实验十七 测定玻璃的折射率-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮讲义（人教版2019）

实验十七　测定玻璃的折射率 　　　　　　学生用书　P２８７ １．实验目的 (１)测定玻璃的折射率． (２)学会用插针法确定光路． ２．实验原理 如图所示,当光线AO１ 以一定的 入射角θ１ 穿过两面平行的玻璃 砖时,通过插针法找出跟入射光 线AO１ 对应的出射光线O２B,从 而求出折射光线O１O２ 和折射角 θ２,再根据n＝ sinθ１ sinθ２ 算出玻璃的折射率． ３．实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆 规)、三角板、铅笔． ４．实验步骤 (１)如 图 所 示,把 白 纸 铺 在 木 板上． (２)在白纸上画一直线aa′作为界 面,过aa′上的一点O 画出界 面的法线 NN′,并画一条线 段AO 作为入射光线． (３)把长方形玻璃砖放在白纸上,并使其长边与aa′重 合,再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′． (４)在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P１、P２． (５)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P１、P２ 的 像,调整视线的方向直到P１ 的像被P２ 的像挡住．再 在bb′一侧插上两枚大头针P３、P４,使P３ 能挡住P１、 P２ 的像,P４ 能挡住P３ 本身及P１、P２ 的像． (６)移去玻璃砖,在拔掉P１、P２、P３、P４ 的同时分别记 下它们的位置,过P３、P４ 作直线O′B 交bb′于O′． 连接OO′,OO′就是玻璃砖内折射光线的方向． ∠AON 为入射角,∠O′ON′ 为折射角． (７)改变入射角,重复实验． ５．数据处理 (１)计算法 用量角器测量入射角θ１ 和折射角θ２,并查出其正弦 值sinθ１ 和sinθ２．算出不同入射角时的 sinθ１ sinθ２ ,并取平 均值． (２)作sinθ１－sinθ２ 图像 改变不同的入射角θ１,测出不同的 折射角θ２,作sinθ１－sinθ２图像,由 n＝ sinθ１ sinθ２ 可知图像应为直线,如图所示,其斜率为 折射率． (３)“单位圆法”确定sinθ１、sinθ２,计算折射率n 以入射点O 为圆心,以一定长度R 为半径画圆, 交入射光线OA 于E 点,交折射光线OO′于E′点, 过E 作NN′的垂线EH,过E′作NN′的垂线E′ H′．如图所示,sinθ１＝ EH OE ,sinθ２＝ E′H′ OE′ ,OE＝ OE′＝R,则n＝ sinθ１ sinθ２ ＝ EHE′H′． 只要用刻度尺测出 EH、E′H′的长度就可以求出n． ６．误差分析 (１)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故入 射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些． (２)入射角和折射角的测量造成误差,故入射角应适 当大些,以减小测量的相对误差． ７．注意事项 (１)实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P１ 和P２ 之间、P３ 和P４ 之间、P２ 与O、P３ 与O′之间 距离要稍大一些． (２)入射角θ１ 不宜太大(接近９０°),也不宜太小(接近 ０°)．太大:反射光较强,出射光较弱;太小:入射 角、折射角测量的相对误差较大． (３)操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,更不能 把玻璃砖界面当尺子画界线． (４)实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变． (５)玻璃砖应选用宽度较大的,宜在５cm 以上,若宽 度太小,则测量误差较大． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰３７３􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第十四章　光学 　　　　　　学生用书　P２８８ 热点一　实验原理与操作 [典例１]　如图甲所示,在测量玻璃折射率的实验 中,两位同学先在白纸上放好截面是正三角形 ABC的三棱镜,并确定AB 和AC 界面的位置．然 后在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上 两枚大头针P１ 和P２,再从棱镜的右侧观察P１ 和 P２ 的像． 　 (１)此后正确的操作步骤是　　　　． A．插上大头针P３,使P３ 挡住P２ 的像 B．插上大头针P３,使P３ 挡住P１、P２ 的像 C．插上大头针P４,使P４ 挡住P３ 的像 D．插上大头针P４,使P４ 挡住P１、P２ 的像和P３ (２)正确完成上述操作后,在纸上标出大头针P３、 P４ 的位置(图中已标出)．为测量该种玻璃的折射 率,两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路 和若干条辅助线,如图乙、丙所示．能够仅通过测量 ED、FG 的长度便可正确计算出折射率的是图 　　　　(填“乙”或“丙”),所测玻璃折射率的表达 式n＝　　　　(用代表线段长度的字母ED、FG 表示)． [解析]　(１)此后正确的操作步骤是:插上大头针 P３,使P３ 挡住P１、P２ 的像;插上大头针P４,使P４ 挡住P１、P２ 的像和P３,B、D正确． (２)能够仅通过测量ED、FG 的长度便可正确计算 出折射率的是图丙,因为n＝ sinθ１ sinθ２ ＝ ED OD FG OG ＝EDFG． [答案]　(１)BD　(２)丙　EDFG [典例２]　如图所示,用“插针 法”测量一等腰三角形玻璃 砖(侧面分别记为A 和B、顶 角大小为θ)的折射率． ①在白纸上画一条直线ab, 并 画 出 其 垂 线 cd,交 于 O 点; ②将侧面A 沿ab放置,并确定侧面B 的位置ef; ③在cd上竖直插上大头针P１ 和P２,从侧面B 透 过玻璃砖观察P１ 和P２,插上大头针P３,要求P３ 能挡住　　　　(选填“P１”“P２”或“P１ 和P２”)的 虚像; ④确定出射光线的位置　　　　(选填“需要”或 “不需要”)第四枚大头针; ⑤撤去玻璃砖和大头针,测得出射光线与直线ef 的夹角为α,则玻璃砖折射率n＝　　　　． [解析]　③P３ 如果挡住 P１ 和P２ 的像,说明经过 P１ 和 P２ 的光线也经过P３,只有这 样 才 能 通 过 P３ 确 定 出 射 光线． ④如图所示,光线垂直ab射 入玻璃砖时不改变传播方向,P１ 和P２ 的连线与ef 的交点O′为此光线在玻璃砖与空气界面发生折射 时的出射点,连接 P３ 与O′可得出射光线,所以不 需要第四枚大头针确定出射光线的位置． ⑤由几何关系可得玻璃砖的折射率n＝ sin π２－α æ è ç ö ø ÷ sinθ ＝cosαsinθ． [答案]　③P１ 和P２　④不需要　⑤ cosα sinθ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 热点二　数据处理及误差分析 [典例３]　(１)如图所示,某同学 在“测量玻璃的折射率”的实 验中,先将白纸平铺在木板上 并用图钉固定,玻璃砖平放在 白纸上,然后在白纸上确定玻 璃砖的界面aa′和bb′．O 为直 线AO 与aa′的交点．在直线AO 上竖直地插上P１、 P２ 两枚大头针．下面关于该实验的说法正确的是 　　　　． A．插上大头针P３,使P３ 挡住P２、P１ 的像 B．插上大头针P４,使P４ 挡住P３ 和P２、P１ 的像 C．为了减小作图误差,P３ 和P４ 的距离应适当大些 D．为减小测量误差,P１、P２ 的连线与玻璃砖界面 的夹角应越大越好 (２)在“测量玻璃的折射率”实验中: ①小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸, 白纸上有如图甲所示的实验器材,他认为还缺少器 材,请你写出所缺器材的名称:　　　　　　　．小朱 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４７３􀅰 高考总复习　物理 同学将器材配齐后,他进行实验,图乙是他在操作 过程中的一个状态,透过玻璃砖观察,调整视线方 向,插上第四枚大头针P４ 应使其遮挡住　　　　 　　　　　　　　　． 甲 ②为取得较好的实验效果,下列操作正确的是　　　． A．必须选用上下表面平行的玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些 C．大头针应垂直地插在纸面上 D．大头针P１ 和P２ 及P３ 和P４ 之间的距离适当 大些 ③小朱同学在量入射角和折射角时,由于没有量角 器,在完成了光路图以后,用圆规以O 点为圆心, OA 为半径画圆,交OO′延长线于C 点,过A 点和 C 点作垂直于法线的直线分别交于B 点和D 点, 如图丙所示,若他测得AB＝７􀆰５cm,CD＝５cm,则 可求出玻璃的折射率n＝　　　　． 丁 ④若小朱同学在纸上画出的 界面aa′、bb′与玻璃砖位置的 关系如图丁所示,他的其他操 作均正确,且均以aa′、bb′为 界面画光路图．则该同学测得 的折射率测量值　　　　真实值(填“大于”“小于” 或“等于”) [解析]　(１)确定P３ 大头针的位置的方法是插上 大头针P３,使P３ 挡住P１、P２ 的像．确定P４ 大头针 的位置的方法是插上大头针P４,使P４ 挡住P３ 和 P１、P２ 的像,故 A、B正确;折射光线是通过隔着玻 璃砖观察成一条直线确定的,大头针间的距离太 小,引起的作图误差会较大,故P３、P４ 之间的距离 适当大些,可以提高准确度,故 C 正确;入射角θ１ 即P１ 和P２ 的连线与法线的夹角尽量大些,即P１、 P２ 的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些,折射角 也会大些,折射现象较明显,测量角度的相对误差 会减小,故 D错误． (２)①缺少的器材为:刻度尺和量角器,运用两点一 线的原理确定光线方向,观察的这一侧插两枚大头 针应使P４ 挡住P３ 以及P１、P２ 的像． ②根据测量玻璃的折射率的原理,玻璃砖上下表面 不平行也能测出折射率,故 A 错误;选择的入射角 应尽量大一些,以减小测量误差,故B错误;大头针 应垂直地插在纸面上,防止产生误差,故C正确;大 头针P１ 和P２ 及P３ 和P４ 之间的距离适当大些, 可减小确定光线时产生的误差,故 D正确． ③玻璃的折射率 n＝sin∠AOBsin∠COD＝ AB AO CD OC ＝ABCD＝ ７．５ ５ ＝１􀆰５． ④如图实线为作出的实际光 路图,虚 线 为 以aa′、bb′为 界 面、以大头针留的痕迹作为出 射光线画的实验光路图,比较 实际光路图的折射角与实验 光路图的折射角关系可知,折射角测量值偏大,则 测得的折射率偏小． [答案]　(１)ABC　(２)①刻度尺和量角器　P３ 以 及P１、P２ 的像　②CD　③１􀆰５　④小于 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 热点三　实验拓展与创新 [典例４]　(２０２３􀅰广东高考,１１)某同学用激光笔和 透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率,实验过程 如下: (１)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头 针在白纸上标记玻璃砖的边界; (２)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的 M 点水平 入射,到达ef面上的O 点后反射到N 点射出．用 大头针在白纸上标记O 点、M 点和激光笔出光孔 Q 的位置, ②移走玻璃砖,在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光 的光路,作QM 连线的延长线与ef 面的边界交于 P 点,如图(a)所示, ③用刻度尺测量PM 和OM 的长度d１ 和d２．PM 的示数如图(b)所示,d１ 为　　　　 cm．测得d２ 为３．４０cm; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５７３􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第十四章　光学 (３)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率的表 达式n＝　　　　 ,由测得的数据可得折射率n为 　　　　(结果保留３位有效数字); (４)相对误差的计算式为δ＝ 测量值－真实值 真实值 × １００％．为了减小d１、d２ 测量的相对误差,实验中激 光在M 点入射时应尽量使入射角　　　　． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　 (１)根据刻度尺的读数规则得出对应的读数． (２)根据几何关系和折射定律得折射率的表达式, 代入数据得出n的大小． (３)为了减小d１、d２ 测量的相对误差,实验中要使 入射角稍小一些． [解析]　(２)③刻度尺的最小分度为０．１cm,由题 图可知,d１ 为２．２５cm; (３)玻璃砖折射率的表达式 n＝sinisinr＝ fM MP fM OM ＝OMPM＝ d２ d１ , 带入数据可知n＝３．４０２．２５＝１．５１ ; (４)相 对 误 差 的 计 算 式 为δ＝ 测量值－真实值 真实值 × １００％,为了减小d１、d２ 测量的相对误差,实验中 d１、d２ 要尽量稍大一些,即激光在 M 点入射时应尽 量使入射角稍小一些． [答案]　(２)③２．２５　(３) d２ d１ 　１．５１　(４)稍小一些 [典例５]　通过动手做实验可让学生们提 高对物理实验的理解和应用能力．如图 所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定 水的折射率,请填写下述实验步骤中的 空白． (１)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d． (２)在瓶内装满水． (３)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中． (４)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能 看到刻度尺的０刻度(即图中A 点),同时看到水面 上B 点刻度的像B′恰与A 点的像重合．如图,若水 面恰与直尺的C点相平,则　　　　和　　　　分 别等于入射角和折射角． (５)读出　　　　和　　　　的长度． (６)由题中所给条件和前面步骤得到的数据,可以 计算水的折射率n＝　　　　． [创新点分析] 利用光的反射定律和折射定律测量液体的折射率． [解析]　(４)从 A 点发出的光线经折射后进入眼 睛,所以∠OAC 等于入射角,∠OB′C(或∠OBC) 等于折射角． (５)若水面恰与直尺C 点相平,读出AC 和AB(或 AC 和BC)的长度. (６)设从A 点发出的光线射到水面时入射角为i, 折射角为r,根据数学知识得知:sini＝ d d２＋AC２ , sinr＝ d d２＋BC２ ,则折射率为n＝sinrsini ,根据对称 性有:B′C＝BC,联 立 得 n＝ d ２＋AC２ d２＋(AB－AC)２ 或 d ２＋AC２ d２＋BC２ ． [答案]　(４)∠OAC　∠OB′C(或∠OBC) (５)AC　AB(或BC) (６) d ２＋AC２ d２＋(AB－AC)２ 或 d ２＋AC２ d２＋BC２ æ è ç ö ø ÷ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 实验十八　用双缝干涉实验测量光的波长 　　　　　　学生用书　P２９０ １．实验目的 (１)了解光波产生稳定的干涉现象的条件． (２)观察白光和单色光的双缝干涉图样． (３)测定单色光的波长． ２．实验原理 单色光通过单缝后,经双缝产生稳定的干涉图样, 图样中相邻两条亮(暗)条纹间的距离 Δx 与双缝 间的距离d、双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之 间满足Δx＝ldλ． ３．实验器材 双缝干涉仪(由光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光 筒、毛玻璃屏、测量头组成),另外还有学生电源、导线、 刻度尺． ４．实验步骤 (１)安装仪器、观察干涉条纹 ①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安装在光具座 上,如图所示． ②接好光源,打开开关,使灯丝正常发光． ③调节各器件的高度,使光源发出的光能沿轴线 到达光屏． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６７３􀅰 高考总复习　物理