实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮讲义（人教版2019）

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 　　　　　　学生用书　P３３ 实验 目的 → 探究弹簧弹力与形变量的关系 培养学生进行实验探究的科学方法 实验 原理 → 弹簧受到拉力会伸长,平衡时弹簧产生的弹力和 外力大小相等;弹簧的伸长量越大,弹力也就越大 实验 器材 → 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸 实验 步骤 → (１)安装实验仪器 (２)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或 所挂钩码的质量),列表作出记录,要尽可能多 测几组数据 (３)根据所测数据在坐标纸上描点,以力为纵坐 标,以弹簧的伸长量为横坐标 (４)按照在图中所绘点的分布与走向,尝试作出一 条平滑的曲线(包括直线),所画的点不一定正 好在这条曲线上,但要注意使曲线两侧的点数 大致相同 数据 处理 → 以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函 数,首先尝试一次函数,如果不行再考虑二次函数 注意事项 １．安装实验装置:要保持 刻 度 尺 竖 直 并 靠 近 弹簧． ２．不要超过弹性限度:实 验中弹簧下端挂的钩码 不要太多,以免超过弹 簧的弹性限度． ３．尽量多测几组数据:要 使用轻质弹簧,且要尽 量多测几组数据． ４．观察所描点的走向:不 要画成折线． ５．统一单位:记录数据时 要注意弹力及弹簧伸长 量的对应关系及单位． 误差分析 １．钩码标值不准确,弹簧 长度 测 量 不 准 确 带 来 误差． ２．画图时描点及连线不准 确也会带来误差． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　　　　　　学生用书　P３３ 热点一　实验原理与实验操作 [典例１]　如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个质量 均为m 的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变 量的关系． (１)为完成实验,还需要的实验器材有: 　． (２)实验中需要测量的物理量有: 　 　． (３)图乙是弹簧弹力F 与弹簧伸长量x 的F－x图 线,由此可求出弹簧的劲度系数为　　　　 N/m． 图线不过原点是由于 　． (４)为完成该实验,设计实验步骤如下: A．以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各 组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来; B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l０; C．将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横 梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺; D．依次在弹簧下端挂上１个、２个、３个、４个􀆺钩 码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的 刻度,并记录在表格内,然后取下钩码; E．以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关 系式．首先尝试写成一次函数,如果不行,则考 虑二次函数; F．解释函数表达式中常数的物理意义; G．整理仪器． 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来: 　． [解析]　(１)根据实验原理可知还需要刻度尺来测 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７４􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第二章　相互作用 量弹簧原长和伸长量． (２)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧 的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应 的长度)． (３)取图像中(０．５,０)和(３．５,６)两个点,代入F＝ kx可得k＝２００N/m,由于弹簧自重的原因,使得 弹簧不加外力时就有形变量． (４)根 据 完 成 实 验 的 合 理 性 可 知 先 后 顺 序 为CBDAEFG． [答案]　(１)刻度尺　(２)弹簧原长、弹簧所受外力 与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)　(３)２００ 　弹簧自重　(４)CBDAEFG 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[易错警示]　(１)测量有关长度时,应区别弹簧原长 L０、实际总长L及伸长量x,明确三者之间的关系． (２)建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代 表的物理量的值要适当,不可过大,也不可过小．描 线的原则:尽量使各点落在一条直线上,少数点分 布于直线两侧,描出的线不应是折线,而应是平滑 的直线． [典例２]　(２０２２􀅰湖南卷,１１)小圆同学用橡皮筋、 同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如 图(a)所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量．主 要实验步骤如下: 图(a) (１)查找资料,得知每枚硬币的质量为６．０５g; (２)将硬币以５枚为一组逐次加入塑料袋,测量每 次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如下表: 序号 １ ２ ３ ４ ５ 硬币数量n/枚 ５ １０ １５ ２０ ２５ 长度l/cm １０．５１１２．０２１３．５４１５．０５１６．５６ (３)根据表中数据在图(b)上描点,绘制图线: (４)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳 定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示,此时橡皮筋 的长度为　　　　cm; (５)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为　　　g (计算结果保留３位有效数字)． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　建立橡皮筋的长度l与所放硬币的 枚数n 的关系图像,利用图像求出橡皮筋的劲度系 数k和原长l,再利用胡克定律求冰墩墩的质量． [解析]　(３)根据表格标点连线如图 (４)由题图可知刻度尺的分度值为１mm, 故读数l＝１５．３５cm; (５)设橡皮筋的劲度系数为k,原长为x０, 则n１mg＝k(l１－x０),n２mg＝k(l５－x０), 设冰墩墩的质量为m１,则有m１g＝k(l－x０), 联立各式代入数据可得m１≈１２７g． [答案]　(３)见解析　(４)１５．３５　(５)１２７ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８４􀅰 高考总复习　物理 热点二　实验的拓展与创新 创新 角度 实验装置/原理图 创新解读 实验 原理 创新 １．弹簧水平放置, 消除弹簧自身重 力对实验的影响 ２．改变弹簧的固 定方式,研究弹簧 弹力大小与压缩 量 之 间 的 大 小 关系 实验 器材 创新 １．用橡皮筋代替 弹簧做实验 ２．拉力传感器显 示的拉力 F 与橡 皮筋的弹力并不 相等,仅为橡皮筋 弹力在水平方向 的分力 实验 过程 创新 １．利用固定在弹 簧上的７个指针, 探究弹簧的劲度 系数k 与弹簧长 度的关系 ２．利 用 “化 曲 为 直”的思想,将探 究劲度系数k 与 弹簧圈数的关系, 转化为探究 １ k 与 n 的关系 [典例３]　某兴趣小组测 量一缓冲装置中弹簧的 劲度系数．缓冲装置如 图所示,固定在斜面上 的透明有机玻璃管与水 平面夹角为３０°,弹簧固 定在有机玻璃管底端．实验过程如下:先沿管轴线 方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为２００g的 钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每 滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数 n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln,数据如表所示． 实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计 算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数． n １ ２ ３ ４ ５ ６ Ln/cm ８．０４ １０．０３１２．０５１４．０７１６．１１ １８．０９ (１)利用ΔLi＝Li＋３－Li(i＝１,２,３)计算弹簧的压缩 量:ΔL１＝６．０３cm,ΔL２＝６．０８cm,ΔL３＝　　　　cm, 压缩量的平均值ΔL＝ ΔL１＋ΔL２＋ΔL３ ３ ＝　　　cm ; (２)上述ΔL是管中增加　　　　个钢球时产生的 弹簧平均压缩量; (３)忽略摩擦,重力加速度g取９．８０m/s２,该弹簧 的劲度系数为　　　　N/m(结果保留３位有效数字) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　 (１)本题采用逐差法求压缩量ΔL３． (２)根据平衡条件求弹簧的劲度系数． [解析]　(１)根据压缩量的变化量为 ΔL３＝L６－L３ ＝(１８．０９－１２．０５)cm＝６．０４cm,压缩量的平均值 为 ΔL＝ ΔL１＋ΔL２＋ΔL３ ３ ＝ ６．０３＋６．０８＋６．０４ ３ cm ≈６．０５cm; (２)因三个 ΔL 是相差３个钢球的压缩量之差,则 所求平均值为管中增加３个钢球时产生的弹簧平 均压缩量; (３)根据钢球的平衡条件有 ３mgsinθ＝k􀅰ΔL 解 得k＝３mgsinθ ΔL ＝３×０．２×９．８×sin３０° ６．０５×１０－２ N/m ≈４８．６N/m [答案]　(１)６．０４　６．０５　(２)３　(３)４８．６ [典例４]　(２０２４􀅰长春模拟)在 探究弹簧弹力与形变量的关系 时,某同学先按图１对弹簧甲 进行探究,然后把弹簧甲和弹 簧乙并联起来按图 ２ 进行 探 究．在弹簧弹性限度内,将质量 为m＝５０g的钩码逐个挂在弹簧下端,分别测得图１、 图２中弹簧的长度L１、L２,如表所示． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９４􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第二章　相互作用 钩码个数 １ ２ ３ ４ L１/cm ３０．００ ３１．０４ ３２．０５ ３３．０２ L２/cm ２９．３３ ２９．６５ ２９．９７ ３０．３０ (１)已知重力加速度g取９．８m/s２,要求尽可能多 地利用测量数据,计算弹 簧 甲 的 劲 度 系 数k＝ 　　　　 N/m．(结果保留两位有效数字) (２)由表中数据　　　　(选填“能”或“不能”)计算 出弹簧乙的劲度系数． [解析]　(１)由题表中实验数据可知,每增加１个 钩码,弹簧甲的平均伸长量约为１．００cm,则弹簧 甲的劲度系数k＝ΔFΔx＝ mg Δx＝ ５０×１０－３×９．８ １．００×１０－２ N/m ＝４９N/m． (２)把弹簧甲和弹簧乙并联起来按题图２进行探 究．由题表中数据可知,每增加１个钩码,并联后弹 簧的平均伸长量为０．３２cm,由 mg＝F甲 ＋F乙 ＝ k甲 Δx甲 ＋k乙 Δx乙 ,且 Δx甲 ＝Δx乙 ,可知弹簧乙的 劲度系数能够计算出来． [答案]　(１)４９　(２)能 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 　　　　　　学生用书　P３５ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋实验原理→ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋互成角度的两个力与一个力产生相同的效果,看它 们用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否 在实验误差允许范围内相等 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋实验目的→ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋探究两个互成角度的力的合成规律,理解等效替代 思维方法在物理学中的应用 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋实验器材→ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、 弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、 铅笔 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋实验步骤→ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋(３)用铅笔描下结点O 的位置和两条细绳的 方向,并记录弹簧测力计的读数,利用刻 度尺和三角板根据平行四边形定则求出 合力F 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋(２)用两个弹簧测力计分别钩拉两个细绳套, 互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结 点到达某一位置O 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋(１)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋(４)只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮 条的结点拉到与前面相同的位置O,记下 弹簧测力计的读数F′和细绳的方向 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋(５)比较F′与用平行四边形定则求得的合力 F,在实验误差允许的范围内是否相等 注意事项 　操作不忘“三”“二”“一” 用两个弹簧测力计拉橡皮条时的 “三记录”(记录两弹簧测力计示 数、两 细 绳 方 向 和 结 点 O 的 位 置),用一个弹簧测力计拉橡皮条 时的“二记录”(记录弹簧测力计示 数和细绳方向)及“一注意”(结点 O 的位置必须在同一位置)． 误差分析 １．读数误差 本实验的误差除弹簧测力计本身 的误差外,还有读数误差、作图误 差等． ２．减小误差的方法 (１)结点O ①定位O 点时要力求准确． ②同一次实验中橡皮条拉长后的 O 点必须保持不变． (２)拉力 ①用弹簧测力计测拉力时要使拉 力沿弹簧测力计轴线方向． ②应尽量使橡皮条、弹簧测力计 和细绳套位于与纸面平行的同一 平面内． ③两个分力F１、F２ 间的夹角θ不 要太大或太小． (３)作图 ①在 同 一 次 实 验 中,选 定 的 比 例要相同． ②严格按力的图示要求和几何作 图法作出平行四边形,求出合力． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０５􀅰 高考总复习　物理