实验四 探究加速度与力、质量的关系&应用拓展3 牛顿运动定律三类情境命题-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮讲义（人教版2019）

实验四　探究加速度与力、质量的关系 　　　　　　学生用书　P５５ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋实验原理→ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋采取控制变量法,即先控制一个参量 ——— 小 车的质量不变,探究加速度a与力F 的关系; 再控制小盘和砝码的质量不变,即力不变,探 究加速度a与小车质量M 的关系 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋实验器材→ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定 滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电 源、导线、天平、刻度尺、砝码、薄木块 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋实验目的→ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋学会用控制变量法研究物理规律 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋探究加速度与力、质量的关系 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋掌握利用图像处理数据的方法 􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋实验 步骤→ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋(１)称量质量:用天平测量小盘的质量m 和小 车的质量M 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋(２)安装器材:按照图示装置把实验器材安装 好,只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上 (即不给小车牵引力) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋(３)平衡阻力:在长木板的不带定滑轮的一端 下面垫上一块薄木块,使小车匀速下滑 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋(４)操作:① 小盘通过细绳绕过滑轮系于小车 上,先接通电源后放开小车,取下纸带编 号码 ② 保持小车的质量 M 不变,改变砝码和 小盘的质量m,重复步骤 ① ③ 保持砝码和小盘的质量m不变,改变小 车质量M,重复以上步骤 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋数据处理→ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋(１)计算加速度(用逐差法) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋(２)作图像找关系(a－F 图像、a－１M 图像) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋实验结论→ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋加速度与合外力成正比,与质量成反比 注意事项 １．实验方法:控制变量法． ２．平衡阻力:在平衡阻力时, 不要悬挂小盘,但小车应连 着纸带且接通电源．用手给 小车一个初速度,如果在纸 带上打出的点的间隔是均 匀的,表明小车受到的阻力 跟它的重力沿斜面向下的 分力平衡． ３．不重复平衡阻力:平衡了阻 力后,不管以后是改变小盘 和砝码的总质量还是改变 小车和砝码的总质量,都不 需要重新平衡阻力． ４．实验条件:M ≫m．只有如 此,小盘和砝码的总重力才 可视为小车受到的拉力． ５．一先一后一按住:改变拉力 和小车质量后,每次开始时 小车应尽量靠近打点计时 器,并应先接通电源,后放 开小车,且应在小车到达滑 轮前按住小车． ６．作图:作图时两轴标度比例 要适当,各量须采用国际单 位．这样作图线时,坐标点 间距 不 至 于 过 密,误 差 会 小些． 误差分析 １．因实验原理不完善引起误 差．本实验用小盘和砝码的 总重力 mg 代替小车的拉 力,而实际上小车所受的拉 力要小于小盘和砝码的总 重力． ２．平衡阻力不准确、质量测量 不准确、计数点间距测量不 准确、纸带和细绳不严格与 木板平行都会引起误差． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８７􀅰 高考总复习　物理 　　　　　　学生用书　P５６ 热点一　实验原理与实验操作 [典例１]　(２０２５􀅰四川泸州期末)同学们实验室中 进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验．甲组 同学用如图１的装置进行实验． (１)实验中关于“消除摩擦力”的正确操作是图中的 　　　(“A”或“B”); (２)小车质量一定,研究加速度与力 的关系时,该同学根据测得的数据作 出aＧF 图像,如图发现图像既不过 原点,末端又发生了弯曲,可能的原 因是　　　． A．不过原点的原因是消除阻力时,木板的倾斜角 度过大 B．不过原点的原因是消除阻力时,木板的倾斜角度 过小 C．末端发生弯曲的原因是小车质量较大 D．末端发生弯曲的原因是所挂钩码的质量较大 (３)乙组同学设计了如下图的实验探究当物体质量 一定时,其运动的加速度与合外力之间的关系．由 图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离为L, 测得遮光条宽度为d． ①该实验小组在做实验时,将滑块从图中所示位置 由静止释放,由数字计时器可以读出遮光条通过光 电门１的时间 Δt１,遮光条通过光电门２的时间 Δt２,则滑块的加速度的表达式a＝　　　　(以上 表达式均用题中所给字母表示); ②利用该装置做实验,　　　　　　(选填“需要” 或“不需要”)平衡摩擦力 [解析]　(１)关于“消除摩擦力”的原理是利用小车 的重力沿倾斜长木板向下的分力平衡小车运动中 受到的阻力,因此不用挂盘和砝码,正确操作是图 中的B． (２)aＧF 图像不过原点,由图像可知,当小车受到的 拉力不是零时,小车的加速度仍是零,其原因是没 有消除摩擦力或消除摩擦力不够,即木板的倾斜角 度过小,A 错误,B正确;由实验装置可知,当盘和 砝码的质量远小于小车的质量时,就近似认为盘和 砝码的重力大小等于对小车的拉力,末端发生弯曲 的原因是盘和砝码的质量不是远小于小车的质量, 即所挂钩码的质量较大,C错误,D正确． (３)由题意可知,滑块经光电门１和２时的速度大 小分别为v１＝ d Δt１ ,v２＝ d Δt２ 由速度位移关系公式可得滑块的加速度的表达式 a＝ v２２－v２１ ２L ＝ d２ ２L １ (Δt２)２ － １(Δt１)２[ ] , 实验探究当物体质量一定时,其运动的加速度与合 外力之间的关系．由于气垫导轨的摩擦力很小,可 以忽略不计,因此利用该装置做实验不需要平衡摩 擦力． [答案]　(１)B　(２)BD (３)d ２ ２L １ (Δt２)２ － １(Δt１)２[ ]　 不需要 [典例２]　(２０２４􀅰甘肃卷)用图１所示实验装置探究 外力一定时加速度与质量的关系． (１)以下操作正确的是　　　　(单选,填正确答案 标号)． A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (２)保持槽码质量不变,改变小车上砝码的质量,得到 一系列打点纸带．其中一条纸带的计数点如图２所示, 相邻两点之间的距离分别为s１,s２,􀆺,s８,时间间隔均 为T．下列加速度算式中,最优的是　　　　(单选, 填正确答案标号)． A．a＝１７ s８－s７ T２ ＋ s７－s６ T２ ＋ s６－s５ T２ ＋ s５－s４ T２ ＋ s４－s３ T２ ＋ s３－s２ T２ ＋ s２－s１ T２ æ è ç ö ø ÷ B．a＝１６ s８－s６ ２T２ ＋ s７－s５ ２T２ ＋ s６－s４ ２T２ ＋ s５－s３ ２T２ ＋ s４－s２ ２T２ ＋ s３－s１ ２T２ æ è ç ö ø ÷ C．a＝１５ s８－s５ ３T２ ＋ s７－s４ ３T２ ＋ s６－s３ ３T２ ＋ s５－s２ ３T２ ＋ s４－s１ ３T２ æ è ç ö ø ÷ D．a＝１４ s８－s４ ４T２ ＋ s７－s３ ４T２ ＋ s６－s２ ４T２ ＋ s５－s１ ４T２ æ è ç ö ø ÷ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９７􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第三章　牛顿运动定律 (３)以小车和砝码的总质量 M 为横坐标,加速度的 倒数１ a 为纵坐标,甲、乙两组同学分别得到的１ aＧM 图像如图３所示． 由图可知,在所受外力一定的条件下,a 与 M 成 　　　(填“正比”或“反比”);甲组所用的　　　　 (填“小车”“砝码”或“槽码”)质量比乙组的更大． [解析]　(１)A．为了使小车所受的合外力大小近 似等于槽码的总重力,故应使小车质量远大于槽码 质量,故 A 错误;B．为了保证小车所受细线拉力等 于小车所受合力,则需要调整垫块位置以补偿阻 力,也要保持细线和长木板平行,故 B 正确;C．补 偿阻力时不能移去打点计时器和纸带,需要通过纸 带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动,故 C错误;D．根据操作要求,应先打开打点计时器再 释放小车,故 D错误． (２)根 据 逐 差 法 可 知s５ －s１ ＝４a１T２,s６ －s２ ＝ ４a２T２,s７－s３＝４a３T２,s８－s４＝４a４T２, 联立可得小车加速度表达式为a＝ １ ４ s８－s４ ４T２ ＋ s７－s３ ４T２ ＋ s６－s２ ４T２ ＋ s５－s１ ４T２ æ è ç ö ø ÷．故选D． (３)根据图像可知１a 与M 成正比,故在所受外力一 定的条件下,a与M 成反比; 设槽码的质量为m,则由牛顿第二定律mg＝(m＋ M)a, 化简可得１ a＝ １ mg 􀅰M＋１g , 故斜率越小,槽码的质量m 越大,由题图可知甲组 所用的槽码质量比乙组的更大． [答案]　(１)B　(２)D　(３)①反比　②槽码 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 热点二　实验的改进与创新 创新角度 实验装置/原理图 创新解读 实验 原理 创新 １．利用力传感器可得轻绳上拉力大小 ２．将探究加速度与合力的关系转化为探究加速度 与力传感器的示数的关系 实验 器材 创新 利用位移传感器与计算机相连,直接得出小车的 加速度 实验 器材 创新 １．用光电门代替打点计时器,结合遮光条的宽度 可测滑块的速度 ２．利用气垫导轨代替长木板,无需平衡摩擦力 ３．由力传感器测滑块的拉力,无需满足m≪M 实验 过程 创新 １．结合光电门得出物块在A、B 两点的速度,由v２B －v２A＝２ax得出物块的加速度 ２．结合牛顿第二定律mg－μMg＝(M＋m)a得出 物块与水平桌面间的动摩擦因数 [典例３]　(２０２４􀅰江西卷)某小组探究物体加速度 与其所受合外力的关系．实验装置如图(a)所示,水 平轨道上安装两个光电门,小车上固定一遮光片, 细线一端与小车连接,另一端跨过定滑轮挂上 钩码． 图(a) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０８􀅰 高考总复习　物理 (１)实验前调节轨道右端滑轮高度,使细线与轨道 平行,再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩 擦力． (２)小车的质量为 M１＝３２０g．利用光电门系统测 出不同钩码质量m 时小车加速度a．钩码所受重力 记为F,作出aＧF 图像,如图(b)图线甲所示． 图(b) (３)由图线甲可知,F 较小时,a与F 成正比;F 较 大时,a与F 不成正比．为了进一步探究,将小车的 质量增加至M２＝４７０g,重复步骤(２)的测量过程, 作出a－F 图像,如图(b)中图线乙所示． (４)与图线甲相比,图线乙的线性区间　　　　,非 线性区间　　　　　．再将小车的质量增加至 M３ ＝７２０g,重复步骤(２)的测量过程,记录钩码所受 重力F 与小车加速度a,如表所示(表中第９~１４ 组数据未列出)． 序号 １ ２ ３ ４ ５ 钩码所受 重力F/(９􀆰８N) ０􀆰０２０ ０􀆰０４０ ０．０６０ ０􀆰０８０ ０􀆰１００ 小车加速 度a/(m􀅰s－２) ０􀆰２６ ０􀆰５５ ０􀆰８２ １．０８ １．３６ 序号 ６ ７ ８ ９~１４ １５ 钩码所受重 力F/(９􀆰８N) ０􀆰１２０ ０􀆰１４０ ０􀆰１６０ ．．．．．． ０􀆰３００ 小车加速 度a/(m􀅰s－２) １．６７ １．９５ ２．２０ 􀆺􀆺 ３．９２ (５)请在图(b)中补充描出第６至８三个数据点,并 补充完成图线丙． (６)根据以上实验结果猜想和推断:小车的质量 　　　　　时,a与F 成正比．结合所学知识对上 述推断进行解释:　　　　　　　　　． [解析]　(４)根据题图(b)分析可知,与图线甲相 比,图线乙的线性区间较大,非线性区间较小．(５) 在坐标系中进行描点,结合其他点用平滑的曲线拟 合,使尽可能多的点在线上,不在线上的点均匀分 布在线的两侧,如答图所示．(６)对钩码根据牛顿第 二定律有F－T＝ma,对小车根据牛顿第二定律有 T＝Ma,联立解得F＝(M＋m)a,变形得a＝ １M＋m F,当m≪M 时,可认为m＋M≈M,则a＝１MF ,即a 与F 成正比． [答案]　(４)较大　较小 (５)如图所示 (６)远大于钩码的质量　见解析 [典例４]　(２０２３􀅰湖北卷,１１)某同学利用测质量的 小型家用电子秤,设计了测量木块和木板间动摩擦 因数μ的实验． 如图(a)所示,木板和木块A放在水平桌面上,电子 秤放在水平地面上,木块 A 和放在电子秤上的重 物B通过跨过定滑轮的轻绳相连．调节滑轮,使其 与木块 A间的轻绳水平,与重物B间的轻绳竖直． 在木块 A上放置n(n＝０,１,２,３,４,５)个砝码(电子 秤称得每个砝码的质量m０ 为２０．０g),向左拉动木 板的同时,记录电子秤的对应示数m． (１)实验中,拉动木板时　　　　　(填“必须”或 “不必”)保持匀速． (２)用 mA 和 mB 分别表示木块 A 和重物 B的质 量,则m 和mA、mB、m０、μ、n所满足的关系式为m＝ 　　　　　． (３)根据测量数据在坐标纸上绘制出mＧn 图像,如 图(b)所示,可得木块 A 和木板间的动摩擦因数 μ＝　　　　(保留２位有效数字)． [解析]　(１)木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间 的相对速度无关,则实验拉动木板时不必保持匀速; (２)对 木 块、砝 码 以 及 重 物 B 分 析 可 知μ(mA ＋ nm０)g＋mg＝mBg, 解得m＝mB－μ(mA＋nm０) (３)根据m＝mB－μmA－μm０􀅰n, 结合图像可知μm０＝ ５９－１９ ５ g＝８g , 则μ＝０．４０． [答案]　(１)不必　(２)mB－μ(mA＋nm０) (３)０．４０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰１８􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第三章　牛顿运动定律 学生用书　P５８ 　　牛顿运动定律是力学中的核心问题,在科学、社会、生活、体育中有极其重要的作用,牛顿运动定 律解决实 际问题比比皆是,随处可见． 　　体育赛事类 [典例１]　(２０２５􀅰四川攀枝花阶 段练习)滑雪是冬季常见的体育 运动．如图所示,一滑雪运动员 与装备总质量为７０kg,若从倾 角为３０°的山坡顶端由静止向下滑行,在未借助滑 雪杖的情况下１０s内会向下滑行１００m．现该运动 员借助滑雪杖的作用从静止开始向下滑行,每次滑 雪杖作用的时间为１s,间隔时间为２s,其每次借 助滑雪杖时都能获得１４０N的沿山坡向下的推力, 重力加速度g＝１０m/s２,运动员滑行过程中受到 的阻力不变．求: (１)运动员滑行过程中受到的阻力大小． (２)运动员最初３s内滑行的距离． [解析]　(１)设没有滑雪杖作用时,运动员沿山坡 向下滑行的加速度大小为a,由运动学规律可得 x＝１２at ２, 代入数据解得a＝２m/s２, 设运动员受到的阻力大小为f,由牛顿第二定律可 得mgsin３０°－f＝ma, 代入数据解得f＝２１０N． (２)设有滑雪杖作用时,运动员运动的加速度大小 为a′,由牛顿第二定律可得 mgsin３０°＋F－f＝ma′, 解得a′＝４m/s２, 作用t１＝１s后运动员获得的速度大小为 v１＝a′t１＝４m/s, 此段时间内运动员滑行的距离为 x１＝ １ ２a′t ２ １＝２m, 在接下来的t２＝２s滑行的距离 x２＝v１t２＋ １ ２at ２ ２＝１２m, 所以运动员最初３s内滑行的距离 x０＝x１＋x２＝１４m． [答案]　(１)２１０N;(２)１４m 　　传统文化类 [典例２]　(２０２５􀅰浙江衢州期末)如图甲所示,水平 桌面上静置有一算盘,中间带孔的算珠可穿在固定 的杆上滑动,使用时发现有一颗算珠位于杆的一端 处于未归零状态,在t＝０时刻对算珠施加沿杆方 向的力F＝０．１２N 使其由静止开始运动,经０􀆰１s 撤去F,此后再经０􀆰１s恰好能到达另一端处于归 零状态．算珠在整个运动过程中的vＧt图像如图乙 所示,算珠的厚度d＝７．５mm,g取１０m/s２,与杆 间的动摩擦因数恒定．求: 甲　　　　　　　　　　　　　乙 (１)杆的长度L; (２)算珠与杆间的动摩擦因数μ; (３)算珠的质量m． [解析]　(１)根据vＧt图像与横轴围成的面积表示 位移,可知杆的长度为 L＝x＋２d＝１２×０．３×０．２m＋２×７．５×１０ －３m＝ ０．０４５m． (２)撤去F 后,算珠做匀减速运动的加速度大小为 a２＝ Δv２ Δt２ ＝ ０．３０．２－０．１m /s２＝３m/s２ 根据牛顿第二定律有μmg＝ma２, 可得算珠与杆间的动摩擦因数为μ＝０．３． (３)算珠做匀加速运动的加速度大小为 a１＝ Δv１ Δt１ ＝０．３０．１m /s２＝３m/s２, 根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma１, 联立解得算珠的质量为m＝０．０２kg． [答案]　(１)０．０４５m;(２)０．３;(３)０．０２kg 　　生活情境类 [典例３]　(２０２５􀅰山东青岛模拟)现在有些餐厅推 行了送餐机器人,深受就餐消费者的喜爱．一质量 为m 的送餐机器人在送餐过程中沿一直线运动, 先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程,已知机 器人在这三个运动过程中的位移均为s,所用时间 分别为２t、t和３２t． (已知重力加速度为g)．求: (１)匀加速过程机器人所受到的合外力; (２)从匀减速开始到停下来机器人所走的位移 大小． [解析]　(１)匀速运动的速度为v＝st , 设匀加速运动的初速度为v１,根据平均速度公式有 v１＋v ２ ＝ s ２t , 联立解得v１＝０, 对匀加速运动,根据位移时间公式有s＝１２a (２t)２ 解得a＝s ２t２ ,所以F＝ma＝ms ２t２ ． (２)对匀减速直线运动,根据平均速度公式有 v２＋v ２ ＝ s ３t ２ , 解得v２＝ s ３t , 匀减速直线运动的加速度大小a′＝ s t－ s ３t ３ ２t ＝４s ９t２ , 由速度位移关系式得x＝v ２ ２a′＝ ９s ８． [答案]　(１)ms ２t２ ;(２)９s８ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２８􀅰 高考总复习　物理