第2讲 匀变速直线运动规律-【创新教程】2026年高考物理总复习大一轮讲义（人教版2019）

第２讲　匀变速直线运动规律 　　　　　　学生用书　P４ [知识点一]　匀变速直线运动的基本规律 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．概念:沿一条直线且加速度不变的运动． ２．分类 (１)匀加速直线运动:a与v 方向相同． (２)匀减速直线运动:a与v 方向相反． ３．基本规律 (１)速度Ｇ时间关系:v＝v０＋at (２)位移Ｇ时间关系:x＝v０t＋ １ ２at ２} 初速度为零 即v０＝０ → v＝at x＝１２at ２{ [知识点二]　匀变速直线运动的重要关系式 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．两个导出式 (１)速度—位移关系:v２－v２０＝２ax (２)位移—平均速度关系:x＝􀭵vt＝ v０＋v ２ t ü þ ý ïï ï 　 初速为零 v０＝０ → v２＝２ax x＝v２t{ ２．三个重要推论 (１)位移差公式:Δx＝x２－x１＝x３－x２＝􀆺＝xn－ xn－１＝aT２,即任意两个连续相等的时间间隔T 内 的位移之差为一恒量．可以推广到xm－xn＝(m－ n)aT２． (２)中间时刻速度:vt ２ ＝􀭵v＝ v０＋v ２ ,即物体在一段时间 内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速 度,还等于初、末时刻速度矢量和的一半． (３)位移中点的速度:vx ２ ＝ v２０＋v２ ２ ． ３．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论 (１)１T 末、２T 末、３T 末􀆺瞬时速度的比为v１∶v２∶ v３∶􀆺∶vn＝１∶２∶３∶􀆺∶n． (２)１T 内、２T 内、３T 内􀆺位移的比为xⅠ ∶xⅡ ∶xⅢ ∶􀆺∶xN＝１２∶２２∶３２∶􀆺∶n２． (３)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内􀆺位移的 比为x１∶x２∶x３∶􀆺∶xn＝１∶３∶５∶􀆺∶(２n－１)． (４)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为 t１∶t２∶t３∶􀆺∶tn＝１∶(２－１)∶(３－ ２)∶􀆺∶ (n－ n－１)． １．(多选)(鲁科版必修第一册P６４􀅰练习 T２)某同学 在汽车中观察速度表指针位置的变化,开始时指针 位置如图(a)所示,经过６s后指针位置如图(b)所 示．若汽车做匀变速直线运动,则 (　　) A．汽车的加速度大小约为１０m/s２ B．汽车的加速度大小约为２．８m/s２ C．汽车在这段时间内的位移约为５０m D．汽车在这段时间内的位移约为８３m 答案:BD ２．(人教版必修第一册P５５􀅰T５ 改 编)(多选)如图所示,完全相同 的三块木块并排固定在水平面上,一颗子弹以速度 v水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动, 且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为０,则子弹 依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块 所用的时间之比分别是(子弹可看作质点) (　　) A．v１∶v２∶v３＝３∶２∶１ B．v１∶v２∶v３＝ ３∶ ２∶１ C．t１∶t２∶t３＝１∶ ２∶ ３ D．t１∶t２∶t３＝(３－ ２)∶(２－１)∶１ 解析:BD　[采用逆向思维法,将子弹的匀减速直 线运动看成反方向的初速度为０的匀加速直线运 动,可得v１∶v２∶v３＝ ２a􀅰３x∶ ２a􀅰２x∶ ２ax ＝ ３∶ ２∶１,故 A 错,B对;据相邻相等位移所用 时间关系知(逆向)t１∶t２∶t３＝(３－ ２)∶(２－ １)∶１,故C错,D对．] ３．(人教版必修第一册 P４６􀅰 T４ 改编)我国第一艘航空 母舰“辽宁号”已有能力同 时起飞３架歼Ｇ１５战机,如 图为辽宁舰上３个起飞点示意图,１、２号位置为短 距起飞点,起飞线长１０５ 米;３号位置为远距起飞 点,起飞线长１９５米．如果歼Ｇ１５战机起飞速度为 ５０m/s,起飞时航母静止不动,且不使用弹射系统,则 战机由３号起飞点起飞的加速度至少是多少? (设跑 道水平) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６􀅰 高考总复习　物理 解析:根据v＝v０＋at, ① x＝v０t＋ １ ２at ２, ② 由①得t＝ v－v０ a , ③ 把③代入②得 x＝v０􀅰 v－v０ a ＋ １ ２a v－v０ a æ è ç ö ø ÷ ２ , 整理得v２－v２０＝２ax, 将v０＝０,v＝５０m/s,x＝１９５m 代入上式 得a≈６．４１m/s２． 答案:６．４１m/s２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　　　　　　学生用书　P６ 考点一　匀变速直线运动的基本规律 １．公式的矢量性:匀变速直线运动的基本公式均是矢 量式,应用时要注意各物理量的符号,一般情况下, 规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理 量取正值,反向的物理量取负值．当v０＝０时,一般 以a的方向为正方向． ２．两类特殊的匀减速直线运动 (１)刹车类问题:指匀减速到速度为零后停止运动,求 解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及 最后阶段的运动,可把该阶段看成反向的初速度 为零、加速度大小不变的匀加速直线运动． (２)双向可逆类:如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点 后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大 小、方向均不变,求解时可对全过程列式,但必须 注意x、v、a等矢量的正、负号及物理意义． [典例１]　(２０２４􀅰山东高考真题) 如图所示,固定的光滑斜面上有 一木板,其下端与斜面上A 点距 离为L．木板由静止释放,若木板长度为L,通过A 点的时间间隔为Δt１;若木板长度为２L,通过A 点 的时间间隔为Δt２．Δt２∶Δt１ 为 (　　) A．(３－１)∶(２－１) B．(３－ ２)∶(２－１) C．(３＋１)∶(２＋１) D．(３＋ ２)∶(２＋１) [解析]　A　[木板在斜面上运动时,木板的加速 度不变,设加速度为a,木板从静止释放到下端到 达A 点的过程,根据运动学公式有L＝１２at ２ ０, 木板从静止释放到上端到达 A 点的过程,当木板 长度为L 时,有２L＝１２at ２ １, 当木板长度为２L 时,有３L＝１２at ２ ２, 又 Δt１＝t１－t０,Δt２＝t２－t０, 联立解得 Δt２∶Δt１＝(３－１)∶(２－１)．] [典例２]　(２０２５􀅰八省联考云南卷,T５)司机驾驶汽 车以３６km/h的速度在平直道路上匀速行驶．当司 机看到标有“学校区域限速２０km/h”的警示牌时,立 即开始制动,使汽车做匀减速直线运动,直至减到小于 ２０km/h的某速度．则该匀减速阶段汽车的行驶时间 和加速度大小可能是 (　　) A．９．０s,０．５m/s２　　　　B．７．０s,０．６m/s２ C．６．０s,０．７m/s２ D．５．０s,０．８m/s２ [解析]　A　[汽车制动做匀减速直线运动过程中 的初速度v０ 为３６km/h＝１０m/s,末速度v不大于 限速２０km/h≈５．５６m/s,该过程汽车速度的变化 量为 Δv＝v－v０≈－４．４４m/s,根据匀变速运动速 度关系 Δv＝at,可知匀减速阶段汽车的行驶时间 和加速度大小的乘积不小于４􀆰４４m/s,结合选项 内容,符合题意的仅有 A 选项．故 A 正确,B、C、D 错误．] 　　　速度、位移公式的恰当选取 题目中所涉及的物理量(包括已知 量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及 的物理量 适宜选用公式 v０、v、a、t x v＝v０＋at v０、a、t、x v x＝v０t＋ １ ２at ２ v０、v、a、x t v２－v２０＝２ax v０、v、t、x a x＝ v＋v０ ２ t 除时间t外,x、v０、v、a均为矢量,所以需要确定正方向,一般 以v０ 的方向为正方向． 　(２０２２􀅰全国甲卷,１５)长为l的高速列车在平直轨 道上正常行驶,速率为v０,要通过前方一长为L 的 隧道,当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率 都不允许超过v(v＜v０)．已知列车加速和减速时加 速度的大小分别为a和２a,则列车从减速开始至 回到正常行驶速率v０ 所用时间至少为 (　　) A． v０－v ２a ＋ L＋l v 　　　　　B． v０－v a ＋ L＋２l v C． ３(v０－v) ２a ＋ L＋l v D． ３(v０－v) a ＋ L＋２l v 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 解析:C　[由题知当列车的任一部分处于隧道内时, 列车速率都不允许超过v(v＜v０),则列车进隧道前必 须减速到v,则有v＝v０－２at１,解得t１＝ v０－v ２a , 在隧道内匀速有t２＝ L＋l v , 列车尾部出隧道后立即加速到v０,有v０＝v＋at３ 解得t３＝ v０－v a ,则列车从减速开始至回到正常行 驶速率v０ 所用时间至少为t＝ ３(v０－v) ２a ＋ L＋l v ,故 选C．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点二　解决匀变速直线运动的常用方法 [典例３]　(２０２５􀅰湖北武汉高三期末)２０２４年５ 月３日,嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载 火箭圆满成功发射,并计划逐步实现登月．为 实现软着陆,在降落过程中通过火箭助推器使 着陆器减速下落．假设某段时间内着陆器做匀 减速直线运动,如图所示,其连续经过A、B、C 三点,已知 ２BC＝AB,AB 段的平均速度是 ４m/s,BC段的平均速度是２m/s．求着陆器经过 A 点时的速度大小． [解析]　设AB＝２x,则BC＝x,物体在AB 段 v２B－v２A＝－２a􀅰２x, vB＋vA ２ ＝４m /s 物体在BC 段v２C－v２B＝－２ax, vC＋vB ２ ＝２m /s, 解得vA＝５m/s． [答案]　５m/s [典例４]　(２０２５􀅰山东潍坊二模)某人骑电动车,在 距离十字路口停车线６m处看到信号灯变红,立即 刹车,做匀减速直线运动,电动车刚好在停止线处 停下．已知电动车在减速过程中,第１s的位移是最 后１s位移的５倍,忽略反应时间．下列关于电动车 的刹车过程说法正确的是 (　　) A．刹车时间为２s B．刹车的加速度大小为２m/s２ C．中间时刻的速度大小为２m/s D．中间位置的速度大小为２m/s [解析]　C　[设刹车时间为t,则由逆向思维有, 刹车最后１s的位移为x１,有x１＝ １ ２at ２ １, 刹车第１s位移为x２,有x２＝ １ ２at ２－１２a (t－１)２, 由题意可知 x２ x１ ＝５,对全程有x＝１２at ２＝６m, 解得t＝３s,a＝４３m /s２,故 A、B错误;因为做匀减 速直线运动,由匀变速直线运动公式有中间时刻速 度等于平均速度,设中间时刻速度为vt ２ ,有vt ２ ＝􀭵v ＝xt＝２m /s,故C项正确;设中间位置速度为vx ２ , 运用逆向思维,则对于后半段有０－v２x ２ ＝－２ax２ , 解得vx ２ ＝２ ２m/s,故 D项错误．] 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　刹车类问题 　　匀减速刹车至停止的过程逆向可看作初速度 为零的匀加速直线运动,可采用初速度为零的匀加 速直线运动的规律求解相关问题． [典例５]　(２０２４􀅰四川雅安高三模拟)某次冰壶训 练中,一冰壶以某初速度在水平冰面上做匀减速直 线运动,通过的距离为x时其速度恰好为零,若冰 壶通过第一个x ６ 的距离所用的时间为t,则冰壶通 过最后x ６ 的距离所用的时间为 (　　) A．(５－２)t B．(６－ ５)t C．(５＋２)t D．(６＋ ５)t [解析]　D　[由逆向思维可知,冰壶从静止开始 做匀加速直线运动,由s＝１２aT ２,可知,冰壶通过 连续相等距离所用时间之比为１∶(２－１)∶(３ － ２)∶􀆺∶(n＋１－ n),n为大于或等于１的整 数,冰壶通过最后x ６ 的距离所需时间为t′＝ t ６－ ５ ＝(６＋ ５)t,故选 D．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰８􀅰 高考总复习　物理 [典例６]　(多选)某质点做匀 减速直线运动,依次经过A、B、C三点,最后停在D 点．已知AB＝６m,BC＝４m,从A 点运动到B 点, 从B 点 运 动 到C 点 两 个 过 程 速 度 变 化 量 都 为 －２m/s,则下列说法正确的是 (　　) A．质点到达B 点速度大小为２．５５m/s B．质点的加速度大小为２m/s２ C．质点从A 点运动到C 点的时间为４s D．A、D 两点间的距离为１２．２５m [解析]　BD　[根据题设条件得 Δv＝at＝２m/s, AB、BC 为连续相等时间内的位移,由匀变速直线 运动规律的推论 Δx＝at２,解得t＝Δxat＝ ６－４ ２ s＝ １s,a＝２m/s２,选项B正确;质点从A 点到C 点的 时间为２t＝２s,选项C错误;根据匀变速直线运动 的平均速度公式可得vB＝ s t ＝ (６＋４)m ２s ＝５m /s, 选项 A 错误;由速度与位移公式可得xAD＝６m＋ v２B ２a ＝１２．２５m,选项 D正确．] [典例７]　(２０２５􀅰河北邯郸高三二模)一质点由静 止开始做加速度为a１ 的匀加速直线运动,经时间t 后加速度变为－a２,又经过时间t后加速度再次变 为a１,再经时间t后回到出发点,a１、a２ 的之比为 (　　) A．１∶１ B．１∶２ C．２∶３ D．３∶５ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[审题指导]　解决本题的关键是能够根据题中信 息做出质点运动vＧt的图像,知道vＧt图像的斜率 表示加速度． [解析]　B　[其运动过程的vＧt图像如图所示 由于vＧt图像的斜率表示物体加速度,vＧt图像的 面积表示物体的位移,则加速度大小分别为a１＝ v t ,a２＝ －v－v ２t－t ,整理有a１∶a２＝１∶２,故选B．] 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　解决匀变速直线运动问题的基本思路 　(２０２５􀅰安徽马鞍山高三期中)在一张长为１􀆰５０m 的桌子上,游戏者从桌子的左侧边沿水平推出罐, 使之滑向另一端,比较谁能使易拉罐更极限靠近桌 子边沿而不掉落．若手推罐时的加速度大小不超过 ５m/s２,手推动距离不超过０􀆰５m,罐脱手后的加速 度大小为２m/s２,将易拉罐视为质点,g＝１０m/s２, 问: (１)若以最大加速度和最大推动距离推易拉罐,撤 去手推力瞬间,易拉罐的速度大小是多少? 试判断 易拉罐能否停在桌面上? (２)若以a＝４m/s２ 的加速度推易拉罐,要使罐恰 好停在桌子另一端的边沿,则易拉罐在桌面运动过 程中的最大速度大小是多少? 手推动的距离为 多少? 解析:(１)由v２＝２ax可知,当amax＝５m/s２,xmax＝ ０．５m 时,可获得最大速度 vm＝ ２amax max＝ ５m/s, 至停止运动需滑行距离x０＝ v２m ２a２ ＝１．２５m＞１．０m 所以易拉罐无法停留在桌面上; (２)设推动时的加速度为a１,获得速度v,脱手后易 拉罐的加速度为a２,桌长为L,则推动的距离为 x１＝ v２ ２a１ , 脱手后移动距离为x２＝ v２ ２a２ , 若恰能停在桌子另一端边沿,则x１＋x２＝L, 由以上关系得v＝２m/s,x１＝０．５m． 答案:(１)５m/s,易拉罐无法停留在桌面上;(２)v ＝２m/s,x１＝０．５m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　　　　　　学生用书　P７ 利用转换研究对象法巧解多物体的匀变速直线运动 　　在运动学问题的解题过程中,若多个物体所参与 的运动规律完全相同,可将多个物体的运动转换为一 个物体的连续运动,解答过程将变得简单明了． [典例]　从斜面上某一位置,每隔０．１s释放一个小 球,在连续释放几颗小球后,对在斜面上滚动的小 球拍下照片,如图所示,测得xAB＝１５cm,xBC＝ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９􀅰 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 ２０cm,求: (１)小球的加速度; (２)拍摄时B球的速度; (３)拍摄时xCD的大小． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋[审题指导]　(１)审关键词:每隔０．１s释放一个 小球． (２)思路分析:每隔０．１s释放一个小球⇒小球间 的时间间隔相等 转化研究对象 →看成单个物体运动在 相同时间间隔内的痕迹 迁移 →打点计时器打下的纸带 的处理方法． [解析]　将 A、B、C、D 球的位置等效为一个小球 在不同时刻的位置． (１)由Δx＝at２ 得小球的加速度a＝ xBC－xAB t２ ＝５m/s２． (２)拍 摄 时 B 球 的 速 度 等 于 AC 段 上 的 平 均 速 度,即 vB＝ xAC ２t＝１．７５m /s． (３)由相邻相等时间内的位移差恒定,知xCD－xBC ＝xBC－xAB,所以xCD＝２xBC－xAB＝０．２５m． [答案]　(１)５m/s２　(２)１．７５m/s　(３)０．２５m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第３讲　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题 　　　　　　学生用书　P８ [知识点一]　自由落体运动 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．条件:物体只受重力,由静止开始下落． ２．运动性质:初速度为零、加速度为g 的匀加速直线 运动． ３．基本规律: (１)速度与时间的关系式:v＝gt． (２)位移与时间的关系式:h＝１２gt ２． (３)速度位移关系式:v２＝２gh． [知识点二]竖直上抛运动 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．运动特点:初速度方向竖直向上,加速度为g,上升 阶段做匀减速直线运动,下降阶段做 自由落体 运动． ２．运动性质:匀变速直线运动． ３．基本规律 (１)速度与时间的关系式:v＝v０－gt． (２)位移与时间的关系式:x＝v０t－ １ ２gt ２． ４．竖直上抛运动的对称性(如图所示) (１)时间对称:物体上升过程中从A→C 所用时间tAC 和下降过 程 中 从C→A 所 用 时 间tCA 相 等,同 理tAB＝tBA． (２)速度对称:物体上升过程经过A 点的速度与下降 过程经过A 点的速度大小相等． １．(人教版必修第一册 P５３􀅰T４ 改编)(多 选)某同学在墙前连续拍照时,恰好有一 白色小石子从墙前的某高处由静止落下, 拍摄到石子下落过程中的一张照片如图 所示．由于石子的运动,它在照片上留下了一条模 糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为６􀆰０cm．这个照 相机的曝光时间为２．０×１０－２s,则(g取１０m/s２) (　　) A．石子下落到A 位置时的速度约为６０m/s B．石子下落到A 位置时的速度约为６􀆰０m/s C．石子下落到A 位置所需的时间约为０􀆰６s D．石子下落到A 位置所需的时间约为１􀆰２s 解析:BC　[由题图可以看出,在曝光的时间内,石 子下降了大约有两层砖的厚度,所以AB 段的平均 速度为􀭵v＝ΔxΔt＝ ０．１２ ２×１０－２ m/s＝６．０m/s,由于时间 极短,石子下落到 A 位置的速度近似等于曝光时 间内的平均速度,则有vA＝􀭵v＝６．０m/s,根据vA＝ gt,可得石子下落到A 位置所需的时间约为t＝ vA g ＝６．０１０s＝０．６s ,故选BC．] ２．(人教版必修第一册P５３􀅰T６ 改编)从发 现情况到采取相应行动所经过的时间叫 反应时间．两位同学合作,用刻度尺可测 人的反应时间:如图所示,甲捏住尺的上 端,乙在尺的下部做握尺的准备(但不与 尺接触),当看到甲放开手时,乙立即握住 尺．若乙做握尺准备时,手指位置指示在 刻度尺２０􀆰００cm 处,尺子下落后握住尺 的位置指示在６５􀆰００cm 处,由此测得乙 同学的反应时间约为 (　　) A．０􀆰０２s　　　　　　B．０􀆰１s C．０􀆰２s D．０􀆰３s 解析:D　[在人的反应时间中,直尺下降的距离为 h＝４５cm＝０􀆰４５m, 根据h＝１２gt ２,得t＝ ２hg ＝ ２×０．４５ １０ s＝０．３s ,故 选 D．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰０１􀅰 高考总复习　物理