内容正文:
绳AC 段的拉力FAC=FCD=M1g,
图乙中由FEPsin30°=FPQ=M2g得
FEP=2M2g,
所以得
FAC
FEP
=
M1g
2M2g
= 10×102×10×10=
1
2.
(2)图甲中,根据几何关系得
FC=FAC=M1g=100N,
方向和水平方向成30°角斜向右上方.
(3)图乙中,根据平衡条件有
FEPsin30°=M2g,FEPcos30°=FP,
所以 FP =
M2g
tan30°= 3M2g≈173 N
,方 向 水 平
向右.
[答案] (1)1∶2 (2)100N,方向与水平方向成
30°角斜向右上方 (3)173N,方向水平向右
第3讲 受力分析 共点力的平衡
学生用书 P28
[知识点一] 物体的受力分析
1.定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到
的所有外力都找出来,并画出受力示意图的过程.
2.受力分析的一般顺序
(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力).
(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力).
(3)最后分析其他力.
(4)画出受力分析示意图(选填“示意图”或“图示”).
[知识点二] 共点力的平衡
1.平衡状态
物体处于静止状态或匀速直线运动状态.
2.平衡条件
F合 =0或者
Fx=0
Fy=0{
如图甲所示,小球静止不动;如图乙所示,物块匀速
运动.
甲 乙
则小球F合 =0;物块Fx=0,Fy=0.
3.平衡条件的推论
二力
平衡
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡
状态,这两个力必定大小相等,方向相反.
三力
平衡
物体在三个共点力的作用下处于平衡状
态,其中任何一个力与另外两个力的合力
大小相等,方向相反,并且这三个力的矢量
可以形成一个封闭的矢量三角形.
多力
平衡
物体在多个共点力的作用下处于平衡状
态,其中任何一个力与另外几个力的合力
大小相等,方向相反.
1.(人教版必修第一册P79T2 改编)(多选)
学校篮球比赛结束后,小明用网兜把篮球
挂在室内光滑的墙上A 处,如图所示.小
华看见后说:“网兜的悬线太长,这样挂容
易碰到人的头.”于是重新挂上,这次缩短
了悬线AC的长度.则AC缩短后 ( )
A.线AC对球的拉力增大了
B.线AC对球的拉力减小了
C.墙对球的支持力增大了
D.墙对球的支持力减小了
解析:AC [对篮球受力分析如图所示,
设细线与墙壁的夹角为θ,则由几何关
系和平衡条件可得Tcosθ=G,Tsinθ=
N,缩短悬线AC 的长度,线与墙壁的夹
角θ变大,所以线AC 对球的拉力T 增
大,墙对球的支持力 N 增大,故 A、C两项正确,B、
D两项错误.]
2.(人教版必修第一册P79T3 改编)质量
为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板
上.用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中
点O,如图所示.用T 表示绳OA 段拉力
的大小,在O 点向左移动的过程中
( )
A.F 逐渐变大,T 逐渐变大
B.F 逐渐变大,T 逐渐变小
C.F 逐渐变小,T 逐渐变大
D.F 逐渐变小,T 逐渐变小
解析:A [以O 点为研究对象,设绳OA 与竖直方
向的夹角为θ,物体所受的重力为G,进行受力分
析,易得F=Gtanθ,T= Gcosθ
,随着O 点向左移动,
θ变大,可知F 逐渐变大,T 逐渐变大,A 项正确.]
93
第二章 相互作用
3.(人教版必修第一册 P81T6 改
编)将两个质量均为m 的小球a、
b用细线相连后,再用细线悬挂于
O 点,如图所示.用力F 拉小球b,
使两个小球都处于静止状态,且细线Oa与竖直方
向的夹角保持θ=60°,则F 的最小值为 ( )
A.3mg3 B.3mg C.
3mg
2 D.
mg
2
解析:B [以两个小球组成的整体
为研究对象,分析受力,作出F 在不
同方向时整体的受力图,根据平衡条
件得知,F与FT 的合力与重力mg总
是大小相等、方向相反,由力的合成图
可知,当F 与绳子Oa垂直时,F 有最
小值,F 的最小值为 F=2mgsin60°= 3mg,B 项
正确.]
学生用书 P28
考点一 物体的受力分析
1.受力分析的基本思路
(1)研究对象的选取方法:整体法和隔离法.
(2)基本思路
2.整体法与隔离法选取原则
方法
精析
整体法→
整体法解题一般比较简单,但
整体法不能求内力
→
隔离法→
对系统内的物体受力分析时,
一般先从受力简单的物体入
手,采用隔离法进行分析
→
注意
事项
↓
整体法的
适用条件
→
系统内各个物体的运动状
态必须相同
→
两种方法
实际应用
→
实际问题常常需要整体法
与隔离法交叉运用
→
[典例1] (2025海南海口高三考试)
如图所示,质量为m 的木块,被水平
力F 紧压在倾角为θ=60°的墙面上
处于静止状态.则关于木块的受力情
况、墙面对木块的作用力,下列说法正确的是
( )
A.墙面对木块没有压力
B.墙面对木块可能有沿墙面向下的摩擦力
C.墙面对木块的作用力大小为F
D.墙面对木块的作用力大小为 F2+(mg)2
[解析] D [对木块受力分析,受竖直向下的重
力、水平向右的推力,若只有这两个力,木块不可能
静止,根据平衡条件可知物体一定受到摩擦力,且
方向沿墙面向上,故弹力必定存在,故 A、B错误;
由上述分析可知,木块受到四个力的作用:重力、推
力、弹力、摩擦力,由平衡条件得,墙面对木块的作
用力(即弹力与摩擦力的合力)一定与重力和推力
的合力大小相等,则有F合 = F2+(mg)2,故 C错
误,D正确.]
[典例2] (2025广西高三联考 )水
平面内匀速向右运动的车厢,顶部用
细线竖直悬挂一小球,如图所示,小
球下方与一光滑斜面接触.关于小球的受力,下列
说法正确的是 ( )
A.小球对细线的拉力就是重力
B.细线可能对小球没有拉力作用
C.斜面对小球一定没有支持力作用
D.小球受到的重力大于线的拉力
[解析] C [小球与车一起向右匀速运动,所以小
球受平衡力作用,假设桌面有支持力,则支持力有
水平向右的分力,小球将向右加速运动,则小球只
受细绳的拉力和重力作用,重力和拉力是平衡力关
系,两力大小相等但施力物体不同,不是同一个力.
故选C.]
受力分析的四种方法
整体法
将加速度相同的几个相互关联的物体作为
一个整体进行受力分析
隔离法
将所研究的对象从周围的物体中分离出
来,单独进行受力分析
假设法
在受力分析时,若不能确定某力是否存在,
可先对其作出存在的假设,然后分析该力
存在对物体运动状态的影响来判断该力是
否存在
动力学
分析法
对加速运动的物体进行受力分析时,应用
牛顿运动定律进行分析求解
04
高考总复习 物理
(2025浙江模拟预测)如图所示,在水平路面上匀
速直线行驶的汽车内,一个手机通过吸盘式支架固
定在倾斜的前挡风玻璃上.若吸盘和玻璃间的空气
已被排空,则手机和支架 ( )
A.共受3个力作用
B.共受4个力作用
C.受前挡风玻璃的作用力方向一定竖直向上
D.受前挡风玻璃的摩擦力方向一定竖直向上
[解析]B [手机和支架受到重力、大气压力、玻璃
的弹力和玻璃的摩擦力,共4个力,故选项A 错误,
选项B正确;挡风玻璃给支架的作用力为弹力和摩
擦力的合力,与大气压力和重力的合力等大反向,
不可能竖直向上,故选项 C错误;受前挡风玻璃的
摩擦力方向一定是与玻璃相切,不可能竖直向上,
故选项 D错误.]
考点二 共点力的平衡
1.平衡中的研究对象的选取
(1)单个物体;(2)能看成一个物体的系统;
(3)一个结点.
2.共点力平衡问题的解题“五步骤”
[典例3] (2023广东卷,2)如图
所示,可视为质点的机器人通过
磁铁吸附在船舷外壁面检测船
体.壁面可视为斜面,与竖直方向
夹角为θ.船和机器人保持静止
时,机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff 和磁
力F 的作用,磁力垂直壁面.下列关系式正确的是
( )
A.Ff=G B.F=FN
C.Ff=Gcosθ D.F=Gsinθ
[解析] C [如图所示,将重力
垂直 于 斜 面 方 向 和 沿 斜 面 方 向
分解.
AC.沿斜面方向,由平衡条件得
Ff=Gcosθ,故 A 错误,C 正确;
BD.垂直斜面方向,由平衡条件得F=Gsinθ+FN,
故BD错误.故选C.]
[典例4] (2024河北卷)如图,
弹簧测力计下端挂有一质量为
0.20kg的光滑均匀球体,球体
静止于带有固定挡板的斜面上,
斜面倾角为30°,挡板与斜面夹
角为60°.若弹簧测力计位于竖
直方向,读数为1.0N,g 取10m/s2,挡板对球体
支持力的大小为 ( )
A.33N B.1.0N C.
2 3
3 N D.2.0N
[解析] A [对小球体受力分析如图所示:
正交 分 解 列 方 程,x 轴 方 向:FN1sin30°=FN2
sin30°,
y轴方向:FN1cos30°+FN2cos30°+F=mg,联立
方程解得FN1=
3
3N
,A 正确.]
(本题源于
人教版必修第一册P79
T5)将一个质量为4
kg的铅球放在倾角为
45°的 斜 面 上,并 用 竖
直挡板挡住,铅球处于静止状态(如图).不考虑
铅球受到的摩擦力,则铅球对挡板的压力和对斜
面的压力分别是多少?
答案:N板 =40N N面 =56.6N
14
第二章 相互作用
[典例5] (2025滨州二模)如图甲所示为明朝宋
应星所著«天工开物»中用重物测量弓弦张力的“试
弓定力”插图.示意图如图乙所示,在弓的中点悬挂
质量为M 的重物,弓的质量为m,弦的质量忽略不
计,悬挂点为弦的中点,张角为θ,当地重力加速度
为g,则弦的张力为 ( )
A.
(M+m)g
2cosθ2
B.
(M+m)g
2sinθ2
C. Mg
2sinθ2
D. mg
2cosθ2
[解析] A [对弓和重物整体受力
分析,如图所示竖直方向上,根据受
力平衡有2Tcosθ2=
(M+m)g,解
得T=
(M+m)g
2cosθ2
,故选 A.]
处理平衡问题的常用方法
方法 内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡,则
任意两个力的合力一定与第三个力大
小相等,方向相反
续表
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡,将
某一个力按力的效果分解,则其分力
和其他两个力满足平衡条件
正交分
解法
物体受到三个或三个以上力的作用
时,将物体所受的力分解为相互垂直
的两组,每组力都满足平衡条件
力的三
角形法
对受三力作用而平衡的物体,将力的
矢量图平移,使三力组成一个首尾依
次相接的矢量三角形,根据正弦定理、
余弦定理或相似三角形等数学知识求
解未知力
(2025济南一模)嫦娥
七号将配置能在月面上
空 飞 行 的 “飞 跃 探 测
器”,其六足构型如图所
示.对称分布的六条轻质“腿”与探测器主体通过铰
链连接,当探测器静止在水平地面上时,六条“腿”
的上半部分与竖直方向夹角均为θ,探测器的质量
为m,重力加速度为g.则每条“腿”的上半部分对
探测器的弹力大小为 ( )
A.mg6cosθ B.
mg
6sinθ
C.mgcosθ6 D.
mgsinθ
6
解析:A [设每条“腿”的上半部分对探测器的弹
力大小为F,由平衡条件可知6Fcosθ=mg,可得F
= mg6cosθ
,故选 A.]
学生用书 P30
整体法与隔离法在平衡问题中的应用
整体法 隔离法
选用
原则
研究系统外的物体对系
统整体的作用力或系统
整体的加速度
研究系统内物体
之 间 的 相 互 作
用力
注意
问题
进行受力分析时不需再考虑
系统内物体间的相互作用
一般隔离受力较
少的物体
说明 解决实际问题时常交替使用整体法与隔离法
[典例1] (2025河南高三校联考阶段练习)如图
所示,物块 A、B叠放在粗糙水平地面上,一轻质弹
簧一端与物块 A相连,另一端悬挂在M 点.若将弹
簧上端缓慢移动至物块 A正上方的O 点,物块 A、
B始终处于静止状态,上端移至 N 点时,弹簧刚好
处于原长.弹簧上端由M 移动至O 点的过程中,下
列说法正确的是 ( )
A.物块B对 A的支持力一直增大
B.开始时 A、B间弹力可能为0
C.地面对B的摩擦力先增大后减小
D.地面对B的支持力先减小后增大
24
高考总复习 物理
[解析] A [设 A 到O 点的高度为h,弹簧原长
为l0,弹簧与竖直方向夹角为θ,弹簧上端由 M 移
动至N 点的过程中,对 A:FN+kxcosθ=GA,
由于kxcosθ=khxl0+x
= 1l0+x
khx
= 1l0
khx+
1
kh
,
可知弹簧伸长量减小,物块B对 A 的支持力增大.
弹簧上端由 N 移动至O 点的过程中FN=GA+kx
cosθ,
由于kxcosθ=khxl0-x
= 1l0-x
khx
= 1l0
khx-
1
kh
,
弹簧压缩量增大,物块B对 A 的支持力增大.则物
块B对 A 的支持力一直增大,A 正确;开始时 A 受
弹簧弹力斜向上,处于静止状态,则 A 受 B水平向
左的静摩擦力,A、B间弹力不可能为0,B错误;对
A、B整体,弹簧上端由 M 移动至N 点的过程中,
弹簧弹力的水平分力减小,则地面对B的摩擦力减
小,C错误;对 A、B整体,同 A 选项可知,地面对 B
的支持力一直增大,D错误.]
[典例2] 如图所示,两个大小
不等的光滑球置于半球状的凹
槽内,O 为凹槽的球心,O1 是
质量为 m1 的大球的球心,O2
是质量为m2 的小球的球心,两球静止时切点正好
位于O 点正下方.则下列说法正确的是 ( )
A.m1>m2
B.m1<m2
C.凹槽对大球的弹力等于对小球的弹力
D.凹槽对大球的弹力大于对小球的弹力
[解析] B [对两个球进行受
力分析如图所示,设大球半径
为R,小球半径为r,则根据力
的矢量三角形和几何三角形相
似有
m1g
OP =
F1
R =
FN1
OO1
,m2g
OP =
F2
r =
FN2
OO2
,则 m1g=
F1
ROP
,m2g=
F2
rOP
,由牛顿第三定律可知,F1=
F2,又因为R>r,所以m1<m2,故 A 错误,B正确;
FN1=
OO1
R F1
,FN2 =
OO2
r F2
,因 为 R>r,OO1 <
OO2,所以FN1<FN2,故C、D错误.]
[典例3] (多选)如图所示,倾角为
θ的斜面体c置于水平地面上,小
盒b置于斜面上,通过细绳跨过
光滑的定滑轮与物体a连接,连接b的一段细绳与
斜面平行,连接a的一段细绳竖直,a连接在竖直固
定在地面的弹簧上.现在b盒内缓慢加入适量砂
粒,a、b、c始终保持静止状态,下列说法中正确的是
( )
A.b对c的摩擦力可能先减小后增大
B.地面对c的支持力可能不变
C.c对地面的摩擦力不变
D.弹簧的弹力可能增大
[解析] AC [由于b的重力沿斜面方向的分力
与细绳的拉力大小关系未知,故不能确定b、c间静
摩擦力的方向,故随着砂粒质量的增加,b、c间静
摩擦力可能增大,可能减小,也可能先减小后增大,
A正确;a、b、c始终处于静止状态,则弹簧的长度不
变,由胡克定律可知弹簧的弹力大小不变,对a分析可
知细绳的拉力不变,以b与c组成的整体为研究对象,
整体受到重力、支持力以及细绳向右上方的拉力、地面
的摩擦力,在b盒内缓慢加入适量砂粒后,竖直向下的
重力增大,细绳的拉力不变,则地面的摩擦力不变,
所以整 体 受 到 的 支 持 力 一 定 增 大,C 正 确,B、D
错误.]
整体法和隔离法的选用技巧
当物理情境中涉及物体较多时,就要考虑采用
整体法和隔离法.
(1)整体法
研究外力对物体系统的作用
各物体运动状态相同{
同时满足上述两个条件即可采用整体法.
(2)隔离法
分析系统内各物体、各部分间的相互作用
各物体的运动状态相同或不同均可{
必须将物体从系统中隔离出来,单独地进行
受力分析,列出方程.
(3)整体法和隔离法的交替运用
对于一些复杂问题,比如连接体问题,通常需要
多次选用研究对象,这样整体法和隔离法要交
替使用.
34
第二章 相互作用