课时冲关22 素养培优7 圆周运动的临界问题-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮课时作业（人教版2019）

课时冲关２２　素养培优７　圆周运动的临界问题 学生用书　P３７３　 基础落实练 １．(多选)(２０２５􀅰陕西西安期中) 如图所示,质量为m 的小球在竖 直平面内的光滑圆轨道上做圆 周运动．圆半径为R,小球经过 圆环最高点时刚好不脱离圆轨． 则其通过最高点时, (　　) A．小球对圆环的压力大小等于mg B．小球受到的向心力大于mg C．小球的线速度大小等于 Rg D．小球的向心加速度大小等于g 解析:CD　[小球对圆环的压力大小等于０,A 错误;小球受到的向心力等于mg,B错误;根据 牛顿第二定律得mg＝mv ２ R ,解得v＝ Rg,C正 确;根据牛顿第二定律得 mg＝ma,解得a＝g, 小球的向心加速度大小等于g,D正确．] ２．(２０２５􀅰广东惠州期中)如图所 示,用长为l的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运 动,重力加速度为g,下列说法中 正确的是 (　　) A．小球在圆周最高点时的向心力一定只由重力 提供 B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C．小球通过圆周最高点时的速率可能为 gl２ D．小球通过最低点时绳子的拉力一定大于小球 重力 解析:D　[小球在圆周最高点时的向心力可能 等于重力,也可能等于重力与绳子拉力之和,取 决于小球的瞬时速度的大小,故A错误;小球在 最高点时,受到的最小的合外力为重力,要做完 整的圆周运动需满足 mg＝m v２min l ,解得vmin＝ gl,当 在 最 高 点 速 度 为 gl时,绳 子 拉 力 为 零,小球刚好能做完整的圆周运动,故小球通过 圆周最高点时的速率不可能为 gl ２ ,故B、C错 误;小球在最低点时,具有竖直向上的向心加速 度,处于超重状态,拉力大于重力,故D正确．] ３．(２０２５􀅰广东广州阶段练习)如图,是游乐场的 翻滚过山车装置．过山车沿直径为２０m的圆环 轨道做匀速圆周运动,向心加速度大小为４g(重 力加速度g＝１０m/s２)．则下列说法错误的是 (　　) A．过山车的线速度大小约为２０m/s B．过山车通过最低点时,乘客处于超重状态 C．过山车通过最高点时,乘客处于失重状态 D．过山车通过最高点时,乘客处于超重状态 解析:D　[过山车做匀速圆周运动,由a＝v ２ R , 得v＝ aR＝ ４gR＝ ４×１０×２０２m /s＝２０m/s,故 A正确,不符合题意;在最低点,重力和轨道对 车的压力提供向心力,向心加速度朝上,由牛顿 第二定律可知 N－mg＝ma,解得 N＝５mg,所 以过山车通过最低点时,乘客处于超重状态,故 B正确,不符合题意;在最高点,重力和轨道对 车的压力提供向心力,向心加速度朝下,列车失 重,乘客处于失重状态,故C正确,不符合题意, D错误,符合题意．] ４．(２０２５􀅰河北邯郸期中)如图甲所示,质量为 M 的人站在体重计上,手持轻绳一端,另一端系着 质量为m 的小球．小球在竖直平面内做半径为L 的圆周运动,且小球恰好能通过圆轨道最高点．用 频闪相机拍出小球运动的轨迹如图乙所示,a、b两 点分别为轨迹的最高点和最左侧点,则 (　　) A．小球运动到最高点的速度为零 B．小球在a、b两点时,体重计示数相同 C．小球运动到最低点时体重计的示数最小 D．小球运动到b点时,人不受摩擦力的作用 解析:B　[绳子只能产生拉力,为使小球做完整 的圆周运动,小球在最高点的向心力大小应该 满足F＝mv ２ L≥mg ,则可知小球在最高点的速 度大小满足v≥ gL,当小球在最高点的速度为 gL,故A错误;小球在a、b两个位置时,竖直 方向的加速度均为g,小球处于完全失重状态, 体重计示数相同,故B正确;小球在最低点时, 绳子拉力最大,体重计示数最大,故C错误．小 球运动到b点时,绳子对人有向左的拉力,故人 应受到向右的摩擦力,D错误．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８８４􀅰 高考总复习　物理 ５．(２０２５􀅰湖南邵阳期中)如图所示,我国男子体 操运动员张成龙用一只手抓住单杠,伸展身体, 以单杠为轴做圆周运动．如图甲所示,张成龙运 动到最高点时,用力传感器测得张成龙与单杠 间弹力大小为F,用速度传感器记录他在最高 点的速度大小为v,得到FＧv２ 图像如图乙所示． g取１０m/s２,则下列说法中错误的是 (　　) A．张成龙的质量为６５kg B．张成龙的重心到单杠的距离为０􀆰９m C．当张成龙在最高点的速度为４m/s时,张成 龙受单杠的弹力方向向上 D．当张成龙在最高点的速度为４m/s时,张成 龙受单杠的弹力方向向下 解析:C　[由图乙可知,当v２＝０时,有F＝mg ＝６５０N,可得张成龙的质量为m＝６５kg,故A 正确;由图乙可知,当v２＝９m２/s２ 时,F＝０,则 有mg＝mv ２ r ,可得张成龙的重心到单杠的距离 为r＝v ２ g＝０．９m ,故B正确;当张成龙在最高点 的速度为４m/s时,设张成龙受单杠的弹力方 向向下,根据牛顿第二定律可得mg＋F＝mv ２ r , 解得F＝mv ２ r－mg＝ ６５× ４２ ０．９－６５０ æ è ç ö ø ÷N,可知 张成龙受单杠的弹力方向向 下,故 C错 误,D 正确．] ６．(２０２５􀅰福建莆田期末)如图甲所示,将质量均 为m 的物块A、B沿同一径向置于水平转盘上, 两者用长为L 的水平轻绳连接,轻绳恰好伸直 但无拉力．已知两物块与转盘之间的动摩擦因 数均为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块 A与转轴的距离等于L,整个装置能绕通过转 盘中心的竖直轴转动．当转盘以不同角速度匀 速转动时,两物块所受摩擦力大小f与角速度ω 二次方的关系图像如图乙所示,重力加速度为 g．下列说法正确的是 (　　) A．乙图中图像a为物块B所受f与ω２ 的关系 图像 B．当角速度ω 增大到 μgL 时,轻绳开始出现 拉力 C．ω２１∶ω２２＝２∶３ D．当ω＝ω２ 时,轻绳的拉力大小为μ mg ３ 解析:D　[一开始角速度比较小时,两物块的静 摩擦力提供所需的向心力,由于物块B的半径 较大,所需向心力较大,则物块B的摩擦力先达 到最大,之后物块B的摩擦力不变,绳子开始产 生拉力,则乙图中图像b为物块B所受f 与ω２ 的关系图像,对B,由牛顿第二定律可得μmg＝ mω２１􀅰２L,解得开始产生绳子拉力时的角速度 为ω１＝ μg２L ,故A、B错误;乙图中图像b为物块 A所受f 与ω２ 的关系图像,当ω＝ω２ 时,物块 A的摩擦力达到最大,分别对物块A和物块B, 根据牛顿第二定律可得μmg－T＝mω ２ ２L,μmg ＋T＝mω２２􀅰２L,联 立 解 得 ω２＝ ２μg ３L ,T＝ μmg ３ ,则有ω２１∶ω２２＝３∶４,故C错误,D正确．] [能力综合练] ７．(２０２５􀅰河北石家庄期中)如图甲所示为游乐场 中一种叫“魔盘”的娱乐设施,简化模型如图乙, 魔盘侧面与水平面的夹角为θ．质量为m 的游客 随魔盘以角速度ω一起匀速转动,半径为r,已 知重力加速度大小为g,则 (　　) A．魔盘对游客的作用力沿水平方向指向转轴 B．游客受到的支持力可能等于mgcosθ C．若魔盘角速度缓慢增加,游客受到魔盘的支 持力会缓慢减小 D．若魔盘角速度缓慢增加,质量较小的游客先 发生滑动 解析:C　[游客受到重力、支持 力、摩擦力三个力的作用,其中 支持力和摩擦力的合力的方向 不是水平方向,故A错误;对游客受力分析,如 图所示,根据牛顿第二定律可得fcosθ－Nsinθ ＝mω２r,fsinθ＋Ncosθ＝mg, 可得 N＝mgcosθ－mω２rsinθ,f＝mgsinθ＋ mω２rcosθ,由于游客的重力保持不变,魔盘的倾 斜角度不变,魔盘角速度缓慢增大,游客所需向 心力增大,因此摩擦力f 增大,N 减小,故B错 误,C正确;由上分析可知在魔盘运动的规律与 人的质量无关,故D错误．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９８４􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 第四章　抛体运动　圆周运动 ８．(多选)(２０２５􀅰辽宁大连期中)如图甲所示,用 一轻质绳拴着一质量为m 的小球,在竖直平面 内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最 高点时绳对小球的拉力为T,小球在最高点的 速度大小为v,其TＧv２ 图像如图乙所示．下列说 法正确的是 (　　) A．轻质绳长为bma B．当v２＝c时,轻质绳的拉力大小为acb－a C．小球在最低点受到的最小拉力为６a D．若把轻绳换成轻杆,则从最高点由静止转过 ９０°的过程中杆始终对小球产生支持力 解析:ABC　[小球在最高点时,由牛顿第二定 律T＋mg＝mv ２ l ,T＝mlv ２－mg,由图像可知 mg＝a,ml＝ a b ,解得l＝bma ,选项A正确;当v２ ＝c时,轻质绳的拉力大小为 T＝mv ２ l－mg＝ ac b－a ,选项B正确;小球在最高点时最小速度 为v２１min＝b,则由 １ ２mv ２ １min＋２mgl＝ １ ２mv ２ ２min,T２ －mg＝m v２２min l ,解得最低点受到的最小拉力为 T２＝６a,选项C正确;若把轻绳换成轻杆,则从 最高点由静止转过９０°的过程中开始时杆对小 球的作用力为支持力;转到水平位置时由杆的 拉力提供向心力,即此时杆对球的作用力是拉 力,所以在小球从最高点由静止转过９０°的过程 中,杆对小球的作用力开始时是支持力,然后是 拉力,故D错误．] ９．(多选)(２０２５􀅰四川内江阶 段练习)如图所示,A、B、C 三物块放在旋转水平圆台 上,它们与圆台间的动摩擦 因数均相同,已知A的质量为２m,B和C的质 量均为 m,A、B离轴距离为R,C离轴距离为 ２R．当圆台转动时,三物块均没有打滑,则:(设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (　　) A．这时C的向心加速度最大 B．这时B物块受的摩擦力最小 C．若逐步增大圆台转速,A比B先滑动 D．若逐步增大圆台转速,C比A后滑动 解析:AB　[三个物块做圆周运动的角速度相 同,向心加速度为a＝ω２r,即半径越大,向心加 速度越大,所以这时C的向心加速度最大,故A 正确;摩擦力提供向心力f＝m′ω２r,由于B物 块的质量和到轴距离的乘积最小,所以B物块 受到的摩擦力最小,故B正确;当最大静摩擦力 提供向心力时μm′g＝m′ω ２r,得ω＝ μgr ,物块 滑动与否与物块质量无关,只与到轴的距离有 关,所以C物块最先滑动,A、B一起滑动,故C、 D错误．] [素养培优练] １０．(２０２５􀅰黑龙江大庆期末)如 图,轻杆长２l,中点装在水平轴 O 上,两端分别固定着小球 A 和B(均可视为质点),A球质量 为m,B 球质量为２m,重力加速 度为g,两者一起在竖直平面内 绕O 轴做圆周运动． (１)若 A球在最高点时,杆的 A端恰好不受 力,求此时B球的速度大小; (２)若B球到最高点时的速度等于第(１)问中 的速度,求此时O 轴的受力大小和方向; (３)在杆的转速逐渐变化的过程中,能否出现 O 轴不受力的情况? 若不能,请说明理由;若 能,求出此时A、B球的速度大小． 解析:(１)A在最高点时,对A,根据牛顿第二 定律得mg＝m vA２ l ,解得vA＝ gl,因为A、B 两球的 角 速 度 相 等,半 径 相 等,则 vB ＝vA ＝ gl． (２)B在最高点时,对B,根据牛顿第二定律得 ２mg＋FTOB′＝２m vB２ l 代入(１)中的vB,可得FTOB′＝０ 对A有FTOA′－mg＝m vA′２ l 可得FTOA′＝２mg, 则O 轴所受的力大小为２mg,方向竖直向下． (３)要使O 轴不受力,根据B的质量大于A的 质量,设A、B的速度为v,可判断B球应在最 高点 对B有FTOB″＋２mg＝２m v２ l , 对A有FTOA″－mg＝m v２ l , O 轴不受力时有FTOA″＝FTOB″, 联立可得v＝ ３gl, 所以当A、B球的速度大小为 ３gl时,O 轴不 受力． 答案:(１) gl　(２)２mg,方向竖直向下 (３)能　当A、B球的速度大小为 ３gl时,O 轴 不受力 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０９４􀅰 高考总复习　物理