课时冲关10 素养培优3 共点力的动态平衡和平衡中的临界，极值问题-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮课时作业（人教版2019）

课时冲关１０　素养培优３　共点力的动态平衡和平衡中的临界、极值问题 学生用书　P３４９ [基础落实练] １．如图所示为体操男子吊环比赛 中某个动作的模拟图,运动员 静止不动,两根吊带对称并与 竖直方向有一定夹角．则下列 判断正确的是 (　　) A．两根吊带的拉力大小不一定相等 B．两个吊环对运动员的作用力的合力一定竖直 向上 C．吊环对手的作用力与手对吊环的作用力是一 对平衡力 D．从图示状态,运动员将两根吊带缓慢向两边 撑开的过程中,吊带上的张力缓慢减小 解析:B　[因为两根吊带对称并与竖直方向有 一定夹角,所以两根吊带的拉力大小一定相等, 故A错误;运动员静止不动,所受合力为零,则 两个吊环对运动员的作用力的合力与重力平 衡,即方向竖直向上,故B正确;吊环对手的作 用力与手对吊环的作用力是一对作用力和反作 用力,故C错误;从图示状态,运动员将两根吊 带缓慢向两边撑开的过程中,合力不变,吊带与 竖直方向的夹角逐渐增大,则吊带上的张力逐 渐增大,D错误．] ２．如图所示,用网兜把足球挂在光滑 竖直墙壁上A 点,足球与墙壁接触, 下列说法正确的是 (　　) A．网兜对足球的作用力方向竖直 向上 B．若悬线OA 变长,则悬线对O 点 的拉力变大 C．足球受到墙壁的支持力是足球发 生弹性形变引起的 D．足球对网兜的作用力与网兜对足球的作用力 大小相等 解析:D　[足球对网兜的作用力与网 兜对足球的作用力是一对相互作用 力,其大小相等,故D项正确;对足球 受力分析,其足球受到重力、墙壁的 弹力以及网兜对足球的作用力,其网 兜对足球的作用力方向斜向上,故A 项错误;足球的受力如图所示, 运用合成法,根据平衡条件,有T＝mgcosα ,若悬绳 变长后细线与竖直方向的夹角减小,则悬绳对 足球的拉力变小,故B项错误;足球受到墙壁的 支持力是 墙 壁 发 生 弹 性 形 变 引 起 的,故 C项 错误．] ３．如图,货车车厢内装有３根 粗细相同的均质圆木,圆木 A、B紧挨着,圆木 C叠放 在A、B上．货车司机启动液压系统,使车厢底 板由水平位置缓慢倾斜,直到圆木滑离底板到 达地面,从而完成卸货．从启动液压系统到圆木 开始滑离车厢底板的过程中,不考虑C与A、B 间的摩擦力,关于 A对C支持力F１ 和B对C 的支持力F２,下列说法正确的是 (　　) A．F１ 和F２ 的合力方向始终与车厢底板垂直 B．F１ 增大、F２ 减小 C．F１ 减小、F２ 增大 D．F１ 减小、F２ 先增大后减小 解析:C　[对C受力分析, 由于车厢底板由水平位置 缓 慢 倾 斜,则 C处 于 平 衡 状态,C受到重力、A 对C 支持力 F１ 和B对C的支 持力F２,如图所示 运动过程中,F１ 与竖直方向夹角逐渐增大,故 F１ 减小,F２ 增大,F１ 和F２ 的合力方向始终与 重力方向相反．故选C．] ４．挂灯笼是我国年俗文化的重要组成部分．图甲 中灯笼竖直悬挂在轻绳 OA 和OB 的结点O 处,OA、OB 与水平杆的夹角均为６０°,OA、OB 的拉力大小分别为F１、F２．现保持OA 方向不 变,仅将OB 沿顺时针缓慢旋转至图乙所示的 水平位置OB′,则此过程中 (　　) A．F１ 大小不变 B．F２ 先变小后变大 C．F１ 与F２ 的合力变小 D．F１ 与F２ 的合力变大 解析:B　[以O 点为对象,处于平 衡状态,受到两绳拉力的合力等 于灯笼的重力,F１ 与 F２ 的合力 恒定不变;受到OA 拉力F１,方向 保持不变,OB 拉力F２,OA 方向 不变,仅将 OB 沿顺时针缓 慢 旋 转至图乙所示的水平位置OB′,根据闭合三角 形定则,如图所示,可知F１ 变大,F２ 先变小后 变大．故选B．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１５４􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第二章　相互作用 ５．如图所示,固定斜面OA 的倾 角为６０°,挡板OB 与水平面 的夹角θ＝６０°,挡板OB 可绕 转轴O 在竖直面内转动．现 将一质量为m 的光滑圆球放 在斜面与挡板之间,在θ由６０°缓慢减小至１５° 的过程中,下列说法正确的是 (　　) A．球对挡板OA 的压力逐渐增大 B．球对挡板OA 的压力先减小再增大 C．球对挡板OB 的压力逐渐增大 D．球对挡板OB 的压力先减小再增大 解析:D　[球处于静止 状态时受力平衡,对球 进行受力分析,作出受 力的 动 态 矢 量 图 如 图 所示 圆球处于静止状态,在 θ 由 ６０°缓 慢 减 小 至 １５°的过程中,根据图像可知,FA 不断减小,FB 先减小后增大,根据牛顿第三定律可知,球对挡 板OA 的压力不断减小,球对挡板OB 的压力先 减小后增大．故选D．] ６．如图所示,小球用细线悬 吊在天花板上处于静止 状态,小球与地面刚好要 接触,截面为半圆形的柱 体放在光滑水平面上并刚好与小球接触,不计 小球的大小,柱体圆弧面光滑,用一个水平向左 的力推柱体,使其缓慢向左运动,则在小球沿圆 弧面上升过程中,推力F (　　) A．不断减小　　　　　B．不断增大 C．先变大后变小 D．先变小后变大 解析:C　[对小球和半圆柱整体分析,初始时绳 子竖直F＝０,当半圆柱缓慢左移,F 增大,当小 球上升到半圆最高点时F＝０,故F 先增大后减 小．故选C．] ７．如图所示,一轻弹簧的一端固定在竖直墙壁上 的Q 点,另一端与一个质量为 m 的小球相连, 小球还与一根足够长的细线相连．初始时,细线 固定在P 处,小球处于静止状态,现手拿细线沿 墙壁向上缓慢移动,移动过程中轻弹簧的中心 轴线始终保持水平,则在该过程中 (　　) A．弹簧的长度将增大 B．弹簧的长度将减小 C．弹簧的长度不变 D．细线的弹力将增大 解析:A　[对小球受力分析,如图所示 现手拿细线沿墙壁向上缓慢移动,移动过程中 轻弹簧的中心轴线始终保持水平,即弹簧弹力 的方向不变,θ减小,由图可知,kx 减小,即弹簧 的长度将增大,细线的弹力T 减小．故选A．] [能力综合练] ８．如图,用一根轻质细绳将一幅 重力为G 的画框对称悬挂在墙 壁上,画框上两个挂钉间的距 离为d,绳子的总长度为L,绳 子对一个挂钉的拉力为F,则 (　　) A．墙上钉子受到细绳的合力为 ３G B．F 的大小小于０．５G C．L不变而增大d,可使F 增大 D．d不变而增大L,F 不变 解析:C　[设绳与竖直方向夹 角为θ,对 画 框 受 力 分 析 如 图 所示 由平衡条件可知２Fcosθ＝G, 可得F＝ G２cosθ＝ ０．５G cosθ＞０．５G , 同一根绳的张力处处相等,则 每根绳对挂钉的拉力大小也为 F,故墙上钉子受到细绳的合力 为G,F 的大小大于０．５G,故A、B错误;由几何 关系可知 cosθ＝ L ２ æ è ç ö ø ÷ ２ － d２ æ è ç ö ø ÷ ２ L ２ ＝ １－d ２ L２ ,L 不 变 而 增 大d,则cosθ减小,可使F 增大,故C正确; d不变而增大L,cosθ增大,可使F 减小,故D 错误．] ９．抖空竹是一种传统杂技节 目,表演者用两根短竿系上 绳子,将 空 竹 扯 动 使 之 旋 转,并表演出各种身段．如图所示,表演者保持 一只手A 不动,另一只手B 沿图中的四个方向 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２５４􀅰 高考总复习　物理 缓慢移动,忽略空竹转动的影响,不计空竹和轻 质细绳间的摩擦力,且认为细绳不可伸长．下列 说法错误的是 (　　) A．细绳B 端沿虚线a 向左移动时,细绳对空竹 的合力不变 B．细绳B 端沿虚线b 向上移动时,细绳的拉力 不变 C．细绳B 端沿虚线c斜向上移动时,细绳的拉 力减小 D．细绳B 端沿虚线d 向右移动时,细绳的拉力 增大 解析:C　[设 AB 间 的 水 平距离为d′,空竹受力如 图所示 设绳长为L,由几何关系可 知cosθ＝d′L ,由 于 空 竹 缓 慢移动,则其受力平衡,由 平衡条件 可 知２Fsinθ＝mg,得 F＝ mg２sinθ ,又 sin２θ＋cos２θ＝１．沿虚线a向左移动时,细线对 空竹的合力与重力等大反向,可知合力不变,故 A正确;当沿虚线b向上移动时,d′不变,cosθ 不变,sinθ不变,F 不变,故B正确;当沿虚线c 斜向上移动时,d′增大,cosθ增大,sinθ减小,F 将增大,故C错误;同理分析可知当沿虚线d向 右移动时,d′增大,cosθ增大,sinθ减小,F 将增 大,故D正确．选错误的,故选C．] １０．如图甲所示是一种搬送货物的小推车,通过中 间支架连接上端把手和下端底板,且支架与底 板垂直．现将一正方体货物平放在手推车底板 上,初始底板水平,再缓慢下压把手至底板与 水平面间的夹角为６０°,如图乙所示．若整个过 程小推车在地面的位置不变,不计货物与支架 及底板间的摩擦．则下列关于此过程的说法正 确的是 (　　) A．小推车对货物的作用力方向先水平向左后 竖直向上 B．小推车对货物的作用力先增大后减小 C．支架对货物的支持力一直增大 D．底板对货物的支持力一直增大 解析:C　[小推车对货物的作 用力与重力等大反向,则小推 车对货物的作用力方向竖直向 上,且大小不变,选项 A、B错 误;压下把手的过 程 中,两 个 弹力的夹角始终是９０°,货物的受力情况如图 所示:由图可知,底板对货物的支持力 N１ 一直 减小,支架对货物的支持力 N２ 一直增大,故C 正确,D错误．] １１．(多选)如图所示,细线一端 固定在 O 点,另一端系一 质量为 m 的小球,当小球 受到竖直平面内与水平方 向夹角为６０°的拉力 F 作 用时,小球恰好静止于A 点且OA 水平拉直． 现让小球绕O 点顺时针缓慢向下运动,保持拉 力F 与OA 的夹角不变,小球可视为质点,重 力加速度为g,则OA 由水平变到竖直过程中 绳子OA 中的拉力(　　) A．最小值为 ３３mg B． 最小值为２ ３ ３ mg C．最大值为４ ３３ mg D． 最大值为２ ３ ３ mg 解析:AD　[令绳子与竖直方向的夹角为θ,对 小球进行分析,根据正弦定理有 mg sin６０°＝ T sin(１８０°－６０°－θ)＝ T sin(６０°＋θ) ,其 中０°≤θ≤９０°,当θ＝３０°时,解得 Tmax＝ ２ ３mg ３ ,故C错误,D正确;结合上述, 当θ＝９０°时,解得Tmin＝ ３mg ３ , 故A正确,B错误．] １２．一条长为L 的光滑轻质 柔软细绳两端分别固定 在水平直杆上相距d 的 A、B 两点,一个下端带挂 钩的轻质圆环穿过晾衣绳,圆环与绳子的接触 点为O,在挂钩下挂一质量为m 的灯笼．现因 为有水平向右的风,给灯笼一个水平向右的风 力,风力随时间从零逐渐的缓慢增大到足够 大,则细绳的张力大小将可能随时间 (　　) A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３５４􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第二章　相互作用 解析:AC　[受 力 如 图 所示 F＝ mgcosα ,F＝２FTcosβ, sinβ＝ dcosα L , 联立可得FT＝ mgL ２cosα L２－d２cos２α ＝ mgL ２ L２cos２α－d２cos４α 由L２cos２α－d２cos４α＝－d２ cos２α－L ２ ２d２ æ è ç ö ø ÷ ２ ＋ L４ ４d２ ,可知当cos２α＝L ２ ２d２ 时,FT 最小,故风力随 时间从零逐渐的缓慢增大到足够大时α逐渐 增大,则细绳的张力大小将可能随时间先减小 后增大或者一直增大,故选AC．] １３．如图所示,质量m１＝１２kg的物体A用细绳绕 过光滑的滑轮与质量为m２＝２kg的物体B相 连,连接A 的细绳与水平方向的夹角为θ＝ ５３°,此时系统处于静止状态．已知A与水平桌 面的动摩擦因数μ＝０．５,最大静摩擦力等于滑 动摩擦力,重力加速度g取１０m/s２,求: (１)水平桌面对物体A的支持力大小; (２)A物体所受摩擦力的大小; (３)改变物体B的质量,欲使系统始终保持静 止,物体B的最大质量是多少． 解析:(１)以A为研究对 象,受力分析如图所示 由平 衡 条 件 得 F＝m２g ＝２０N, Fsinθ＋FN＝ m１g, FN＝１０４N． (２)因为Ffmax＝μFN＝５２N＞Fcosθ, 所以物体所受的摩擦力是静摩擦力, Fcos５３°－Ff＝０, 解得Ff＝１２N． (３)对A,在水平方向有 F′cos５３°－fm＝０, 竖直方向F′sin５３°＋FN－m１g＝０, 其中fm＝μFN, F′＝m２′g, 联立解得m２′＝６kg． 答案:(１)１０４N;(２)１２N;(３)６kg [素养培优练] １４．用三根细线a、b、c将重力均为G 的两个小球１ 和２连接,并悬挂如图所示．两小球处于静止 状态,细线a与竖直方向的夹角为３０°、细线c 水平．求: (１)细线a、c分别对小球１和２的拉力大小; (２)细线b对小球２的拉力大小; (３)保持小球１、２的位置不变,改变细线c的方 向后小球仍能处于静止状态,求细线c中最小 的拉力F． 解析:(１)把小球１和２看成一 整体,受力分析如图所示 由平衡条件可得Fa＝ ２G cos３０°＝ ４ ３ ３ G , Fc＝２Gtan３０°＝ ２ ３ ３ G． (２)以球２为研究对象,设细线b对小球２的拉 力Fb,由平衡条件可得 Fb＝ G２＋F２c＝ ２１ ３G． (３)以１、２两小球为整体研究,根据 受力平衡可得力的矢量三角形如图 由力的矢量三角形图可知当 Fc 与 水平方向成３０°斜向上时,Fc 达到最 小值,即 F＝２Gsin３０°＝G． 答案:(１)Fa＝ ４３ ３G ;Fc＝ ２３ ３G ; (２)Fb＝ ２１ ３G ; (３)F＝G 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４５４􀅰 高考总复习　物理