彗 星到达了近日点,在视野良好的情况下通过肉 眼观测到该彗星,如图所示．已知地球的公转轨 道半径为１AU(AU为天文单位),该彗星的运 行轨道近似为椭圆,其近日点与远日点之间的 距离约为３４AU,则这颗彗星绕太阳公转时,从 远日点到近日点的最短时间 (　　) A．３４ １７年　　　　　　B．１７２ １７ 年 C．３４年 D．１７年 解析:B　[彗星的运行轨道的半轴长为a＝３４２ AU＝１７AU,根据开普勒第三定律R ３ T２ ＝a ３ T１２ , 解得彗星的周期为T１＝ a R æ è ç ö ø ÷ ３ T＝１７ １７年, 这颗彗星绕太阳公转时,从远日点到近日点的 最短时间t＝１２T１＝ １７ ２ １７ 年,故选B．] ８．(２０２５􀅰河南周口期末)２０２４年５月３日１７时 ２７分,我国成功发射嫦娥六号探测器并于６月 ２日在月球的背面着陆,并在月球背面采集样 本．已知月球半径为R０,月球表面处重力加速度 为g０,地球和月球的半径之比 R R０ ＝４,表面重力 加速度之比g g０ ＝６,则地球和月球的密度之比 ρ ρ０ 为 (　　) A．２３　　　B． ３ ２　　　C．４　　　D．６ 解析:B　[根据GMm R２ ＝mg,M＝ρ􀅰 ４ ３πR ３,可 得ρ＝ ３g ４πGR∝ g R ,则地球和月球的密度之比为 ρ ρ０ ＝gg０ 􀅰R０ R＝６× １ ４＝ ３ ２ ,故选B．] [能力综合练] ９．(２０２５􀅰甘肃武威开学考试)太阳系一颗质量均 匀、可看作球体的小行星自转角速度为ω,在该 星球表面“赤道”处的重力加速度大小为“两极” 处的重力加速度大小的４ ５ ,已知引力常量G,则 该星球密度ρ为 (　　) A．１５ω ２ １６πG B． ５ω２ ４πG C．１５ω ２ ４πG D． ５ω２ πG 解析:C　[该星球“两极”处GMm R２ ＝mg,该星 球表面“赤道”处GMm R２ ＝４５mg＋mω ２R,设该星 球密度为ρ,则ρ＝ M V＝ M ４ ３πR ３ ,解得ρ＝ １５ω２ ４πG ,故 选C．] １０．(２０２５􀅰广西柳州模拟预测)如 图所示,人造卫星P(可视为质 点)绕地球做匀速圆周运动．在 卫星运动轨道平面内,过卫星 P作地球的两条切线,两条切 线的夹角为θ＝６０°,若卫星P绕地球运动的周 期为T,引力常量为G．则地球的密度为 (　　) A．３π GT２ 　　B．２４π GT２ 　　C．６π GT２ 　　D．８π ３GT２ 解析:B　[设卫星P绕地球运动的半径为r,地 球半径为R,根据万有引力提供向心力GMm r２ ＝m４π ２ T２ r,根据几何关系有R＝rsinθ２ ,地球的 体积为V＝４３πR ３,地球的密度为 ρ＝ M V ,联立解得ρ＝ ２４π GT２ ,故选B．] １１．(２０２５􀅰四川成都期末)我国“嫦娥六号”航天 器于２０２４年５月３日在海南文昌发射中心发 射升空．航天器在近月轨道上绕月球的运动可 视为匀速圆周运动,经过时间t(小于绕行周 期),运动的弧长为s,航天器与月球中心连线 扫过的角度为θ(弧度),引力常量为G,则 (　　) A．航天器的轨道半径为θt B．航天器的环绕周期为πtθ C．月球的质量为 s ３ Gθt２ D．月球的密度为θ ２ πGt 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８９４􀅰 高考总复习　物理 解析:C　[根据题意可得ω＝θt ,v＝st ,所以r ＝R＝vω ＝ s θ ,故 A错误;航天器的环绕周期 为T＝２πω＝ ２πt θ ,故B错误;根据万有引力提供 向心力GMm r２ ＝mω２r,联立可得 M＝ s ３ Gθt２ ,故 C正确;月球的密度为ρ＝ M V＝ s３ Gθt２ ４ ３πR ３ ＝ ３θ ２ ４πGt２ , 故D错误．] １２．(２０２５􀅰广东期末)２０２４年５月８日,嫦娥六号 探测器成功实施近月制动,顺利进入环月轨道 飞行．若嫦娥六号绕月球的运行可视为匀速圆 周运动,已知引力常量,由下列物理量能计算 出月球质量的是 (　　) A．嫦娥六号的质量和绕月半径 B．嫦娥六号的质量和绕月周期 C．嫦娥六号的绕月角速度和绕月周期 D．嫦娥六号的绕月线速度和绕月半径 解析:D　[根 据 GMm r２ ＝m４π ２ T２ r,可 得 M＝ ４π２r３ GT２ ,可知已知嫦娥六号绕月半径和周期可 求解月球的质量;由以上分析,已知嫦娥六号 的质量和绕月半径,或者已知嫦娥六号的质量 和绕月周期,都不能求解月球质量,则A、B错 误;由以上分析,已知嫦娥六号的绕月角速度 和绕月周期,因ω＝２πT ,无法求解绕月轨道半 径,则无法求解月球质量,选项C错误;由以上 分析,嫦娥六号的绕月线速度和绕月半径可求 解周期 T＝２πrv ,则可求解月球质量,选项 D 正确．] １３．(多选)(２０２５􀅰河北唐山期末)嫦娥六号探测 器在落到月球表面过程中先悬停,利用激光三 维扫描技术选定好着陆点,然后开始缓慢竖直 下降,距月面h高度时发动机关闭,以自由落 体方式到达月面,测得探测器下落时间为t,已 知月球半径为R,万有引力常量为G,忽略关闭 发动机时探测器的速度,则 (　　) A．月球表面重力加速度为g＝２ht２ B．月球质量为M＝２Rh Gt２ C．月球表面的第一宇宙速度为v＝ ２hR t２ D．月球绕地球周期为T＝２π Rt ２ ２h 解析:AC　[根据h＝１２gt ２,解得g＝２ht２ ,A正 确;根据黄金代换式 mg＝GMmR２ ,解得 M＝ ２R２h Gt２ ,B错误;根据牛顿第二定律得mg＝mv ２ R , 解得v＝ ２hR t２ ,C正确;无法求出月球绕地球 周期,D错误．] [素养培优练] １４．(２０２５􀅰云南昆明开学考 试)北京时间２０２４年４ 月２５日２０时,神舟十八 号载人飞船圆满发射成 功,并于２５日６时成功 对接于天和核心舱．已知天和核心舱距离地面 高度h,环绕地球运动视为匀速圆周运动,运行 周期为T,地球半径为R,引力常量为G,假设 地球可视为质量分布均匀的球体．则: (１)地球的质量M(用题中所给字母表示); (２)飞船从近地点P 到远地点Q 的时间t(用 题中所给字母表示)． 解析:(１)根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力 有 G Mm (R＋h)２ ＝m４π ２ T２ (R＋h), 所以 M＝４π ２(R＋h)３ GT２ ． (２)根 据 开 普 勒 第 三 定 律 可 得 ２R＋h ２ æ è ç ö ø ÷ ３ T′２ ＝ (R＋h)３ T２ , 飞船从近地点P 到远地点Q 的时间为t＝T′２ , 所以t＝T２ (２R＋h)３ ８(R＋h)３ ． 答案:(１)４π ２(R＋h)３ GT２ 　(２)T２ (２R＋h)３ ８(R＋h)３ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９９４􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 第五章　万有引力与宇宙航行