课时冲关5 素养培优2 追及和相遇问题-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮课时作业（人教版2019）

课时冲关５　素养培优２　追及和相遇问题 学生用书　P３３９ [基础落实练] １．在一条平直的公路上,一辆自行车以８m/s的 速度匀速经过一辆停在路边的汽车,此时汽车 正好启动,并以４m/s２ 的加速度匀加速行驶, 则由此刻开始计时,汽车将经过多长时间追上 自行车 (　　) A．２s　　B．４s　　C．６s　　D．８s 解析:B　[设经过时间t汽车追上自行车,两者 同地出发位移相等,有v０t＝ １ ２at ２,解得t＝４s, 故选B．] ２．在同一地点,甲、乙两个物体沿同一方向做直线 运动的速度Ｇ时间图像如图,则 (　　) A．乙物体先向前运动２s,随后做向后运动 B．两物体只在２s末相遇一次 C．两个物体相距最远的时刻是４s末 D．从第４s末到第６s末,甲在乙前面 解析:C　[乙物体在整个运动过程中速度都为 正值,速度的方向不变,即运动的方向不变．故 A错误;图线与时间轴围成的面积表示位移,从 图像可知,在２s和６s,图线与时间轴围成的面 积相等,则位移相等,两物体在２s末、６s末相 遇两次．故B错误;在０~２s内,两物体的距离 先增大后减小,在t＝１s时,速度相等,相距最 远,最远距离Δx＝１２×１×２m＝１m , 在２~６s内,两物体之间的距离先增大后减小, 在t＝４s时,速度相等,相距最远,最远距离 Δx′＝１２×２×２m＝２m , 知４s末相距最远．故C正确;在４s时,乙的图 线与时间轴围成的面积大于甲图线与时间轴围 成的面积,知乙在甲的前面．故D错误．] ３．某天早晨朱老师开着小汽车 去上班,小汽车以１８m/s的 速度直线行驶,通过某路段 时,发现正前方浓雾中有一 辆卡车,如图所示,此时卡车 正以６m/s的速度同向匀速 行驶,朱老师立即刹车减速,两车恰好没有追 尾,该过程小汽车做匀减速直线运动,用时３s, 则在这３s内 (　　) A．小汽车的平均速度为９m/s B．小汽车运动的距离为２７m C．小汽车加速度大小为６m/s２ D．刹车时小汽车离卡车１８m 解析:D　[设v１＝１８m/s,v２＝６m/s,t＝３s,两 车恰好没有追尾,即两车速度相等时相遇,平均 速度为􀭵v＝ v１＋v２ ２ ＝１２m /s,距离为x＝􀭵vt＝ ３６m,故A、B错误;由加速度公式有 a＝Δvt ＝－４m /s２,即 小 汽 车 加 速 度 大 小 为 ４m/s２,故C错误;小汽车的位移为x′＝v２t＝ １８m,刹车时小汽车离卡车Δx＝x－x′＝１８m, 故D正确．] ４．(２０２５􀅰辽宁葫芦岛一模)挥杆套马是我国蒙古 传统体育项目,烈马从骑手身边奔驰而过时,骑 手持６m长的套马杆,由静止开始催马追赶,二 者的vＧt图像如图所示,则 (　　) A．０~４s内骑手靠近烈马 B．６s时刻骑手刚好追上烈马 C．在０~４s内烈马的平均速度大于骑手的平均 速度 D．０~６s内骑手的加速度大于８~９s内烈马的 加速度 解析:C　[vＧt图像图线与坐标轴所围的面积表 示位移,骑手与烈马在t＝０时并排运动,通过图 线在０~４s内所围的面积可以看出４s内烈马 位移大于骑手位移,所以４s末烈马与骑手间距 离在增大,０~６s内烈马位移还是大于骑手的 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６３４􀅰 高考总复习　物理 位移,说明６s末烈马仍在前方,故 A、B错误; 根据􀭵v＝xt ,结合A选项分析可知在０~４s内 烈马的平均速度大于骑手的平均速度,故C正 确;由加速度定义式a＝ v－v０ t ＝ Δv Δt 知８~９s内 烈马加速度a１＝ １５－１０ ９－８ m /s２＝５m/s２, ０~６s内骑手的加速度a２＝ １５－１０ ６－４ m /s２ ＝５２m /s２,故D错误．] ５．(多选)t＝０时,A、B两 物体从同一地点沿同一 方向运动,其速度Ｇ时间 图像如图所示,下列说 法中正确的是 (　　) A．t＝２s时,A、B相距 最近 B．t＝４s时,A、B两物体相遇 C．出发后,A、B两物体仅相遇一次 D．０~２s内,A、B两物体之间的距离逐渐减小 解析:BC　[由图像可知,A物体做初速度为零 的匀加速直线运动,加速度大小为aA＝２m/s２, B物体做初速度为２m/s的匀加速直线运动,加 速度大小为aB＝１m/s２,０~２s内B物体的速 度一直大于A物体的速度,两物体间距越来越 大,t＝２s时,A、B的速度相等,相距最远,故 A、D错误;t＝４s内,A物体运动的位移xA＝ １ ２aAt ２＝１２×２×４ ２m＝１６m,B物体运动的位 移xB＝ ２＋６ ２ ×４m＝１６m ,故t＝４s时,A、B两 物体相遇,之后A物体始终在B物体的前面,则 出发 后,A、B 两 物 体 仅 相 遇 一 次,故 B、C 正确．] ６．A、B 两质点同时同地同一方向沿一直线运动, A 做匀速直线运动,v０＝５０m/s,B 做初速度为 零的匀加速直线运动,a＝５m/s２,求: (１)出发后多长时间相遇: (２)相遇处离出发点多远; (３)相遇前何时它们相距最远? 相距多少? 解析:(１)设相遇的时间为t,根据运动学公式 v０t＝ １ ２at ２,解得t＝２０s． (２)相遇处离出发点的距离x＝v０t, 解得x＝１０００m． (３)设时间为t′时相距最远,根据at′＝v０ 解得t′＝１０s, 相距最远距离x′＝v０t′－ １ ２at′ ２, 解得x′＝２５０m． 答案:(１)２０s;(２)１０００m;(３)１０s,２５０m [能力综合练] ７．截至２０２３年８月,中国已累计开放智能网联无 人驾驶汽车测试道路２万千米．如图所示,某次 测试时,无人驾驶测试车甲、乙在两平行车道上 做直线运动;当甲、乙两车并排时,甲车以v＝２０ m/s的速度匀速运动,乙车开始同方向做初速 度为零的匀加速运动,经t＝２０s两车恰好再次 并排．求: (１)乙车的加速度大小a; (２)２０s内,两车相距的最大距离xm． 解析:(１)依题意得vt＝１２at ２, 解得a＝２m/s２． (２)２０s内,当两车速度相等时,两车的距离最 大,设经时间t０ 两车速度相等,由运动学公式得 v＝at０． 在t０ 时间内,甲车的位移x１＝vt０, 乙车的位移x２＝ １ ２at ２ ０, 而xm＝x１－x２ 联立解得xm＝１００m． 答案:(１)２m/s２;(２)１００m ８．小李利用假日游学,他乘坐的公共汽车从车站 开出,以大小为v＝８m/s的速度沿平直公路匀 速行驶,由于有东西忘了带,汽车开出t０＝５s 后他爸爸骑一辆摩托车从同一车站由静止以大 小a＝１m/s２ 的加速度匀加速直线追赶,求: (１)摩托车出发后,追上汽车的时间及其追赶过 程中通过的距离x; (２)摩托车追上汽车前两车间的最大距离xm; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７３４􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 (３)若小李爸爸骑的是电动车,其加速度不变, 但最大行驶速度为vm＝１０m/s,则他爸爸至少 多长时间才能追上． 解析:(１)摩托车出发后,追上汽车时,有x＝v(t ＋t０),x＝ １ ２at ２, 解得t＝２０s,x＝２００m． (２)当摩托车速度等于汽车速度时,摩托车追上 汽车前两车间的距离最大,设经t１ 时间,摩托车 速度等于汽车速度,则t１＝ v a＝８s , 摩托车追上汽车前两车间的最大距离为 xm＝v(t１＋t０)－ １ ２at ２ １＝８×(８＋５)m－ １ ２×１× ８２m＝７２m． (３)电动车做加速运动的时间为t２＝ vm a＝１０s , 电动车做加速运动的位移为x１＝ １ ２at ２ ２＝５０m, 设自行车出发后,经t３ 时间追上汽车,则x１＋ vm(t３－t２)＝v(t３＋t０), 解得t３＝４５s． 答案:(１)２０s,２００m;(２)７２m;(３)４５s ９．两同学用安装有蓝 牙设备的玩具小车 A、B进行实验:A、 B两车开始时处于同一平直路段上相距d＝４m 的两点O１、O２,A车从O１ 点由静止开始以加速 度a１＝３m/s２ 向右做匀加速运动,B车从O２ 点 以初速度v０＝４m/s、加速度a２＝１m/s２ 向右 做匀加速运动,两车同时开始运动．已知当两车 间距超过s０＝８m时．两车无法实现通信,忽略 信号传递的时间．已知两小车可视为质点,相遇 时擦肩而过,不会相撞．求: (１)A、B经过多长时间两车速度相等; (２)A、B两车在相遇前的最大距离; (３)A、B两车能保持通信的时间． 解析:(１)根据运动学公式v０＋a２t＝a１t, 代入数据可得两车速度相等的时间为t＝２s． (２)两车速度相等时,相距最远,此时A车的位 移为xA＝ １ ２a１t ２＝６m, 此时B车的位移为xB＝v０t＋ １ ２a２t ２＝１０m, 故A、B两车在相遇前的最大距离为xm＝d＋xB －xA＝８m． (３)设两车经过时间t′相遇,则１２a１t′ ２－v０t′－ １ ２a２t′ ２＝d, 代入数据解得t′＝２(１＋ ２)s(负值舍去), 由题可知,当两车间距不超过s０＝８m,两车保持 通信．相遇前两车的最大距离为xm＝８m≤s０,故 两车相遇前始终保持通信;相遇后,直至A车运 动至B车 前s０＝８m 后,两 车 通 信 断 开,有 １ ２a１t″ ２－v０t″－ １ ２a２t″ ２＝s０＋d, 代入数据解得t″＝６s(负值舍去), 故A、B两车能保持通信的时间为t总 ＝t″２＝６s． 答案:(１)２s;(２)８m;(３)６s [素养培优练] １０．(２０２５􀅰山东淄博高三期末)近年来由于司机 驾驶时低头看手机导致的交通事故频繁发生, 各地出台相关的法规严格惩罚这种违法行为 来减少事故的发生．假如某人驾驶一辆汽车正 在平直的公路上以v０＝２０m/s的速度匀速行 驶,突然发现前方６０m处有障碍物便立即刹 车,刹车后汽车做匀减速直线运动．已知刹车 后第１个２s内的位移大小是x１＝３２m(汽车 仍在行驶)． (１)求汽车刹车后６s内的位移大小x２; (２)若该司机由于低头看手机导致t０＝０．６s 后才刹车,其他条件不变,试通过计算分析汽 车是否会撞到障碍物． 解析:(１)刹车后第１个２s内的位移大小是 x１＝３２m,由于汽车仍在行驶,则有 x１＝v０t１－ １ ２at ２ １, 解得a＝４m/s２, 利用逆向思维,汽车停止运动的时间 t２＝ v０ a＝５s＜６s , 则汽车刹车后６s内的位移大小与停止运动总 位移大小相等,则有v２０＝２ax２, 解得x２＝５０m． (２)该司机由于低头看手机导致t０＝０．６s后 才刹车,该过程,汽车做匀速直线运动,则有 x３＝v０t０＝１２m, 由于x２＋x３＝６２m＞６０m, 可知,汽车会撞到障碍物． 答案:(１)５０m;(２)汽车会撞到障碍物 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８３４􀅰 高考总复习　物理