课时冲关16 素养培优5 传送带模型中的动力学问题-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮课时作业（人教版2019）

课时冲关１６　素养培优５　传送带模型中的动力学问题 学生用书　P３６１ [能力综合练] １．(２０２５􀅰吉林长春阶段练 习)如图的水平传送带AB 两点的距离为１０m,将一物体(可视为质点)轻 轻地放在A 点,传送带的速度４m/s,物体与传 送带间的动摩擦因数为μ＝０．２,取g＝１０m/s ２．则 物体由A 运动到B 的时间为 (　　) A．２􀆰５s　　　　　　B．１０s C．３􀆰５s D．无法确定 解析:C　[物体刚放上传送带时,根据牛顿第二 定律可 得μmg＝ma,解 得 加 速 度 大 小 为a＝ ２m/s２,设物体到达B 点前已经与传送带共速, 物体加速阶段所用时间为t１＝ v a＝ ４ ２s＝２s , 物体加速阶段的位移大小为x１＝ v ２t１＝ ４ ２× ２m＝４m＜１０m,假设成立;共速后物体做匀 速运动的时间为t２＝ x２ v＝ １０－４ ４ s＝１．５s ,则物 体由A 运动到B 的时间为t＝t１＋t２＝３．５s,故 选C．] ２．(多选)(２０２５􀅰云南昭通期末) 如图所示,倾斜传送带沿顺时针 方向匀速转动,将质量为m 的小 物块轻轻放在传送带底端,一段时间后小物块 与传送带共速,之后匀速上升到传送带顶端．下 列说法正确的有 (　　) A．物体在传送带上所受摩擦力为恒力 B．传送带对物体做功等于物块获得的动能 C．若增加传送带速度,物块可以更快到达传送 带顶端 D．若增大传送带动摩擦因数,物块可以更快到 达传送带顶端 解析:CD　[A．加速阶段物块所受摩擦力为 f＝μmgcosθ共速后为f′＝mgsinθ,故 A 错 误;根据功能关系,传送带对物体做功等于物块 获得的动能加重力势能,故B错误;增加传送带 速度,物块加速时间更长,全程平均速度更大, 用时更短,故C正确;增加传送带动摩擦因数, 物块加速度更大,更快达到共速,全程平均速度 更大,用时更短,故D正确．] ３．(２０２５􀅰云南曲靖期末)云南昆明长水国际机场 航站楼是中国面向东南亚、南亚和连接欧亚的 第四大国家门户枢纽机场,航站楼行李处理系 统中的一段如图甲所示,水平传送带顺时针匀 速转动,一小行李箱以初速度v０ 滑上水平传送 带,从A 点运动到B 点的vＧt图像如图乙所示． 下列说法正确的是 (　　) A．小行李箱的初速度大小为２m/s B．传送带转动的速度大小为６m/s C．A、B 两点间的距离为６m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为２m 解析:D　[由vＧt图像可知,小行李箱开始做匀 减速直线运动,后与传送带一起匀速运动,则小 行李箱的初速度v０ 为６m/s,而传送带转动的 速度v大小为２m/s,故A、B错误;根据vＧt 图 像,小行李箱在前３s内运动的距离为x＝６＋２２ ×１m＋２×２m＝８m,则A、B 两点间的距离为 ８m,故C错误;根据vＧt 图像,在前３s内传送 带传动的路程为s＝２×３m＝６m,所以小行李 箱 与 传 送 带 的 相 对 位 移 大 小 为 Δx＝x－s＝ ２m,故D正确．] ４．(多选)(２０２５􀅰北京西城期末) 如图所示,质量为m 的物体用细 绳拴住放在水平粗糙传送带上, 物体到传送带左端的距离为L, 稳定时绳与水平方向的夹角为θ,当传送带分别 以v１、v２ 的速度做逆时针转动时(v１＜v２),绳中 的拉力分别为F１、F２;若剪断细绳时,物体到达 左端的时间分别为t１、t２,则下列说法正确的是 (　　) A．F１＜F２　　　　B．F１＝F２ C．t１ 一定大于t２ D．t１ 可能等于t２ 解析:BD　[剪断细绳前,物体处于静止状态,根 据受力平衡可得Fcosθ＝f＝μ(mg－Fsinθ), 可得F＝ μmgcosθ＋μsinθ ,可知绳中的拉力与传送 带速度无关,故有F１＝F２,故 A错误,B正确; 绳子断开后,木块受重力、支持力和向左的滑动 摩擦力,根据牛顿第二定律有μmg＝ma,解得a ＝μg,木块可能一直向左做匀加速直线运动;也 可能先向左做匀加速直线运动,等到速度与传 送带速度相同,然后一起匀速运动;由于v１＜ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０７４􀅰 高考总复习　物理 v２,若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直 线运动,由L＝１２at ２,可得t１＝t２,若传送带速度为 v１ 时,木块先向左做匀加速直线运动,等到速度 与皮带速度相同,然后一起匀速运动;传送带速 度为v２ 时,木块一直向左做匀加速直线运动, 则t１＞t２;若两种情况下木块都是先向左做匀加 速直线运动,等到速度与皮带速度相同,然后一 起匀速运动,则t１＞t２,故C错误,D正确．] ５．(多选)(２０２５􀅰山东青岛期末)如图甲,一水平 浅色传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块 与传送带之间的动摩擦因数μ＝０．２．初始时,两 者都是静止的．现让传送带在电机带动下先加 速后减速,传送带的速度—时间图像如图乙所 示．设传送带足够长,一段时间后,煤块在传送 带上留下了一段黑色痕迹,重力加速度 g＝ １０m/s２．下列说法正确的是 (　　) A．t＝８s时煤块与传送带速度相同 B．煤块相对传送带的位移为８０m C．煤块的质量越大黑色痕迹的长度越长 D．黑色痕迹的长度为４８m 解析:AD　[煤块的加速度a＝μmgm ＝２m /s２, 在vＧt图上作出煤块的速度—时间图像,斜率为 加速 度,根 据 几 何 关 系 可 知,图 像 过 ６s, １２m/s;与传送带的图像交于８s,１６m/s;然后 减速,交t轴于１６s,故A正确; 由图可知,煤块先相对皮带向左滑动的相对位 移为 Δx１＝ １ ２×６×２４m＋ １６＋２４ ２ ×２m－ １ ２×８× １６m＝４８m,共速后煤块相对皮带往右滑动的 相对位移为Δx２＝ １ ２×８×１６m－ １ ２×４×１６m ＝３２m,则痕迹应取较长的相对位移为４８m, 煤块相对传送带的总位移为Δx＝Δx１－Δx２＝ １６m,故B错误,D正确;质量变大,不改变加速 度,痕迹长不变,故C错误．] ６．(多选)(２０２５􀅰吉林长春期 末)如图所示,一足够长的传 送带倾斜放置,倾角θ＝３７°． 传送带以恒定速率v传 ＝４m/s顺时针转动．一 煤块以初速度v０＝１２m/s从A 端冲上传送带, 已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝０．２５,重 力加速度g＝１０m/s２,sin３７°＝０．６,cos３７°＝ ０．８,下列说法正确的是 (　　) A．煤块冲上最高点时间为１􀆰５s B．煤块冲上最高点时所走的位移大小为８m C．煤块冲上最高点时在传送带上留下的划痕为 ４m D．煤块从冲上传送带到返回A 端所用的时间 为(２＋ ５)s 解析:CD　[煤块先做匀减速运动,由牛顿第二 定律可得 mgsinθ＋μmgcosθ＝ma１,解得a１＝ ８m/s２,设经t１ 时间煤块与传送带共速,则t１＝ v０－v传 a１ ＝１s,共速后,摩擦力方向向上,由牛顿 第二 定 律 可 得 mgsinθ－μmgcosθ＝ma２,解 得 a２＝４m/s２,煤块从４m/s减速至零的时间为t２ ＝ v传 a２ ＝１s,即煤块冲上最高点时间为t＝t１＋t２ ＝２s,故A错误;煤块冲上最高点时所走的位 移大小为x＝ v０＋v传 ２ t１＋ v传 ２t２＝１０m ,故B错 误;煤块速度减为与传送带共速的过程有 x１＝ v０＋v传 ２ t１－v传t１＝４m ,煤块速度为传送带 减到零的过程有x２＝v传t２－ v传 ２t２＝２m＜x１ , 煤块冲上最高点时在传送带上留下的划痕为４m, 故C正确;煤块从最高点返回到 A 的过程有x ＝１２a２t ２ ３,解得t３＝ ５s,所以煤块从冲上传送带 到返回A 端所用的时间为 t′＝t＋t３＝(２＋ ５)s,故D正确．] ７．(２０２５􀅰江苏南京阶段练 习)如图所示,传送带与水 平面夹角θ＝３７°,两轮间距 离即A、B 两点间长度L＝ １６m,传送带以v＝３m/s的恒定速率顺时针转 动．现有质量m＝０􀆰５kg的物块以v０＝１m/s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１７４􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第三章　牛顿运动定律 的初速度由底端A 处冲上传送带,已知物块与 传送带之间的动摩擦因数μ＝０􀆰８,重力加速度 g取１０m/s２,sin３７°＝０􀆰６,cos３７°＝０􀆰８．求: (１)物 块 刚 冲 上 传 送 带 时 加 速 度 的 大 小 和 方向; (２)从物块冲上传送带开始计时,经６s时物块 的速度大小; (３)物块从A 运动到B 所用的时间t． 解析:(１)对物块受力分析,如 图所示 由牛顿第二定律得μmgcosθ－ mgsinθ＝ma, 代入数据解得a＝０􀆰４m/s２, 方向沿传送带向上; (２)物块运动到与传送带相对静止所用时间 t１＝ v－v０ a ＝５s , 物块运动的位移x１＝􀭵vt１＝ v０＋v ２ t１＝１０m＜L ＝１６m, 因μ＞tanθ,所以５s后物块随传送带一起匀速 运动,故６s时物块的速度为３m/s; (３)物块匀速运动的位移x２＝L－x１＝６m, 匀速运动时间t２＝ x２ v＝２s , 物块从A 运动到B 所用的时间t＝t１＋t２＝７s． 答案:(１)０．４m/s２,方向沿传送带向上; (２)３m/s;(３)７s [素养培优练] ８．(２０２５􀅰辽宁沈阳期末)传送带在流水线中的应 用节省了劳动力,降低了商品成本．车间中两段 传送带的截面图如图所示,１为长度L１＝２m 的水平传送带,２为长度L２＝１m,倾角θ＝３７° 的倾斜传送带．现将质量m＝８kg的货物轻放 在传送带１的右端点a,货物到达b处刚好与传 送带１的速度相等．货物与传送带１、２之间的 动摩擦因数分别为μ１＝０．４,μ２＝０．５,货物在连 接点b处速度大小不变从水平滑上斜面,两传 送带均逆时针运行．已知sin３７°＝０．６,cos３７° ＝０．８,重力加速度g取１０m/s２． (１)求传送带１的速度大小; (２)要使货物能够运送至c点,求传送带２的最 小速度; (３)改变传送带１、２的速度,求货物从a到达c 的最短时间． 解析:(１)货物放上传送带１后一直做匀加速直 线运动,根据牛顿第二定律,有μ１mg＝ma, 解得a＝μ１g＝４m/s ２, 根据运动学公式,有v１２＝２aL１, 解得v１＝４m/s． (２)若传送带不转动,则货物向上运动的加速度 一直保持 a１＝μ ２mgcosθ＋mgsinθ m ＝g (μ２cosθ＋sinθ) ＝１０m/s２, 最远距离为smax＝ v２１ ２a１ ＝０．８m＜L２, 货物无法运动到c点,若传送带２的速度大于 ４m/s,则货物向上运动的加速度一直保持 a２＝ mgsinθ－μ２mgcosθ m ＝g (sinθ－μ２cosθ) ＝２m/s２, 最远距离为s′max＝ v２１ ２a２ ＝４m＞L２, 货物运动到c点时速度不为零．设传送带２的速 度为v时,恰好能将货物运送至c点．据以上信 息可知,v的值一定在０＜v＜４m/s之间,货物 在传送带２上先做a１＝１０m/s２ 的匀减速直线 运动,当速度相等时,改做a２＝２m/s２ 的匀减速 直线运动,到达c点时速度恰好为零．由逆向思 维法,有s１＝ v２１－v２ ２a１ ,s２＝ v２ ２a２ ,s１＋s２＝L２ 解得v＝１m/s． (３)货物在传送带１中的时间不随传送带的速 度变化而变化L１＝ １ ２at ２ １,所以t１＝１s, 当传送带速度足够大,货物在传送带２上一直 做加速度大小为２m/s２ 的匀减速直线运动 L２＝v１t２－ １ ２a２t ２ ２,t２＝(２－ ３)s, 所以最短时间为t＝t１＋t２＝(３－ ３)s． 答案:(１)４m/s;(２)１m/s;(３)(３－ ３)s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２７４􀅰 高考总复习　物理