第2讲 原子结构和原子核&应用拓展15 原子物理知识在生产、生活、科技中的应用-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮讲义（人教版2019）

第２讲　原子结构和原子核 　　　　　　学生用书　P３２１ [知识点一]　原子结构　光谱和能级跃迁 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．电子的发现 英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电 子,提出了原子的“枣糕模型”． ２．原子的核式结构 (１)１９０９~１９１１年,英国物理学家卢瑟福进行了α粒 子散射实验,提出了原子的核式结构模型． (２)α粒子散射实验 ①实验装置:如下图所示; ②实验结果:α粒子穿过金箔后,绝大多数沿原方 向前进,少数发生较大角度偏转,极少数偏转角度 大于９０°,甚至被弹回． (３)核式结构模型:原子中心有一个很小的核,叫作原 子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中 在原子核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转． ３．氢原子光谱 (１)光谱:用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长 展开,获得光的波长(频率)和强度分布的记录,即 光谱． (２)光谱分类 (３)氢原子光谱的实验规律:巴耳末系是氢光谱在可见 光区的谱线,其波长公式１ λ＝R １ ２２ －１ n２ æ è ç ö ø ÷(n＝３,４,５, 􀆺,R是里德伯常量,R＝１．１０×１０７ m－１)． (４)光谱分析:利用每种原子都有自己的特征谱线可 以用来鉴别物质和确定物质的组成成分,且灵敏 度很高．在发现和鉴别化学元素上有着重大的 意义． ４．玻尔理论和能级跃迁 (１)玻尔理论 ①定态:原子只能处于一系列不连续的能量状态 中,在这些能量状态中原子是稳定的,电子虽然绕 核运动,但并不向外辐射能量． ②跃迁:电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量 较低的定态轨道时,会放出能量为hν的光子,这 个光子的能量由前后两个能级的能量差决定,即 hν＝Em－En．(h是普朗克常量,h＝６．６３×１０－３４J 􀅰s) ③轨道:原子的不同能量状态跟电子在不同的圆 周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的, 因此电子的可能轨道也是不连续的． (２)氢原子的能级图(如图所示) (３)氢原子的能级和半径公式 ①能级公式:En＝ １ n２ E１(n＝１,２,３,􀆺),其中E１ 为基态能量,其数值为E１＝－１３．６eV． ②半径公式:rn＝n２r１(n＝１,２,３,􀆺),其中r１ 为 基态半径,又称玻尔半径,其数值为r１＝０．５３× １０－１０ m． [知识点二]　原子核　核反应和核能 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋１．原子核的组成 (１)原子核由质子和中子组成,质子和中子统称为核 子．质子带正电,中子不带电． (２)基本关系 ①核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核 外电子数． ②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数． (３)X元素的原子核的符号为AZX,其中 A 表示质量 数,Z表示核电荷数． ２．天然放射现象 (１)天然放射现象 元素自发地放出射线的现象,首先由贝可勒尔发 现．天然放射现象的发现,说明原子核具有复杂的 结构． (２)放射性同位素的应用与防护 ①放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放 射性同位素两类,放射性同位素的化学性质相同． ②应用:消除静电、工业探伤、做示踪原子等． ③防护:防止放射性对人体组织的伤害． ３．原子核的衰变、半衰期 (１)原子核的衰变 ①原子核放出α粒子或β粒子,变成另一种原子 核的变化称为原子核的衰变． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２１４􀅰 高考总复习　物理 ②分类 α衰变:AZX→A－４Z－２Y＋４２He． β衰变: A ZX→　AZ＋１Y＋ ０－１e 当放射性物质连续发生衰变时,原子核中有的发 生α衰变,有的发生β衰变,同时伴随着γ辐射． ③两个典型的衰变方程 α衰变:２３８９２U→２３４９０Th＋４２He β衰变: ２３４ ９０Th→２３４９１Pa＋ ０－１e． (２)半衰期 ①定义:放射性元素的原子核有半数发生衰变所 需的时间． ②影响因素:放射性元素衰变的快慢是由核内部 自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态和外 部条件没有关系． ③公式:N余 ＝N原 １２ æ è ç ö ø ÷ t T ,m余 ＝m原 １２ æ è ç ö ø ÷ t T ４．核力和核能 (１)原子核内部,核子间所特有的相互作用力． (２)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其对应 的能量ΔE＝Δmc２． (３)原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的 质量增加Δm,吸收的能量为ΔE＝Δmc２． ５．核反应、核裂变、核聚变 (１)核反应规律:在核反应中,质量数守恒,电荷数守恒． (２)重核裂变 ①定义:使重核分裂成几个质量较小的原子核的 核反应． ②铀核裂变:用中子轰击铀核时,铀核发生裂变, 一种典型的反应是生成钡和氪,同时放出三个中 子,核反应方程为:２３５９２U＋１０n→１４４５６Ba＋８９３６Kr＋３１０n． ③链式反应:由重核裂变产生中子使裂变反应一代 接一代继续下去的过程叫作核裂变的链式反应． ④链式反应的条件:a．要有足够浓度的２３５９２U;b．铀块 体积需大于临界体积,或铀块质量大于临界质量． (３)轻核聚变 ①定义:两个轻核结合成较重的核,这样的核反应叫 聚变． ②聚变发生的条件:使物体达到几百万度的高温． １．(人教版选择性必修第三册 P８３􀅰T３ 改编)在汤姆 孙测量阴极射线比荷的实验中,采用于如图所示的 阴极射线管,从 K 出来的阴极射线经过电场加速 后,水平射入长度为L的D、G平行板间,接着在荧 光屏F 中心出现荧光斑,若在 D、G间加上方向向 下,电场强度为E 的匀强电场,阴极射线将向上偏 转;如果在 D、G 间的电场区再加上一垂直纸面的 磁感应强度为B 的匀强磁场(图中未画出),荧光斑 恰好回到荧光屏中心,接着再去掉电场,阴极射线 向下偏转,偏转角为θ,试解决下列问题: (１)说明阴极射线的电性; (２)说明图中磁场沿什么方向; (３)根据L、E、B 和θ,求出阴极射线的比荷． 解析:(１)由 于 阴 极 射 线 向 上 偏 转,因此所受电场力方向向上,又 由于匀强电场方向向下,电场力 的方向与电场方向相反,所以阴 极射线带负电荷． (２)由于所加磁场使阴极射线受 到向下的洛伦兹力,由左手定则得磁场的方向垂直 纸面向里． (３)设此射线中的粒子带电荷量为q,质量为m,当射 线在D、G间做匀速直线运动时,有qE＝Bqv　① 当射线在D、G间的磁场中偏转时,有Bqv＝mv ２ r 　② 如图所示,同时又有L＝r􀅰sinθ　③ ①②③联立得qm＝ Esinθ B２L ． 答案:(１)带负电荷　(２)垂直纸面向里 (３)Esinθ B２L ２．(人教版选择性必修第三册 P９１􀅰T３ 改编)１８８５年,巴耳 末对当时已知的氢气放电管 获得的四条可见光谱进行研 究,发现这些谱线满足１ λ＝R (１ ２２ －１ n２ )(n＝３、４、５、􀆺),这 个公式称为巴耳末公式．巴耳末公式反映了氢原子 的线状光谱的特征,如图所示是氢原子能级图,已 知可见光能量在１．６４~３．１９eV之间,巴耳末研究 的四条可见光波中波长最长的是氢原子在哪两个 能级之间跃迁辐射的 (　　) A．３到２　　B．４到２　　C．５到２　　D．６到２ 解析:A　[巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝２能 级跃迁时形成的谱线,巴耳末研究的四条可见光谱中 波长最长的光谱,对应的是两个能级之间能量差值最 小的能级,为３到２,故A正确,B、C、D错误．] ３．(人教版选择性必修第三册 P１１３科学漫步改编)１４C 发生放射性衰变成为１４N,半衰期约为５７００年．已 知植物存活期间,其体内１４C与１２C的比例不变;生 命活动结束后,１４C的比例持续减小．现通过测量得 知,某古木样品中１４C的比例正好是现代植物所制 样品的二分之一．下列说法正确的是 (　　) A．该古木的年代距今约５７００年 B．１２C、１３C、１４C具有相同的中子数 C．１４C衰变为１４N的过程中放出α射线 D．增加样品测量环境的压强将加速１４C的衰变 解析:A　[设原来１４C的质量为 M０,衰变后剩余质 量为 M,则有 M＝M０ １ ２ æ è ç ö ø ÷ t T ,由题意知,剩余质量 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３１４􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第十六章　近代物理 为原来的１ ２ ,故t＝５７００年,A 正确;１２C、１３C、１４C 具有相同的质子数和不同的中子数,故 B错误;１４C 衰变为１４N 的过程中,质量数没有变化,而电荷数 增加１,其中的一个中子变成了一个质子和一个电 子,放出β射线,C错误;放射性元素的半衰期与物 理环境以及化学环境无关,D错误．] ４．(人教版选择性必修第三册 P１２５􀅰T５ 改编)在一个 反应堆中用石墨做慢化剂使快中子减速．碳核的质 量是中子的１２倍,假设中子与碳核的每次碰撞都 是弹性正碰,而且认为碰撞前碳核都是静止的． (１)设碰撞前中子的动能是E０,经过一次碰撞,中 子失去的动能是多少? (２)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于 １０－６E０． 解析:(１)中子与原子核相碰,系统的合外力为零, 动量守恒．设中子的质量为m,碰撞前的速度为v０, 碰撞后的速度为v１,碳核碰后的速度为v２,由动量 守恒得: mv０＝mv１＋１２mv２ ① 由能量守恒得: １ ２mv ２ ０＝ １ ２mv ２ １＋ １ ２×１２mv ２ ２ ② 联立得:v１＝－ １１ １３v０ (v１＝v０ 与实际不符,舍去), “－”表示碰撞后中子反向,中子损失的动能为 ΔE ＝１２mv ２ ０－ １ ２mv ２ １＝ ４８ １６９E０． (２)中子每次与原子核相碰的情景都一样,由于每 碰一次,中子的速度大小都变为碰前的１１ １３ ,因此碰 撞n次后,中子的速度大小变为:vn＝ １１ １３ æ è ç ö ø ÷ n v０,动 能变为En＝ １ ２mv ２ n＝ １１ １３ æ è ç ö ø ÷ ２n E０,由En＝ １１ １３ æ è ç ö ø ÷ ２n E０ ＝１０－６E０, 得:n≈４２．即至少经过４２次碰撞,中子动能才能小 于１０－６E０ 答案:(１)４８１６９E０　 (２)４２次 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　　　　　　学生用书　P３２３ 考点一　原子的核式结构　玻尔理论 １．对氢原子的能级图的理解 (１)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——— 定态． (２)横线左端的数字“１,２,３􀆺”表示量子数,右端的数 字“－１３．６,－３．４􀆺”表示氢原子的能级． (３)相邻横线间的距离不相等,表示相邻的能级差不 等,量子数越大,相邻的能级差越小． (４)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃 迁,原子跃迁条件为:hν＝Em－En． ２．定态间的跃迁———满足能级差 (１)从低能级(n小 ) 跃迁 →高能级(n大 ) →吸收能量． hν＝En大 －En小 (２)从高能级(n大 ) 跃迁 →低能级(n小 ) →放出能量． hν＝En大 －En小 ３．两类能级跃迁 (１)自发跃迁:高能级→低能级,释放能量,发出光子． 光子的频率ν＝ΔEh ＝ E高 －E低 h ． (２)受激跃迁:低能级→高能级,吸收能量． ①光照(吸收光子):光子的能量必须恰等于能级差, hν＝ΔE． ②碰撞、加热等:只要入射粒子能量大于或等于能 级差即可,E外 ≥ΔE． ③大于电离能的光子被吸收,将原子电离． ４．谱线条数的确定方法 (１)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n －１)． (２)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解 方法． ①用数学中的组合知识求解:N＝C２n＝ n(n－１) ２ ． ②利用能级图求解:在氢原子能级图中将氢原子 跃迁的各种可能情况一一画出,然后相加． [典例１]　(２０２４􀅰江苏卷,５T) 在原子跃迁中,辐射如图所示 的４种光子,其中只有一种光 子可使某金属发生光电效应, 是哪一种 (　　) A．λ１　　　　　B．λ２ C．λ３ D．λ４ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４１４􀅰 高考总复习　物理 [解析]　C　[根据光电效应方程可知当只有一种 光子可使某金属发生光电效应,该光子对应的能量 最大,根据图中能级图可知跃迁时对应波长为λ３ 的光子能量最大．] [典例２]　(多选)氢原子各个 能级的能量如图所示,氢原 子由n＝１能级跃迁到n＝４ 能级,在它回到n＝１能级过 程中,下列说法中正确的是 (　　) A．可能激发出频率不同的光 子只有６种 B．可能激发出频率不同的光子只有３种 C．可能激发出的光子的最大能量为１２􀆰７５eV D．可能激发出的光子的最大能量为０􀆰６６eV [解析]　AC　[氢原子由n＝４能级跃迁到n＝１ 能级,可能发出的谱线条数为C２４,即６种频率或能 量不同的光子,A 正确,B错误;能激发出的光子的 最大能量为从n＝４能级跃迁到n＝１能级所对应 的,为(－０􀆰８５eV)－(－１３􀆰６eV)＝１２􀆰７５eV,C 正确,D错误．] [典例３]　(２０２２􀅰广东卷)目前科学家已经能够制 备出能量量子数n较大的氢原子．氢原子第n能级 的能量为En＝ E１ n２ ,其中E１＝－１３．６eV．如图是按 能量排列的电磁波谱,要使n＝２０的氢原子吸收一 个光子后,恰好失去一个电子变成氢离子,被吸收 的光子是 (　　) A．红外线波段的光子　　B．可见光波段的光子 C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子 [解析]　A　[根据题意,E２０＝ E１ ２０２ ＝－３．４×１０－２ eV,则n＝２０的氢原子的电离能为３．４×１０－２eV, 要使该氢原子吸收一个光子后恰好电离,则被吸收 的光子能量为３．４×１０－２eV,根据题图可知,被吸 收的光 子 是 红 外 线 波 段 的 光 子,A 正 确,B、C、D 错误．] ◆[迁移４]　原子的能级劈裂 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋[典例４]　(２０２３􀅰辽宁卷, ６)原子处于磁场中,某些 能级会发生劈裂．某种原 子能级劈裂前后的部分能 级图如图所示,相应能级 跃迁放出的光子分别设为①②③④．若用①照射某 金属表面时能发生光电效应,且逸出光电子的最大 初动能为Ek,则 (　　) A．①和③的能量相等 B．②的频率大于④的频率 C．用②照射该金属一定能发生光电效应 D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小 于Ek 解析:A　[A．由题图可知①和③对应的跃迁能级 差相 同,可 知 ① 和 ③ 的 能 量 相 等,选 项 A 正 确; B．因②对应的能级差小于④对应的能级差,可知② 的能量小于④的能量,根据E＝hν可知②的频率小 于④的频率,选项 B错误;C．因②对应的能级差小 于①对应的能级差,可知②的能量小于①,②的频 率小于①,则若用①照射某金属表面时能发生光电 效应,用②照射该金属不一定能发生光电效应,选 项C错误;D．因④对应的能级差大于①对应的能 级差,可知④的能量大于①,即④的频率大于①,因 用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动 能为Ek,根据Ekm＝hν－W 逸出功 ,则用④照射该金 属逸出光电子的最大初动能大于Ek,选项 D错误． 故选 A．] 　氢原子能级示意图如图所示．光 子能量在１􀆰６３eV~３􀆰１０eV 的 光为可见光．要使处于基态(n＝ １)的氢原子被激发后可辐射出可 见光光子,最少应给氢原子提供 的能量为 (　　) A．１２􀆰０９ eV 　 　 　 　 　 B． １０􀆰２０eV C．１􀆰８９eV D．１􀆰５１eV 解析:A　[因为可见光光子的能量范围是１􀆰６３eV ~３􀆰１０eV,所以氢原子至少要被激发到n＝３能 级,要给氢原子提供的能量最少为E＝(－１􀆰５１＋ １３􀆰６０)eV＝１２􀆰０９eV,即选项 A 正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点二　原子核的衰变、半衰期 １．衰变规律及实质 (１)α衰变、β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 AZX→A－４Z－２Y＋４２He AZX→ AZ＋１Y＋ ０－１e 衰变 实质 ２个质子和 ２ 个中 子结合成一个整体 射出 １个中子转化 为１个质子和 １个电子 ２１１H＋２１０n→４２He １０n→１１H＋ ０－１e 续表 匀强磁场 中轨迹 形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 (２)γ射线:γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时 产生的．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β 衰变的过程中,产生的新核由于具有过多的能量 (原子核处于激发态)而辐射出光子． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５１４􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第十六章　近代物理 ２．三种射线的成分和性质 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 能力 贯穿 本领 α射线 氦核 ４２He ＋２e ４u 最强 最弱 β射线 电子 ０ －１e －e １ １８３７u 较强 较强 γ射线 光子 γ ０ ０ 最弱 最强 ３．半衰期 (１)定义:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需 的时间 (２)衰变规律:N＝N０ １ ２ æ è ç ö ø ÷ t τ 、m＝m０ １ ２ æ è ç ö ø ÷ t τ ． (３)影响因素:由原子核内部因素决定,跟原子所处的 物理化学状态无关． [典例５]　医学治疗中常用 放射性核素１１３In产生γ射 线,而１１３In是由半衰期相 对较长的１１３Sn衰变产生 的．对于质量为 m０ 的１１３ Sn,经过时间t后剩余的１１３Sn质量为m,其mm０ Ｇt图 线如图所示．从图中可以得到１１３Sn的半衰期为 (　　) A．６７􀆰３d　　　　　B．１０１􀆰０d C．１１５􀆰１d D．１２４􀆰９d [解析]　C　[由题图可知从mm０ ＝２３ 到m m０ ＝１３ ,说 明２ ３m０ 的１１３Sn恰好衰变了一半,根据半衰期的定 义可知半衰期为 T＝(１８２􀆰４d－６７􀆰３d)＝１１５􀆰１ d,C正确．] 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　对半衰期的理解 (１)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对 个别或少量原子核,无半衰期可言． (２)根据半衰期的概念,可总结出公式 N余 ＝N原 １ ２ æ è ç ö ø ÷ t τ ,m余 ＝m原 １２ æ è ç ö ø ÷ t τ ．式中 N原 、m原 表示 衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余 、 m余 表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素 的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半 衰期． [典例６]　(２０２４􀅰山东卷,T１)２０２４年是中国航天大 年,神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天,部分航天 器装载了具有抗干扰性强的核电池.已知９０３８Sr衰 变为９０３９Y的半衰期约为２９年;２３８９４Pu衰变为２３４９２U 的 半衰期约８７年．现用相同数目的９０３８Sr和２３８９４Pu各做 一块核电池,下列说法正确的是 (　　) A．９０３８Sr衰变为９０３９Y时产生α粒子 B．２３８９４Pu衰变为２３４９２U时产生β粒子 C．５０年后,剩余的９０３８Sr数目大于２３８９４Pu的数目 D．８７年后,剩余的９０３８Sr数目小于２３８９４Pu的数目 [解题指导]　第一步:根据质量数守恒和核电荷数 守恒判断核反应类型 第二步:由半衰期概念分析 [解析]　D　[A．根据质量数守恒和电荷数守恒可 知９０３８Sr衰变为９０３９Y 时产生电子,即β粒子,故 A 错 误;B．根据质量数守恒和电荷数守恒可知２３８９４Pu衰 变为２３４９２U 时产生４２He,即α粒子,故 B错误;CD．根 据题意可知２３８９４Pu的半衰期大于９０３８Sr的半衰期,现 用相同数目的９０３８Sr和２３８９４Pu各做一块核电池,经过 相同的时间,９０３８Sr经过的半衰期的次数多,所以剩 余９０３８Sr数 目 小 于 剩 余２３８９４Pu 的 数 目,故 D 正 确,C 错误．] 　居里夫人一份约１２０年前的手稿被保存在法国国 立图书馆,记载了放射性元素钋和镭的发现．手稿 中残留有镭至今仍具有放射性,因此存放在铅盒 里．已知镭的半衰期是１６２０年．如图所示表示镭含 量的直方图中,“今年”表示今年手稿上镭的含量, 则可以表示当年手稿上镭含量的是 (　　) A．①　　　B．②　　　C．③　　　D．④ 解析:B　[设当年手稿上镭含量为m０,今年手稿上 镭的含 量 为 m,则 m＝m０ １ ２ æ è ç ö ø ÷ t τ ＝m０ １ ２ æ è ç ö ø ÷ １２０ １６２０ ＝ m０ １ ２ æ è ç ö ø ÷ ２ ２７ ,可知当年手稿上镭含量m０ 略大于今年 手稿上镭的含量m,所以图中②可以表示当年手稿 上镭含量,故B正确,A、C、D错误．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６１４􀅰 高考总复习　物理 考点三　核反应类型与核反应方程 １．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰 变 α衰 变 自发 ２３８９２U→２３４９０Th＋４２He β衰 变 自发 ２３４９０Th→２３４９１Pa＋ ０－１e 人工 转变 人工 控制 １４ ７N＋４２He→１７８O＋１１H (卢瑟福发现质子) ４ ２He＋９４Be→１２６C＋１０n (查德威克发现中子) ２７ １３Al＋４２He→３０１５P＋１０n ３０ １５P→３０１４Si＋ ０＋１e (约里奥􀅰居里 夫妇发现放射 性同位素,同时 发现正电子) 重核 裂变 比较容 易进行 人工控 制 ２３５ ９２U＋１０n→１４４５６Ba＋８９３６Kr＋３１０n ２３５ ９２U＋１０n→１３６５４Xe＋９０３８Sr＋１０１０n 轻核 聚变 很难 控制 ２ １H＋３１H→４２He＋１０n ２．核反应方程式的书写 (１)熟记常见基本粒子的符号,是正确书写核反应方 程的基础．如质子(１１H)、中子(１０n)、α粒子(４２He)、β 粒子(０－１e)、正电子(０１e)、氘核(２１H)、氚核(３１H)等． (２)掌握核反应方程遵守的规律,是正确书写核反应 方程或判断某个核反应方程是否正确的依据,由 于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能 用“→”表示反应方向． (３)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒． １．(２０２４􀅰江苏卷,T３)用粒子轰击氮核从原子核中 打出了质子,该实验的核反应方程式是 X＋１４７N →１１H＋１４６C,粒子X为 (　　) A．正电子０１e　　　　B．中子１０n C．氘核１２H D．氦核４２He 解析:B　[根据质量数守恒可知 X 的质量数为 m ＝１４＋１－１４＝１,根据电荷数守恒可知X的电荷数 为n＝６＋１－７＝０,可知 X为中子１０n．] ２．(２０２３􀅰北京卷,３)下列核反应方程中括号内的粒 子为中子的是 (　　) A．２３５９２U＋１０n→１４４５６Ba＋８９３６Kr＋(　　) B．２３８９２U→２３４９０Th＋(　　) C．１４７N＋４２He→１７８O＋(　　) D．１４６C→１４７N＋(　　) 解析:A　[A．根据电荷数和质量数守恒知,核反应 方程为２３５９２U＋１０n→１４４５６Ba＋８９３６Kr＋３(１０n),故 A 符合 题意;B．根据电荷数和质量数守恒知,核反应方程 为２３８９２U→２３４９０Th＋(４２He),故 B不符合题意;C．根据 电荷数和质量数守恒知,核反应方程为１４７N＋４２He →１７８O＋(１１H),故 C不符合题意;D．根据电荷数和 质量数守恒知,核反应方程为１４６C→１４７N＋(０－１e),故 D不符合题意．故选 A．] ３．(多选)１９３４年,约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝 箔,首次产生了人工放射性同位素 X,反应方程 为４２He＋２７１３Al→X＋１０n．X会衰变成原子核 Y,衰变 方程为X→Y＋０１e．则 (　　) A．X的质量数与 Y的质量数相等 B．X的电荷数比 Y的电荷数少１ C．X的电荷数比２７１３Al的电荷数多２ D．X的质量数与２７１３Al的质量数相等 解析:AC　[根 据 电 荷 数 守 恒 和 质 量 数 守 恒,可 知４２He＋２７１３Al→X＋１０n方程中 X 的质量数为３０,电 荷数为１５,再根据X→Y＋０１e方程可知Y的质量数 为３０,电荷数为１４,故 X 的质量数与 Y 的质量数 相等,X的电荷数比 Y 的电荷数多１,X 的电荷数 比２７１３Al的电荷数多２,X 的质量数比２７１３Al的质量数 多３,A、C正确,B、D错误．] 　在火星上,太阳能电池板的发电能力有限,因此科 学家用放射性材料 PuO２ 作为发电能源为火星车 供电．PuO２ 中的 Pu元素是２３８９４Pu,具有天然放射 性,半衰期为８７．７年．已知２３８９４Pu的衰变方程为:２３８９４ Pu→２３４MX＋N２Y,则下列说法正确的是 (　　) A．X原子核的中子数为１４４ B．２３４MX的比结合能大于２３８９４Pu的比结合能 C．衰变过程中质量守恒 D．Pu元素的半衰期跟原子所处的化学状态和外部 条件有关 解析:B　[A．由电荷数守恒可知 X 原子核的质子 数为９２,则 X原子核的中子数为２３４－９２＝１４２,故 A错误;B．核反应方程式中,生成物比反应物稳定, 则２３４M X的比结合能大于２３８９４Pu的比结合能,故 B正 确;C．衰变过程中质量数守恒,放出能量,可知有质 量亏损,故 C 错误;D．Pu元素的半衰期跟原子所 处的化学状态和外部条件无关,故 D错误．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７１４􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第十六章　近代物理 考点四　核能的计算 １．应用质能方程解题的流程图: 书写核反 应方程 → 计算质量 亏损Δm → 利用ΔE＝Δmc２ 计算释放的核能 (１)根据ΔE＝Δmc２ 计算,计算时Δm 的单位是“kg”, c的单位是“m/s”,ΔE 的单位是“J”． (２)根据ΔE＝Δm×９３１．５MeV 计算．因１原子质量 单位(u)相当于９３１．５MeV的能量,所以计算Δm 的单位是“u”,ΔE 的单位是“MeV”． ２．根据核子比结合能来计算核能:原子核的结合能＝ 核子的比结合能×核子数． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋特别提醒　利用质能方程计算核能时,不能用质量 数代替进行计算． [典例７]　(质能方程的应用)(多选)太阳辐射的总 功率约为４×１０２６ W,其辐射的能量来自于聚变反 应．在聚变反应中,一个质量为１８７６􀆰１MeV/c２(c 为真空中的光速)的氘核(２１H)和一个质量为２８０９􀆰５ MeV/c２ 的氚核(３１H)结合为一个质量为３７２８􀆰４ MeV/c２ 的氦核(４２He),并放出一个X粒子,同时释 放大约１７􀆰６MeV的能量．下列说法正确的是 (　　) A．X粒子是质子 B．X粒子的质量为９３９􀆰６MeV/c２ C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为４􀆰４×１０９kg D．太 阳 每 秒 因 为 辐 射 损 失 的 质 量 约 为 １７􀆰６ MeV/c２ [解析]　BC　[由 题 中 信 息 知 核 反 应 方 程 为２１H ＋３１H→４２He＋１０n,X粒子为中子,A 错误;由质量守 恒定律可知,X 粒子的质量m＝(１８７６􀆰１＋２８０９􀆰５ －３７２８􀆰４－１７􀆰６)MeV/c２＝９３９􀆰６MeV/c２,B正 确;由质能方程可知,太阳每秒因辐射损失的质量 Δm＝Pt c２ ＝４×１０ ２６×１ (３×１０８)２ kg＝４􀆰４×１０９kg,C 正确; 太阳每秒放出的能量 ΔE＝Pt＝４×１０２６×１J＝ ４×１０２６ １．６×１０－１９ eV＝２􀆰５×１０４５eV,则太阳每秒因为辐 射损失 的 质 量 Δm＝ΔE c２ ＝２􀆰５×１０３９ MeV/c２,D 错误．] [典例８]　(根据比结合能曲线分析结合能)(多选) 原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线,下 列判断正确的有 (　　) A．４２He核的结合能约为１４MeV B．４２He核比６３Li核更稳定 C．两个２１H 核结合成４２He核时释放能量 D．２３５９２U核中核子的平均结合能比８９３６Kr核中的大 [解析]　BC　[由 题 图 可 知,４２He的 比 结 合 能 为 ７MeV,因此它的结合能为７MeV×４＝２８MeV, A 错误;比结合能越大,表明原子核中核子结合得 越牢固,原子核越稳定,结合题图可知B正确;两个 比结合能小的２１H 核结合成比结合能大的４２He时, 会释放能量,C正确;由题图可知,２３５９２U 的比结合能 (即平均结合能)比８９３６Kr的小,D错误．] [典例９]　(质能方程与动量守恒定律综合)现有两 动能均为E０＝０􀆰３５MeV的２１H 在一条直线上相向 运动,两个２１H 发生对撞后能发生核反应,得到３２He 和新粒子,且在核反应过程中释放的能量完全转化 为３２He和新粒子的动能．已知２１H的质量为２􀆰０１４１u, ３ ２He的质量为３􀆰０１６０u,新粒子的质量为１􀆰００８７ u,核反应时质量亏损 １u释放的核能约为 ９３１ MeV(如果涉及计算,结果保留整数)．则下列说法 正确的是 (　　) A．核反应方程为２１H＋２１H→３２He＋１１H B．核反应前后不满足能量守恒定律 C．新粒子的动能约为３MeV D．３２He的动能约为４MeV [解析]　C　[由核反应过程中的质量数和电荷数 守恒可知２１H＋２１H→３２He＋１０n,则新粒子为中子１０n, 所以 A 错误;核反应过程中质量亏损,释放能量, 亏损的质量转变为能量,仍然满足能量守恒定律,B 错误;由题意可知 ΔE＝(２􀆰０１４１u×２－３􀆰０１６０u －１􀆰００８７u)×９３１MeV/u≈３􀆰３MeV,根据核反 应中系统的能量守恒有EkHe＋Ekn＝２E０＋ΔE,根 据核反应中系统的动量守恒有pHe－pn＝０由Ek＝ p２ ２m ,可知EkHe Ekn ＝ mn mHe ,解得EkHe＝ mn mn＋mHe (２E０＋ ΔE)≈１ MeV,Ekn ＝ mHe mn＋mHe (２E０ ＋ ΔE)≈ ３MeV,所以C正确,D错误．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８１４􀅰 高考总复习　物理 　　　　　　学生用书　P３２７ 两类核衰变在磁场中的径迹 １．静止核在磁场中自发衰变,其轨迹为两相切圆,α 衰变时两圆外切,β衰变时两圆内切,根据动量守 恒m１v１＝m２v２ 和r＝ mv qB 知,半径小的为新核,半径 大的为α粒子或β粒子,其特点对比如下表: α 衰 变 A ZX→A－４Z－２Y＋４２He 两圆外切, α粒子半径大 β 衰 变 A ZX→ AZ＋１Y＋ ０－１e 两圆内切, β粒子半径大 ２．当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时,大圆轨 道一定是释放出的带电粒子(α粒子或β粒子)的, 小圆轨道一定是反冲核的．α衰变时两圆外切,β衰 变时两圆内切．如果已知磁场方向,还可根据左手 定则判断绕行方向是顺时针还是逆时针． [典例１]　一个静止的铀核,放在匀强磁场中,它发 生一次α衰变后变为钍核,α粒子和钍核都在匀强 磁场中做匀速圆周运动．某同学作出如图所示运动 径迹示意图,以下判断正确的是 (　　) A．１是α粒子的径迹,２是钍核的径迹 B．１是钍核的径迹,２是α粒子的径迹 C．３是α粒子的径迹,４是钍核的径迹 D．３是钍核的径迹,４是α粒子的径迹 [解析]　B　[由动量守恒可知,静止的铀核发生α 衰变后,生成的均带正电的α粒子和钍核的动量大 小相等,但方向相反,由左手定则可知它们的运动 轨迹应为“外切”圆,又R＝mvBq＝ p Bq ,在p 和B 相 等的情 况 下,R∝ １q ,因q钍 ＞qα,则 R钍 ＜Rα,故 B正确．] [典例２]　在匀强磁场中,一个 原来静止的原子核,由于放出 一个α粒子,结果得到一张两 个相切圆的径迹照片(如图所 示),今测得两个相切圆半径 之比r１∶r２＝１∶４４．则 (１)图中哪一个圆是α粒子的径迹? (说明理由) (２)这个原子核原来所含的质子数是多少? [解析]　(１)因为动量守恒,所以轨道半径与粒子 的电荷量成反比,所以圆轨道２是α粒子的径迹, 圆轨道１是新生核的径迹,两者电性相同,运动方 向相反． (２)设衰变后新生核的电荷量为q１,α粒子的电荷 量为q２＝２e,它们的质量分别为 m１ 和 m２,衰变后 的速度分别为v１ 和v２,所以原来原子核的电荷量 q＝q１ ＋q２．根 据 轨 道 半 径 公 式 有 r１ r２ ＝ m１v１ Bq１ m２v２ Bq２ ＝ m１v１q２ m２v２q１ , 又由于衰变过程中遵循动量守恒定律,则 m１v１＝m２v２, 以上三式联立解得q＝９０e． 即这个原子核原来所含的质子数为９０． [答案]　(１)圆轨道２是α粒子的径迹,理由见解 析　(２)９０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 学生用书　P３２８ １．体会人类对物质结构的探索是不断深入的,科学的探索没有止境． ２．主动关注核技术对人类生活和社会发展带来的影响,能遵守普遍接受的与科技研究有关的道德与规范,有保 护环境、理性评价科技应用的良好习惯与使命感． 　　氢原子的能级跃迁在科技中的应用 [典例１]　(冷原子钟)(２０２３􀅰 山东卷,１)“梦天号”实验舱携带 世界首套可相互比对的冷原子 钟组发射升空,对提升我国导航 定位深空探测等技术具有重要 意义．如图所示为某原子钟工作的四能级体系,原子吸 收频率为ν０ 的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ, 然后自发辐射出频率为ν１ 的光子,跃迁到钟跃迁的上 能级２,并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级１, 实现受激辐射,发出钟激光,最后辐射出频率为ν３ 的 光子回到基态．该原子钟产生的钟激光的频率ν２ 为 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９１４􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第十六章　近代物理 A．ν０＋ν１＋ν３ B．ν０＋ν１－ν３ C．ν０－ν１＋ν３ D．ν０－ν１－ν３ [解析]　D　[原子吸收频率为ν０ 的光子从基态能 级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ －EⅠ ＝hν０,且 从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ － EⅠ ＝hν１＋hν２＋hν３,联立解得ν２＝ν０－ν１－ν３,故 选 D．] [典例２]　(光刻机)(多选) 光刻机是生产芯片的核心 设备,其作用主要是让光源 发出的光通过物镜把设计 好的电路图样打在涂抹了 光刻胶的硅晶圆上,将电路 雕刻在 上 面．光 的 波 长 越 小,能雕刻的尺寸越小,制 造的芯片就越精密．目前世界上生产的光刻机主要 是利用紫外线作为光源,紫外线的光子能量范围为 ３~１２４eV．如图所示为氢原子的能级图．现有一群 处于n＝４能级的氢原子,下列说法正确的是 (　　) A．这群氢原子辐射的光中,有四种频率的光为紫 外线 B．这群氢原子辐射的光中,波长最长的光子能量 为０．６６eV C．这群氢原子辐射的光中,能使光刻机雕刻尺寸最 小的光子能量为１２．７５eV D．在光刻机的物镜和硅晶圆之间充满水,打在硅 晶圆上的光的波长将变短 [解析]　BCD　[根据能级跃迁知识,从n＝４能级 跃迁到n＝３能级和从n＝４能级跃迁到n＝２能级 以及从n＝３能级跃迁到n＝２能级辐射的光子能 量均小于３eV,而从n＝４能级跃迁到n＝１能级和 从n＝３能级跃迁到n＝１能级以及从n＝２能级跃 迁到n＝１能级辐射的光子能量均大于３eV 且小 于１２４eV,所以这群氢原子辐射的光中,有三种频 率的光为紫外线,故 A 错误;这群氢原子辐射的光 中,当氢原子从n＝４能级向n＝３能级跃迁时,波 长最长,此光子能量为E＝E４－E３＝－０．８５eV－ (－１．５１)eV＝０．６６eV,故 B正确;在氢原子辐射 的光中,从n＝４能级跃迁到基态释放的光子能量 最大,其波长最小,能使光刻机雕刻尺寸最小,其光 子能量为E＝E４－E３＝－０．８５eV－(－１３．６)eV ＝１２．７５eV,故C正确;在光刻机的物镜和硅晶圆 之间充满水,光频率不变,速度减小,可知光的波长 在水中将变短,打在硅晶圆上的光的波长将变短, 得以刻出更精密的芯片,故 D正确．] 　　原子核物理知识在现代科技中的应用 [典例３]　(人造太阳)(２０２３􀅰湖南卷,１)２０２３年４ 月１３日,中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装 置(EAST)创下新纪录,实现４０３秒稳态长脉冲高 约束模等离子体运行,为可控核聚变的最终实现又 向前迈出了重要的一步,下列关于核反应的说法正 确的是 (　　) A．相同质量的核燃料,轻核聚变比重核裂变释放 的核能更多 B．氘 氚 核 聚 变 的 核 反 应 方 程 为２１H＋３１H→４２He ＋ ０－１e C．核聚变的核反应燃料主要是铀２３５ D．核聚变反应过程中没有质量亏损 [解析]　A　[A．相同质量的核燃料,轻核聚变比 重核裂变释放的核能更多,A 正确;B．根据质量数 守恒和核电荷数守恒可知,氘氚核聚变的核反应方 程为２１H＋３１H →４２He＋１０n,B错误;C．核聚变的核 反应燃料主要是氘核和氚核,C错误;D．核聚变反 应过程中放出大量能量,有质量亏损,D 错误．故 选 A．] [典例４]　(核动力航母)２０２４年４月２３日是人民海 军的７５岁生日．近年来,我国海军航母事业高歌猛 进,“辽宁舰”与第一艘国产航母“山东舰”构成双航 母编队,我国的核动力航母也将在不远的将来实现 列装,这也是我国海军航母的“终极”目标．如图所 示,图线表示原子核的比结合能与质量数A 的关 系,据此下列说法中正确的是 (　　) A．重的原子核,例如,铀核２３５９２U,因为它的核子多, 核力大,所以结合得坚固而稳定 B．锂核６３Li的核子的比结合能比铀核的比结合能 小,因而比铀核结合得更坚固更稳定 C．比结合能的定义是原子核的结合能与其核子数 之比．比结合能越大的原子核越稳定 D．以上三个表述都错误 [解析]　C　[原子核的结合能等于使其完全分解 成自由核子所需的最小能量,而组成原子核的核子 越多,它的比结合能并不是越大,只有原子核的比 结合能越大,原子核中的核子才结合得越牢固,原 子核才越稳定,故只有C正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０２４􀅰 高考总复习　物理