第2讲 力的合成与分解-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮讲义（人教版2019）

面底端沿斜面向上自由滑行(斜面足够长,该滑块 与斜面间的动摩擦因数为０􀆰８),则该滑块所受摩 擦力F 随时间变化的图像是下图中的(取初速度 v０ 的方向为正方向,g取１０m/s２) (　　) [解析]　B　[滑块上滑过程中受到滑动摩擦力作 用,由F＝μFN 和FN＝mgcosθ联立得F＝６􀆰４N, 方向沿斜面向下．当滑块的速度减为零后,由于重 力的分力mgsinθ＜μmgcosθ,滑块不动,滑块受的 摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得F＝mgsinθ,代入数 据可得F＝６N,方向沿斜面向上,故选项B正确．] “动—动”突变 在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后,如 果在静摩擦力作用下不能保持相对静止,则物体将受 滑动摩擦力作用,且其方向发生反向． [典例４]　(多选)如图所示,足够长的 传送带与水平面夹角为θ,以速度v０ 逆时针匀速转动．在传送带的上端轻 轻放置一个质量为m 的小木块,小木 块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ,则下列选项 中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是 (　　) [解析]　BD　[当小木块速度小于传送带速度时, 小木块相对于传送带向上滑动,小木块受到的滑动 摩擦力沿传送带向下,加速度a＝gsinθ＋μgcosθ; 当小木块速度达到传送带速度时,由于μ＜tanθ, 即μmgcosθ＜mgsinθ,所以速度能够继续增加,此 时滑动摩擦力的大小不变,而方向突变为向上,a＝ gsinθ－μgcosθ,加速度变小,则vＧt图像的斜率变 小,所以B、D正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第２讲　力的合成与分解 　　　　　　学生用书　P２４ [知识点一]　力的合成 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．合力与分力 (１)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力 的作用效果相同,这一个力就叫作那几个力的合 力,那几个力叫作这一个力的分力． (２)关系:合力与分力是等效替代关系． ２．共点力 作用在一个物体上,作用线或作用线的延长线交于 一点的几个力．如图所示均是共点力． ３．力的合成 (１)定义:求几个力的合力的过程． (２)运算法则: ①平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的 合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行 四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小和方向．如图甲所示． ②三角形定则:把两个矢量首尾相接,从而求出合 矢量的方法．如图乙所示． 甲　　　　　　　　乙 [知识点二]　力的分解 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．矢量、标量 (１)矢量 既有大小又有方向的物理量．运算时遵从平行四 边形定则(或三角形定则)． (２)标量 只有大小没有方向的物理量．运算时按算术法则 相加减．有的标量也有方向． ２．力的分解 (１)定义 求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的 逆运算． (２)遵循的原则 ①平行四边形定则． ②三角形定则． (３)分解方法 ①力的效果分解法． ②正交分解法． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４３􀅰 高考总复习　物理 １．(人教版必修第一册P７５􀅰T５ 改编)(多选)两个力 F１ 和F２ 间的夹角为θ,两力的合力为F．以下说法 正确的是 (　　) A．若F１ 和F２ 大小不变,θ角越小,合力F 就越大 B．合力F 总比分力F１ 和F２ 中的任何一个力都大 C．如果夹角θ不变,F１ 大小不变,只要F２ 增大,合 力F 就必然增大 D．合力F 的作用效果与两个分力F１ 和F２ 共同产 生的作用效果是相同的 答案:AD ２．(人教版必修第一册 P７１􀅰T７ 改编)如图所示,把光滑斜面上 的物体所受的重力mg 分解为 F１、F２ 两个力．图中FN 为斜面 对物体的支持力,则下列说法正确的是 (　　) A．F１ 是斜面作用在物体上使物体沿斜面下滑的力 B．物体受到mg、FN、F１、F２ 共四个力的作用 C．F２ 是物体对斜面的压力 D．FN、F１、F２ 这三个力的作用效果与mg、FN 这两 个力的作用效果相同 解析:D　[F１ 是重力沿斜面向下的分力,其作用效 果是使物体沿斜面下滑,但施力物体不是斜面,A 项错误;物体受到重力mg 和支持力FN 两个力的 作用,F１、F２ 是重力的两个分力,B项错误,F２ 是重 力沿垂直于斜面方向的分力,其作用效果是使物体 压紧斜面,F２ 的大小等于物体对斜面的压力,但不 是同一个力,C项错误;合力与分力的作用效果相 同,D项正确．] ３．(人教版必修第一册 P７５􀅰T６ 改编)如图所 示,倾角为１５°的斜面 上放着一个木箱,现 有一个与水平方向成４５°角的拉力F 斜向上拉着 木箱,分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x 轴与y 轴建立坐标系,把F 分解为沿着两个坐标 轴的分力,则分力Fx 和Fy 的大小分别为 (　　) A．Fcos１５°,Fsin１５°　　B．Fcos３０°,Fsin３０° C．Fcos４５°,Fsin４５° D．Fcos６０°,Fsin６０° 解析:B　[将 F 分解为 x 方向和y 方向,如图所 示,根 据 平 行 四 边 形 定 则,x 方向上分力 为Fx ＝Fcos(４５°－１５°)＝Fcos３０°,y 方向分力为Fy＝ Fsin(４５°－１５°)＝Fsin３０°,故选B．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　　　　　　学生用书　P２５ 考点一　共点力的合成 １．共点力合成的常用方法 (１)作图法:从力的作用点起,按同一标 度作出两个分力F１ 和F２ 的图示,再 以F１ 和F２ 的图示为邻边作平行四 边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计 算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定 合力的方向(如图所示)． (２)计算法:几种特殊情况的共点力的合成． 类型 作图 合力的计算 ①互相 垂直 F＝ F２１＋F２２ tanθ＝ F１ F２ ②两力等 大,夹 角 为θ F＝２F１cos θ ２ F与F１ 夹角为 θ ２ ③两力等 大且夹角 为１２０° 合力与分力等大 (３)力的三角形定则:将表示两个力的图示(或示意 图)保持原来的方向依次首尾相接,从第一个力的 作用点,到第二个力的箭头的有向线段为合力．平行 四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示． ２．合力的大小范围 (１)两个共点力的合成 |F１－F２|≤F合 ≤F１＋F２ 即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减 小,当两力反向时,合力最小,为|F１－F２|,当两力 同向时,合力最大,为F１＋F２． (２)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时,其合力最大,为F１＋F２＋F３． ②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力 在这个范围之内,则三个力的合力最小值为零;如 果第三个力不在这个范围内,则合力最小值等于 最大的力减去另外两个力． [典例１]　(多选)在探究共点力合成的实验中,得到 如图所示的合力F 与两力夹角θ的关系图像,则下 列说法正确的是 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰５３􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第二章　相互作用 A．２N≤F≤１４N B．２N≤F≤１０N C．两分力大小分别为２N和 ８N D．两分力大小分别为 ６ N 和８N 解析:AD　[由题图可知 F２１＋F２２＝１０N,F１－F２ ＝２N．所 以 F１＝８N,F２＝６N,合 力 最 大 值 为 １４N,最小值为２N．] [典例２]　射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动 项目,中国队有较强的实力．如图甲所示,射箭时, 刚释放的瞬间若弓弦的拉力为１００N,对箭产生的 作用力为１２０N,其弓弦的拉力如图乙中F１ 和F２ 所示,对箭产生的作用力如图乙中F 所示,则弓弦 的夹角α应为(cos５３°＝０．６) (　　) A．５３°　　B．１２７°　　C．１４３°　　D．１０６° 解析:D　[弓弦拉力的合成如题图所示,由于F１＝ F２,由几何关系得２F１cos α ２＝F ,解得cosα２＝ F ２F１ ＝ １２０N２×１００N＝０．６ ,所以α ２＝５３° ,即α＝１０６°,故 D 正确．] [典例３]　(２０２３􀅰浙江６月, ６)如图所示,水平面上固定 两排平行的半圆柱体,重为 G 的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb＝ ９０°,半径Ob与重力的夹角为３７°．已知sin３７°＝０． ６,cos３７°＝０．８,则圆柱体受到的支持力Fa、Fb 大 小为 (　　) A．Fa＝０．６G,Fb＝０．４G　B．Fa＝０．４G,Fb＝０．６G C．Fa＝０．８G,Fb＝０．６G D．Fa＝０．６G,Fb＝０．８G 解析:D　[对光滑圆柱体受力分析如图 由题意有Fa＝Gsin３７°＝０．６G, Fb＝Gcos３７°＝０．８G,故选 D．] 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　合力与分力的关系 (１)两个分力一定时,夹角θ越大,合力越小． (２)合力一定,两等大分力的夹角越大,两分力 越大． (３)合力可以大于分力,可以等于分力,也可以小 于分力． 　如图为汽车的机械式手 刹(驻车器)系统的结构 示意图,结构对称．当拉 动手刹拉杆时,手刹拉索 (不可伸缩)就会拉紧,拉 索OD、OC 分别作用于 两边轮子的制动器,从而 实现驻车的目的．则以下说法正确的是 (　　) A．当OD、OC两拉索夹角为６０°时,三根拉索的拉 力大小相等 B．拉动手刹拉杆时,拉索AO 上拉力总比拉索OD 和OC 中任何一根拉力大 C．若在AO 上施加一恒力,OD、OC 两拉索夹角越 小,则拉索OD、OC拉力越大 D．若保持OD、OC 两拉索拉力大小不变,OD、OC 两拉索越短,则拉动拉索AO 越省力 解析:D　[A．当OD、OC 两拉索夹角为１２０°时,三 根拉索的拉力大小才相等,选项 A 错误;B．拉动手 刹拉杆时,当OD、OC 两拉索夹角大于１２０°时,拉 索AO 上拉力比拉索OD 和OC 中任何一个拉力都 小,选项B错误;C．根据平行四边形定则可知,若在 AO 上施加一恒力,OD、OC 两拉索夹角越小,拉索 OD、OC 拉力越小,选项C错误;D．若保持OD、OC 两拉索拉力不变,OD、OC 两拉索越短,则两力夹角 越大,合力越小,即拉动拉索AO 越省力,选项 D正 确．故选 D．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点二　力分解的两种方法 １．按作用效果分解力的一般思路 ２．正交分解法 (１)定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解 的方法． (２)建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原 点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则 (即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,通常以 加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐 标系． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６３􀅰 高考总复习　物理 (３)方法:物体受到F１、F２、F３􀆺多个 力作用求合力F 时,可把各力沿 相互垂直的x轴、y轴分解． x轴上的合力: Fx＝Fx１＋Fx２＋Fx３＋􀆺 y轴上的合力: Fy＝Fy１＋Fy２＋Fy３＋􀆺 合力大小:F＝ F２x＋F２y 合力方向:与x轴夹角设为θ,则tanθ＝ Fy Fx ． [典例４]　(多选)将一个F＝１０N 的 力分解为两个分力,如果已知其中一 个不为零的分力F１ 方向与F 成３０° 角,则关于另一个分力F２,下列说法 正确的是 (　　) A．F２ 的方向不可能与F 平行 B．F１ 的大小不可能小于５N C．F２ 的大小可能小于５N D．F２ 的方向与F１ 垂直时,F２ 最小 [解析]　AD　[根据力的平行四边形定则,F２ 的 方向不可能与F 平行,故 A 正确;两个分力和合力 只要组成一个矢量三角形即可,因此F１ 的大小可 能小于５N,故 B错误;当F２ 的方向与F１ 垂直时 F２ 最 小,大 小 为 Fsin３０°＝５ N,故 C 错 误,D 正确．] [典例５]　(多选)如图所示 为缓慢关门时(图中箭头 方向)门锁的示意图,锁舌 尖角为３７°,此时弹簧弹力 为２４N,锁舌表面较光滑,摩 擦不计(sin３７°＝０．６,cos３７° ＝０．８),下列说法正确的是 (　　) A．此时锁壳碰锁舌的弹力为４０N B．此时锁壳碰锁舌的弹力为３０N C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大 D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变 [解析]　AC　[锁壳碰锁舌的弹力分解 如图所示,其中F１＝FNsin３７°,且此时 F１ 大小等于弹簧的弹力２４N,解得锁 壳碰锁舌的弹力为４０N,A 正确,B 错 误;关门时,弹簧的压缩量增大,弹簧的弹力增大, 故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大,C正确,D错误．] [典例６]　(２０２４􀅰湖北卷,６)如 图所示,两拖船 P、Q 拉着无动 力货船S一起在静水中沿图中 虚线方向匀速前进,两根水平 缆绳与虚线 的 夹 角 均 保 持 为 ３０°．假设水对三艘船在水平方 向的作用力大小均为f,方向与船的运动方向相 反,则每艘拖船发动机提供的动力大小为 (　　) A．３３f　　　　　　B． ２１ ３f C．２f D．３f [解析]　B　[根 据 题 意 对 S 受力分析如图 正交分解可知２Tcos３０°＝f, 所以有 T＝ ３３f ,对 P受力分 析如图 则有 (Tsin３０°)２ ＋(f＋Tcos３０°)２ ＝F２, 解得F＝ ２１f３ ,故选B．] 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　(本题源于粤教版必修第一册P１００􀅰 例题)岸边两人同时用力拉小船,两力的大小和 方向如图所示．请分别用作图法和计算法求出这 两个力的合力． 两人拉小船示意图 答案:６００N,方向与F１ 成６０° 　弹跳能力是职业篮球运动员重要的 身体素质指标之一,许多著名的篮 球运动员因为具有惊人的弹跳能力 而被球迷称为“弹簧人”．弹跳过程 是身体肌肉、骨骼关节等部位进行 一系列相关动作的过程,屈膝是其 中一个关键动作,如图所示,人屈膝下蹲时,膝关节 弯曲的角度为θ,设此时大、小腿部的肌群对膝关节 的作用力F 的方向水平向后,且大腿骨、小腿骨对 膝关节的作用力大致相等,那么脚掌所受地面竖直 向上的弹力约为 (　　) A． F ２sinθ２ 　　　　　　B． F ２cosθ２ C． F ２tanθ２ D．１２Ftan θ ２ [解析]　D　[把F 分解到沿大腿骨和沿小腿骨方 向上,则它们之间的夹角为θ,若两个分力的大小为 F１,则有２F１cos θ ２＝F． 若忽略小腿的重力,力 F 沿小腿方向的使小腿蹬地面的力等于脚掌对地面 的作用力F１′．把力F１′分解为竖直和水平两个方 向,竖直方向上的分力F２″＝F１sin θ ２ ,联立可得: F２″＝ １ ２Ftan θ ２ ;根据牛顿第三定律,地面对脚掌 的弹力 N＝F２″＝ １ ２Ftan θ ２ ,故选 D．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７３􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第二章　相互作用 　　　　　　学生用书　P２７ “活结”和“死结”及“动杆”和“定杆”模型 “活结”和“死结”模型 模型概述 模型示例 死 结 理解为绳子的结点是固 定的,“死结”两侧的是 两根独立的绳,两根绳 产生的弹力不一定相等 活 结 理解为绳子的结点可以 移动,一般是由绳跨过 滑轮或光滑挂钩而形成 的．“活结”两侧的两个 弹力大小一定相等,它 们合力的方向一定沿两 绳的角平分线 [典例１]　(２０２４􀅰浙江１ 月考题)如图所示,在同 一竖直平面内,小球 A、B 上系有不可伸长的细线 a、b、c和d,其中a的上端 悬挂于竖直固定的支架 上,d 跨过左侧定滑轮、c 跨过右侧定滑轮分别与相同配重 P、Q 相连,调节 左、右两侧定滑轮高度达到平衡．已知小球 A、B和 配重P、Q质量均为５０g,细线c、d 平行且与水平 方向成θ＝３０°角(不计摩擦),则细线a、b的拉力分 别为 (　　) A．２N,１N　　　　　　B．２N,０．５N C．１N,１N D．１N,０．５N 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　由于不计摩擦,所以滑轮两侧的绳子 上的拉力大小相等,对配重 P、Q 分别受力分析,由 力的平衡条件列方程求解． [解析]　D　[由题意可知细线c对 A 的拉力和细 线d对B的拉力大小相等、方向相反,对 A、B整体 分析可知细线a的拉力大小为Ta＝(mA＋mB)g＝ １N,设细线b与水平方向夹角为α,对 A、B分析分 别有Tbsinα＋Tcsinθ＝mAg, Tbcosα＝Tdcosθ, 解得Tb＝０．５N．] “动杆”和“定杆”模型 模型概述 模型示例 “动杆”:是可以绕轴自由 转动的轻杆．当杆处于平 衡时,杆所受到的弹力方 向一定沿着杆 “定杆”:被固定了的不发 生转动的轻杆．杆所受到 的弹力方向可以沿着杆, 也可以不沿杆 [典例２]　如图甲所示,轻绳AD 跨过固定在竖直墙 上的水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 １０kg的物体 M１,∠ACB＝３０°;图乙中轻杆HP 一 端用铰链固定在竖直墙上,另一端P 通过细绳EP 拉住,EP 与水平方向也成３０°,轻杆的P 点用细绳 PQ 拉住一个 质 量 也 为 １０kg 的 物 体 M２．g 取 １０m/s２,求: 甲　　　　　　　乙 (１)轻绳AC 段的张力FAC 与细绳EP 的张力FEP 之比; (２)横梁BC对C 端的支持力; (３)轻杆 HP 对P 端的支持力． [解析]　分别对C 点和P 点受力分析如图所示． 甲　　　　　　　　乙 (１)图甲中轻绳AD 跨过定滑轮拉住物体的质量为 M１,物体处于平衡状态, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８３􀅰 高考总复习　物理 绳AC 段的拉力FAC＝FCD＝M１g, 图乙中由FEPsin３０°＝FPQ＝M２g得 FEP＝２M２g, 所以得 FAC FEP ＝ M１g ２M２g ＝ １０×１０２×１０×１０＝ １ ２． (２)图甲中,根据几何关系得 FC＝FAC＝M１g＝１００N, 方向和水平方向成３０°角斜向右上方． (３)图乙中,根据平衡条件有 FEPsin３０°＝M２g,FEPcos３０°＝FP, 所以 FP ＝ M２g tan３０°＝ ３M２g≈１７３ N ,方 向 水 平 向右． [答案]　(１)１∶２　(２)１００N,方向与水平方向成 ３０°角斜向右上方　(３)１７３N,方向水平向右 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第３讲　受力分析　 共点力的平衡 　　　　　　学生用书　P２８ [知识点一]　物体的受力分析 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到 的所有外力都找出来,并画出受力示意图的过程． ２．受力分析的一般顺序 (１)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)． (２)其次分析接触力(弹力、摩擦力)． (３)最后分析其他力． (４)画出受力分析示意图(选填“示意图”或“图示”)． [知识点二]　共点力的平衡 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态． ２．平衡条件 F合 ＝０或者 Fx＝０ Fy＝０{ 如图甲所示,小球静止不动;如图乙所示,物块匀速 运动． 甲　　　　　　　　乙 则小球F合 ＝０;物块Fx＝０,Fy＝０． ３．平衡条件的推论 二力 平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡 状态,这两个力必定大小相等,方向相反． 三力 平衡 物体在三个共点力的作用下处于平衡状 态,其中任何一个力与另外两个力的合力 大小相等,方向相反,并且这三个力的矢量 可以形成一个封闭的矢量三角形． 多力 平衡 物体在多个共点力的作用下处于平衡状 态,其中任何一个力与另外几个力的合力 大小相等,方向相反． １．(人教版必修第一册P７９􀅰T２ 改编)(多选) 学校篮球比赛结束后,小明用网兜把篮球 挂在室内光滑的墙上A 处,如图所示．小 华看见后说:“网兜的悬线太长,这样挂容 易碰到人的头．”于是重新挂上,这次缩短 了悬线AC的长度．则AC缩短后 (　　) A．线AC对球的拉力增大了 B．线AC对球的拉力减小了 C．墙对球的支持力增大了 D．墙对球的支持力减小了 解析:AC　[对篮球受力分析如图所示, 设细线与墙壁的夹角为θ,则由几何关 系和平衡条件可得Tcosθ＝G,Tsinθ＝ N,缩短悬线AC 的长度,线与墙壁的夹 角θ变大,所以线AC 对球的拉力T 增 大,墙对球的支持力 N 增大,故 A、C两项正确,B、 D两项错误．] ２．(人教版必修第一册P７９􀅰T３ 改编)质量 为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板 上．用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中 点O,如图所示．用T 表示绳OA 段拉力 的大小,在O 点向左移动的过程中 (　　) A．F 逐渐变大,T 逐渐变大 B．F 逐渐变大,T 逐渐变小 C．F 逐渐变小,T 逐渐变大 D．F 逐渐变小,T 逐渐变小 解析:A　[以O 点为研究对象,设绳OA 与竖直方 向的夹角为θ,物体所受的重力为G,进行受力分 析,易得F＝Gtanθ,T＝ Gcosθ ,随着O 点向左移动, θ变大,可知F 逐渐变大,T 逐渐变大,A 项正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９３􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第二章　相互作用